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人教新版 七上 数学
同步课件
2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.3 相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
2.掌握求有理数的相反数的方法.
游戏规则：
①分组：两人一组，共三组；
②规则：教师同时展示包含两个数的三张卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将三个卡片上的数字标在数轴上.
-5 和 5
-3 和 3
和
-5
5
-3
3
观察这几组数有什么特点，如何在数轴上找的又快又准确呢？
倒计时
探究
1.在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

可以发现，数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.
2.这两个数之间有什么关系？
这两个数只有符号不同.









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3.与原点的距离是 的点呢？


与原点距离是 的点也有两个，它们表示的数是 和 ，这两个数也只有符号不同.
探究
思考1
探究这几组点表示的数之间的关系. 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？
分析：从数轴上看→到原点的距离相等
从数本身看→只有数的符号不同









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


几何意义
代数意义
0
思考1
探究这几组点表示的数之间的关系. 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？
-a
a
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在正、负半轴上，表示___和___，如上图，这两个数只有_______不同.
两
a
-a
符号
归纳总结
观察下列几组数，看看他们之间有什么区别.
思考2
- a 和 + a
- 3 和 +3
和
只有符号不同
归纳总结
像 3和-3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
0的相反数是0.
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
思考3
- a 和 + a
a 的正负性未知，需要分类讨论.
当a=1时，-a=-1；当a=-1时，-a=1；
当a=0时，-a=0.
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
归纳总结
容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
例1 (1)分别写出 - 7和 - 的相反数；
解：(1) -7的相反数是 7， 的相反数是 - ；
(2) a 的相反数是2.4，写出 a 的值.
解：(2)因为 2.4 与 - 2.4 互为相反数，所以 a 的值是 - 2.4.
变式 (1)化简下列各数：
①-(-3.1415) ②-[ +(-75) ]
分析：多重符号化简
先写出各数的相反数→利用定义或数轴化简
①-(-3.1415) ②-[ +(-75) ]
解：-(-3.1414) 的相反数为：-[ - ( -3.1415 ) ]
3.1415
= - 3.1415
-3.1415
3.1415
请求出剩下这个数的相反数吧.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
变式 (2)若a 是-[-(-5)]的相反数，求a的值.
解：-[-(-5)]=-(+5)=-5，
因为5是-5的相反数，
又因为a是-[-(-5)]的相反数，即a是-5的相反数，
所以a=5．
1. (2025 浙江) 的相反数是(　　)
A． B．
C． D．
A
2.下列说法：①m与-m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数.其中正确的个数是(　　)
B
A．1 B．2
C．3 D．4
3. 判断正误：
(1)相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数. ( )
(2)求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“－”号即可.( )
(3)若 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b )，则 a 与 b 互为相反数.( )
√
√
√
若 a ， b 互为相反数，则 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b ).
(6) -(+1) = -1，-1的相反数为1.
解：(1) 3的相反数为-3；
(3) 4.7的相反数为-4.7；
(5) -0.5的相反数为0.5；
4. 写出下列各数的相反数：
(1) 3 ； (2) ； (3) 4.7； (4) ； (5) -0.5 ； (6) -(+1) .
(2) 的相反数为 ；
(4) 的相反数为 ；
5. 如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？











C
A
D
B











C
A
D
B
解：根据互为相反数的定义确定出点O的位置，
O
所以点C表示的数是-1 .
5. 如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
(2)(条件开放)如果点____、____表示的数是互为相反数，则其他两点表示的数是多少？请将题干补充完整并解答.
解：如果点A、C表示的数是互为相反数，可确定出点O 的位置，











C
A
D
B











C
A
D
B
O
所以点B 表示的数是 5，点D 表示的数是 - 4 .(答案不唯一)
只有符号不同的两个数互为相反数
概念
0的相反数是0.
a 和－ a 互为相反数， a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0
在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
相反数
几何意义
规定
Thanks!
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