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第 3 节　运动的快慢(第2课时)
@学习目标
课程标准 (2022年版) 本节要点
— 1.知道匀速直线运动的概念.(重点) 2.了解平均速度的概念.
@集慧解惑
匀速直线运动
1.如图所示，记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程.图甲中的汽车在各段时间内的速度是 的，图乙中的汽车在各段时间内的速度是 的.(均选填“变化”或“不变”)
2.两种直线运动
(1)物体沿着 且速度 的运动，叫作匀速直线运动，如上图中甲车的运动.
(2)物体沿着直线但速度 的运动，叫作变速直线运动，如上图中乙车的运动.
3.平均速度
变速直线运动的速度可以用 来计算，这样算出来的速度叫作 .在应用这个式子时，s是物体通过的总路程，t是物体通过这一段路程所用的总时间(包括运动过程中停留的时间)，v就是物体通过这段路程的平均速度.
平均速度可以粗略地表示做变速直线运动的物体的运动情况.
典例1 [物理观念]“频闪摄影”是研究物体运动时常用的方法.下图记录了甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处过程中，每隔0.1 s所处的位置.下列有关说法正确的是(　 　)
A.甲、乙两球所用时间相同
B.甲球的平均速度比乙球小
C.甲球的速度越来越大
D.甲球可能做匀速直线运动
变式1　[科学思维](2024·深圳期末)习近平主席说“绿水青山就是金山银山”，深圳市光明区的茅洲河沿岸风景优美，小明同学每周末都去跑步锻炼身体.在某次跑步中，小明沿着笔直的道路以5 m/s的速度匀速跑了600 m，然后停下来休息8 min后又以4 m/s的速度匀速跑了1 600 m，求：
(1)小明跑前600 m所用的时间；
(2)小明在整个过程中的平均速度.
对运动图像的理解
物理学中常用直角坐标图描述一个物理量的变化，图甲为速度随时间变化的图像(v－t图像)，图乙为路程随时间变化的图像(s－t图像).
(1)图甲表示随着时间的推移，速度 ，即图中a、b都表示匀速运动，va vb(选填“＞”“＜”或“＝”).
(2)图乙表示随着时间的推移，路程 ，路程s与时间t的比值(即速度)是个定值，即图中c、d也表示匀速运动，vc vd(选填“＞”“＜”或“＝”).
典例2 (2024·广州期中改编)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知
(　 　)
A.甲和乙的速度相等
B.丙的速度为30 m/s
C.以丙车为参照物，乙车向东运动
D.第5 s时，甲和丙相距10 m
变式2　为了增强中学生的体质，学校开展了“跑步运球”趣味运动会.八年级的甲、乙两位同学同时从同一起点沿同一方向做直线运动.如图是甲、乙两位同学运动的s－t图像.下列判断正确的是(　 　)
A.甲、乙同学都做匀速直线运动
B.10 s时甲同学的速度为1 m/s
C.10 s时甲、乙同学相距0 m
D.10 s时甲、乙同学的速度相同
运动的比例问题
典例3 (2024·揭阳期中)甲、乙两物体都做直线运动，通过的路程之比是2∶3，甲车所用时间是乙车的一半，则甲、乙两物体运动的平均速度之比为 (　 　)
A.4∶3　 B.2∶3　 C.1∶2　 D.8∶9
变式3　甲、乙两辆车在平直的公路上都做匀速直线运动，所用时间之比为3∶2，通过的速度之比为5∶2，则甲、乙的路程之比为 (　 　)
A.4∶15 B.15∶4 C.5∶3 D.3∶5
　求物理量之比的步骤
第一步：列出所求物理量的公式；第二步：把其他物理量的比值写在对应字母的位置；第三步：进行计算.以典例3为例，方法如下：已知s甲∶s乙＝2∶3，t甲∶t乙＝1∶2，则v甲∶v乙＝∶＝＝＝＝4∶3.
