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2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛三年级试题（B）卷
1．（2025·浙江竞赛） 6月 1 日是星期日，6 月 26 日是星期　 　。
【答案】四
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：26-1=25（日），25÷7=3（周）……4（日），星期一向后推4日是星期四。
故答案为：四。
【分析】计算出从1到26日经过的天数，然后用经过的天数除以7求出周数和余数，根据余数从星期日向后推算26日是星期几即可。
2．（2025·浙江竞赛）小明在做一道减法题时，把被减数十位上的6看成了 8，把减数个位上的7错写成2，结果是577。 此题正确的结果应该是　 　。
【答案】552
【知识点】万以内数的不退位减法
【解析】【解答】解：577-20-5=552
故答案为：552。
【分析】被减数十位上的6看成了8，说明被减数多了20，那么差就多20；减数个位上的7错写成2，减数减少了5，则差就增加了5；由此用577减去差多的20，再减去差多的5即可求出正确的结果。
3．（2025·浙江竞赛） 一箱橘子重 24 千克，一辆货车限载 2 吨。现有 250 箱橘子，一共重　 　千克，需要　 　辆这样的货车一次性运完。
【答案】6000；3
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：一共重：250×24=6000（千克）；
6000千克=6吨，6÷2=3（辆）。
故答案为：6000；3。
【分析】用每箱的重量乘箱数求出总重量，把总重量换算成吨，然后除以一辆货车限载的吨数即可求出需要的辆数。
4．（2025·浙江竞赛） 将一堆黑白棋子（足够多）按下图排列：
●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇●〇……
（1）第 100 个棋子的颜色是　 　色；（选填“黑 ”或“ 白 ”）
（2）一共摆了162个棋子，其中黑棋子有　 　个，白棋子有　 　个。
【答案】（1）白
（2）41；121
【知识点】基本排列周期
【解析】【解答】解：（1）100÷4=25（组），没有余数，说明第100个棋子的颜色是白色。
（2）162÷4=40（组）……2（个），黑棋子：40+1=41（个），白棋子：40×3+1=121（个）。
故答案为：（1）白；（2）41；121。
【分析】（1）●〇〇〇这样1黑3白为一组，用棋子的总数除以4求出商和余数，余数是几就说明最后一个与每组中第几个颜色相同，没有余数，说明最后一个与每组中最后一个颜色相同；
（2）用棋子总数除以4求出商和余数，商是组数，余数是余下的个数。每组中1个黑色，把每组中黑色棋子个数加上余数中黑色棋子个数即可求出黑色棋子总数；用同样的方法求出白色棋子总数即可。
5．（2025·浙江竞赛）看图回答问题：
这个班共有　 　名同学，会下围棋的有　 　名同学，只会下象棋的有　 　名同 学，两种棋都会下的有　 　名同学。
【答案】41；28；13；10
【知识点】集合中的重叠问题
【解析】【解答】解：同学总数：13+18+10=41（名）；
会下棋的：10+18=28（名）；
只会下象棋的有1名同学；
两种棋都会下的有10名同学。
故答案为：41；28；13；10。
【分析】左边圈内是会下象棋的，右边圈内是会下围棋的，重叠部分是两种棋都会下的；13是单独会下象棋的，18是单独会下围棋的。把单独会下象棋的和两种棋都会下的相加，再加上单独会下围棋的人数即可求出这个班的总人数。把单独会下围棋的人数和两种棋都会下的人数相加即可求出只会下围棋的人数。
6．（2025·浙江竞赛）小明读一本故事书，8 天读了 144 页。照这样的速度，全书 300 页，　 　天可以读完。
【答案】17
【知识点】1000以内数的四则混合运算；逆归一问题（先除后除）
【解析】【解答】解：300÷（144÷8）
=300÷18
=16（天）……12（页）
16+1=17（天）
故答案为：17。
【分析】用144除以8求出平均每天读的页数，然后用全书的页数除以每天读的页数即可求出读完需要的天数，注意余下的页数还需要1天。
