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八年级上册第四单元测试卷
一.选择题：（每题3分，共36分）
1．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A．B．C． D．
2．要使函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，应满足（　　）
A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=0
3．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）
4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C．D．
5．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=2x﹣1 B．y= C．y=2x2 D．y=﹣2x+1
6．已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（　　）
A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12
7．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点
A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　）
A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小
C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
8．如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（　　）
A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x
9．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）
A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=0
10．已知y与（x﹣2）成正比例，当x=1时，y=﹣2．则当x=3时y的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
11．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题：（每题4分，共16分）
13. 已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为　 　 ．
14．如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”）
15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 　．
16．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（2k﹣1）x+6与x轴的交点的横坐标，则k的值为　 　 ．
三．解答题
17.(10分)已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求x=﹣5时y的值．
18．（10分）如图，一次函数y=﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．
（1）求△AOB的面积；
（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．
19．（12分）济南南部某风景区为招揽游客，规定20人以内（含20人）每人门票25元，超过20人的，超过的部分每人15元．
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（x＞20）之间的函数关系式；
（2）利用上面的关系式计算，某班45人去游览，共需花多少钱购买门票？
（3）若某班花了800元钱购买门票，计算一下这个班共有多少人去游览？
20．（10分）已知：一次函数y=（3﹣m）x+m﹣5．
（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；
（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．
21．（12分）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），
（1）写出y与x的函数关系式
（2）求自变量x的取值范围
（3）画出这个函数的图象．
22.（10分）如图，已知点A（6，0）、点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）在x轴上找一点P，满足PA＝PB，求P点的坐标．
23．（12分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
（1）该地出租车的起步价是　 　元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求线段BC所在直线的解析式．
25．（12分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

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