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人教新版 七上 数学
同步课件
2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数
1.掌握有理数的概念.
2.会对有理数按一定的标准进行分类.
回顾 利用上一节知识将下列各数进行分类：
1， 2， 4.5， -1， -0.5， -3.14， 0.75， -6， 8.5， ， ， ，50%， 9， ， ，0 .
正数：1，2，4.5，0.75，8.5， ，50% ，9 ， ；
既不是正数也不是负数：0.
负数：-1，-0.5，-3.14，-6， ， ， ；
除了以上的分类方式，还可以怎么分类呢？
在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数
思考
正数
小数
分数
负数
整数
探究
请将下面已分类好的数进行命名.
1，2，9
0
-1，-6，
， ，0.75，8.5，50%
-0.5，-3.14， ，
正整数
零
负整数
正？
负？
正数
整数
整数
负数
整数
正数
分数
小数
负数
小数
分数
思考1
正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
1=_____
2=_____
9=_____
0=_____
-1=_____
-6=_____
所有的小数都能化成分数吗？
思考2
0.75=_____
8.5=_____
50%=_____
-0.5=_____
-3.14=_____
_____=
_____=
_____=
_____=
2.3
1.6
-0.5
-0.83
归纳总结
可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.
有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数.
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
归纳总结
有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
0
有理数
正有理数
负有理数
0
正整数
正分数
负整数
负分数
注：1.有限小数和无限循环小数都可以化为分数；
2.零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， ，8.5%， -30 ，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2.
其中负整数有：- 30，-60.
其中正整数有：13，20；
负有理数： ，- 30，- 12%，- 7.5，- 60；
解：正有理数：13，4.3，8.5%， ，20，1.2；
变式 下列说法中：
①0是最小的整数； ②有理数不是正有理数就是负有理数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负整数就是正整数； ⑤ 不仅是有理数，而且是分数；
⑥ 是无限不循环小数，所以不是有理数；
其中错误的说法有( )
①②③④⑤⑥
1.下列各数中，正整数是( )
A. 3 B. 2.1 C. 0 D. -2
A
2.关于-1， ，0.99， ，0， 3.1415这六个数，下列说法错误的是( )
A. -1，0是整数 B. ，0.99，0，3.1415是正数
C. -1， 是负数 D. ，0.99， ，0，3.1415是有理数
B
3.下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④0℃表示没有温度；⑤非负有理数就是正有理数；⑥正整数和负整数统称为整数；⑦-3.14既是负数，也是分数，还是有理数．其中正确的有( )
A. 3 个 B. 2 个
C. 1 个 D. 0 个
B
4.把下列各数填在相应的括号中：
正数：( )；
负数：( )；
分数：( )；
整数：( )；
有理数：( )；
-3， ，0 ，4，π ，2.12，-0.65，300%，-0.6 ， .
，4，π ，2.12，300%，
-3，-0.65，-0.6
，2.12，-0.65，-0.6 ，
-3，0 ，4，300%
-3， ，0 ，4，2.12，-0.65，300%，-0.6 ， .
有理数
概念
可以写成分数形式的数称为有理数
分类
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
0
有理数
正有理数
负有理数
0
正整数
正分数
负整数
负分数
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