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第一章　《运动的描述》整合与提升
【单元梳理】
【专题归纳】
任务1　平均速度和瞬时速度的理解与计算
1.平均速度
表示物体在时间间隔Δt内运动的平均快慢程度，只能粗略地描述物体运动的快慢。计算公式v=适用所有运动。平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2.瞬时速度
精确地描述物体运动的快慢。当Δt非常非常小时，称为物体在时刻t的瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫作速率。计算时用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度。
(多选)港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，为香港、澳门和珠江三角洲的经济发展注入了新的动力。已知港珠澳大桥总长约55 km，设计速度为100 km/h。某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示：12：00进入港珠澳大桥，12：42离开大桥。下列说法正确的是 (　　)
A.题中的“设计速度为100 km/h”中，“100 km/h”为平均速度
B.题中的“12：42”指的是时刻
C.该汽车通过港珠澳大桥的位移为55 km
D.该汽车通过港珠澳大桥的平均速率约为78.6 km/h
“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测试时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线后折返A点，然后依次到C点、D点折返跑，最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩。现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为 (　　)
A.0，0
B.4 m/s，0
C.2 m/s，0
D.30 m/s，3 m/s
任务2　速度、速度变化量和加速度的关系
速度v、速度变化量Δv与加速度的比较
项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 v= Δv=v2-v1 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由末、初速度的矢量差确定 与Δv的方向相同
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv=0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v=0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹
(原创)(多选)北京时间2024年11月15日23时13分，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，飞船顺利进入预定轨道。约3小时后，天舟八号货运飞船与空间站组合体完成交会对接。下列说法正确的是 (　　)
A.运载火箭点火瞬间，速度和加速度都为零
B.运载火箭的速度越大，加速度越大
C.运载火箭的速度变化率越大，加速度越大
D.运载火箭向上匀速飞行时，速度变化率为零
(改编)一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s，1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的 (　　)
A.速度变化的大小可能等于5 m/s
B.速度变化的大小可能大于13 m/s
C.加速度的大小不可能大于1 m/s2
D.加速度的大小可能等于13 m/s2
任务3　运动图像的理解与应用
项目 x-t图像 v-t图像
图像 实例
交点 两图像交点表示两物体此时刻相遇 两图像交点表示两物体此时刻速度相等
线型 倾斜直线表示匀速(如①③)，水平直线表示静止(如②)，曲线表示变速(如④) 倾斜直线表示匀变速(如①③)，水平直线表示匀速(如②)，曲线表示非匀变速(如④)
斜率 图线切线斜率表示瞬时速度，割线斜率表示平均速度；上倾为正，下斜为负 图线切线斜率表示瞬时加速度，割线斜率表示平均加速度；上倾为正，下斜为负
截距 纵截距表示物体初始位置 纵截距表示物体初速度
(多选)如图所示，在位移—时间图像和速度—时间图像中，四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况。下列描述正确的是 (　　)
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中，t1时刻v1>v2
C.v-t图像中，0~t3时间内物体3的位移小于物体4的位移
D.图线2和图线4中，t2、t4时刻速度方向都发生了改变
(2024·新课标卷)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 (　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
参考答案
例1　BD　【解析】题中的“100 km/h”是汽车行驶的最大速度，是瞬时速度，A项错误；题中的“12：42”指的是时刻，B项正确；港珠澳大桥的总长为55 km，指的是路程，不是位移，C项错误；根据v== km/h≈78.6 km/h可知，该汽车通过港珠澳大桥的平均速率约为78.6 km/h，D项正确。
例2　B　【解析】路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程s=(5+5)×3 m=30 m，平均速率v== m/s=4 m/s，位移x=0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。B项正确，A、C、D三项错误。
例3　CD　【解析】运载火箭点火瞬间，速度为零，加速度不为零，A项错误；火箭的速度很大，但是速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，B项错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，C项正确；运载火箭向上匀速飞行时，速度变化为零，速度变化率为零，D项正确。
例4　D　【解析】以初速度方向为正方向，则v0=5 m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8 m/s，速度变化量大小Δv=v-v0=3 m/s，则平均加速度大小a==3 m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v'=-8 m/s，速度变化量Δv'=v'-v0=-13 m/s，即速度变化量大小为13 m/s，则平均加速度a'==-13 m/s2，即平均加速度的大小为13 m/s2，D项正确。
例5　BC　【解析】x-t图像和v-t图像都是用来描述直线运动的，图像不表示运动轨迹，A项错误；x-t图像的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；v-t图像中，0~t3时间内物体3的速度一直小于物体4的速度，所以在0~t3时间内物体3的位移小于物体4的位移，C项正确；图线2中t2时刻物体2反向运动，即速度方向发生了改变，图线4中t4时刻物体4速度方向未发生改变，D项错误。
例6　C　【解析】物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，A、B两项错误；同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，C项正确，D项错误。

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