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2024-2025学年下学期八年级期末质量监测试题
数 学
温馨提示：
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑）
1. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小明画了一个如图所示的四边形，若，连接，则的长为（ ）
A. B. C. D.
3. 三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（ ）
A. A B. B C. C D. 无法确定
4. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 在菱形中，，则菱形的周长为（ ）
A. 40 B. 30 C. 20 D. 10
6. 有一组数据：18，18，17，18，19，18，17，17，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 18，18 B. 18，17 C. 17，17 D. 17，18
7. 有一个皮球从高处下落，第一次落地后反弹起，以后每次落地后的反弹高度都减半．则表示反弹高度（单位：）与落地次数的对应关系的函数解析式是（ ）
A B. C. D.
8. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的托运费用（元）与行李的质量之间的关系用如图所示的图象确定，那么旅客可免费携带行李的最大质量为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 若能与最简二次根式合并，则的值为______．
10. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．
11. 已知点E为矩形边上一点，若，，如果，那么_______．
12. 如图，在中，点P在内部，，于点P，，，求阴影部分的面积为________．
三、解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤）
13. 计算：
（1）；
（2）当，求的值．
14. 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连接、，与交于点，求证：
（1）；
（2）．
15. 某中学在本校七、八年级学生中开展了“国防安全”知识竞赛，并将最终成绩分为A，B，C，D，E五个等级，其相应等级得分分别为5分，4分，3分，2分，1分．校团委在七、八年级学生答卷中随机各抽取50人的成绩进行分析，并将抽取出来的成绩整理绘制成了如下统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）分别求出抽取出来七年级和八年级学生的平均得分；
（2）若该校需选择一个年级代表学校参加校际间的知识竞赛，选哪个年级获得的成绩可能会更高？（要求：先从平均数、中位数、众数的角度进行分析，再得出结论）
（3）若该校七、八年级学生分别是1000人和1200人，请估计该校约有多少学生获得A等？
16. 如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕分别交于点、，连接，点的对应点为点，若．
（1）求证：；
（2）求线段的长度．
17. 为了鼓励居民节约用电，某电力公司采取了按月用电量分档收费的办法，居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条如图所示的折线，根据图象解答下列问题：
（1）求出与的函数关系式；
（2）若某用户某月用电150度，则应缴电费多少元？
（3）若某用户某月应缴电费103元，则该用户用了多少度电？
18. 已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式①，并给出了证明．其中是三角形的三边长，，为三角形的面积，这一公式被称为海伦公式．我国南宋时期数学家秦九韶（约1202—约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式②．后人经过对公式②进行整理变形，发现海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们也称①为海伦一秦九韶公式．
请根据上述公式，解答下列问题：
（1）若有四个三角形，它们三边长分别为5，12，13；3，4，5；6，8，10；7，8，9，求其中非直角三角形的面积；（利用公式①求解）
（2）若一个三角形三边长分别为，求该三角形的面积．（利用公式②求解）
（3）如图，四边形中，，求该四边形的面积．
2024-2025学年下学期八年级期末质量监测试题
数 学
温馨提示：
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】8
【12题答案】
【答案】36
三、解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤）
【13题答案】
【答案】（1）
（2）
【14题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【15题答案】
【答案】（1）七年级平均数，八年级平均数
（2）八年级，见解析 （3）632名
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）75元 （3）200度电
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）

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