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16.2整式的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算（ ）
A． B． C． D．
2．若，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．已知长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的值为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的有（　　）
①；
②；
③；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线，若这块草地的覆盖面积正好为，则小路的宽度是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．展开后不含的一次项，则为（ ）
A．3 B．0 C．12 D．24
10．有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数为；③无论k取任何实数，多项式总能进行因式分解；④若，则t可以取的值有3个，其中正确的说法是（ ）
A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②
11．如图，正方形，的边长分别是，，，，三点共线，要想求阴影部分的面积，只需知道（ ）的值．
A． B． C． D．
12．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．，则 ．
14．已知，，则的值是 ．
15．把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝ ．
16．计算 ．
17．已知，那么代数式的值是 ．
三、解答题
18．先化简，再求值： ，其中 ，．
19．化简：
(1)；
(2)．
20．化简：．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
22．计算：
（1）
（2）
23．若，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
24．计算：
(1)
(2)．
《16.2整式的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D A C A D D C A
题号 11 12
答案 D B
1．D
【分析】本题主要考查了单项式相乘的运算，
需分别计算系数和字母的乘积．
【详解】解：原式．
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了零指数幂．根据零指数幂的定义，任何非零实数的零次方都等于1，因此底数必须不为零．
【详解】解：由题意，成立的条件是底数（否则无意义）．
解不等式，得．
因此，应满足的条件是，
故选：D．
3．D
【分析】本题考查整式的除法及整式加减运算的应用．根据长方形的面积公式可得长方形的另一边长为，根据多项式除法法则进行计算．
【详解】解：∵长方形的面积为，且一边长为，
∴另一边长是：，
故选：D．
4．A
【分析】本题考查单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
5．C
【分析】此题考查了多项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．根据多项式与多项式相乘，分别用多项式的每一项乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．
【详解】解：①，故此选项正确；
②，
；故此选项错误；
③，
，故此选项错误；
④，故此选项正确；
故正确的有2个．
故选：C．
6．A
【分析】本题考查了单项式乘以多项式的实际应用，根据即可求解，理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴小路的宽度是，
故选：．
7．D
【分析】本题主要考查单项式与单项式的乘法运算，根据系数相乘，同底数幂相乘，进行计算，即可作答．
【详解】解：，
故选：D．
8．D
【分析】本题主要考查了同底数乘除法计算，幂的乘方和积的乘方计算，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
9．C
【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，合并同类项，根据已知得出方程2m-24=0，求出即可．
【详解】解：
，
展开后不含的一次项，
，
．
故选：．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
10．A
【分析】利用平行公理对①判断；根据分式的基本性质本分子分母都乘以10即可对②判断；利用平方差公式的特点对③分析；④通过0指数、底数为1，底数为-1对代数式进行分类讨论得结果．
【详解】解：①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
②把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数为，故本选项不正确；
③当k为负值时，多项式x2-ky2不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；
④当2t=0即t=0时，（t-2）2t=（-2）0=1，
当t-2=1即t=3时，（t-2）2t=16=1，
当t-2=-1即t=1时，（t-2）2t=（-1）2=1，
t可以取的值有3个，故本选项正确；
综上正确的说法是①④．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行公理、分式的基本性质、因式分解、零指数幂等知识点，熟练掌握相关性质定理及运算法则是解题的关键．
11．D
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式在几何图形中的应用，先求出，再根据，可得，据此可得答案．
【详解】解：∵正方形，的边长分别是，，
∴，
∴
，
∴只需要知道的值就可以得到阴影部分面积，
故选：D．
12．B
【分析】本题考查求了代数式的值，多项式乘以多项式，合并同类项，先把变形为，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键．
【详解】解：
，
∵，
∴，
故选：．
13．
【分析】本题主要考查了单项式乘多项式运算、解一元一次方程等知识点，掌握单项式乘多项式运算法则成为解题的关键．
先根据单项式乘多项式运算法则计算，然后解关于m的方程求解即可．
【详解】解：，
，
，
．
故答案为：．
14．4
【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，化简求值．
把展开，再把和的值代入，即可得到结果．
【详解】解：，，
．
故答案为：4．
15．5
【分析】把（x+3）（x+2）展开，利用多项式相等的条件即可求出m的值．
【详解】解：∵＝（x+3）（x+2）＝，
∴m＝5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
16．
【分析】本题考查了同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此进行作答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
17．4
【分析】本题考查的是积的乘方运算的应用，多项式乘以多项式的化简求值，由条件，可得，再计算多项式乘以多项式并进一步求解即可．
【详解】解：，
，
，
，
∴原式4．
故答案为：4．
18．，
【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及正确运用乘法公式化简是解本题的关键．
原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
；
当，时，
原式．
19．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了整式的运算，包括幂的运算和多项式除以单项式，解题的关键是熟练运用相关运算法则进行计算．
（1）先根据幂的乘方计算，再用单项式乘多项式法则计算，最后合并同类项化简．
（1）利用多项式除以单项式的法则，将多项式的每一项分别除以单项式，再进行计算化简．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．
【分析】先根据单项式乘多项式的法则计算并整理，再根据多项式除单项式的法则计算．
本题考查单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式；
（1）直接按照单项式乘以单项式的法则计算即可；
（2）先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则计算即可；
（3）直接按照单项式乘以单项式的法则计算即可；
（4）直接按照单项式乘以单项式的法则计算即可；
（5）直接按照单项式乘以单项式的法则计算即可；
（6）先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
22．（1）；（2）
【分析】（1）原式第一项利用二次根式的定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项分别利用二次根式的性质和零指数幂的性质分别化简后再相乘，最后一项利用负指数幂性质化简，合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用二次根式除法法则计算，第三项利用完全平方公式计算，合并后即可得到结果．
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的化简，合并同类二次根式，完全平方公式的运用，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
23．(1)；
(2)0
【分析】（1）先根据多项式乘多项式的法则化简，再把代入即可；
（2）先化简，再把，代入即可．
【详解】（1）解：由，
得，
则，而，
于是，
所以；
（2）解：，
因为，，
所以原式．
【点睛】本题考查了整式的混合运算、求值，熟练掌握运算法则和整体代入的数学思想是解题的关键．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查的是多项式乘以多项式；
（1）先计算多项式乘以多项式，再合并即可；
（2）按照多项式乘以多项式的运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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