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1.2 数轴 [浙江历年真题] 同步练习
一、选择题
1．（2025七上·金华月考）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，且每步的距离都是个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：；；；，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·钱塘月考）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．或5 B．或2 C．1或 D．或
3．（2024七上·龙湾月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
4．（2024七上·萧山月考）下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
5．（2024七上·义乌月考）实数4，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七上·诸暨月考）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点…按照这种移动规律进行下去，第57次移动到点，那么点所表示的数为（　　）
A． B． C． D．
7．（2023七上·西湖月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
8．（2024七上·杭州月考）数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C，若点C表示的数是，则点A表示的数是（　　）
A． B． C． D．2
9．（2024七上·杭州10月考）如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①，②，③，其中说法正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．② D．①②③
10．（2024七上·乐清月考）下列选项中正确表示数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2024七上·温州月考）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则　 　．
12．（2024七上·浙江月考）若、互为相反数，、互为倒数，则的值为　 　．
13．（2024七上·杭州月考）数轴上点M表示有理数-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4则点E表示的有理数为__________．
14．（2024七上·义乌月考）小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有　 　个．
15．（2024七上·临平月考）已知A，B两点在数轴上所表示的数分别为a，b，O为原点，M，N均为该数轴上的点，若M为的中点，N为的中点，且，则　 　．
16．（2024七上·诸暨月考）若，互为倒数，，互为相反数，则的值为　 　．
17．（2023七上·萧山月考）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）数轴上点B所对应的数b为　 　．
（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，则点P所表示的数为　 　．
18．（2023七上·浙江月考）电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“　 　站台”.
三、作图题
19．（2024七上·义乌月考）请你在数轴上表示下列有理数：，，，，，并将这些数用“<”连接起来．
20．（2024七上·杭州月考）在数轴上表示下列各数：0，，，，，4.5，并用“<”连接起来．
四、解答题
21．（2024七上·温州月考）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8．
（1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______．
（2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值．
22．（2024七上·浙江月考）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3，﹣ ，|﹣1.5|，0.
23．（2024七上·义乌月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用"<"连接起来.
.
24．（2024七上·杭州月考）在数轴上表示下列数，，0，并用“”连接起来.
25．（2024七上·临平月考）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）．
．
26．（2024七上·萧山月考）在数轴上有三个点A，B，C它们表示的有理数分别为a，b，c，已知a是最大的负整数，且．
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）①如果数轴上点D到A、B两点的距离相等，则点D表示的数为 　 　；
②如果数轴上点E到点A的距离是5，则点E表示的数为 　 　；
（3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点C的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由；
（4）甲、乙两点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度从点A、C同时出发向点B运动，甲到达B点后以原来2倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距3个单位长度？
27．（2024七上·临平月考）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数互为相反数．
（1）请在数轴上标出原点，并写出点，，所表示的数．
（2）若数轴上一点位于点，之间，点到点的距离是它到点距离的3倍，求点所表示的数及点到点的距离．
（3）若数轴上一点到点的距离是3.5，求点到点的距离．
28．（2023七上·金东月考）已知数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，B两点同时出发，其中甲以1个单位长度/秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止．乙以4个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为　 　个单位长度；乙到达A点时一共运动了　 　秒．
（2）甲、乙在数轴上运动，经过多少秒相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
答案解析部分
1．D
2．C
解：分两种情况：当点A落在B点的左侧时，则A点的对应点所表示的数为：，
∴C点表示的数为：，
当点A落在B点的右侧时，则A点的对应点所表示的数为：，
∴C点表示的数为：，
C点表示的数为1或，
故答案为：C．
分两种情况：当点A落在B点的左侧时和当点A落在B点的右侧时，先分别求出点A的对应点的数，再利用中点公式即可求解．
3．B
4．D
解：A、 0是最小的整数，错误；
B、 任何数的绝对值都是正数，错误；
C、是负数，错误；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确。
故答案为：D．
选项A，0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误；选项B，任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误；选项C，不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误。
5．A
解：由数轴得：且
A、则本项符合题意，
B、则本项不符合题意，
C、则本项不符合题意，
D、则本项不符合题意，
故答案为：A.
由数轴得：且再根据有理数的各种运算法则逐项分析即可.
