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合肥六中2024-2025学年下学期高一期末教学质量检测
数学
(考试时间：120分钟
满分：150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的。
1复数z满足iz=1+i,则川z=()
A.1
B.√5
C.2
D.5
2.用斜二测画法画一个边长为4的正三角形的直观图，则直观图的面积是()
A.6
B.2W3
C.2W6
D.4V3
3.一组数据按从小到大排列为：1,2,4,6,7,10，m.这组数据的第60百分位数等于他们的平均数，则
m为()
A.12
B.15
C.17
D.19
4.已知平面向量a=(√3,1)，b=(0,2),则a+b在b上的投影向量为(
A.(0,3)
B.(3,6)
C.(0,6
D.
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为4，b,c,分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是()
A.a=5,A=40°，B=75
B.a=4,b=5,c=6
C.a=3,b=4,A=30°
D.a=2,c=V2,C=601
6.从两名男生和两名女生中任意抽取两人，分别采取有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样，在以上
两种抽样方式下，抽到的两人是一男一女的概率分别为()
胡
11
11
12
B.42
C.22
D.23
7.O,G分别为△ABC的外心和重心，∠BAC=30°，若AO:AG=3,则△ABC的面积的最大值()
A.2
a号
D.15
4
8.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形，
卫，F分别是P4,AB的中点，∠CEF=T,则球O的体积为()
A.V6元
B.2V6元
C.4V6元
D.8V6元
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
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A.对于复数21,22，若|1F22,则21=±22
B.若1,22互为共轭复数，则212为实数
C.若1+i是关于x的二次方程ax2+bx+2=0(a,b∈R)的根，则a=1
D.复数满足|z-iF1,则z-1川的最小值是√2
10.一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接
触的面上的数字，得到样本空间为2={1,2,3,4,5,6,7,8}，记事件A=“得到的点数不大于4”，记事件
B=“得到的点数为偶数”，记事件C=“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是()
A.P(AUB)=
B.事件BUC与AC互斥
C.AB,C两两独立
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D中，M为B,C,的中点，P为线段BD
上动点（包括端点），则下列说法中正确的是()
A.存在P点使得MP∥平面ADB
B.直线BM与平面BDD,&所成角正弦值为Y0
10
C.AP+MP的最小值为V7+2√3
D.若点Q在正方体ABCD-A,B,CD,表面上运动（包含边界），且MQ⊥AC,则点Q的轨迹长度为6√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，高为√3，则圆台的表面积为
13.甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，如果出现10：10平的情
况，先多得2分者为胜方.在10：10平后，双方实行轮换发球，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，
甲发球时甲得分的概率为3，乙发球时甲得分的概率为}，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲
4
先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为
14在能指Ac中.内角4成C所对的业分别为a6c:且5Ca4+如团-子兰4-2则N-。
的取值范围是
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