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《基础卷》——6.2.2分数混合运算（二）（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一本书有60页，乐乐第一天看了它的，第2天从（　　）页看起。
A．36 B．37 C．38
2．一根绳子剪去一后，剩下的部分与米比较（　　）
A．剩下的长 B．一样长 C．剩下的短 D．不能确定
3．一块布料长 米，已经用去了 米，再用去（　　）米才正好是这块布的 ．
　
A． B． C． D．
4．两根1米的绳子，第一根截去它的 ，第二根截去 米，两根绳子余下部分相比较（　　）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．不能确定
5．一个饲养场进行扩建生产，今年养鸭1200只，养的鸡比鸭多，今年养的鸡有多少只？正确的列式是（　　）。
A．1200× B．1200×（1+）
C．1200÷ D．1200÷（1+）
6．一袋大米，先吃去 ，再加进这时袋中的 ，现在这袋大米(　　)。
A．比原来重 B．比原来轻 C．与原来一样重
7．某工厂要赶一批货，第一个星期完成了这批货的 ，第二个星期完成了剩下的 ，下列说法正确的是（　　）。
A．第一个星期完成的多 B．第二个星期完成的多
C．未完成的货多 D．两个星期完成的一样多
8．一种商品先提价 ，再降价 ，最后的价格（　　）。
A．原价不变 B．比原价低 C．比原价高
二、判断题
9． 一堆煤20吨，用去它的，还剩12吨。（　　）
10．有两根1米长的铁丝，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下的一样长。（　　）
11．一种商品，先提价 ，再降价 ，售价不变。（　　）
12．一袋玉米20千克，吃了 ，还剩 千克。（　　）
13．15减少它的 是10，56减少它的 是35。（　　）
14．一件商品120元，价格上涨 又下降 ，现价仍是120元。（　　）
15．一堆煤增加它的后，再减少，这堆煤的重量不变。（　　）
三、填空题
16．一袋白糖千克，用了千克，还剩　 　千克；如果用了这袋糖的，还剩　 　千克。
17．一本连环画有96页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，乐乐第三天应该从第　 　页看起。
18．一盒 千克的毛线，如果用去它的 ，还剩　 　千亮；如果用去 千亮，还剩　 　千亮。
19．学校新购一根电缆长10米，用去 ，还剩　 　米，再用去 米，还剩　 　米。
20．妈妈买来5千克水果，第一天吃了它的 ，第二天吃了它的 千克，两天一共吃了　 　千克．
21．金陵小学六年级有三个班，每班都是50人。其中一班女生占一班总人数的 ，二班女生与三班男生一样多。这个学校六年级女生有　 　人。
22．张华有180张画片，李明的画片张数比张华的 多一些、 少一些。李明最少有　 　张画片，最多有　 　张画片。
23．一本书 270 页， 第一天看了全书的 ， 第二天看了第一天看的 ， 第二天看了　 　页，两天共看了全书的　 　，还剩　 　页没看。
四、计算
24．直接写出得数。
1×＝ ×10＝ ＋＝ ×9×＝
－＝ 6×＝ ×＝ 5－7×＝
25．计算下面各题。
+× ×-
五、操作题
26．一桶牛奶的体积是12L，一桶水的体积比牛奶多，求这桶水的体积是多少升？
（1）请把线段图补充完整；
（2）这桶水的体积是 　 　升。
六、解决问题
27．小明和小强各有多少张邮票？
小明说：我比小刚多。
小强说：我比小刚少。
小刚说：我有30张邮票。
28．某商城在“双十二”活动中，彩电实行降价促销．一种彩电原价是6450元，降价后彩电的价格是多少元？
29． 水果店运来梨54箱，运来苹果的箱数比梨多，运来苹果多少箱？
30．六（1）班去年义卖收入420元，今年通过优化摊位布置和宣传力度，收入提高，今年收入多少元？
31．春风小学的一部分同学观看了“天宫课堂”第四课直播。已知六年级共有300人，六(1)班总人数占全年级总人数的，六(2)班比六(1)班多。若六(1)、(2)班分别有的同学观看了直播，那么六(2)班观看直播的人数比六(1)班多多少人
32．越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路段占 ，其余的是公路路段。公路路段长多少千米？
33．商场有256箱牛奶，第一天卖出了 ，第二天卖出的比第一天多 。商场第二天卖出多少箱牛奶？
34．港珠澳跨海大桥于2018年10月24日正式通车，这是全球最长的跨海大桥，比日本的潮户内大桥长，日本赖户内大桥长36.6km，你知道港珠澳跨海大桥长多少km吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：60×＋1
=36＋1
=37（页）。
故答案为：B。
【分析】乐乐第2天开始看的页数=乐乐第一天看的页数＋1页；其中，乐乐第一天看的页数=这本书的总页数×乐乐第一天看的分率。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：因为绳子的总长度未知，所以剩余部分不能比较长短。
故答案为：D。
