资源简介

第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时3 棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图
1.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图.
2.能判断一个图形是不是一个几何体表面的展开图.
3.能根据展开图还原几何体或制作几何体模型.
复习导入
正方体的平面展开图：分 类，共 种.
（141型：6种）
（231型：3种）
（222型：1种）
（33型：1种）
一线不过四，田凹应弃之.
4 11
我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？
知识点1：棱柱的展开与折叠
将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？
将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的平面图形？
这些棱柱的展开图有什么特征呢？
归纳总结
棱柱展开图特征
1）棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.
2）棱柱侧面的形状都是长方形.
3） 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
4） 棱柱所有侧棱长度都相等.
观察·思考
下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
(1)
(2)
(3)
(4)
如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？
操作·思考
知识点2：圆柱、圆锥的展开与折叠
按照如图所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？先想一想，再做一做.
如图,圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
归纳总结
圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个圆组成.
圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成.
典例分析
例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？
四棱柱
五棱柱
(1)
(2)
典例分析
例2 图中的两个图形经过折叠以后能否围成棱柱？先想一想，再折一折.
能围成三棱柱
不能围成棱柱
1.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ? ??）
D
2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ??）
D
A B C D
3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．圆锥
D
4.如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的表面积和体积．
解：????=????(????????×????????+????×????????+????????×????)
=????????????????（cm2）
????=????????×????????×????=????????????????（cm3）
答：四棱柱的表面积为1752cm2，体积为3780cm3.
?
棱柱、圆柱、圆锥的
表面展开图
棱柱
圆柱
圆锥
平面图形
长方形
扇形
侧面都是一个曲的面
展开
折叠
侧面展开
侧面展开

展开更多......

收起↑