7．（2025·浙江竞赛）如下图所示，将 15 盒这样的保鲜膜用胶带捆成长方体，怎样捆最节省胶带？最少需要多长的胶 带？
（1）捆扎方法是　 　。
（2）最少需要　 　厘米的胶带。
【答案】（1）每层3盒，叠成5层
（2）80
【知识点】长方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（1）捆扎方法是每层3盒，叠成5层；
（2）（5×3+5×5）×2
=40×2
=80（厘米）
故答案为：（1）每层3盒，叠成5层；（2）80。
【分析】（1）盒比较长，所以把盒最大的面拼在一起，且每层的盒数与层数最接近时，需要的胶带最节省；
（2）根据每层的盒数和层数计算需要胶带的总长度即可。
8．（2025·浙江竞赛）如下图所示，在“6cm×4cm ”的长方形网格中，小正方形的边长相等。则所有小正方形的周长之和是　 　厘米。
【答案】96
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：小正方形的边长：4÷4=1（cm），
所有小正方形的周长：1×4×（6×4）=96（厘米）。
故答案为：96。
【分析】正方形周长=边长×4，先计算出小正方形的边长，然后用边长乘4求出一个小正方形的周长，然后乘小正方形的个数即可求出所有正方形周长之和。
9．（2025·浙江竞赛） 362-128+166
【答案】解：362-128+166
=234+166
=400
【知识点】1000以内数的加减混合运算
【解析】【分析】只含有加减法，按照从左到右的顺序计算，计算减法时注意退位，计算加法时注意进位。
10．（2025·浙江竞赛） 44×25
【答案】解：44×25
=11×4×25
=11×100
=1100
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】把44写成11×4，然后先算4×25，再与11相乘，这样计算比较简便。
11．（2025·浙江竞赛）工程队修一条长 500 米的公路，已经修了 4 天，每天修 74 米，剩下的（　　）。剩 下的平均每天修多少米？（先把条件补充完整。再列式解答）（说明：每天修的米数不低于 30 米，不高 于 200 米）
【答案】解：已修的米数：74×4=296（m）
剩下的米数：500-296=204（m）
补充条件：剩下的3天修完，
平均每天修：204÷3 = 68（m）
答：剩下的平均每天修68米。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用每天修的长度乘已经修的天数求出已经修的长度，然后用总长度减去修的长度求出剩下的长度，然后根据剩下的长度补充条件，用剩下的长度除以剩下的修完需要的天数即可求出剩下的平均每天修的长度。
12．（2025·浙江竞赛）某数应该先加上 16 后再乘以4，但由于将运算符号看错了，该数先除以16 后再加上4，结果得 24。则 正确得数应该是多少？
【答案】解：（24-4）×16
=20×16
=320
(320+16)×4
=336×4
=1344
答：正确得数为1344。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】错误的计算是：某数÷16+4=24，用24减去4再乘16求出这个数，然后根据正确的运算顺序求出正确的得数即可。
13．（2025·浙江竞赛）哥哥的年龄比弟弟年龄的 3 倍小 6 岁，且哥哥在 5 年前和弟弟在 5 年后的年龄相等。则哥哥、弟弟今 年各多少岁？
【答案】解：哥、弟年龄差：5+5=10（岁）
弟弟的年龄：(10+6)÷(3-1)=16÷2=8（岁）
哥哥的年龄：10+8=18（岁）
答：哥哥今年18岁，弟弟今年8岁。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】“哥哥在 5 年前和弟弟在 5 年后的年龄相等”，说明哥、弟的年龄差是两个5岁。然后根据差倍关系，用两人的年龄差加上6岁，再除以（倍数-1）即可求出弟弟的年龄，进而求出哥哥的年龄。
14．（2025·浙江竞赛）如图所示，将最大长方形ABCD 分成了四块面积相等的图形，除EBFG 是正方形，其他都是长方形。求：
（1）如果CF=2cm，CD=9cm，那么AH 这条线段有多长？
