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《基础卷》——6.1.2圆的认识（二）（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．圆有（　　）对称轴。
A．1条 B．2条 C．无数条
2．下列图形中，对称轴最多的是（　　）。
A．等边三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆
3．图中可以画（　　）条对称轴。
A．1 B．2 C．4 D．无数
4．下面图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B． C．
5．下面关于圆的说法错误的是（　　）。
A．所有的直径都相等
B．同一个圆中，圆心到四上任意一点的距离都相等
C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
二、判断题
6． 是轴对称图形。（　　）
7． 圆有无数条对称轴， 圆环只有一条对称轴。（　　）
8．由大、小两个圆组成的图形，最多有两条对称轴。(　　)
9．任何两个圆，在同一平面内，无论它们的位置如何，都只有一条对称轴。（　　）
10．半圆是轴对称图形，它只有一条对称轴，对称轴和半圆的直径互相垂直。（　　）
11．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（　　）。
12．大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（　　）
13．圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（　　）
三、填空题
14．圆是轴对称图形，它的对称轴是　 　所在的直线。
15．圆的位置由　 　决定的，圆的大小由　 　决定的。半圆有　 　条对称轴。
16． 一个轴对称图形，最少有　 　条对称轴，最多有　 　条对称轴。
17．在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是　 　厘米，圆和正方形组成的图形有　 　条对称轴。
18．如图有　 　条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是　 　cm，长方形的周长是　 　cm．
19．一个圆有　 　条对称轴，每条对称轴都是　 　所在的直线。
20．如下图，该图形有　 　条对称轴。图中一个圆的周长是18.84 dm。涂色部分的面积是　 　dm2，长方形的周长是　 　dm。
四、操作题
21．
（1） 在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。
（2） 线段AB 是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点； 点B在圆心O的 （ ______偏 _______）（______） °方向上。
（3） 画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB 互相垂直。
五、解决问题
22．王阿姨是一位巧裁缝。一次她拿着如图所示的两块边角料，只剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。王阿姨是怎样剪的 在图中画一画。
23． 已知图中的图形都是轴对称图形，总共有多少条对称轴？
24．奇奇要完成学校布置的劳动实践作业———“旧物改造”，他想要用一块圆形地毯剪出一个最大的正方形地毯，如果只剪一刀，可以怎样裁剪？（提示：先对折再剪）
25．如图为一个长方形：
（1）请你在上图长方形内画一个最大的圆。
（2）画过后的这个组合图形有　 　条对称轴，请在图中画出来。
（3）如果将长方形中画的圆剪去，求剩下的面积是多少
26．一个圆形景观水池的周长是100.48米，正中间有一个圆形小岛。这个景观水池的水域面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴。
故答案为：C。
【分析】圆的对称轴就是圆的直径，圆有无数条直径，也就有无数条对称轴。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：这些图形中对称轴最多的是圆。
故答案为：D。
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
3．【答案】C
【解析】【解答】
图中可以画4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A图形有4条对称轴
B图形有3条对称轴
C图形有6条对称轴
故答案为：C。
【分析】 对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线，对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。观察图形得出A、B、C选项中的三个图形的对称轴条数分别为4，3，6条，故得出答案。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A：在同一个圆内，所有的直径都相等，原题说法错误，
B：同一个圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等 ，原题说法正确；
C：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线，原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等；
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
6．【答案】正确
【解析】【解答】 是轴对称图形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴；
沿圆的直径所在的直线对折圆两边可以完全重合，所以直径所在的直线就是圆的对称轴，因为一个圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；
圆环：由两个同心圆组成的平面圆形；因为圆心是同一个，所以圆环也有无数条对称轴。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：当大圆和小圆是同心圆时，对称轴最多，有无数条。
故答案为：错误。
