资源简介

(共15张PPT)
2.2.2 有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）
知识点一：借助数轴解释有理数的加法
1. (北师七上P36)如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处．
(1)根据图象写出算式：_________________ ；
(2)这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？________．
(－3)＋2＝－1
一致
2. (北师七上P36变式)如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度到达点A，再向左移动5个单位长度到达点B，请参照如图并思考，完成下列各题．
(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________；
(2)根据图象写出算式：______________________．
2
－3
2＋(－5)＝－3
3. 有理数的加法运算律：
(1)加法的交换律：两个数相加，交换________的位置，和不变．即________________；
(2)加法的结合律：三个数相加，先把____________相加或者先把____________相加，和不变，即______________________．
加数
a＋b＝b＋a
前两个数
后两个数
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2. 计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)
＝[__________＋_________]＋[_________＋__________]
＝(＋40)＋(－57)
＝_______，
从中可知，运用加法的交换律交换加数的位置，先把正数和负数分别结合在一起相加，计算比较简单.
(＋16)
(＋24)
(－25)
(－32)
－17
知识点三：有理数加法的实际应用
5. 用有理数的加法解决实际问题时，
(1)先运用正负数表示出具有相反意义的量；
(2)根据实际问题列出算式；
(3)用有理数的加法法则计算得出结果；
(4)注意结果中正负数表示的实际意义．
6. (北师七上P37)某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升32 m，这时潜水员处在什么位置？
解：由题意可将水下61 m记作－61 m，则－61＋32＝－29(m)，那么潜水员处在水下29 m
【典例导引】
7. 【例1】(北师七上P37)计算：
(1)31＋(－28)＋28＋69；
解：原式＝100
(2)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；
解：原式＝－3
(3)13＋(－56)＋47＋(－34)；
解：原式＝－30
(4)43＋(－77)＋27＋(－43).
解：原式＝－50
【变式训练】
8. (北师七上P37)计算：
(1)20＋(－17)＋15＋(－10)；
解：原式＝8
(2)(－1.8)＋(－6.58)＋(－4)＋6.5；
解：原式＝－5.88
(3)(－12)＋34＋(－38)＋66；
解：原式＝50
11. 【例3】某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：
55，－40，10，－16，27，－5.
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
解：55＋(－40)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＝31(kg).
答：今年的小麦总产量与去年相比增产31 kg
12. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)：－1008，1100，－976，1010，－827，946.1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
解：(－1008)＋1100＋(－976)＋1010＋(－827)＋946＝[(－1008)＋(－976)＋(－827)]＋(1100＋1010＋946)＝245(m)，|－1008|＋|1100|＋|－976|＋|1010|＋|－827|＋|946|＝1008＋1100＋976＋1010＋827＋946＝5867(m).
答：小明在A地南方，距A地245 m，小明共跑了5867 m
有理数加法的运算律
交换律
结合律
应用
a+b=_____
b+a
（a+b）+c=__________
a+(b+c)
课堂小结

展开更多......

收起↑