（2）如果三角形EBF 的面积是 16 平方厘米，则EF 这条线段有多长？
【答案】（1）解：S② + S③ + S④ = 9×2×3 = 54（cm2）
则AH = 54÷9 = 6（cm）。
（2）解：16×4 = 64（cm2）。（S④+ S⑤ + S⑥ + S⑦，如下图）
因为EBFG是正方形，④、⑤、⑥、⑦组成的也是正方形，
EF＝64÷8＝8
所以EF = 8（cm）
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）先计算出长方形CDHF的面积，然后求出图形②、③、④的面积和，也就是长方形ABFH的面积，用ABFH的面积除以长即可求出宽，也就是AH的长度；
（2）把四个与EBF同样的三角形拼成一个以EF为边长的正方形，正方形的面积是16的4倍，然后根据正方形面积公式求出EF的长度即可。
15．（2025·浙江竞赛）数一数，下图中大大小小三角形共有多少个。
【答案】解：①一个一个地数，有：1、3、5、6、8、10，共6个；
②两个两个地数，有：1+4、2+5、2+6、3+7、4+5、6+7， 共6个；
③三个三个地数，有：1+4+8、1+2+6、2+3+5、3+7+10、5+9+10、6+8+9、8+9+10， 共7个；
④四个四个地数，有：1+2+4+5、2+3+6+7、2+5+6+9， 共3个；
⑤五个五个地数，有：1+2+3+4+5、1+2+3+6+7、4+5+8+9+10、6+7+8+9+10，共4个；
⑥七个七个地数，有：1+2+4+5+6+8+9、2+3+5+6+7+9+10， 共2个；
⑦十个十个地数，有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10， 共1个。
合计：6+6+7+3+4+2+1 = 29（个）。
答：三角形共有29个。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先数出单个的三角形，然后数出两个三角形组成的三角形，三个图形组成的三角形，四个图形组成的三角形，五个图形组成的三角形，七个图形组成的三角形，十个图形组成的三角形，相加后就向三角形的总数。
1 / 12025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛三年级试题（B）卷
1．（2025·浙江竞赛） 6月 1 日是星期日，6 月 26 日是星期　 　。
2．（2025·浙江竞赛）小明在做一道减法题时，把被减数十位上的6看成了 8，把减数个位上的7错写成2，结果是577。 此题正确的结果应该是　 　。
3．（2025·浙江竞赛） 一箱橘子重 24 千克，一辆货车限载 2 吨。现有 250 箱橘子，一共重　 　千克，需要　 　辆这样的货车一次性运完。
4．（2025·浙江竞赛） 将一堆黑白棋子（足够多）按下图排列：
●〇〇〇●〇〇〇●〇〇〇●〇……
（1）第 100 个棋子的颜色是　 　色；（选填“黑 ”或“ 白 ”）
（2）一共摆了162个棋子，其中黑棋子有　 　个，白棋子有　 　个。
5．（2025·浙江竞赛）看图回答问题：
这个班共有　 　名同学，会下围棋的有　 　名同学，只会下象棋的有　 　名同 学，两种棋都会下的有　 　名同学。
6．（2025·浙江竞赛）小明读一本故事书，8 天读了 144 页。照这样的速度，全书 300 页，　 　天可以读完。
7．（2025·浙江竞赛）如下图所示，将 15 盒这样的保鲜膜用胶带捆成长方体，怎样捆最节省胶带？最少需要多长的胶 带？
（1）捆扎方法是　 　。
（2）最少需要　 　厘米的胶带。
8．（2025·浙江竞赛）如下图所示，在“6cm×4cm ”的长方形网格中，小正方形的边长相等。则所有小正方形的周长之和是　 　厘米。
9．（2025·浙江竞赛） 362-128+166
10．（2025·浙江竞赛） 44×25
11．（2025·浙江竞赛）工程队修一条长 500 米的公路，已经修了 4 天，每天修 74 米，剩下的（　　）。剩 下的平均每天修多少米？（先把条件补充完整。再列式解答）（说明：每天修的米数不低于 30 米，不高 于 200 米）
12．（2025·浙江竞赛）某数应该先加上 16 后再乘以4，但由于将运算符号看错了，该数先除以16 后再加上4，结果得 24。则 正确得数应该是多少？
