资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《基础卷》——6.1.3欣赏与设计（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1． 下面不能通过基本图形旋转得到的图形是（　　）。
A． B．
C． D．
2．下面的图案用到了（　　）原理
A．平移 B．旋转 C．对称
3．奇奇将剪出的4张完全相同的五边形纸片和一张正方形纸片拼成右图，除①号纸片外其他三张纸片可以通过(　　)和②号纸片重合。
A．平移 B．旋转 C．平移和旋转
4．如图，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一部分，再次打开后的图形是（　　）。
A． B． C． D．
5．像下面这样把一张纸连续对折三次后，剪出来的是右面的图(　　)
A． B． C．
二、判断题
6．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。（　　）
7．利用平移、对称和旋转变换可以设计出许多美丽图案。(　　)
8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（　　）
9．可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。
10．这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（　　）
三、填空题
11．图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的　 　运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是　 　图形。
12．利用图形的平移和　 　，可以设计出美丽的图案。
13．简单的图案设计步骤分为　 　、　 　、　 　。
14． 七巧板又称七巧图、智慧板，是由宋代的燕几图演变而来的，是我国民间流传的智力玩具。仔细观察，下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的
（1）　 　号、　 　号、　 　号和　 　号图形的位置没有变化。
（2）2号图形向　 　平移　 　格。
（3）3号图形先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
（4）7号图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转　 　°，再向　 　平移　 　格。
15． 由　 　组成
四、操作题
16． 图形①和②是两个完全相同的梯形。要使图形移动后变成，应怎样移动 请写出两种移动的方案。
五、解决问题
17．说说下面这个图案是怎么设计出来的
18．根据要求完成下列各题。(每个小方格的边长表示1cm)
（1）怎样通过平移或旋转使前两组图形变成一个长方形？
（2）前两组图形通过平移或旋转，还可以拼成什么图形。
（3）圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过的知识，计算第三组图形的面积吗？借助图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。
19．下面是一个楼梯的截面图，楼梯共有10级台阶，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少米？
20． 淘气能将下面的图1 变成图2，你知道他是怎么做的吗
21．观察下图，回答问题。
图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的
22．下面的图案是由哪个图形经过旋转变换得到的？
23．下面的图案可以看作是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来．
24．拼图．
用3块完全相同的三角形(下图)你能拼出对称图形吗？假如能拼出来，可以拼出几个不同的对称图形？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 四个基本图形不相同，不能通过基本图形旋转得到。
故答案为：C。
【分析】物体旋转后形状和大小不变，只是位置发生的变化。
2．【答案】B
【解析】【解答】这个剪纸是将一小部分以中心为中点，旋转而成的
【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理
3．【答案】C
【解析】【解答】解：如图，④号纸片通过平移和②号纸片重合，③号纸片和⑤号纸片通过旋转和平移与②号纸片重合。故答案为：C。
【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由轴对称图形知识可知打开后的图形是 。
故答案为：A。
【分析】根据图形分析，把一张正方形纸连续对折三次后再剪掉一个小三角形，展开后，这张正方形纸上留下4个相同的等腰三角形孔，每个三角形都是以正方形对边中点连线所在的直线为对称轴的轴对称图形，且每一个三角形的顶点都是朝向对称轴的反方向。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：看图可知中间剪去的是一个三角形，则不可能出现C选项的圆弧；剩余部分有左右两边，所以，打开后左边部分的图形应该在中间，右边部分的图形在两边，而B选项没有中间部分，而只有两边图形，故不符合题意，因此正确图形应该是A选项。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反。
6．【答案】正确
【解析】【解答】解：利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
平移：物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移；特点：图形的形状、大小不变，位置改变；
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：利用平移、对称和旋转变换可以设计出许多美丽图案，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转、平移、轴对称都是基本的图形变换，许多复杂的图形变换都是这些基本变换的组合。
8．【答案】正确
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】许多美丽的图案都是用一些基本图形经过平移和轴对称的方法设计的。
10．【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，是通过一个圆形平移得到的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察可知，这个图形是由一个圆形通过平移得到的，不存在旋转，据此判断.
