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第一章 丰富的图形世界
1.2 从立体图形到平面图形
课时4 截一个几何体
1.会识别常见几何体的截面.
2.经历用平面截几何体的过程,在过程中探究截面的形成过程,
并归纳总结出截面的规律.
3.在面与体的转换中丰富几何直觉和活动经验，发展空间观念.
生活中我们常常需要将一个物体截开，比如：
用一个平面将一个三棱柱横向截开，可以得到一个三角形.
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面.
截面是平面图形.
知识点1：截面的概念及形状
尝试·思考
如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试.
（2）截面的形状还可能是几边形？
正方形
长方形
梯形
正方形
长方形
梯形
平行四边形
用一个平面去截正方体的四个面，则截面是四边形.
等边三角形
三角形
用一个平面去截正方体的三个面，则截面是三角形.
五边形
六边形
用一个平面去截正方体的五个面或六个面，则截面是五边形或六边形。
归纳总结
用一个平面去截正方体,截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形。
切面与正方体的n个面相交，截面就是n边形.
正方体的截面
观察·思考
下图中的截面分别是什么形状？
截面分别是长方形、六边形、三角形、圆。
思考
用一个平面去截一个圆柱，截面可能是什么形状呢？
圆形
长方形
椭圆
不规则图形
思考
用一个平面去截一个圆锥，截面可能是什么形状呢？
圆形
三角形
椭圆
不规则图形
思考
用一个平面去截一个球，截面可能是什么形状呢？
球的截面都是圆
典例分析
例1 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
A. 三角形 B. 五边形
C. 四边形 D. 八边形
D
例2 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么？
原来的几何体可能是正方体、长方体、棱柱、圆柱等。
1.分别指出图中几何体截面形状的标号.
A
B
C
D
(1)
(2)
A
B
C
D
2．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正三棱柱
3．用一个平面去截下列几何体，截面的形状可以是圆的是（ ）
A B C D
B
B
4．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的
水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆 B．长方形 C．三角形 D．梯形
B
5．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
B
A B C D
正方体的截面：
截一个几何体
棱柱、圆柱、圆锥、球的截面：
三角形
四边形
五边形
六边形
圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆等；
棱柱的截面可能是三角形、四边形、多边形；
球的截面只能是圆.
圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆等；

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