13．（2025·浙江竞赛）哥哥的年龄比弟弟年龄的 3 倍小 6 岁，且哥哥在 5 年前和弟弟在 5 年后的年龄相等。则哥哥、弟弟今 年各多少岁？
14．（2025·浙江竞赛）如图所示，将最大长方形ABCD 分成了四块面积相等的图形，除EBFG 是正方形，其他都是长方形。求：
（1）如果CF=2cm，CD=9cm，那么AH 这条线段有多长？
（2）如果三角形EBF 的面积是 16 平方厘米，则EF 这条线段有多长？
15．（2025·浙江竞赛）数一数，下图中大大小小三角形共有多少个。
答案解析部分
1．【答案】四
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：26-1=25（日），25÷7=3（周）……4（日），星期一向后推4日是星期四。
故答案为：四。
【分析】计算出从1到26日经过的天数，然后用经过的天数除以7求出周数和余数，根据余数从星期日向后推算26日是星期几即可。
2．【答案】552
【知识点】万以内数的不退位减法
【解析】【解答】解：577-20-5=552
故答案为：552。
【分析】被减数十位上的6看成了8，说明被减数多了20，那么差就多20；减数个位上的7错写成2，减数减少了5，则差就增加了5；由此用577减去差多的20，再减去差多的5即可求出正确的结果。
3．【答案】6000；3
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：一共重：250×24=6000（千克）；
6000千克=6吨，6÷2=3（辆）。
故答案为：6000；3。
【分析】用每箱的重量乘箱数求出总重量，把总重量换算成吨，然后除以一辆货车限载的吨数即可求出需要的辆数。
4．【答案】（1）白
（2）41；121
【知识点】基本排列周期
【解析】【解答】解：（1）100÷4=25（组），没有余数，说明第100个棋子的颜色是白色。
（2）162÷4=40（组）……2（个），黑棋子：40+1=41（个），白棋子：40×3+1=121（个）。
故答案为：（1）白；（2）41；121。
【分析】（1）●〇〇〇这样1黑3白为一组，用棋子的总数除以4求出商和余数，余数是几就说明最后一个与每组中第几个颜色相同，没有余数，说明最后一个与每组中最后一个颜色相同；
（2）用棋子总数除以4求出商和余数，商是组数，余数是余下的个数。每组中1个黑色，把每组中黑色棋子个数加上余数中黑色棋子个数即可求出黑色棋子总数；用同样的方法求出白色棋子总数即可。
5．【答案】41；28；13；10
【知识点】集合中的重叠问题
【解析】【解答】解：同学总数：13+18+10=41（名）；
会下棋的：10+18=28（名）；
只会下象棋的有1名同学；
两种棋都会下的有10名同学。
故答案为：41；28；13；10。
【分析】左边圈内是会下象棋的，右边圈内是会下围棋的，重叠部分是两种棋都会下的；13是单独会下象棋的，18是单独会下围棋的。把单独会下象棋的和两种棋都会下的相加，再加上单独会下围棋的人数即可求出这个班的总人数。把单独会下围棋的人数和两种棋都会下的人数相加即可求出只会下围棋的人数。
6．【答案】17
【知识点】1000以内数的四则混合运算；逆归一问题（先除后除）
【解析】【解答】解：300÷（144÷8）
=300÷18
=16（天）……12（页）
16+1=17（天）
故答案为：17。
【分析】用144除以8求出平均每天读的页数，然后用全书的页数除以每天读的页数即可求出读完需要的天数，注意余下的页数还需要1天。
7．【答案】（1）每层3盒，叠成5层
（2）80
【知识点】长方体的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（1）捆扎方法是每层3盒，叠成5层；
（2）（5×3+5×5）×2
=40×2
=80（厘米）
故答案为：（1）每层3盒，叠成5层；（2）80。
【分析】（1）盒比较长，所以把盒最大的面拼在一起，且每层的盒数与层数最接近时，需要的胶带最节省；
（2）根据每层的盒数和层数计算需要胶带的总长度即可。
8．【答案】96
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：小正方形的边长：4÷4=1（cm），
所有小正方形的周长：1×4×（6×4）=96（厘米）。