11．【答案】旋转；轴对称
【解析】【解答】解：图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的旋转运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是轴对称图形。
故答案为：旋转；轴对称。
【分析】旋转是物体绕着一个点或一个轴做圆周运动。轴对称图形是一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形。用旋转和轴对称都可以设计新的图形。
12．【答案】旋转
【解析】【解答】解：利用图形的平移和旋转，可以设计出美丽的图案。
故答案为：旋转。
【分析】圆是轴对称图形，在同一个圆里，有无数条直径，无数条半径；利用图形的平移和旋转，可以设计出美丽的图案。
13．【答案】整体构思；具体作图；对图案进行适当修饰
【解析】【解答】解：简单的图案设计步骤分为整体构思、具体作图、对图案进行适当修饰。
故答案为：整体构思；具体作图；对图案进行适当修饰
【分析】设计之前一定先有构思，然后才能具体作图，完成之前还要适当修饰，这样才能完成。
14．【答案】（1）1；4；5；6
（2）下；6
（3）上；6；右；2（答案不唯一）
（4）45；上；8
【解析】【解答】解：（1）1号、4号、5号和6号图形的位置没有变化。
（2）2号图形向下平移6格。
（3）3号图形先向平移格，再向平移格。
（4）7号图形先绕直角顶点按顺时针方向旋转45°，再向上平移8格。
故答案为：（1）1；4；5；6；（2）下；6；（3）上；6；右；2；（答案不唯一）（4）45；上；8。
【分析】（1）先观察图形的位置，再判断位置没有变化的图形；
（2）（3）（4）观察图形前后的位置，确定平移的方向和格数。
15．【答案】平行四边形
【解析】【解答】根据平行四边形的特点求解
16．【答案】解：方案1：将①向右平移9格
方案2：将②向左平移9格
【解析】【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。
17．【答案】这个图形是在正方形的一边上挖出一个等腰梯形，再将等腰梯形平移到正方形的另一边的到的
【解析】【解答】用平移设计出图形
【分析】考查了判别美丽的图案设计运用的平移、对称和旋转原理
18．【答案】（1）解：题中第一组图形：以两个梯形的公共顶点为旋转中心，将图形②按顺时针方向旋转90°，就能使这组图形变成一个长方形。
题中第二组图形：以两个直角三角形的公共顶点为旋转中心，将图形③按逆时针方向旋转180°，就能使这组图形变成一个长方形。
（2）解：题中前两组图形通过平移和旋转，还可以拼成平行四边形。
（3）解：把半圆绕点 B 逆时针旋转90°后，组合图形变成了边长为4 cm的正方形。
S组合图形=S正方形=4×4=16（cm2）
答：第三组图形的面积为16 cm2。
【解析】【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；对于①②，将图形②按顺时针方向旋转90°，就能变成一个长方形；对于③④，将图形③按逆时针方向旋转180°，就能变成一个长方形；
（2）根据平移和旋转不改变图形的形状和大小的性质，尝试不同的平移距离和旋转角度，①与②可组成平行四边形；
（3）运用转化思想，利用平移的性质，把不规则图形通过平移转化为边长为4 cm的正方形；因为长方形面积=长×宽，代入公式计算出面积。
19．【答案】解：楼梯向上、向右平移后，刚好是一个长方形，长方形的长是280厘米，
长方形的宽：20×10=200(厘米)，
长方形的周长：(200+280)×2=480×2=960(厘米)
960厘米=9.6米
答：这个楼梯的截面周长是9.6米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。
20．【答案】解：A部分向右平移3格，B部分向左平移3格，C部分向右平移3格，D部分向左平移3格，即可变成图2。
【解析】【分析】作旋转图形时，图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；依据对顺时针，逆时针的认识与理解写一写。
21．【答案】答：图①变成图②：将图形 M向下平移2格；
图①变成图③(答案不唯一)：将图形M先向右平移2格，再绕点 B 按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；
图①变成图④(答案不唯一)：将图形 M 先向右平移2格，再绕点 A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。
【解析】【分析】 按照题目要求分析图1如何通过平移、旋转等运动变化得到图2、图3、图4。需分别观察每个目标图形与图1的位置、方向差异，推断具体的几何变换步骤。
22．【答案】解：本题的图案是由 图形经过旋转变换得到的.
或本题的图案是由 图形经过旋转变换得到的.
【解析】【分析】观察整个图形，先确定一个基本图形，然后把这个基本图形经过多次旋转组成一个图案。
23．【答案】解：
本题图形可以看作是由 绕O点旋转而成的。(答案不唯一)
【解析】【分析】观察原来的图形，判断出一个基本图形，整个图形可以看作是一个基本图形旋转得到的。
24．【答案】解：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