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《基础卷》——4.4.2加法交换律和乘法交换律（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．交换两个因数的位置，（　　）这叫做乘法交换律．
A．和不变 B．积不变 C．差不
2．446+269+54=269+446+54，这里运用了(　　)。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
3．如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。这是（　　）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法分配律
4．▲×★＝★×▲应用了（　　）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
5．下列算式中，运用了乘法交换律的是（　　）。
A．21×12+8=8+21×12
B．5×4=10×2
C．ac=ca
6．一个商店运来7盒手套，每盒12副．每副手套卖20元，一共可以卖（　　）
A．84元 B．240元 C．1680元 D．1580元
二、判断题
7． 计算4×21 时，可以交换因数的位置写成21×4 来计算。(　　)
8．运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。（　　）
9．在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。(　　)
10．两位数乘两位数验算时，可以交换两个乘数的位置再计算一次。(　　)
11．两个因数相乘，交换它们的位置，积不变。（　　）
三、填空题
12．下图中可以表示加法交换律的是　 　。
13．两个加数调换位置，和不变。这叫做加法的　 　，用字母表示为　 　。
14．（4×18）×25=（25×4）×18是运用了　 　律。
15．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
70－0　 　70＋0 250÷5　 　240÷4 300÷6　 　70×5
22×4　 　24×2 35÷5　 　80÷8 13×5　 　5×13
16．晓晓运用加法交换律写了一个等式：□7+6□=□2+□7。如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是　 　和　 　。
四、计算
17．直接写出得数。
200×9= 50×40= 7千万-6百万= 4×17×25=
11×500= 13×400= 210×60= 720×50=
18．计算下面各题，并用加法交换律验算。
372+268= 416+287=
19．脱式计算。
4×67×25
（220+13×50）÷29
五、解决问题
20．四（1）班各小组在“环保小卫士”活动中，拾废塑料瓶的数量（单位：个）如下表：
第一小组 第二小组 第三小组
215 189 185
三个小组一共拾废塑料瓶多少个？
21．请你用计算器算一算879×345，345×879的结果，说说你发现了什么？
22．一个工程队给新修的公路压标志线，第一天压了354米，第二天压的比第一天多46米，第三天压的是前两天的总和，第三天压了多少米？
23．一个长方形的展厅长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地板砖，若要铺满，20000块地板砖够吗
24．某核酸检测点8时－12时检测了467人，12时－16时检测了486人，16时－20时检测了533人。该核酸检测点这三个时间段共检测了多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：446+269+54=269+446+54，这里运用了加法交换律 。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：a+b=b+a，这是加法交换律。
故答案为：B。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：乘法交换律用字母表示为：ab=ba。题意与之相符，故为乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：运用了乘法交换律的是：ac=ca。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：方法一：12×7×20=84×20=（80+4）×20=80×20+4×20=1600+80=1680（元） 答：一共可以卖1680元；
方法二：20×12×7=240×7=（200+40）×7=200×7+40×7=1400+280=1680（元） 答：一共可以卖1680元。
故选：C。
【分析】本题方法一是先根据每份数×份数=总数，求出求7盒有多少副手套，再根据单价×数量=总价，求出一共可以卖多少元；方法二是是根据单价×数量=总价，先求出每盒多少元，再求7盒一共可以卖多少元，注意计算中根据乘法分配律计算比较简便。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×21=21×4。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以4×21=21×4。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：运用乘法交换律进行计算时，计算结果不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 在计算连乘算式时，可以随意交换因数的顺序而不改变最终的结果。 如：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律指两个数相乘时交换位置结果不变，即a×b = b×a。对于三个数a×b×c，根据交换律可得：a×b×c = a×(b×c) = (a×b)×c = b×a×c 。无论怎样交换顺序，最终结果始终为a×b×c的乘积。据此解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 两位数乘两位数验算时，可以交换两个乘数的位置再计算一次，此说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据乘法交换律，两个数相乘时，交换乘数的位置，乘积不变；基于这一性质，可以采用交换乘数位置的方法进行验算。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个因数相乘，交换它们的位置，积不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
12．【答案】①③
【解析】【解答】解：①a+b=b+a，可以表示加法交换律
②3+（4+6）=（3+4）+6，可以表示加法结合律
③4+3=3+7，可以表示加法交换律
故答案为：①③。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
13．【答案】交换律；a+b=b+a
【解析】【解答】解：两个加数调换位置，和不变，这叫做加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
故答案为：交换律；a+b=b+a。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
14．【答案】乘法交换
【解析】【解答】解：（4×18）×25=（25×4）×18是运用了乘法交换律。
故答案为：乘法交换。
【分析】三个数相乘，交换了因数的位置，积不变，这是运用了乘法交换律。
15．【答案】＝；＜；＜；＞；＜；＝
【解析】【解答】解：70-0=70，70+0=70，所以70-0=70+0；250÷5=50，240÷4=60，50<60，所以250÷5<240÷4；300÷6=50，70×5=350，50<350，所以300÷6<70×5；22×4=88，24×2=48，88>48，所以22×4>24×2；35÷5=7，80÷8=10，7<10，所以35÷5<80÷8；13×5=5×13。
故答案为：=；<；<；>；<；=。
【分析】一个数加上或减去0，都得这个数；在乘法算式中，交换两个因数的位置，积不变；两位数乘一位数，先用一位数去乘两位数的每一位，最后将两次算得的积加起来即可；两、三位数除以一位数就是先看被除数的首位，首位不够除再看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
16．【答案】37；62
【解析】【解答】解：□7+6□=□2+□7，根据加法交换律可以看出6□=□2，即一个加数是62；
两个加数的和是99，另一个加数是99-62=37。
故答案为：37；62。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；和-一个加数=另一个加数。
17．【答案】200×9=1800 50×40=2000 7千万-6百万=6400万 4×17×25=1700
11×500=5500 13×400=5200 210×60=12600 720×50=36000
【解析】【分析】计算乘法时注意乘积末尾0的个数；连乘运算可以运用乘法交换律简便计算；第三题可以把数字改写后再计算。
18．【答案】解：372+268=640
验算：
416+287=703
验算：
【解析】【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
19．【答案】解：4×67×25
＝4×25×67
＝100×67
＝6700
（220+13×50）÷29
＝（220+650）÷29
＝870÷29
＝30
【解析】【分析】第一题：先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
20．【答案】589个
21．【答案】解：879×345=303255
345×879=303255
我发现两个乘数交换位置后积并没有发生变化。
【解析】【分析】通过用计算器计算后发现，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
22．【答案】解：354＋46＋354
＝400＋354
＝754（米）
答：第三天压了754米。
【解析】【分析】用第一天压的长度加上46米求出第二天压的长度，然后把第一天和第二天压的长度相加即可求出第三天压的长度。
23．【答案】解：125×24×8
=125×8×24
=1000×24
=24000（块）
24000＞20000，不够
答： 若要铺满，20000块地板砖不够。
【解析】【分析】根据长方形面积=长×宽，求出展厅的面积，再乘每平方米铺的块数求出铺满需要的总块数，再与20000比较即可解答。
24．【答案】解：467＋486＋533
＝467＋533＋486
＝1000＋486
＝1486（人）
答：该核酸检测点这三个时间段共检测了1486人。
【解析】【分析】把三个时间段检测的人数相加，运用加法交换律简便计算即可求出共检测的人数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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