6．B
解：第一次点A向左移动3个单位长度至点，则表示的数为1-3×1=-2；
第3次从点向左移动9个单位长度至点 ，则表示的数为1-3+6-9=1-3×2=-5；
第5次从点向左移动15个单位长度至点，则表示的数为1-3+6-9+12-15=1-3×3=-8；
…；
则点表示：1-3×=-86.
故答案为：B．
根据数轴上的点向右移动加，向左移动减，列式子并发现规律计算即可.
7．A
解：A、∵7与-7只有符号不同，互为相反数，故此选项符合题意；
B、∵，∴-7与 互为负倒数，故此选项不符合题意；
C、∵，∴和 互为倒数，故此选项不符合题意；
D、∵，∴和 互为倒数，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
根据只有符号不同的两数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数；乘积为-1的两个数互为负倒数，即可逐项判断得出答案.
8．C
解：由题得，
故答案为：C．
根据数轴上点的移动规律“左减右加”列式运算即可．
9．D
10．D
11．
12．
13．-5或3
14．9
15．10或
16．-3
解：若，互为倒数， 则ab=1；，互为相反数， 则c+d=0，
则 2c+2d-3ab=2（c+d）-3ab=2×0-3×1=0-3=-3，
故答案为：-3.
根据倒数和相反数的性质都可得ab=1和c+d=0，代入2c+2d-3ab计算可得2c+2d-3ab的值.
17．（1）－2
（2）－3或1
解：（1）由题意得，
刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm，
，∴b=-5+3=-2.
故答案为：-2.
（2）设P点表示的数为x，
①p在线段AB上，则，解得x=-3；
②p在AB的延长线上，则，解得x=1.
∴点P所表示的数为：－3或1
故答案为：－3或1.
（1）先求出，根据题意可得，进而可求出数轴上点B所对应的数，即可得解；
（2）设P点表示的数为x，分类讨论：①p在线段AB上，②p在AB的延长线上，分别求出x的值，即可得解.
18．6或
解：AB=，
AP=，
P：；
或AP=，
P：.
故答案为：6或.
先根据数轴上两点的距离公式求得AB的长度，再根据AP=2PB，求得两种情况下AP的长度，分别加上即可求解.
19．解：，，
在数轴上表示有理数如图所示：
所以，．
先化简绝对值与多重符号，然后在数轴上表示各数，再利用数轴右边的数大于左边的数比较大小即可．
20．画图见解析，
解：如图，在数轴上表示各数如下：
∴．
先在数轴上标记各数，然后利用数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大比较大小即可．
21．（1），8；
（2）或11
22．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3
23．如图所示：
将-（-0.5），|-4|化简，再依次在数轴上画出，由数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，即可求解.
24．解：
-(-4)＜＜0＜1.8
先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
25．解：在数轴上表示如下：
所以：
先根据有理数在数轴上的表示方法，把各个数表示在数轴上，再根据利用数轴比较数的大小比较的方法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，即可得出正确结论.
26．（1），，2
（2）①；②4或
（3）解：设点F表示的数为z，即，变形得到，
当z＜-5时，原式变为2-z=-2（z+5），解得z=-12；
当-5≤z≤2时，原式变为2-z=2（z+5），解得；
当z＞2时，原式变为z-2=2（z+5），解得z=-12，与z＞2相矛盾，舍去；
综上可知，或，
∴点F表示的数为或
（4）解：∵甲的速度比乙快，
∴当两者距离3个单位长度时，甲正从B返回，
设时间为t，当甲到达点B时，时间为秒，
此时乙表示的数为，
则或，
解得：或，
，，
∴秒或秒后甲、乙两点相距3个单位长度
解：（1）∵a是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，；
（2）①设点D表示的数为x，即，
解得：，
∴点D表示的数为；
②设点E表示的数为y，即，变形为，
∴y+1=5或-5，
解得：或，
∴点E表示的数为4或；
故答案为：（1），，2；（2）①；②4或.