【分析】根据轴对称图形的特征及定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴；由此即可解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：任何两个圆，在同一平面内，无论它们的位置如何，至少有一条对称轴；如果是同心圆有无数条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】圆是轴对称图形，有无数条对称轴，在同一平面内，将2圆拼成组合图形，至少有1条对称轴。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：半圆是轴对称图形，它只有一条对称轴，对称轴和半圆的直径互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：，据此作答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 圆是轴对称图形，直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
故答案为：正确。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：大小不同的两个圆组成的图形一定是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
，
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形。
13．【答案】错误
【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线就是它的对称轴；原说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．【答案】直径
【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
故答案为：直径。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．【答案】圆心；半径；1
【解析】【解答】解：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。半圆有1条对称轴。
故答案为：圆心；半径；1。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
16．【答案】1；无数
【解析】【解答】解：一个轴对称图形，最少有1条对称轴，如等腰梯形；最多有无数条对称轴，如圆形。
故答案为：1；无数。
【分析】一个轴对称图形，最少有1条对称轴，最多有无数条对称轴。
17．【答案】10；4
【解析】【解答】解：圆的直径是10厘米；圆和正方形组成的图形有4条对称轴。
故答案为：10；4。
【分析】在正方形中画一个最大的圆，圆的直径=正方形的边长；
如图所示：，所以圆和正方形组成的图形有4条对称轴。
18．【答案】2；12.56；24
【解析】【解答】解：图形有2条对称轴。每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm），
长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。
故答案为：2；12.56；24。
【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。圆周长公式：C=2r，根据公式计算每个圆的周长。长方形的长相当于4个半径，宽相当于2个半径，计算出长方形的长和宽再计算长方形的周长。
19．【答案】无数；直径
【解析】【解答】解：一个圆有无数条对称轴，每条对称轴都是直径所在的直线。
故答案为：无数；直径。
【分析】圆的每条直径都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
20．【答案】2；56.52；36
【解析】【解答】如图：
有2条对称轴
涂色部分的面积：
18.84÷÷2=3（dm）
3.14×32×2=56.52（dm2）
长方形的周长：
（3×4+3×2）×2=36（dm）
故答案为：2 56.52 36
【分析】先根据对称轴的定义找出图形中所有的对称轴再填空；根据圆的周长公式：C=，可推出r=C÷÷2，先根据圆的面积公式求出一个圆的面积再×2即可求出涂色部分的面积：长方形的长等于圆的4条半径，宽等于圆的2条半径，根据长方形的周长=（长+宽）×2，即可求出 长方形的周长。
21．【答案】（1）解：
（2）解：
点B在圆心O的南偏西45°方向上。
（3）解：
【解析】【分析】（1）以O为圆形，OA为半径（圆规两脚间的距离）画出圆；
（2）经过AO画一条线段，线段两个端点在圆上，线段AB是圆的直径，点B在圆心O的南偏西45°方向上；
（3）过O点作线段AB的垂线，是与线段AB互相垂直的圆的一条对称轴。
22．【答案】解：
【解析】【分析】可将剪两刀，与拼接出，也可将剪两刀，与拼接出。
23．【答案】第一个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；第二个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；圆的直径所在的直线就是对称轴，有无数条。
【解析】【解答】第一个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；第二个图形对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；圆的直径所在的直线就是对称轴。
【分析】思考本题所给条件，进行逻辑推理，结合生活实际进行解答就可。
24．【答案】解：第一步：先将圆进行对折，得到一个半圆；
第二步：将半圆继续进行对折，得到一个圆；
第三步：将圆沿虚线剪开；
第四步：将剩余部分展开，得到一个最大的正方形地毯。

【解析】【分析】在圆中剪出一个最大的正方形地毯，要使正方形的中心与圆心重合，且正方形的每个顶点都位于圆上；要只对地毯剪一刀，可以将地毯对折再对折，之后沿扇形两顶点所在虚线剪开即可。
25．【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：对称轴如图：共有两条对称轴.(答案不唯一)
（3）解：3×5-3.14×（3÷2）2
=15-3.14×2.25
=15-7.065
=7.935(平方厘米)
答：剩下的面积是7.935平方厘米.
【解析】【分析】(1)长方形内最大的圆的直径与长方形的宽相等，由此画出圆形；(2)如果这个圆位于长方形的中间，那么这个图形就有两条对称轴，如果偏离中心，那么这个图形只有一条对称轴；(3)用长方形的面积减去圆面积就是剩下的面积.
26．【答案】解：100.48÷3.14÷2
=32÷2
=16(米)，
3.14×（162-62）
=3.14×220
=690.8（平方米）；
答：这个景观水池的水域面积是690.8平方米。
【解析】【分析】根据圆的周长公式C = 2πr，可得r=C÷π÷2，求出水池的半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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