【分析】剩余部分的长度=总长度-剪去的长度，因为绳子的总长度未知，所以剩余部分不能比较长短。
3．【答案】B
【解析】【解答】=（米）
故答案为：B
【分析】题意可知，把一块布料长度看作单位“1”，已经用去了米，要想两次用去的布料正好是全程的二分之一，就要先求出两次用去布料多少米，然后再减去已经用去的布料，就是再用去的布料米数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：第一根：1-1×
=1-
=（米）
第二根：1-=（米）
米=米
故答案为：C。
【分析】第一根剩余的长度=总长度-总长度×截去的分率；第二根剩余的长度=总长度-截去的长度，然后比较大小。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：正确的列式是1200×（1+） 。
故答案为：B。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设原有大米为单位“1”。
1-=
×=
＋=
＜1。
故答案为：B。
【分析】设原有大米为单位“1”，现在这袋大米的质量=（1-先吃去的分率）＋（1-先吃去的分率）×，然后与单位“1”比较大小。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：第二星期完成的：
（1-）×
=×
=；
未完成的：
1--
=-
=；
第一星期完成的=第二星期完成的=未完成的=。
故答案为：D。
【分析】第二星期完成的=（单位“1”-第一星期完成的）×；未完成的=单位“1”-第一星期完成的-第二星期完成的；然后比较大小。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=
1＞，最后的价格比原价低。
故答案为：B。
【分析】一种商品先提价，提价后的价格是原价的（1＋），后来又降价，是在（1＋）的基础上降价的，降价后的价格是（1＋）的（1-），所以这种商品比原价低。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：20×（1-）
=20×
=12（吨）
还剩12吨，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×（1-）=1×=（米）
1-=（米）
剩下的都是米，一样长。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；
求比一个数少几的数是多少用减法。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=，所以售价降低了。
故答案为：错误。
【分析】将这件商品的售价看成单位“1”，那么现在的售价=1×（1+先提价加分之际）×（1-再降价几分之几），然后与原来的售价进行比较即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】一袋玉米20千克，吃了，还剩。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】吃了表示把总重量平均分成20份，吃了1份，还剩下19份；千克表示的是实际的重量。
13．【答案】正确
【解析】【解答】15-15×
=15-5
=10
56-56×
=56-21
=35
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算再判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：120×（1＋）×（1-）
=120××
=150×
=112.5（元）
故答案为：错误。
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是120×（1＋）=150元，然后再把150元看作单位“1”，现价=涨价后的价格×（1-）。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1，这堆煤的质量减少了。
故答案为：错误。
【分析】把这堆煤原来的质量看作单位“1”，现在的质量=原来的质量×（1＋增加的分率）×（1-减少的分率），然后和这堆煤原来的质量比较大小。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：-=（千克），还剩千克；
×（1-）=×=（千克）。
故答案为：；。
【分析】第一空：一袋白糖的质量-用去的质量=还剩的质量；
第二空：一袋白糖的质量×（1-用去的分率）=还剩的质量。
17．【答案】61
【解析】【解答】解：96×+96×+1
=24+36+1
=60+1
=61（页）
第三天应该从第61页看起。
故答案为：61。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出乐乐第一天看的页数和第二天看的页数；第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天开始看起的页数。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：第一问：×（1-）==（千克）；第二问：-=（千克）。
