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《基础卷》——4.4.4乘法结合律（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．38×25×4=38×(25×4)运用了（　　）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
2．下面各组算式中，得数不相等的是（　　）。
A． B．
C． D．
3． 算式（117×5）×2＝117×（5×2）运用了（　　）。
A．乘法分配律 B．结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律
4．已知□×△＝45，则8×□×△＝（　　）。
A．45 B．360 C．120
5．下面算式中，不能用除法的性质进行简便计算的是（　　）
A．18000÷25÷4 B．800÷25×4 C．6300÷6÷15
二、判断题
6．125×44×8=44×(125×8)只应用了乘法结合律。（　　）
7．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（　　）
8．在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。(　　)
9．4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法分配律。（　　）
三、填空题
10．2分）如果A+B＝500，那么A+（B+20）＝　 　；如果A×B＝48，那么A×（B×5）＝　 　．
11． 120×25×4= 120×(25×4)，运用了乘法　 　律。
12．19×25×4=19×（25×4）运用了　 　律，用字母表示是　 　。
13．计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算　 　，这样计算是根据　 　。
14．9×25×4＝9×（25×4），是应用了　 　，使计算简便。
15．(数感)算式1×2×3×4×5=120的积的末尾有1个“0”；算式1×2×3×4×5×……×20的积的末尾有　 　个连续的“0”。
四、计算
16．直接写得数
45+55=
25×6=
200÷8=
25×15×2=
4×25= 123+77= 219+281=
191-56-44=
235-97= 23×15×2=
17． 计算。（能简算的要简算）
①②123× [（38+122）÷5]
③828+376-228 ④80×19×125
五、解决问题
18．你能口算25×16的积吗？看上去不太容易，其实，我们可以把16看成是4与4的积，那么原式就变成了25×4×4这样一下子就可以口算出结果是400了．你能按照上面的方法迅速算出125×24的积吗？
19．一座大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃。
（1）这座大楼一共有多少块玻璃？
（2）如果每块玻璃20元钱，那么买这些玻璃一共需要多少钱？
20．联华超市举办促销活动，一种香皂“买五送一”。这种香皂原价每盒5.28元，朱阿姨想买12盒这种香皂，需要花多少钱？
21．李大伯家有一片长方形菜地和一片果园。菜地的长是270米，宽是25米，果园的占地面积是菜地的4倍，果园的占地面积是多少平方米？
22．小华家距离学校880米，他每天中午回家吃中饭，需要走两个来回，他一星期（5天）从家往返学校一共要走多少米？
23．某工厂上半年平均每月用煤110吨，下半年平均每月用煤90吨，全年共用煤多少吨？
24．黄龙体育中心是浙江省目前规模最大、功能最全的体育场所。中心内部的游泳池长50m，小刚在暑假期间办了一张会员卡，每周去3次，每次游8个来回。小刚每周要游多少米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】 38×25×4=38×(25×4)运用了乘法结合律.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c），据此解答.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可以判断A相等；
25×8=200，根据乘法交换律可以判断B相等；
72=8×9，根据乘法结合律可以判断C相等；
25×0×4=0，25×4+0=100，D得数不相等。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
3．【答案】D
【解析】【解答】解： 算式（117×5）×2＝117×（5×2）运用了乘法结合律 。
故答案为：D。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
4．【答案】B
5．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，18000÷25÷4＝18000÷（25×4）；
选项B，800÷25×4，不能用除法的性质进行简便计算；
选项C，6300÷6÷15＝6300÷（6×15）。
故答案为：B。
【分析】连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）即连续除以两个数，等于除以这两个数的积，本题据此判断即可。
6．【答案】错误
【解析】【解答】125×44×8=44×(125×8) 不仅用了乘法结合律，还运用了乘法交换律。
故答案为：错误。
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。三个数相乘，只用乘法结合律的原则是三个数的顺序不能改变。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据乘法结合律的知识可知，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】乘法结合律用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)，由此判断即可.
