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阅读下列材料：
如图I,AB∥CD,E,F分别是AB,CD上的点，点P在AB,CD之间，连接PE,PF.我们
可以通过作辅助线证明结论：∠EPF=∠AEP+∠CFP.
请你利用这个结论或证明思路，完成下列问题，
己知AB∥CD,E,F分别是AB,CD上的点，点P在AB,CD之间，连接PE,PF
E
E
A
-B
B
PO
D
D
图1
图2
E
E
—B
A
B
D
图3
图4
(1)如图2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，求出∠PFD的度数：
(2)如图3，∠AEP与∠CFP的平分线交于点Q,用等式表示∠EPF与∠EOF的数量关系，
并证明：
(3)如图4，∠AEP与∠CFP的平分线交于点Q,小明猜想∠EPF+2∠EQF=360°，你认为
他猜想正确吗？如你认为正确，请给出证明.
2024-2025学年度第二学期七年级（下)期中数学试卷
温馨提示：
1.答题前务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的
位置上。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.在试卷上和答题卡指定区域答题，注意书写。
一、单选题（共30分，每小题3分）
1.(3分)下列方程组中二元一次方程组是()
A.
3x+2y=7
B.
2x+5y=1
(xy=5
x+2z=1
C.
D.
fy=2x
x+2y=3
3x+2y=2
2.(3分)已知方程
2x-y=2,则(x-y)2=（
3x-2y=4
A.2
C.4
1
D.
3.(3分)下列命题中，是真命题的是(
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内，不相交的两条线段平行
C.一个角的余角比它的补角小90
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.(3分)用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依
据是()
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A.内错角相等，两直线平行
B.同位角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.平行于同一直线的两直线平行
5.·(3分)一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是()
A
B.
C
D
6.(3分)如图，AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交
于点P,则下列结论错误的是()
E
Ay∠EMB=∠END B/∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME
7,(3分)如图，∠MON=90°，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA,BE
的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是()
B
0
A.30
B.45°
C.55
D.60
8.(3分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=x+4与直线2：y=mx+n交于点A(-1,b),
则关于y的方程组'y二年n的解为()
⊙
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