故答案为：；。
【分析】两个表示的意义是不同的，第一问：还剩的重量是总重量的（1-），根据分数乘法的意义计算还剩的重量。第二问：用总重量直接减去用去的重量即可求出还剩的重量。
19．【答案】2；
【解析】【解答】10×（1- ）=10×=2（米），2-=1（米）
故答案为：2；1。
【分析】第一次剩余的数量=总数×（1-用去的占比），第二次剩余的数量=第一次剩余的数量-再次用去的数量。
20．【答案】2
【解析】【解答】解：5×+＝（千克），所以两天一共吃了千克。
故答案为：。
【分析】两天一共吃了的千克数=第一天吃的千克数+第二天吃的千克数，据此代入数据作答即可。
21．【答案】80
【解析】【解答】解：50×+50
=30+50
=80（人）
故答案为：80。
【分析】用一班人数乘即可求出一班女生人数。因为二班女生与三班男生一样多，所以二班女生与三班女生人数和就是50人。然后把一班女生人数加上二班和三班女生总人数即可求出六年级女生总人数。
22．【答案】121；143
【解析】【解答】解：180×+1
=120+1
=121（张），
所以李明最少有121张画片；
180×-1
=144-1
=143（张），
所以李明最多有143张画片。
故答案为：121；143。
【分析】李明最少有画片的张数=李明画片的总张数×+1；李明最多有画片的张数=李明画片的总张数×-1，代入数值计算即可。
23．【答案】18；；198
【解析】【解答】解：第二天看的页数：270××
=54×
=18(页)；
两天共看了全书的：+×
=+
=；
还剩的页数：270×(1-)
=270×
=198(页)
故答案为：18；；198。
【分析】第一天看了全书的，是把全书的页数看作单位“1”，用总页数乘可以求出第一天看的页数；第二天看了第一天的，是把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘即可求出第二天看的页数；第二天看的页数就是全书的×，将两天看的页数所占全书的分率相加即可求出两天共看了全书的几分之几；用1减去两天共看的页数占全书的分率得到剩下页数占全书的分率，再用总页数乘剩下页数所占分率即可得到剩下的页数，据此解答。
24．【答案】1× ＝ ×10＝4 ＋ ＝ ×9× ＝2
－ ＝ 6× ＝ × ＝ 5－7× ＝4
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。
25．【答案】解：+×
=＋
=
×-
=-
=0
=×
=
=×
=
【解析】【分析】先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算减法；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。
26．【答案】（1）解：
（2）16
【解析】【解答】解：（2）12×（1＋）
=12×
=16（升）。
故答案为：（2）16。
【分析】这桶水的体积=牛奶的体积×（1＋多的分率）。
27．【答案】解：30×（1＋）
=30×
=36（张）
30×（1-）
=30×
=25（张）
答：小明有36张邮票，小强有25张邮票。
【解析】【分析】小明有邮票的张数=小刚有邮票的张数×（1＋多的分率），小强有邮票的张数=小刚有邮票的张数×（1-少的分率）。
28．【答案】解：6450×（1-20%）
=6450×80%
=5160（元）
答：降价后彩电的价格是5160元。
【解析】【分析】降价后彩电的价格=彩电的原价×（1-降价百分之几），据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：54×（1＋）
=54×
=66（箱）
答：运来苹果66箱。
【解析】【分析】运来苹果的箱数=运来梨的箱数×（1＋苹果比梨多的分率）。
30．【答案】560元
31．【答案】解：六(1)班人数为(人)
六(2)班人数为(人)
(人)
答：六(2)班观看直播的人数比六(1)班多4人。
【解析】【分析】先计算出 六(1)班总人数为人，然后 六(2)班比六(1)班多 即把六（1）班总人数看成“1”，即六（2）班的人数为人，计算出两个班上的人数之后乘以每个班人数的占比，求出答案。
32．【答案】12×（1--）
=12×
=6（千米）
答：公路路段长6千米。
【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，用全程×（1-环山路段占的分率-海滨路段占的分率）=公路路段的长度，据此列式解答。
33．【答案】解：
=32×
=36(箱)
答：商场第二天卖出36箱牛奶。
【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用256×得到第一天卖出数量，根据第二天卖出的比第一天多，可知第二天卖出的数量是第一天的（1+），再用第一天卖出数量×（1+）得到第二天卖出的数量。
34．【答案】解：36.6× （1＋）
=36.6×
=54.9（km）
答：港珠澳跨海大桥长54.9km。
【解析】【分析】港珠澳跨海大桥的长度=日本的潮户内大桥的长度×（1＋）。
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