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《基础卷》——6.3.2观察的范围（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．唐代诗人王之涣的名句“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学知识解释是站得越高。看到的范围越（　　）
A．大 B．小 C．不变 D．无法确定
2．人在室内渐渐靠近窗户时，看到窗外的范围会(　　)。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
3．如图，这根电线杆的影子是（　　）。
A．a B．b C．c D．无法确定
4．如图所示，在房子外的屋檐E处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌BD，那么监视器看不到的区域是（　　）。
A．三角形AFD B．三角形BFD C．三角形ABD D．四边形BDEC
5．一棵大树在（　　）时刻的影子最短。
A．早晨 B．中午 C．傍晚
6．夜晚时离路灯越近，物体影子（　　）
A．越长 B．越短 C．不变
7．如图所示，楼下有一堵不透明的墙。现在分别从楼的A，B，C，D不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（　　）。
A．A B．B C．C D．D
8．如图：夜晚，笑笑在路灯下散步，她的影子（　　）。
A．逐渐变短 B．不变 C．逐渐变长
二、判断题
9．离物体越近，看到的物体越大。（　　）
10．距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子就越长。（　　）
11．阳光下，物体的影子的方向总是与太阳的方向相反。(　　)
12．在同一地点，早、中、晚测量同一个人影子的长度，都相等。(　　)
13．一棵大树的影子在中午12：00的时候最长。(　　)
三、填空题
14．爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越　 　，他距离路灯越远，影子就越　 　。（填“长”或“短”）
15．由远到近看景物，看到范围越来越　 　，但看到的景物越来越　 　．
16．成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越　 　，即观察的范围越　 　。
17．同一时刻，同一地点的高矮不同的物体在阳光下影子的长短　 　，而同一物体在不同时刻，同一地点的影子长短也　 　，中午的影子　 　，早上和傍晚的影子　 　。
18．夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越　 　；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越　 　。
四、操作题
19．小猫和小老鼠在不同的房间(如图)，小猫能发现小老鼠吗？请在图中画一画。
五、解决问题
20．如图所示，小聪站在墙前不动，小明站在墙后，小明不想让小聪看见，你能画出小明活动的最大区域吗？
21．大灰狼偷偷来到小羊家，这时小羊正在房子的后面，那么站在大灰狼的位置上能发现小羊吗？画出小羊不被发现的安全区域。
22． 妙妙和奇奇站在楼上向下望，想看看照壁外的地方。奇奇站在C处，妙妙站在B处，你能通过画图判断他们可以共同看到几号花盆呢？
23．笑笑和淘气分别站在体育场围墙的内外，笑笑站在A处，淘气站在B处。
（1）请画出笑笑站在A处通过大门能看到体育场内的范围。
（2）笑笑在A处能看到在B处的淘气吗？
（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，笑笑能看到体育场内的范围会越来越　 　（呈现你的依据）
24．图中已画出了小数的影子，你能画出大树在路灯下的影子吗？
25．摄影师在模特前方打了两个补光灯，模特站在①②③④哪个区域中最亮，站在哪个区域中最暗？说出你的理由。
26．如下图，小明的爸爸在楼顶浇花时向院外张望，这时，小明放学后走到院墙外A处，小明的爸爸能否看到小明？为什么？
27．小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。
（1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A’、B’处。
（2）发现小明站得越高，看得越　 　。
（3）小明站在C处能看到墙外的地面吗 为什么
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：用数学知识解释是站得越高。看到的范围越大。
故答案为：A。
【分析】“站得高，看得远”，从我们所学的数学知识角度来说可以理解为：越高，向前望去时盲区越小，看到的范围越大。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：人在室内渐渐靠近窗户时，看到窗外的范围会变大
故答案为：A。
【分析】当人靠近窗户时，视线角度会发生变化，视线与窗户平面的夹角减小，导致视线能够覆盖的窗外范围增加。因此，人看到窗外的范围会变大。
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
【解析】【解答】解：
由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选B．
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．
7．【答案】A
【解析】【解答】根据分析可知，A点在四个观察点中，位置最高，观察的范围最大.
故答案为：A.
