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1.4 有理数大小比较 [浙江历年真题] 同步练习
一、选择题
1．（2025七上·金华月考）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　）
金华 南京 西安 厦门
A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门
2．（2024七上·诸暨月考）在，，0，3四个数中，最大的数是（　　）
A． B． C．0 D．3
3．（2024七上·义乌月考）我市连续四天的最低气温分别是：、、、，则最低气温中最低的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·诸暨月考）如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则下列各式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2023七上·西湖月考）用，，，这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023七上·义乌月考）在数-3，-1，0，-5中，大小在与-2之间的数是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．-5
7．（2023七上·诸暨月考）大于-2.5且小于3.5的整数之和为（　　）．
A．-3 B．2 C．0 D．3
8．（2024七上·浙江月考）下列各对数中，数值相等的数是（　　）
A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3
9．（2023七上·乐清月考）.下列运算，结果最小的是（　　）
A．1-2+3-4 B．1×(-2)+3-4
C．1-(-2×3)-4 D．1×(-2)×3-4
10．（2024七上·龙湾月考）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七上·杭州月考）若，，，，则（　　）
A． B． C． D．
12．（2023七上·瑞安月考）在有理数：中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
13．（2023七上·义乌月考）a，b两个有理数在数轴上的位置如图，则－a，b，0按照从小到大的排序为（　　）
A．－a＜b＜0 B．0＜－a＜b C．b＜0＜－a D．0＜b＜－a
14．（2023七上·浙江月考）有理数、在数轴上表示的点如图所示，则、、、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
15．（2024七上·杭州月考）若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为　 　.
16．（2024七上·义乌月考）比较大小：　 　（填"＞"、"＜"或"="）.
17．（2024七上·钱塘月考）比较大小：　 　．（填“”或“”）
18．（2024七上·杭州月考）比较大小：　 　，　 　（填入、或）
19．（2023七上·杭州月考）在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算“※”，当时，；当时，．例如∶，，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是 　 　．
①；
②；
③；
④．
20．（2024七上·丽水月考）比较大小：　 　填“”，“”或“”
21．（2023七上·诸暨月考）比较大小：﹣0.3　 　 .
22．（2023七上·诸暨月考）比较大小：　 　-1(填“＞”，“＜”或“＝”)．
23．（2022七上·西湖开学考）比大小：19.19　 　18.20（填“>”或“<"）．
24．（2024七上·绍兴开学考）比较大小：　 　．
三、解答题
25．（2024七上·绍兴开学考）已知下列各有理数：.
（1）求出这些数的相反数；
（2）画出数轴，并在数轴上标出这些相反数表示的点；
（3）用"＜"号把这些相反数连接起来.
26．（2024七上·浙江月考）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3，﹣ ，|﹣1.5|，0.
27．（2024七上·浦江月考）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．
，2，，
28．（2024七上·义乌月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用"<"连接起来.
.
29．（2024七上·杭州月考）在数轴上表示下列数，，0，并用“”连接起来.
30．（2024七上·临平月考）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）．
．
31．（2024七上·诸暨月考）请在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：，0，3，，．
32．（2023七上·义乌月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”号连接.
0，，-3，，.（提示：用原数表示）
答案解析部分
1．C
2．D
解：，
最大，
故答案为：D.
根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小即可得出答案．
3．D
4．D
解：由数轴得，，
∴ -b＜a＜-a＜b，
∴，故选项A不符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D符合题意.
故答案为：D．
根据相反数的定义可知-a与-b在数轴上的位置，再根据数轴上右边的数总大于左边的数，即可求得.
5．D
解：∵5-0×5+5=10，5-0+5×5=30，5×0+5-5=0，5+0-5×5=-20，
-20＜0＜10＜30，
∴计算结果最小的式子是D选项中的式子.
故答案为：D.
根据含加减乘除的混合运算的运算顺序算出每一个选项中式子的值，再比大小即可.
6．A
解：∵
∴大小在与-2之间的数是：-3.
故答案为：A.
根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，对数字进行比较，进而即可求解.
7．D
解： ∵大于-2.5且小于3.5的整数为：-2、-1、0、1、2、3；
∴满足要求的整数之和为：；
故答案为：D.
根据题意得出满足范围的整数：-2、-1、0、1、2、3，求和即可.
8．D
解：A、，，则，不符合题意；
B、，，则，不符合题意；
C、，，则，不符合题意；
D、，，则，符合题意.
故答案为：D.