故答案为：96。
【分析】正方形周长=边长×4，先计算出小正方形的边长，然后用边长乘4求出一个小正方形的周长，然后乘小正方形的个数即可求出所有正方形周长之和。
9．【答案】解：362-128+166
=234+166
=400
【知识点】1000以内数的加减混合运算
【解析】【分析】只含有加减法，按照从左到右的顺序计算，计算减法时注意退位，计算加法时注意进位。
10．【答案】解：44×25
=11×4×25
=11×100
=1100
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】把44写成11×4，然后先算4×25，再与11相乘，这样计算比较简便。
11．【答案】解：已修的米数：74×4=296（m）
剩下的米数：500-296=204（m）
补充条件：剩下的3天修完，
平均每天修：204÷3 = 68（m）
答：剩下的平均每天修68米。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用每天修的长度乘已经修的天数求出已经修的长度，然后用总长度减去修的长度求出剩下的长度，然后根据剩下的长度补充条件，用剩下的长度除以剩下的修完需要的天数即可求出剩下的平均每天修的长度。
12．【答案】解：（24-4）×16
=20×16
=320
(320+16)×4
=336×4
=1344
答：正确得数为1344。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】错误的计算是：某数÷16+4=24，用24减去4再乘16求出这个数，然后根据正确的运算顺序求出正确的得数即可。
13．【答案】解：哥、弟年龄差：5+5=10（岁）
弟弟的年龄：(10+6)÷(3-1)=16÷2=8（岁）
哥哥的年龄：10+8=18（岁）
答：哥哥今年18岁，弟弟今年8岁。
【知识点】差倍问题
【解析】【分析】“哥哥在 5 年前和弟弟在 5 年后的年龄相等”，说明哥、弟的年龄差是两个5岁。然后根据差倍关系，用两人的年龄差加上6岁，再除以（倍数-1）即可求出弟弟的年龄，进而求出哥哥的年龄。
14．【答案】（1）解：S② + S③ + S④ = 9×2×3 = 54（cm2）
则AH = 54÷9 = 6（cm）。
（2）解：16×4 = 64（cm2）。（S④+ S⑤ + S⑥ + S⑦，如下图）
因为EBFG是正方形，④、⑤、⑥、⑦组成的也是正方形，
EF＝64÷8＝8
所以EF = 8（cm）
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）先计算出长方形CDHF的面积，然后求出图形②、③、④的面积和，也就是长方形ABFH的面积，用ABFH的面积除以长即可求出宽，也就是AH的长度；
（2）把四个与EBF同样的三角形拼成一个以EF为边长的正方形，正方形的面积是16的4倍，然后根据正方形面积公式求出EF的长度即可。
15．【答案】解：①一个一个地数，有：1、3、5、6、8、10，共6个；
②两个两个地数，有：1+4、2+5、2+6、3+7、4+5、6+7， 共6个；
③三个三个地数，有：1+4+8、1+2+6、2+3+5、3+7+10、5+9+10、6+8+9、8+9+10， 共7个；
④四个四个地数，有：1+2+4+5、2+3+6+7、2+5+6+9， 共3个；
⑤五个五个地数，有：1+2+3+4+5、1+2+3+6+7、4+5+8+9+10、6+7+8+9+10，共4个；
⑥七个七个地数，有：1+2+4+5+6+8+9、2+3+5+6+7+9+10， 共2个；
⑦十个十个地数，有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10， 共1个。
合计：6+6+7+3+4+2+1 = 29（个）。
答：三角形共有29个。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】先数出单个的三角形，然后数出两个三角形组成的三角形，三个图形组成的三角形，四个图形组成的三角形，五个图形组成的三角形，七个图形组成的三角形，十个图形组成的三角形，相加后就向三角形的总数。
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