8．【答案】正确
【解析】【解答】解： 在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。 如：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律指两个数相乘时交换位置结果不变，即a×b = b×a。对于三个数a×b×c，根据交换律可得：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。无论怎样交换顺序，最终结果始终为a×b×c的乘积。据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×73×25=73×（4×25）这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：错误。
【分析】4×73×25=73×（4×25）交换了因数4和73的位置，并且把4和25结合在一起先计算，比较简便。
10．【答案】520；240
【解析】【解答】解：A+（B+20）＝A+B+20=500+20=520；
A×（B×5）＝A×B×5＝48×5=240。
故答案为：520；420。
【分析】第一题：加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
第二题：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
11．【答案】结合
【解析】【解答】解： 120×25×4= 120×(25×4)，运用了乘法结合律。
故答案为：结合。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
12．【答案】乘法结合；a×b×c=a×（b×c）
【解析】【解答】解：19×25×4=19×（25×4）运用了乘法结合律，用字母表示是a×b×c=a×（b×c）。
故答案为：乘法结合；a×b×c=a×（b×c）。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
13．【答案】125×8；乘法结合律
【解析】【解答】解：(23×125)×8=23×(125×8)，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律.
故答案为：125×8；乘法结合律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；由此根据数字特点确定运算方法即可.
14．【答案】乘法结合律
15．【答案】4
【解析】【解答】解：1~20之间有5、10=5×2、15=5×3、20=5×4，一共有4个5，且双数的个数比4多，所以积的末尾有4个连续的“0”。
故答案为：4。
【分析】只有5乘一个双数，末尾才一定出现0，只要看1~20之间的数中一共有几个5即可。
16．【答案】100；150；25；750；100；200；500；91；138；690
【解析】【解答】45+55=100；25×6=150；200÷8=25；25×15×2=750；
4×25=100；123+77=200；219+281=500；191-56-44=91；
235-97=138；23×15×2=690.
【分析】整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来；
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；
整数连乘，可以利用乘法结合律简算；
整数连减，可以应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此解答.
17．【答案】解：①587+59+413
=（587+413）+59
=1000+59
=1059
②123× [（38+122）÷5]
=123×[160÷5]
=123×32
=3936
③828+376-228
=（828-228）+376
=600+376
=976
④80×19×125
=（80×125）×19
=190000
【解析】【分析】①在连加计算，或加减混合计算中，可以把合起来是整百、整千等的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
②在既有小括号，又有中括号的计算中，可以先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
③在没有括号的加减混合运算中，加减法的顺序可以调换，结果不变；
④在连乘计算中，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
18．【答案】解：125×24
=125×8×3
=3000
答：它的积是3000.
【解析】【分析】25×4=100，25×8=200，125×8=1000，根据这些运算可以把24拆分成8×3，然后先算125×8，这样计算比较简便.
19．【答案】（1）1800块
（2）36000元
20．【答案】52.8元
21．【答案】解：270×25×4
=270×（25×4）
=270×100
=27000（平方米）
答：果园的占地面积是27000平方米。
【解析】【分析】果园的占地面积=菜地的长×菜地的宽×4；运用乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），进行简便计算即可。
22．【答案】17600米
23．【答案】解：110×6+90×6
=660+540
=1200（吨）
答：全年共用煤1200吨。
【解析】【分析】上半年平均每月用煤吨数×6=上半年一共用煤的吨数，下半年平均每月用煤吨数×6=下半年一共用煤的吨数，上半年一共用煤的吨数+下半年一共用煤的吨数=全年共用煤吨数。
24．【答案】解：50×2×8×3
=100×8×3
=800×3
=2400(m)
答：小刚每周要游2400米。
【解析】【分析】游一个来回，游的长度相当于游泳池长度的2倍，小刚每周要游的米数=中心内部的游泳池的长度×每次游来回的个数×2×每周去的次数。
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