（1）根据“最大负整数”即可求出a的值，再根据绝对值的非负性、平方的非负性，即可求出b、c的值；
（2）①根据条件可知，D点在A和B之间，此时可以列出方程求解即可；②根据条件可知，E点可能在A点的左右两侧，此时可以利用绝对值列出方程，最后求解即可；
（3）利用绝对值的性质特点，列绝对值方程来表示距离，然后分情况去掉绝对值计算求解即可；
（4）先求出甲到达点B的时间，再利用相距3个单位长度，列绝对值方程求解，最后加上甲到达点B的时间即可．
（1）解：∵a是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，；
（2）①设点D表示的数为x，
∴，
解得：，
即点D表示的数为；
②设点E表示的数为y，
∴，
解得：或，
即点E表示的数为4或；
（3）设点F表示的数为z，
∴，
解得：或，
即点F表示的数为或；
（4）∵甲的速度比乙快，
∴当两者距离3个单位长度时，甲正从B返回，
设时间为t，当甲到达点B时，时间为秒，
此时乙表示的数为，
则或，
解得：或，
，，
∴秒或秒后甲、乙两点相距3个单位长度．
27．（1）解：∵ 点和点所表示的两个数互为相反数 ，
∴A和B的中间位置就是原点O，
数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，．
（2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍，
结合（1）的结论，点A，B，C所表示的数分别是，，，
设P点为x，则有（2-x）=3[x-（-2）]，解得x=-1，
∴点P所表示的数为，
即点到点的距离为：，
∴点P到点C的距离为4
（3）解：∵点P到点O的距离是3.5，
∴点P所表示的数是或，
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
∴点P到点A点的距离是1.5或5.5
（1）根据点的位置和相反数的定义，可以首先确定原点的位置，再根据“ 数轴的单位长度为1 ”，即可写出点，，所表示的数；
（2）根据点到点的距离是它到点距离的3倍，可以列式计算并得到点表示的数，然后利用两点间距离公式计算即可；
（3）先根据点到点的距离是3.5得到点P所表示的数是或，然后分两种情况计算即可．
（1）数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，．
（2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍，
∴点P所表示的数为，
即点到点的距离为：，
所以点P到点C的距离为4；
（3）因为点P到点O的距离是3.5，
所以点P所表示的数是或，
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
所以点P到点A点的距离是1.5或5.5．
28．（1）60；15
（2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x+4x=60，
解得x=12．
即甲，乙在数轴上运动12秒相遇；
（3）两种情况：
相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，
根据题意得，y+4y=60-10，
解得y=10；
相遇后，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，
Y+4y=60+10，
解得：y=14，
即10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
（4）乙到达A点需要15秒，甲行驶了15个单位长度，
设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇
根据题意得方程：4(a-15)=15+1×(a-15)，
解方程得：a=20，
由于甲到达B点需要时间为60秒，而20＜60，
此时甲运动的单位长度为：20×1=20，
此时甲在数轴上的位置表示的数为：-40+20=-20，
故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是-20．
解：（1）∵数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，
∴A，B两点间的距离为 20-(-40)=60 个单位长度 .
∵乙以4个单位长度/秒的速度向左运动 ，
∴乙到达A点时一共运动了60÷4=15秒.
故答案为 1；15.
