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《基础卷》——6.1.4圆的周长（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m，车轮直径是0.6m。骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（　　）。
A． B．
C． D．
2．一个半圆形花坛的直径是6m，这个花坛的周长是(　　)米。
A．18.84 B．9.42 C．24.84 D．15.42
3．一个半圆形的半径是r，周长是（　　）
A．兀r B．2兀r÷2 C．兀r+r D．（兀+2）r
4．一个圆的半径是r，把这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）。
A．2πr÷2 B．2πr+2r C．πr+2r D．πr2÷2
5．把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如下图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（　　）。
A．直径 B．周长的 C．周长的
6．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长是15.7cm的正方形，这个圆柱体的底面直径是（　　）cm。
A．5 B．2.5 C．15.7
7．如下图，比较从A点到B点的路线，(　　)。
A．第①条长 B．第②条长 C．同样长
二、判断题
8．一个圆的半径是另一个圆直径的2倍，则这两个圆的周长相等。 （　　）
9．把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。（　　）
10．半圆形的周长是半圆形所在圆的周长的一半。(　　)
11．大小不同的两个圆，其周长与直径的比值不相同。（　　）
12．半圆形的周长等于其对应的整圆周长的一半加直径的长度。(　　)
13．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。（　　）
14．一个圆形挂钟分针长10cm，这根分针的尖端15分钟所走的路程是15.7cm。（　　）
15．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　）
三、填空题
16．一个周长是 15.7 cm的圆，圆规两脚间的距离应是　 　 cm。
17．自行车的车轮溶动一周， 所行的路程就是车轮的　 　。
18．一辆汽车，车轮的外直径约1m，如果平均每分转100圈，从家到学校要行驶8分，那么从家到学校的距离大约是　 　km。
19．一个圆的周长是6.28cm，以它的一条直径作为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是　 　cm2。
20．将一个圆等分成16份，拼成一个近似的梯形（如图）．梯形的高相当于圆的　 　，上底相当于圆的周长的　 　．
21．如图，在三角形ABC中，∠A=30°，AC=4cm，将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转至三角形A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长为　 　cm。（结果保留π）
22．在400 m的跑道上进行200 m赛跑，终点都在直道同一地方，如果跑道宽1.5m，那么第一跑道和第二跑道的起点需要间隔　 　m。
23．《西游记》中的孙悟空有72般变化而且天不怕地不怕，但悟空却怕他的师傅，因为只要师傅念起紧箍咒来，痛得悟空就地直打滚，嘴里还不停地求饶．假如孙悟空的头是圆形的，唐僧念一次紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.628厘米，此时孙悟空头上的金箍将内陷　 　 毫米．
四、操作题
24．以如图线段为半径，O点为圆心，画一个圆，并算出它的周长。
五、解决问题
25．展览大厅里有一根圆柱子，用皮尺围一圈，知道它的周长是471厘米．这个柱子的直径是多少厘米？
26．王奶奶打算在菜园里用篱笆围一个半圆形鸡舍，半径为3米。
（1）篱笆长多少米
（2）养鸡场的面积有多大？
27．淘气毎天骑自行车回家，自行车的车轮直径是 70 厘米，如果自行车每分钟转 8 圈，淘气骑自行车毎分钟走多远？
28．仙湖公园有一块形状如图的草地，这块草地的周长是多少？
29．一只挂钟的分针长10厘米。
（1）经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
（2）经过90分钟后分针的尖端所走的路程又是多少厘米？
30．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
31．小刚家所在的小区为圆形设计，他家正好处在小区的中央，他每天早晨都要从家跑到小区的东门再围绕小区顺时针跑三圈后回家吃早饭．有一天小刚是6∶35出门，6∶55回到家中，如果他的平均速度为260.5米/分，那么这个小区的周长是多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：357÷（3.14×0.6）
＝357÷1.884
≈190（周）。
故答案为：A。
【分析】骑完全程车轮大约转动的周数=桥的全长÷车轮转动一周前进的距离；其中，车轮转动一周前进的距离=车轮的直径×π。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（米）