有关列车时刻表的计算
典例4 [物理学与日常生活](2024·中山月考)小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港.列车时刻表如表所示，求：
站名 到站时间 出发时间 停留时间 路程
广州南 —— 7：55 —— 0 km
虎门 8：13 8：15 2 min ——
深圳北 8：31 8：36 5 min 102 km
香港 8：55 —— —— 141 km
(1)列车由广州南到香港所用的时间；
(2)列车由广州南到香港全程的平均速度；
(3)列车以170 km/h的平均速度从广州南到达虎门，则广州南到虎门的路程.
变式4　近些年中国高铁的发展十分迅速，下表为某次高铁列车从南京到北京的运行时刻表的一部分.
站名 南京 徐州 泰安 济南 北京
到站时间 —— —— 11：23 11：42 13：15
发车时间 9：15 —— 11：25 11：45 ——
路程/km —— 330 558 617 1 024
根据列车运行时刻表回答下列问题：
(1)该列车从南京到北京全程的平均速度是多少？
(2)若列车从南京到徐州的平均速度为264 km/h，则本次列车到达徐州站所用的时间是多少？
计算列车在某两站间运动的平均速度的步骤
1.从列车时刻表中找出列车运行的时间.
(1)若在同一天内，例如：早上7：30从某站出发，下午13：00到达，则运行时间t＝t到－t发＝13：00－7：30＝5 h 30 min＝5.5 h.
(2)若到达时间在第二天，则到达时间加24：00再减出发时间，例如：9月6日23：05从某站出发，9月7日9：35到达，则运行时间t＝t到＋24：00－t发＝9：35＋24：00－23：05＝10 h 30 min＝10.5 h.
2.从列车时刻表中找出两站间列车运行的里程，然后代入公式v＝计算.
@慧化亮人
1.甲、乙、丙三辆小车同时同地同方向运动的图像如图所示，则甲车的运动状态为 ，丙车的运动状态为 (前两空选填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”)；行驶10 s后，最快的车与最慢的车相距 m.
第1题图
2.(2024·中山月考)如图是某物体在40 s内沿直线运动的s－t图像.分析可知，前20 s内物体通过的路程为 m；在30～40 s内，该物体的运动状态为 (选填“静止”或“匀速直线运动”)，在这40 s内，该物体的平均速度为 m/s.
第2题图
3.[科学思维](2024·东莞期末)甲、乙两个玩具小车同时从同一地点向东沿直线运动，其路程随时间变化的图像如图所示，甲车的速度为 m/s；甲车的速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)乙车的速度；经过20 s，乙车通过的距离为 m.
第3题图
4.为了测定某辆轿车在平直公路上匀速行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1 s拍摄1次，轿车本身总长4.5 m，那么这辆轿车的速度约为 (　 　)
A.15 m/s B.10 m/s C.6.75 m/s D.2.5 m/s第 3 节　运动的快慢(第2课时)
@学习目标
课程标准 (2022年版) 本节要点
— 1.知道匀速直线运动的概念.(重点) 2.了解平均速度的概念.
@集慧解惑
匀速直线运动
1.如图所示，记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程.图甲中的汽车在各段时间内的速度是　不变　的，图乙中的汽车在各段时间内的速度是　变化　的.(均选填“变化”或“不变”)
2.两种直线运动
(1)物体沿着　直线　且速度　不变　的运动，叫作匀速直线运动，如上图中甲车的运动.
(2)物体沿着直线但速度　变化　的运动，叫作变速直线运动，如上图中乙车的运动.
3.平均速度
变速直线运动的速度可以用　v＝　来计算，这样算出来的速度叫作　平均速度　.在应用这个式子时，s是物体通过的总路程，t是物体通过这一段路程所用的总时间(包括运动过程中停留的时间)，v就是物体通过这段路程的平均速度.
平均速度可以粗略地表示做变速直线运动的物体的运动情况.