(1) 根据数轴上两点间的距离及时间=路程÷速度即可；
(2)设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意列一元一次方程求解即可；
(3)设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意分两种情况：相遇前和相遇后，然后分别列一元一次方程求解即可；
(3)设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意列一元一次方程求解即可.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：67分
分值分布 客观题（占比） 20.0(29.9%)
主观题（占比） 47.0(70.1%)
题量分布 客观题（占比） 10(35.7%)
主观题（占比） 18(64.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(35.7%) 20.0(29.9%)
填空题 8(28.6%) 17.0(25.4%)
解答题 8(28.6%) 20.0(29.9%)
作图题 2(7.1%) 10.0(14.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (42.9%)
2 容易 (46.4%)
3 困难 (10.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 有理数的大小比较-数轴比较法 30.0(44.8%) 19,20,22,23,24,25
2 有理数的概念 2.0(3.0%) 4
3 相反数的意义与性质 8.0(11.9%) 4,9,11,12
4 有理数的减法法则 2.0(3.0%) 6,21,27
5 相反数及有理数的相反数 2.0(3.0%) 16
6 代数式求值 2.0(3.0%) 16
7 数轴及有理数在数轴上的表示 2.0(3.0%) 18,28
8 一元一次方程的实际应用-几何问题 2.0(3.0%) 15
9 绝对值的概念与意义 4.0(6.0%) 4,15
10 一元一次方程的其他应用 0.0(0.0%) 17
11 有理数在数轴上的表示 49.0(73.1%) 1,2,5,6,8,13,14,15,17,19,20,21,22,23,24,25,26,27
12 有理数的加法法则 4.0(6.0%) 6,9,21
13 “0”的意义 2.0(3.0%) 4
14 判断两个数互为相反数 4.0(6.0%) 3,7
15 探索数与式的规律 2.0(3.0%) 1
16 有理数的加减乘除混合运算的法则 2.0(3.0%) 12
17 求有理数的绝对值的方法 5.0(7.5%) 19
18 一元一次方程的实际应用-行程问题 0.0(0.0%) 28
19 数轴的左右跳跃模型（动态规律模型） 2.0(3.0%) 6
20 化简多重符号有理数 7.0(10.4%) 3,19
21 求代数式的值-整体代入求值 2.0(3.0%) 11
22 有理数的倒数 6.0(9.0%) 11,12,16
23 线段上的两点间的距离 2.0(3.0%) 18
24 有理数的加、减混合运算 2.0(3.0%) 8
25 数轴的三要素及其画法 2.0(3.0%) 10
26 数轴上两点之间的距离 9.0(13.4%) 2,13,15,17,21,26,27
27 有理数的乘法法则 2.0(3.0%) 9
28 判断数轴上未知数的数量关系 2.0(3.0%) 91.2 数轴 [浙江历年真题] 同步练习
答案解析部分
1．D
2．C
解：分两种情况：当点A落在B点的左侧时，则A点的对应点所表示的数为：，
∴C点表示的数为：，
当点A落在B点的右侧时，则A点的对应点所表示的数为：，
∴C点表示的数为：，
C点表示的数为1或，
故答案为：C．
分两种情况：当点A落在B点的左侧时和当点A落在B点的右侧时，先分别求出点A的对应点的数，再利用中点公式即可求解．
3．B
4．D
解：A、 0是最小的整数，错误；
B、 任何数的绝对值都是正数，错误；
C、是负数，错误；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确。
故答案为：D．
选项A，0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误；选项B，任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误；选项C，不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误。
5．A
解：由数轴得：且
A、则本项符合题意，
B、则本项不符合题意，
C、则本项不符合题意，
D、则本项不符合题意，
故答案为：A.
由数轴得：且再根据有理数的各种运算法则逐项分析即可.
6．B
解：第一次点A向左移动3个单位长度至点，则表示的数为1-3×1=-2；
第3次从点向左移动9个单位长度至点 ，则表示的数为1-3+6-9=1-3×2=-5；
第5次从点向左移动15个单位长度至点，则表示的数为1-3+6-9+12-15=1-3×3=-8；
…；
则点表示：1-3×=-86.
故答案为：B．
根据数轴上的点向右移动加，向左移动减，列式子并发现规律计算即可.
7．A
解：A、∵7与-7只有符号不同，互为相反数，故此选项符合题意；
B、∵，∴-7与 互为负倒数，故此选项不符合题意；
C、∵，∴和 互为倒数，故此选项不符合题意；
D、∵，∴和 互为倒数，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
根据只有符号不同的两数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数；乘积为-1的两个数互为负倒数，即可逐项判断得出答案.
8．C
解：由题得，
故答案为：C．
根据数轴上点的移动规律“左减右加”列式运算即可．
9．D
10．D
11．
12．
13．-5或3
14．9
15．10或
16．-3
解：若，互为倒数， 则ab=1；，互为相反数， 则c+d=0，
则 2c+2d-3ab=2（c+d）-3ab=2×0-3×1=0-3=-3，
故答案为：-3.
根据倒数和相反数的性质都可得ab=1和c+d=0，代入2c+2d-3ab计算可得2c+2d-3ab的值.
17．（1）－2
（2）－3或1
解：（1）由题意得，
刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm，
，∴b=-5+3=-2.
故答案为：-2.
（2）设P点表示的数为x，
①p在线段AB上，则，解得x=-3；
②p在AB的延长线上，则，解得x=1.