故答案为：D。
【分析】π×圆的直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：r×2×π÷2＋2r
=πr＋2r
=（π＋2）r。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：每个半圆的周长是πr+2r。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=π×半径+直径。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。
故答案为：C。
【分析】从左图可以看出，白色的部分占圆的周长的一半，蓝色的部分占圆的周长的一半，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：15.7÷3.14=5cm，所以这个圆柱体的底面直径是5cm。
故答案为：A。
【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长=正方形的边长，所以圆柱体的底面直径=圆柱的底面周长÷π。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。
π×3r÷2=1.5πr
π×r÷2×3=1.5πr
1.5πr=1.5πr，同样长。
故答案为：C。
【分析】设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。①的长度=π×大半圆的直径÷2；②的周长=π×小圆的直径÷2×小半圆的个数，然后再比较大小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：设另一个圆的直径是x。则剩下一个圆的半径是2x，直径是2×2x=4x
x＜4x，它们的周长不相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设另一个圆的直径是x。则剩下一个圆的半径是2x，圆的周长=π×直径，两个圆的直径不相等， 则面积也不相等。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：50.24÷2=25.12（厘米），50.24÷3.14=16（厘米），
25.12+16=41.12（厘米），原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长÷2=圆周长的一半，圆的周长÷3.14=圆的直径，圆周长的一半+圆的直径=半圆的周长。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：半圆形的周长是半圆的弧长加上直径的长度，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】 半圆形的周长是圆周长的一半加上直径的长度，据此判断即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆，其周长与直径的比值相同。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长÷圆的直径=π，所以无论什么样的圆，周长与直径的比值相同。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：半圆的周长=整圆周长的一半+直径，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 半圆形的周长由两部分组成：半圆弧长和直径；整圆的周长为2πr，半圆弧长为πr，半圆形的完整周长需加上直径2r，因此总周长为πr + 2r，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5.14×2）÷（3.14＋2）
=10.28÷5.14
=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，其中，半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）÷4
=3.14×20÷4
=62.8÷4
=15.7（cm）
故答案为：正确。
【分析】这根分针的尖端15分钟所走的路程=半径10cm的圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。
16．【答案】2.5
【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）。
故答案为：2.5。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。
17．【答案】周长
【解析】【解答】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长。
故答案为周长。
【分析】自行车的车轮滚动一周，所行的路程就是车轮一周的长度。
18．【答案】2.512
【解析】【解答】解：车轮的周长：3.14×1=3.14（米）
每分钟转的长度：3.14×100=314（米）
8分钟转的长度：314×8=2512（米）=2.512（千米）
故答案为：2.512。
【分析】π×圆的直径=圆的周长，圆的周长×100=1分钟行驶的长度，1分钟行驶的长度×8=从家到学校的距离。
19．【答案】1
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）