利用绝对值的性质和有理数的乘方法则，可对A作出判断；利用有理数的乘方法则，进行计算，可对B，D作出判断；根据有理数的混合运算顺序分别求出 （3×2）3与3×23 的结果，可对C作出判断.
9．D
解：A、
B、
C、
D、
∵
故答案为：D.
根据有理数的混合预算法则逐项计算出其结果，进而即可求解.
10．D
11．B
解：=-0.09，=-9，，，
∴ -9＜-0.09＜＜9，即b＜a＜c＜d.
故答案为：B.
先求各数的值，再比较大小即可求得.
12．A
解：∵-1＜＜0＜2，
∴最小的数是-1.
故答案为：A.
根据有理数比较大小的方法得出-1＜＜0＜2，即可得出答案.
13．A
解：由a，b两个有理数在数轴上的位置知：b＜0＜a，，
∴-a＜b＜0.
故答案为：A.
根据a，b两个有理数在数轴上的位置得出b＜0＜a，，即可得出答案.
14．A
解：从数轴可知：，，
，
故答案为：A
先根据有理数在数轴上的表示得到，，进而化简即可求解。
15．32
解：∵ ab是整数，且ab=15，
∴ a和b的值可能组合是：1，15 或 -1，-15 或 3， 5 或 -3， -5；
∴a+b的值为16或-16或8或-8，
即a+b的最大值是16，最小值是-16，
索伊 16-（-16）=32.
故答案为：32.
根据题意确定a和b的可能值，再比较各数大小，最后求差即可.
16．＞
解：∵
∴
故答案为：＞.
先将两个数通分成分母相同的分数，最后根据分数比较大小法则即可求解.
17．
解：，
∵，
根据有理数大小比较的法则：两个负数比较，绝对值大的反而小，
∴，
故答案为：．
根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
18．＜；＜
解：，，
∵，
∴；
∵，，，
∴.
故答案为：＜；＜.
根据直接比较法和绝对值比较法，即可判断.
19．①③④
20．
解：∵，，而，
∴.
故答案为：＞.
根据两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可.
21．＞
解：∵
∴
故答案为：＞.
根据，进而根据负数比较大小的法则：绝对值大的反而小，据此即可求解.
22．＞
解：∵， ；
∴，
∴
故答案为：＞.
利用有理数比较大小的方法求解即可.
23．＞
解：19.19＞18.20.
故答案为：＞.
观察两数都是正数，整数部分大的这个数就大，比较大小可得答案.
24．
解：∵，，
∵，
∴
故答案为：>.
根据负数的概念，以及通分，可以判断大小.
25．（1）解：-2.5的相反数是2.5；
0的相反数是0；
∵-|-4|=-4，
∴-|-4|相反数是4，；
1的相反数是-1
（2）解：如图，
（3）解：-1＜0＜2.5＜4
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后化简；分别求出已知数的相反数.
（2）利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，在数轴上标出这些数的相反数即可.
（3）利用（2）中的数轴，将数轴上的各数从左到右用“＜”号连接即可.
26．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3
27．解：
在数轴上将各数表示出来，如图所示：
∴．
数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大.根据绝对值的意义先计算，再在数轴上表示出各个数对应的点，得出有理数大小即可．
28．如图所示：
将-（-0.5），|-4|化简，再依次在数轴上画出，由数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，即可求解.
29．解：
-(-4)＜＜0＜1.8
先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
30．解：在数轴上表示如下：
所以：
先根据有理数在数轴上的表示方法，把各个数表示在数轴上，再根据利用数轴比较数的大小比较的方法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，即可得出正确结论.
31．解：如图，
．
先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
32．解：∵-|-1|=-1，-（-4）=4，
在数轴上表示，如下图：
∴
先根据绝对值及相反数的定义将需要化简的数进行化简，根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.1.4 有理数大小比较 [浙江历年真题] 同步练习
答案解析部分
1．C
2．D
解：，
最大，
故答案为：D.
根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小即可得出答案．
3．D
4．D
解：由数轴得，，
∴ -b＜a＜-a＜b，
∴，故选项A不符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D符合题意.
故答案为：D．
根据相反数的定义可知-a与-b在数轴上的位置，再根据数轴上右边的数总大于左边的数，即可求得.
5．D
解：∵5-0×5+5=10，5-0+5×5=30，5×0+5-5=0，5+0-5×5=-20，
-20＜0＜10＜30，
∴计算结果最小的式子是D选项中的式子.
故答案为：D.
根据含加减乘除的混合运算的运算顺序算出每一个选项中式子的值，再比大小即可.