∴点P所表示的数为：－3或1
故答案为：－3或1.
（1）先求出，根据题意可得，进而可求出数轴上点B所对应的数，即可得解；
（2）设P点表示的数为x，分类讨论：①p在线段AB上，②p在AB的延长线上，分别求出x的值，即可得解.
18．6或
解：AB=，
AP=，
P：；
或AP=，
P：.
故答案为：6或.
先根据数轴上两点的距离公式求得AB的长度，再根据AP=2PB，求得两种情况下AP的长度，分别加上即可求解.
19．解：，，
在数轴上表示有理数如图所示：
所以，．
先化简绝对值与多重符号，然后在数轴上表示各数，再利用数轴右边的数大于左边的数比较大小即可．
20．画图见解析，
解：如图，在数轴上表示各数如下：
∴．
先在数轴上标记各数，然后利用数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大比较大小即可．
21．（1），8；
（2）或11
22．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3
23．如图所示：
将-（-0.5），|-4|化简，再依次在数轴上画出，由数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，即可求解.
24．解：
-(-4)＜＜0＜1.8
先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
25．解：在数轴上表示如下：
所以：
先根据有理数在数轴上的表示方法，把各个数表示在数轴上，再根据利用数轴比较数的大小比较的方法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，即可得出正确结论.
26．（1），，2
（2）①；②4或
（3）解：设点F表示的数为z，即，变形得到，
当z＜-5时，原式变为2-z=-2（z+5），解得z=-12；
当-5≤z≤2时，原式变为2-z=2（z+5），解得；
当z＞2时，原式变为z-2=2（z+5），解得z=-12，与z＞2相矛盾，舍去；
综上可知，或，
∴点F表示的数为或
（4）解：∵甲的速度比乙快，
∴当两者距离3个单位长度时，甲正从B返回，
设时间为t，当甲到达点B时，时间为秒，
此时乙表示的数为，
则或，
解得：或，
，，
∴秒或秒后甲、乙两点相距3个单位长度
解：（1）∵a是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，；
（2）①设点D表示的数为x，即，
解得：，
∴点D表示的数为；
②设点E表示的数为y，即，变形为，
∴y+1=5或-5，
解得：或，
∴点E表示的数为4或；
故答案为：（1），，2；（2）①；②4或.
（1）根据“最大负整数”即可求出a的值，再根据绝对值的非负性、平方的非负性，即可求出b、c的值；
（2）①根据条件可知，D点在A和B之间，此时可以列出方程求解即可；②根据条件可知，E点可能在A点的左右两侧，此时可以利用绝对值列出方程，最后求解即可；
（3）利用绝对值的性质特点，列绝对值方程来表示距离，然后分情况去掉绝对值计算求解即可；
（4）先求出甲到达点B的时间，再利用相距3个单位长度，列绝对值方程求解，最后加上甲到达点B的时间即可．
（1）解：∵a是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，；
（2）①设点D表示的数为x，
∴，
解得：，
即点D表示的数为；
②设点E表示的数为y，
∴，
解得：或，
即点E表示的数为4或；
（3）设点F表示的数为z，
∴，
解得：或，
即点F表示的数为或；
（4）∵甲的速度比乙快，
∴当两者距离3个单位长度时，甲正从B返回，
设时间为t，当甲到达点B时，时间为秒，
此时乙表示的数为，
则或，
解得：或，
，，
∴秒或秒后甲、乙两点相距3个单位长度．
27．（1）解：∵ 点和点所表示的两个数互为相反数 ，
∴A和B的中间位置就是原点O，
数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，．
（2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍，
结合（1）的结论，点A，B，C所表示的数分别是，，，
设P点为x，则有（2-x）=3[x-（-2）]，解得x=-1，
∴点P所表示的数为，
即点到点的距离为：，
∴点P到点C的距离为4
（3）解：∵点P到点O的距离是3.5，
∴点P所表示的数是或，
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
∴点P到点A点的距离是1.5或5.5
（1）根据点的位置和相反数的定义，可以首先确定原点的位置，再根据“ 数轴的单位长度为1 ”，即可写出点，，所表示的数；
（2）根据点到点的距离是它到点距离的3倍，可以列式计算并得到点表示的数，然后利用两点间距离公式计算即可；
（3）先根据点到点的距离是3.5得到点P所表示的数是或，然后分两种情况计算即可．
（1）数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，．
（2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍，
∴点P所表示的数为，
即点到点的距离为：，
所以点P到点C的距离为4；
（3）因为点P到点O的距离是3.5，
所以点P所表示的数是或，