2×1÷2=1（平方厘米）
故答案为：1。
【分析】圆的周长÷π=圆的直径，圆内最大的三角形底是直径，高是半径，三角形面积=底×高÷2。
20．【答案】直径；
【解析】【解答】解：根据分析可得，将一个圆等分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的高相当于圆的直径，上底相当于圆的周长的 ．
故答案为：直径， 。
【分析】如图一个圆剪拼成一个近似梯形，梯形的高相当于圆的两条半径，即直径；这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半，将一个圆等分成16份，上底占了3份，所以上底相当于圆的周长的 ；据此解答即可．
21．【答案】 π
【解析】【解答】在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACB=90°-30°=60°；
根据旋转的特征可知，∠A'CB'=∠ACB=60°；
因为A、C、B'三点在同一条直线上，所以∠A'CB=180°-（∠ACB+∠A'CB'）=180°-（60°+60°）=60°；
∠A'CA=∠ACB+∠A'CB=60°+60°=120°；
120°÷360°=；
π×4×2×
=8π×
=π（cm）
故答案为：π。
【分析】观察图可知，在直角三角形ABC中，已知了∠A和∠B的度数，可以求出∠ACB的度数，根据条件“ 将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转至三角形A'B'C的位置 ”，旋转后的图形与原图完全相等，则∠A'CB'=∠ACB，又知道“A、C、B'三点在同一条直线上”，则∠ACB+∠A'CB'+∠A'CB=180°，可以求出∠A'CB的度数，然后用加法求出∠A'CA的度数，并求出∠A'CA相当于圆周角度数的几分之几，则点A经过的最短路线的长为圆的周长的几分之几，据此列式解答。
22．【答案】4.71
【解析】【解答】解：设第一跑道弯道的半径为r m，则第二跑道弯道的半径为(r+1.5)m。
第二跑道的运动员在弯道比第一跑道的运动员多跑3.14×(r+1.5)×2÷2=3.14r×2÷2=3.14×1.5=4.71(m)，
所以第一跑道和第二跑道的起点需要间隔4.71 m。
故答案为：4.71
【分析】由于运动员需跑完固定距离，且终点相同，外侧跑道因弯道弧长更长，故其起始点需相应前移，以确保各跑道运动员完成的总距离相同。此题要求计算相邻跑道起始点的间隔距离，实质是计算因跑道宽度导致的额外弧长差。
23．【答案】1
【解析】【解答】解：设大圆半径为R，小圆半径为r，
则2πR﹣2πr=0.628
2π（R﹣r）=0.628
R﹣r=0.628÷6.28
R﹣r=0.1（厘米）=1（毫米）
答：内陷1毫米米．
故答案为：1．
【分析】求内陷多少厘米，即求大圆半径和小圆半径的差；设设大圆半径为R，小圆半径为r，根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而根据题意，得出：2πR﹣2πr=0.628，解答即可．
24．【答案】解：据分析画圆如下：
圆的周长为：
2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（厘米）
答：所画圆的周长为9.42厘米。
【解析】【分析】以圆规两脚间的距离为1.5厘米画圆，圆的周长=π×半径×2。
25．【答案】150厘米
26．【答案】（1）解：2×π×3÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（米）
答：篱笆长15.42米。
（2）解：×π×32
=28.26÷2
=14.13（平方米）
答：养鸡场的面积有14.13平方米。
【解析】【分析】（1）根据半圆的周长=2πr÷2+2r可计算出篱笆的长度；
（2）根据半圆的面积=πr2计算出养鸡场的面积即可。
27．【答案】解：3.14×70×8
=3.14×560
=1758.4（厘米）
答：淘气骑自行车每分钟走1758.4厘米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，根据公式计算出一周的长度，然后用一周的长度乘每分钟转的圈数即可求出每分钟走的长度。
28．【答案】解：12×2＋3.14×4
=24＋12.56
=36.56（米）
答：这块草地的周长是36.56米。
【解析】【分析】这块草地的周长=长方形的长×2＋π×直径。
29．【答案】（1）解：3.14×10×2÷2=31.4（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是31.4厘米。
（2）解：3.14×10×2×1.5
=3.14×30
=94.2（厘米）
答：经过90分钟后分针的尖端所走的路程又是94.2厘米。
【解析】【分析】（1）分针转1圈是一个半径10厘米的圆，30分钟，分针转半圈，因此分针尖端走的路程是一个半径10厘米的圆周长的一半；
（2）分针90分钟转了1圈半，因此分针尖端走的路程是一个半径10厘米的圆周长的1.5倍。
30．【答案】解：3.14×1.2×10×60
=3.768×10×60
=37.68×60
=2260.8（米）
答：压路机一个小时能前进2260.8米。
【解析】【分析】π×轮子直径=轮子周长，轮子周长×10=1分钟前进的长度，1分钟前进的长度×60=1小时前进的长度。
31．【答案】1570米，小刚从出门到回家要跑2个半径和3个周长
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