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人教新版 七上 数学
同步课件
2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
主题情境·数轴上的“温度计”
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，初步体会数形结合的思想方法.
2.会正确的画出数轴，能用数轴上的点表示有理数.
我们的身体就像一部精密的机器，体温是反映我们身体健康状况的重要指标之一.在一天中，我们的体温会随着时间的变化而有所波动.
你会读出温度计上的数据吗？
B
A
C
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
点A： 0℃；点B： 20℃；点C： -5℃ .
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
温度计以0℃为基准，温度计上的零刻度以下表示的是负(零下)温度，而零刻度以上则表示正(零上)温度.
(3)刻度线之间的距离有什么特点
相邻的两条刻度线之间的距离相等.
(4)如果温度是-3℃，你能在温度计上表示出来吗
-3℃
0
零下
零上
刻度线
把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考1
0刻线将直线分成两部分，0刻线右侧为正数，0刻线左侧为负数
0
10
20
－10
－20
30
40
你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示温度吗？
3.画刻度线，标记数字：0刻线左侧为负数，右侧为正数；
-5 -4 -3 -2 -1
将0℃，5℃，-5℃，2℃，-2℃表示在一条直线上，你会怎么做？
问题1
1.画直线；
步骤：
2.确定0刻线；
第一步 画直线
1 2 3 4 5 6 7
0
第二步 确定点的位置
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
步骤：1.根据正负确定在原点的位置：左侧、右侧；
2.根据距离确定定点位置.
将0℃，5℃，-5℃，2℃，-2℃表示在一条直线上.
问题1
从以上的问题中你能发现什么特点？
问题2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向，直线上的数从左到右依次增大；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3...从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3... (如下图)
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
注意：数轴的三要素:原点、单位长度和正方向，缺一不可.
归纳总结
(1)直线一般画水平的；
(2)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(3)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
观察数轴，有什么特点？
问题3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
思考2
你能找到表示有理数 -3.5，4 ， ，6.5的位置吗？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-3.5
6.5
4
有理数可以用数轴上的点表示. 例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数 .
问题4
任意一个有理数a，你能在数轴上确定它的位置吗？
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为：数轴上与原点的距离是a的点.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.
归纳总结
例1 画出数轴并表示下列有理数：
3，-4，4，0.5，0 ， ，-1 .
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4
解:
-1
0
0.5
3
4
变式 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数.
解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为：
A : -4 B ：1.5 C ：0 D ：-1.5 E ：3
A D C B E
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
由数轴上点的位置，可确定对应的有理数.
归纳总结
1.(2025 山东)如图，数轴上表示－2的点是(　　)
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
P
A. M B. N C. P D. Q
A
2.(2024 苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是(　　)
A. －3 B. 1 C. 2 D. 3
B
M
N
Q
3.下列说法中正确的是(　　)
A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上原点及原点右边的点表示的数是非正数
C. 在数轴上无法表示出来
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一一点
D
4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数．
解：
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
1.5
-0.5
5.邮递员从邮局出发，先向西骑行3 km到达A村，继续骑行2 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1 km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
A
B
C
解：
数轴
概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
数学思想
数形结合的思想
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