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人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
2．如果与是同类项，则n、m的值分别为（　　）
A．1.5和 B．和2 C．1.5和2 D．和
3．长沙近年来跻身“网红城市”，其实它更是全国首批历史文化名城，全国重点红色旅游城市，素有“革命摇篮”之称，长沙市文化旅游广电数据显示，2025年中秋、国庆双节长假首日接待游客约147000人次，与去年长假首日同比增长，将147000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．数字0是单项式 B．是四次三项式
C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是2
5．已知的值为3，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
6．，则的值为（ ）
A．8 B． C．8或 D．以上答案都不对
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某地清晨时的气温为－2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）
A．－1℃ B．1℃ C．3℃ D．5℃
9．下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为（ ）

A．3 B．6 C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用四舍五入法求近似数2.513749（精确到百分位）的结果是 ．
12．若，，且，则的值是 ．
13．若与的和仍是一个单项式，则的值为 ．
14．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
15．一个多项式与的和是，则这个多项式为 ．
16．有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试押题试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算：
(1)；
(2) ．
19．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b
(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．
(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积．
20．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
21．出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11
（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老张耗油多少升？
22．某商场正在热销两种苹果，精品苹果每千克定价20元，普通苹果每千克定价5元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买1千克精品苹果送0.5千克普通苹果；
方案二：精品苹果和普通苹果都按定价的90％付款．
现某公司要到该商场购买精品苹果200千克，普通苹果x千克回馈员工．
(1)若该公司按方案一购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示）
若该公司按方案二购买，需付款__________元；（用含x的代数式表示）
(2)若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；
(3)若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方案并求出所需的费用．
23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果，求的值；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
24．阅读材料并回答问题：
任意一个四位正整数，如果它的千位与十位上的数字之和是，百位与个位上的数字之和也是，则这个数称为“十全十美数”．例如：的千位数字与十位数字的和为：，百位数字与个位数字的和为：，所以是一个“十全十美数”；的百位数字与个位数字的和为：，所以不是一个“十全十美数”．
(1)判断下列四位数是不是“十全十美数”，请在横线上填“是”或“不是”：①______；②______；③______；
(2)一个“十全十美数”，它的千位、百位、十位、个位上的数字是分别为，它是的倍数吗？请说明理由；
(3)如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数，例如：，则为完全平方数．已知四位数为“十全十美数”，记，当是完全平方数时，求出所有满足条件的数m．
25．已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=　 　，AC=　 　；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B D C C B B C A
二、填空题
11．【解】解：（精确到百分位）．
故答案为：2.51．
12．【解】∵，，∴或4，或5，
∵，∴，
∴，；或，；或，.
当，时，；
当，时，；
当，时，，
故答案为1或5或11．
13．【解】解：∵与的和仍是一个单项式，
∴与为同类项，
∴，
∴，
∴．
故答案为：9．
14．【解】解：
,
由题意得：，
解得：
故答案为：2．
15．【解】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：，
故答案为．
16．【解】解：观察数轴，可知：a＜0＜b＜c，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a＞0，
∴2|a+b|-|b-c|+|c-a|=2(-a-b)- (c-b)+(c-a)=-2a-2b-c+b+c-a=-3a-b．
故答案为：-3a-b．
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当时，
原式
．
18．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
19．【解】（1）解：
；
（2）∵，大、小正方形的边长均为整数，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
21．【解】解：（1）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）=0，
∴将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点．
（2）∵（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点西边19千米处．
（3）∵|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75千米，
（升），
∴这天上午老张耗油30升．
22．【解】（1）解：方案一需付款：元；
方案二需付款：元．
故答案为：；；
（2）解：当时，方案一需付款：（元）；
方案二需付款：（元），
∵，
∴按方案二购买较合算；
（3）解：能．
∵（元），
，
∴先按方案一购买200千克精品苹果赠送100千克普通苹果，再按方案二购买200千克普通苹果，此时需要的费用为4900元．
23．【解】（1）解：依题意，因为
所以；
（2）解：依题意，
；
把代入，
得
（3）解：依题意，因为，，
所以．
24．【解】（1）解：①∵，，
∴是“十全十美数”；
②∵，，
∴是“十全十美数”；
③∵，，
∴不是“十全十美数”；
故答案为：①是；②是；③不是．
（2）解：“十全十美数”是的倍数，理由如下：
记该数为，则，其中，且，
∴
，
∵都为整数，
∴能被整除，
∴这个“十全十美数”是的倍数．
（3）解：设的千位数上的数字为，百位上的数字为，由（2）知，，
∴，
∵是完全平方数，
∴为完全平方数的倍，且，，
∴或或或，
当，则，，
∴；
当，则，，
∴；
当，则，，
∴；
当，则，，
∴；
综上，满足条件的数有，，，．
25．【解】（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，
∴c=10，a+26=0，b+c=0，
∴a=-26，b=-10，c=10，
故答案为-26，-10，10；
（2）①∵数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，
∴点A表示的数是-26，点B表示的数是-10，点C表示的数是10，
所画的数轴如图1所示；

∴AB=-10+26=16，
AC=10-（-26）=36；
故答案为16，36；
②∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x，
∴AP=x+26，PC=10-x；
故答案为x+26，10-x；
（3）点N运动的总时间为：2（36÷3）=12×2=24，
24+16=40，
设t秒时，M、N第一次相遇，
3（t-16）=t，
t=24，
分五种情况：
①当0≤t≤16时，如图2，点M在运动，点N在A处，此时MN=t，

②当16＜t≤24时，如图3，M在N的右侧，此时MN=t-3（t-16）=-2t+48，

③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t-16）=36×2，
t=30，
当24＜t≤30时，如图4，点M在N的左侧，此时MN=36×2-t-3（t-16）=-4t+120，

④当30＜t≤36时，如图5，点M在N的右侧，此时MN=3（t-16）-36-（36-t）=4t-120，

⑤当36＜t≤40时，如图6，点M在点C处，此时MN=3（t-16）-36=3t-84，

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