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是；
所以点P到点A点的距离是1.5或5.5．
28．（1）60；15
（2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x+4x=60，
解得x=12．
即甲，乙在数轴上运动12秒相遇；
（3）两种情况：
相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，
根据题意得，y+4y=60-10，
解得y=10；
相遇后，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，
Y+4y=60+10，
解得：y=14，
即10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；
（4）乙到达A点需要15秒，甲行驶了15个单位长度，
设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇
根据题意得方程：4(a-15)=15+1×(a-15)，
解方程得：a=20，
由于甲到达B点需要时间为60秒，而20＜60，
此时甲运动的单位长度为：20×1=20，
此时甲在数轴上的位置表示的数为：-40+20=-20，
故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是-20．
解：（1）∵数轴上有A，B两点，分别代表-40，20，
∴A，B两点间的距离为 20-(-40)=60 个单位长度 .
∵乙以4个单位长度/秒的速度向左运动 ，
∴乙到达A点时一共运动了60÷4=15秒.
故答案为 1；15.
(1) 根据数轴上两点间的距离及时间=路程÷速度即可；
(2)设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意列一元一次方程求解即可；
(3)设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意分两种情况：相遇前和相遇后，然后分别列一元一次方程求解即可；
(3)设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意列一元一次方程求解即可.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：67分
分值分布 客观题（占比） 20.0(29.9%)
主观题（占比） 47.0(70.1%)
题量分布 客观题（占比） 10(35.7%)
主观题（占比） 18(64.3%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(35.7%) 20.0(29.9%)
填空题 8(28.6%) 17.0(25.4%)
解答题 8(28.6%) 20.0(29.9%)
作图题 2(7.1%) 10.0(14.9%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (42.9%)
2 容易 (46.4%)
3 困难 (10.7%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 有理数的大小比较-数轴比较法 30.0(44.8%) 19,20,22,23,24,25
2 有理数的概念 2.0(3.0%) 4
3 相反数的意义与性质 8.0(11.9%) 4,9,11,12
4 有理数的减法法则 2.0(3.0%) 6,21,27
5 相反数及有理数的相反数 2.0(3.0%) 16
6 代数式求值 2.0(3.0%) 16
7 数轴及有理数在数轴上的表示 2.0(3.0%) 18,28
8 一元一次方程的实际应用-几何问题 2.0(3.0%) 15
9 绝对值的概念与意义 4.0(6.0%) 4,15
10 一元一次方程的其他应用 0.0(0.0%) 17
11 有理数在数轴上的表示 49.0(73.1%) 1,2,5,6,8,13,14,15,17,19,20,21,22,23,24,25,26,27
12 有理数的加法法则 4.0(6.0%) 6,9,21
13 “0”的意义 2.0(3.0%) 4
14 判断两个数互为相反数 4.0(6.0%) 3,7
15 探索数与式的规律 2.0(3.0%) 1
16 有理数的加减乘除混合运算的法则 2.0(3.0%) 12
17 求有理数的绝对值的方法 5.0(7.5%) 19
18 一元一次方程的实际应用-行程问题 0.0(0.0%) 28
19 数轴的左右跳跃模型（动态规律模型） 2.0(3.0%) 6
20 化简多重符号有理数 7.0(10.4%) 3,19
21 求代数式的值-整体代入求值 2.0(3.0%) 11
22 有理数的倒数 6.0(9.0%) 11,12,16
23 线段上的两点间的距离 2.0(3.0%) 18
24 有理数的加、减混合运算 2.0(3.0%) 8
25 数轴的三要素及其画法 2.0(3.0%) 10
26 数轴上两点之间的距离 9.0(13.4%) 2,13,15,17,21,26,27
27 有理数的乘法法则 2.0(3.0%) 9
28 判断数轴上未知数的数量关系 2.0(3.0%) 9

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