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核心专题一：长度测量的特殊方法
素养目标
1.掌握长度测量的特殊方法。
2.了解测量时,减小误差的方法。
◎重点:掌握长度测量的特殊方法。
专题突破
1.累积法测量微小长度
例1　测量一张纸的厚度时,为了减小估读中的误差,下列方法最佳的是 ( )
A.用刻度尺仔细地测量纸的厚度
B.用刻度尺多次测量纸的厚度,然后求平均值
C.用刻度尺测量100张纸叠加起来的厚度,再除以100,求得1张纸的厚度
D.用刻度尺分别测量10张纸的厚度,然后求平均值
　被测物体的长度小于或接近刻度尺的分度值时,需要用累积法;先测量n个相同物体的总长度,然后除以n。
1.某同学用如图所示的方法测量细铜丝的直径:将细铜丝在圆柱形铅笔上紧密地排绕30圈后用刻度尺测量,测得这个线圈的长度是 cm,细铜丝的直径是 mm。
2.滚轮法测量较大长度
例2　课后安安和同学利用滚轮法对操场跑道的长度进行了测量。他们首先测出自行车轮胎的周长为1.5 m,自行车转动了266圈后离跑道出发点还差1 m的长度,跑道的长度是多少
　对于较大的长度,我们可以采用滚轮法测量:测出轮子的周长c,使轮子沿所测长度滚动,记下滚动的圈数n,则物体长度为s=nc。
2.学习了长度测量的知识后,小明和同学一起设法测量操场的周长。他们先用软尺测出一个轮子的周长c,然后让轮子沿着操场滚动一周,记下轮子滚动的圈数为n,则操场的周长= 。
3.化曲为直法测量曲线长度
例3　怎样从地图上估算北京到广州铁路的长度呢 可以这样做:找一张地图,在地图上找到北京到广州的铁路,用一段棉线与地图上的铁路线重合测量,记下起点和终点的 ,拉直棉线后用 测出长度,乘以比例尺就是铁路线的长度。
　在实际测量中,有些长度并非直线,可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等,使细棉线与被测物体紧密接触,然后量出细棉线的长度,测出曲线长度,如测量地图上的铁路或河流的长度等。
3.如何用细棉线、刻度尺测量硬币的周长
4.化暗为明法测量物体长度
例4　如图,长方体的长、宽、高分别是5 cm、3 cm、2 cm,如何用刻度尺直接测量出物体的体对角线AC'的长度
　　　我们可以取三个相同的长方体,按照如图所示方式叠放,则PQ的长度即是长方体的体对角线AC'的长度。
4.小吴想测量1角硬币的直径,下列测量方法最佳的是 ( )
A.　　　　B.
C.　　　　D.
方法突破
长度测量抓关键
长度测量的关键点:一是要让刻度尺有刻度的一边紧靠被测长度;二是要让被测长度比分度值大;三是被测长度不能超过刻度尺的量程。为此:①待测长度是曲线时,需要采用化曲为直法;②待测长度较小时,采用累积法;③待测长度超过刻度尺量程时,采用化整为零法,比如滚轮法等。
参考答案
1.例1　C
对点自测
1.2.70　0.9
解析:刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表1 mm,即刻度尺的分度值为1 mm=0.1 cm;线圈左端与10.00 cm对齐,右端与12.7 cm对齐,估读为12.70 cm,所以线圈的长度为l=12.70 cm-10.00 cm=2.70 cm,细铜丝的直径为d===0.09 cm=0.9 mm。
2.例2　解:自行车轮胎的周长为1.5 m,自行车转动了266圈后离跑道出发点还差1 m的长度,跑道的长度为s=nL=266×1.5 m+1 m=400 m。
对点自测
2.nc
解析:轮子的周长为c,滚动的圈数为n,所以操场的周长为nc。
3.例3　位置　刻度尺
对点自测
3.答:用细棉线绕硬币一周;拉直细棉线,用刻度尺测出细棉线长度,该长度即为硬币的周长。
4.例4　解:取三个相同的长方体堆放在一起,如图所示,用刻度尺测量出PQ两点间的长度。
对点自测
4.C
解析:采用A选项的测量方式不能确定直尺所测量的就是硬币的直径,直径是过圆心的,而这样测量无法保证刻度尺过圆心,A错误;B选项中右边的三角板没有固定,容易滑动,导致测量出现较大的误差,B错误;该选项中左右两块三角板与硬币相切,能够保证所测量的是硬币的直径,C正确;该选项的零刻度线没有对准硬币的一端,D错误。

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