典例1 [物理观念]“频闪摄影”是研究物体运动时常用的方法.下图记录了甲、乙两球分别从a处竖直下落到b处过程中，每隔0.1 s所处的位置.下列有关说法正确的是(　C　)
A.甲、乙两球所用时间相同
B.甲球的平均速度比乙球小
C.甲球的速度越来越大
D.甲球可能做匀速直线运动
变式1　[科学思维](2024·深圳期末)习近平主席说“绿水青山就是金山银山”，深圳市光明区的茅洲河沿岸风景优美，小明同学每周末都去跑步锻炼身体.在某次跑步中，小明沿着笔直的道路以5 m/s的速度匀速跑了600 m，然后停下来休息8 min后又以4 m/s的速度匀速跑了1 600 m，求：
(1)小明跑前600 m所用的时间；
(2)小明在整个过程中的平均速度.
解：(1)小明跑前600 m所用的时间t1＝＝＝120 s
(2)小明跑后1 600 m所用的时间t3＝＝＝400 s
整个过程中用的时间t＝t1＋t2＋t3＝120 s＋8×60 s＋400 s＝1 000 s　
总路程s＝s1＋s2＝600 m＋1 600 m＝2 200 m
小明在整个过程中的平均速度v＝＝＝2.2 m/s
答：(1)小明跑前600 m所用的时间是120 s；(2)小明在整个过程中的平均速度是2.2 m/s.
对运动图像的理解
物理学中常用直角坐标图描述一个物理量的变化，图甲为速度随时间变化的图像(v－t图像)，图乙为路程随时间变化的图像(s－t图像).
(1)图甲表示随着时间的推移，速度　不变　，即图中a、b都表示匀速运动，va　＞　vb(选填“＞”“＜”或“＝”).
(2)图乙表示随着时间的推移，路程　均匀增加　，路程s与时间t的比值(即速度)是个定值，即图中c、d也表示匀速运动，vc　＞　vd(选填“＞”“＜”或“＝”).
典例2 (2024·广州期中改编)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知
(　D　)
A.甲和乙的速度相等
B.丙的速度为30 m/s
C.以丙车为参照物，乙车向东运动
D.第5 s时，甲和丙相距10 m
变式2　为了增强中学生的体质，学校开展了“跑步运球”趣味运动会.八年级的甲、乙两位同学同时从同一起点沿同一方向做直线运动.如图是甲、乙两位同学运动的s－t图像.下列判断正确的是(　C　)
A.甲、乙同学都做匀速直线运动
B.10 s时甲同学的速度为1 m/s
C.10 s时甲、乙同学相距0 m
D.10 s时甲、乙同学的速度相同
运动的比例问题
典例3 (2024·揭阳期中)甲、乙两物体都做直线运动，通过的路程之比是2∶3，甲车所用时间是乙车的一半，则甲、乙两物体运动的平均速度之比为 (　A　)
A.4∶3　 B.2∶3　 C.1∶2　 D.8∶9
变式3　甲、乙两辆车在平直的公路上都做匀速直线运动，所用时间之比为3∶2，通过的速度之比为5∶2，则甲、乙的路程之比为 (　B　)
A.4∶15 B.15∶4 C.5∶3 D.3∶5
　求物理量之比的步骤
第一步：列出所求物理量的公式；第二步：把其他物理量的比值写在对应字母的位置；第三步：进行计算.以典例3为例，方法如下：已知s甲∶s乙＝2∶3，t甲∶t乙＝1∶2，则v甲∶v乙＝∶＝＝＝＝4∶3.
有关列车时刻表的计算
典例4 [物理学与日常生活](2024·中山月考)小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港.列车时刻表如表所示，求：
站名 到站时间 出发时间 停留时间 路程
广州南 —— 7：55 —— 0 km
虎门 8：13 8：15 2 min ——
深圳北 8：31 8：36 5 min 102 km
香港 8：55 —— —— 141 km
(1)列车由广州南到香港所用的时间；
(2)列车由广州南到香港全程的平均速度；
(3)列车以170 km/h的平均速度从广州南到达虎门，则广州南到虎门的路程.