6．A
解：∵
∴大小在与-2之间的数是：-3.
故答案为：A.
根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，对数字进行比较，进而即可求解.
7．D
解： ∵大于-2.5且小于3.5的整数为：-2、-1、0、1、2、3；
∴满足要求的整数之和为：；
故答案为：D.
根据题意得出满足范围的整数：-2、-1、0、1、2、3，求和即可.
8．D
解：A、，，则，不符合题意；
B、，，则，不符合题意；
C、，，则，不符合题意；
D、，，则，符合题意.
故答案为：D.
利用绝对值的性质和有理数的乘方法则，可对A作出判断；利用有理数的乘方法则，进行计算，可对B，D作出判断；根据有理数的混合运算顺序分别求出 （3×2）3与3×23 的结果，可对C作出判断.
9．D
解：A、
B、
C、
D、
∵
故答案为：D.
根据有理数的混合预算法则逐项计算出其结果，进而即可求解.
10．D
11．B
解：=-0.09，=-9，，，
∴ -9＜-0.09＜＜9，即b＜a＜c＜d.
故答案为：B.
先求各数的值，再比较大小即可求得.
12．A
解：∵-1＜＜0＜2，
∴最小的数是-1.
故答案为：A.
根据有理数比较大小的方法得出-1＜＜0＜2，即可得出答案.
13．A
解：由a，b两个有理数在数轴上的位置知：b＜0＜a，，
∴-a＜b＜0.
故答案为：A.
根据a，b两个有理数在数轴上的位置得出b＜0＜a，，即可得出答案.
14．A
解：从数轴可知：，，
，
故答案为：A
先根据有理数在数轴上的表示得到，，进而化简即可求解。
15．32
解：∵ ab是整数，且ab=15，
∴ a和b的值可能组合是：1，15 或 -1，-15 或 3， 5 或 -3， -5；
∴a+b的值为16或-16或8或-8，
即a+b的最大值是16，最小值是-16，
索伊 16-（-16）=32.
故答案为：32.
根据题意确定a和b的可能值，再比较各数大小，最后求差即可.
16．＞
解：∵
∴
故答案为：＞.
先将两个数通分成分母相同的分数，最后根据分数比较大小法则即可求解.
17．
解：，
∵，
根据有理数大小比较的法则：两个负数比较，绝对值大的反而小，
∴，
故答案为：．
根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．
18．＜；＜
解：，，
∵，
∴；
∵，，，
∴.
故答案为：＜；＜.
根据直接比较法和绝对值比较法，即可判断.
19．①③④
20．
解：∵，，而，
∴.
故答案为：＞.
根据两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可.
21．＞
解：∵
∴
故答案为：＞.
根据，进而根据负数比较大小的法则：绝对值大的反而小，据此即可求解.
22．＞
解：∵， ；
∴，
∴
故答案为：＞.
利用有理数比较大小的方法求解即可.
23．＞
解：19.19＞18.20.
故答案为：＞.
观察两数都是正数，整数部分大的这个数就大，比较大小可得答案.
24．
解：∵，，
∵，
∴
故答案为：>.
根据负数的概念，以及通分，可以判断大小.
25．（1）解：-2.5的相反数是2.5；
0的相反数是0；
∵-|-4|=-4，
∴-|-4|相反数是4，；
1的相反数是-1
（2）解：如图，
（3）解：-1＜0＜2.5＜4
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，然后化简；分别求出已知数的相反数.
（2）利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，在数轴上标出这些数的相反数即可.
（3）利用（2）中的数轴，将数轴上的各数从左到右用“＜”号连接即可.
26．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3
27．解：
在数轴上将各数表示出来，如图所示：
∴．
数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大.根据绝对值的意义先计算，再在数轴上表示出各个数对应的点，得出有理数大小即可．
28．如图所示：
将-（-0.5），|-4|化简，再依次在数轴上画出，由数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大，即可求解.
29．解：
-(-4)＜＜0＜1.8
先将各数表示在数轴上，根据数轴从左向右数逐渐变大，即可求得.
30．解：在数轴上表示如下：
所以：
先根据有理数在数轴上的表示方法，把各个数表示在数轴上，再根据利用数轴比较数的大小比较的方法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大，即可得出正确结论.
31．解：如图，
．
先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
32．解：∵-|-1|=-1，-（-4）=4，
在数轴上表示，如下图：
∴
先根据绝对值及相反数的定义将需要化简的数进行化简，根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较即可.

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