【分析】观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，据此比较即可解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】 ，如图：夜晚，笑笑在路灯下散步，她的影子逐渐变长。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，笑笑在路灯下，离开路灯由近到远去散步，影子会逐渐变长，据此解答。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：离物体越近，看到的物体越大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：距离路灯越近，影子越短。距离路灯越远，影子就越长。
故答案为：正确。
【分析】夜晚，距离路灯越近，影子越短，反之则越长。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】短；长
【解析】【解答】解：爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越短，他距离路灯越远，影子就越长。
故答案为：短；长。
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此判断。
15．【答案】小；清楚
【解析】【解答】解：由远到近看景物，看到范围越来越 小，但看到的景物越来越 清楚．
故答案为：小，清楚．
【分析】人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物近、像远、像变大，所以由远到近看景物，看到的范围越小，但像大了也越清楚了．本题主要考查了学生从远到近看物体的知识．
16．【答案】远；大
【解析】【解答】解：成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越远，即观察的范围越大。
故答案为：远；大。
【分析】人站得越高，看的就越远，即观察的范围越大。
17．【答案】不同；不同；最短；较长
【解析】【解答】解：同一时刻，同一地点的高矮不同的物体在阳光下影子的长短不同，而同一物体在不同时刻，同一地点的影子长短也不同，中午的影子最短，早上和傍晚的影子较长。
故答案为：不同；不同；最短；较长。
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长。
18．【答案】短；长
【解析】【解答】解：夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越短；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越长。
故答案为：短；长。
【分析】离路灯越近，车与路灯的角度越小，它的影子就越短；离路灯越远，车与路灯的角度越大，它的影子就越长。
19．【答案】解：
由图可知，小老鼠在小猫的可视范围外，所以小猫不能发现小老鼠。
【解析】【分析】将小猫这一点分别与中间墙的两点进行连线并延长，两条线之间的范围就是小猫的可视范围，如果小老鼠在可视范围内，则能发现，反之，则不能发现。
20．【答案】解：这道墙挡住了小聪的视线，根据观察范围画图如下：
【解析】【分析】人的视线是直的，有物体遮挡就看不到前面的物体，从小聪站的位置向墙的两边画出两条射线，小明站在射线范围之内，小聪都看不到.
21．【答案】解：站在大灰狼的位置上不能发现小羊。
【解析】【分析】解答此题时，把大灰狼的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物房子的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，小羊在此区域内即为安全区域，据此作图.
22．【答案】如图，奇奇可以看到④⑤⑥⑦号花盆，妙妙可以看到⑥⑦号花盆。他们可以共同看到的是⑥和⑦号花盆。
23．【答案】（1）解：根据图形进行画图.
（2）解：根据图1可得，B点在笑笑的盲区，所以看不见。
（3）大
【解析】【解答】解：（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，笑笑能看到体育场内的范围会越来越大。
故答案为：（3）大。
【分析】（1）笑笑站在A处，体育场的围栏会阻挡视线，从A向大门口引出两条射线，射线组成的范围就是他能看到的范围；
（2）由于B不在视线内，也就是在视线盲区，所以看不见B；
（3）笑笑逐步走近大门，视线盲区越来越小，看到的范围会越来越大。
24．【答案】解：
【解析】【分析】大树在路灯下的影子是路灯的光线经过树的顶部在地面上的投影。
25．【答案】解：站在区域②中最亮，因为两盏灯都可以照到这片区域，站在区域④最暗，因为两盏灯都照不到这个区域。
【解析】【分析】 根据补光灯的位置和照射方向，我们可以分析每个区域的亮度情况。当模特站在区域①时，她会接收到来自左边补光灯的直接照射，而右侧补光灯的光线会因为模特身体的阻挡而减少。同理，当模特站在区域③时，情况相反，她会接收到来自右边补光灯的直接照射，而左侧补光灯的光线会减少。区域②位于两盏补光灯之间，因此模特会同时接收到两盏补光灯的光线，使其成为最亮的区域。而区域④处于两盏补光灯照射范围之外，几乎没有直接的光线照射，因此最暗。
26．【答案】解：
小明的爸爸看不到小明。
因为过小明爸爸的眼睛与院墙顶端作直线交地面于B点，也就是爸爸看到的范围是点B以外的部分，而小明在B点与院墙之间，所以爸爸看不到小明。
【解析】【分析】视线都是直直的，所以若两人之间有障碍物遮挡，那么这两个人就看不见对方。
27．【答案】（1）
（2）离墙近
（3）如图：
，小明站在C处不能看到墙外的地面，因为墙挡住了小明观察墙外地面的视线，所以看不到。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了观察的范围，分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，一直到达地面，与地面相交的两点就是要求的A′、B′两点；
（2）观察图形可知，小明站的越高，看到地方离墙越近；
（3）根据图意可知，从C处与墙体上的一点连成一线，不能到达地面，所以小明在C处看不到墙外的地面，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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