解：(1)列车从广州南发车到香港所用的时间t＝8：55－7：55＝1 h
(2)广州南到香港的路程s＝141 km
列车由广州南到香港全程的平均速度v＝＝＝141 km/h
(3)广州南到虎门的时间t1＝8：13－7：55＝18 min＝0.3 h
广州南到虎门的路程s1＝v1t1＝170 km/h×0.3 h＝51 km
答：(1)列车由广州南到香港全程所用的时间为1 h；(2)列车由广州南到香港全程的平均速度为141 km/h；(3)广州南到虎门的路程为51 km.
变式4　近些年中国高铁的发展十分迅速，下表为某次高铁列车从南京到北京的运行时刻表的一部分.
站名 南京 徐州 泰安 济南 北京
到站时间 —— —— 11：23 11：42 13：15
发车时间 9：15 —— 11：25 11：45 ——
路程/km —— 330 558 617 1 024
根据列车运行时刻表回答下列问题：
(1)该列车从南京到北京全程的平均速度是多少？
(2)若列车从南京到徐州的平均速度为264 km/h，则本次列车到达徐州站所用的时间是多少？
解：(1)列车从南京到北京所用的时间t＝13：15－9：15＝4 h
列车从南京到北京的平均速度v＝＝＝256 km/h
(2)列车从南京到徐州所用的时间t'＝＝＝1.25 h
答：(1)该列车从南京到北京全程的平均速度是256 km/h；(2)本次列车到达徐州站所用的时间是1.25 h.
计算列车在某两站间运动的平均速度的步骤
1.从列车时刻表中找出列车运行的时间.
(1)若在同一天内，例如：早上7：30从某站出发，下午13：00到达，则运行时间t＝t到－t发＝13：00－7：30＝5 h 30 min＝5.5 h.
(2)若到达时间在第二天，则到达时间加24：00再减出发时间，例如：9月6日23：05从某站出发，9月7日9：35到达，则运行时间t＝t到＋24：00－t发＝9：35＋24：00－23：05＝10 h 30 min＝10.5 h.
2.从列车时刻表中找出两站间列车运行的里程，然后代入公式v＝计算.
@慧化亮人
1.甲、乙、丙三辆小车同时同地同方向运动的图像如图所示，则甲车的运动状态为　匀速直线运动　，丙车的运动状态为　匀速直线运动　(前两空选填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”)；行驶10 s后，最快的车与最慢的车相距　30　m.
第1题图
2.(2024·中山月考)如图是某物体在40 s内沿直线运动的s－t图像.分析可知，前20 s内物体通过的路程为　100　m；在30～40 s内，该物体的运动状态为　匀速直线运动　(选填“静止”或“匀速直线运动”)，在这40 s内，该物体的平均速度为　5　m/s.
第2题图
3.[科学思维](2024·东莞期末)甲、乙两个玩具小车同时从同一地点向东沿直线运动，其路程随时间变化的图像如图所示，甲车的速度为　0.2　m/s；甲车的速度　大于　(选填“大于”“小于”或“等于”)乙车的速度；经过20 s，乙车通过的距离为　2　m.
第3题图
4.为了测定某辆轿车在平直公路上匀速行驶的速度，小宇同学拍摄了在同一底片上多次曝光的照片，图中所附的刻度是均匀的，如果每隔1 s拍摄1次，轿车本身总长4.5 m，那么这辆轿车的速度约为 (　A　)
A.15 m/s B.10 m/s C.6.75 m/s D.2.5 m/s
【解析】由题图可知，在照片中轿车的长度为3个小格，在照片中轿车2 s内通过的路程为20个小格，因为轿车的实际长度为4.5 m，所以可知一个小格代表的实际长度为＝1.5 m，则轿车在t＝2 s内实际通过的路程s＝20×1.5 m＝30 m，该轿车的速度v＝＝＝15 m/s.故选A.

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