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§2.2　一元一次不等式(组)与含绝对值的不等式
一、选择题
1．若3a－2不小于4a－7，那么实数a的取值范围是(　　)
A．{a|a>5} B．{a|a≥5}
C．{a|a<5} D．{a|a≤5}
2．不等式组的解集为(　　)
A．{x|－1B．{x|－2C．{x|－2D．
3．已知|x－2|＜a(a＞0)的解集是(c,3)，则a＋c的值等于(　　)
A．2 B．1
C．－4 D．3
4．一元一次不等式组的解集是(　　)
A．(－a，a)
B．
C．(－∞，－a)∪(a，＋∞)
D．以上答案都不对
5．不等式|5－2x|>7的解集是(　　)
A．(－6,1)
B．(－1,6)
C．(－∞，－6)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(6，＋∞)
6．不等式2|x|<3的解集是(　　)
A． B．
C． D．
7．不等式1－|x－1|≥0的解集是(　　)
A．(0,2)
B．(－∞，0]∪(2，＋∞)
C．[0,2]
D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
8．函数y＝的定义域是(　　)
A．{x|x<1或x>2} B．{x|1C．{x|x≤1或x≥2} D．{x|1≤x≤2}
9．已知不等式|x＋a|A．a＝1，b＝－2 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－2，b＝1 D．a＝2，b＝－1
10．“0＜x＜5”是“|x－2|＜3”的________条件(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
二、填空题
11．.已知集合A＝{x||x－2|≤2}，B＝{x||2x－5|>3}，则A∪B＝____________.
12．对于任意实数x，不等式|x|≥m－1恒成立，则实数m的取值范围________．
三、解答题
13．解绝对值不等式：
(1)|4x|≤8; (2)|2x＋5|－7＞0；
(3)|x－1|≥2; (4)|x＋2|≤3；
(5)|2x－5|≥0; (6)|4－2x|≤0.
14．已知全集U＝R，集合A＝{x|－5＜x＜5}，B＝{x|3|x|－2＞7}，求集合A∩B，A∪B， UA∩B.
15．已知不等式|a－2x|＞b的解集为{x|x＞4或x＜－5}，求实数a，b的值．
答案
1．D　解析　由题意知3a－2≥4a－7 a≤5，故选D.
2．B　解析　由不等式|x－1|>1，得{x|x＞2或x<0}；
由不等式|x|<2，得{x|－2故不等式的解集为{x|－2＜x＜0}．故选B.
3．A　解析　解不等式|x－2|4．D　解析　因为不确定a的符号，由一元一次不等式组解的区间表示可知D选项正确．
5．D　解析　∵|5－2x|>7，∴|2x－5|>7，∴2x－5>7或2x－5<－7，则x>6或x<－1.故选D.
6．B　解析　2|x|<3 |x|<，得－7．C　解析　由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，即0≤x≤2，故不等式的解集为{x|0≤x≤2}，故选C.
8．A　解析　要使函数有意义：|2x－3|－1>0，解得2x－3>1或2x－3<－1，即x>2或x<1，所以函数定义域为{x|x<1或x>2}．故选A.
9．C　解析　解不等式|x＋a|10．A
11．R　解析　A＝{x||x－2|≤2}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x||2x－5|>3}＝{x|2x－5>3或2x－5<－3}＝{x|x<1或x>4}．则A∪B＝R.
12．m≤1
13．(1)[－2，2]；(2){x|x＞1或x＜－6}；
(3){x|x≥3或x≤－1}；(4)[－5，1]；(5)R；
(6){2}．
14．解　A∩B＝{x|－5＜x＜－3或3＜x＜5}，A∪B＝R， UA∩B＝{x|x≥5或x≤－5}．
15．解析　不等式|a－2x|＞b等价于|2x－a|＞b，由题意，可知b>0，解得：2x－a>b或2x－a<－b，即x>或x<，又因为其解集为{x|x＞4或x＜－5}，所以解得a＝－1，b＝9.
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§2.2　一元一次不等式(组)与含绝对值的不等式
本节 思维导图
基础知识 三维训练
典例选析·分类突破
2门世2有
3厚
第二章
不等式
元一次不等式
基本性质
次不等式与
一元一次不等式组步骤
含绝对值的不等式
绝对值的意义
含绝对值的不等式
L解法

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