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第23讲　电磁感应现象 楞次定律
1.知道电磁感应现象产生的条件
2.理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算.
3.掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向．
考点一　电磁感应现象的判断
1．磁通量
(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积的乘积．
(2)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场．
②S为垂直磁场的有效面积．
(3)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)．
(4)磁通量的意义：
①磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．
②同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．
2．电磁感应现象
(1)电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
(2)产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化．
产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．
(3)电磁感应现象中的能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量守恒定律．
考点二　楞次定律的应用
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用情况：所有的电磁感应现象．
2．楞次定律中“阻碍”的含义
→
→
→当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
→
3．楞次定律的使用步骤
考点三　三定则一定律的综合应用
1．三定则一定律的比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量变化 楞次定律
2.应用技巧
无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断．
“电生磁”或“磁生电”均用右手判断．
如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中通有电流，其电流随时间t的变化规律如图乙所示，不考虑其他磁场的影响。下列说法正确的是（　　）
A．时刻B环中感应电流最大 B．和时刻，两环相互排斥
C．和时刻，B环中产生的感应电流方向相同 D．时刻，B环有扩张的趋势
一种延时继电器的结构如图所示。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B的两端M、N连在一起，构成一个闭合电路。断开开关S时，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间才执行这个动作。下列说法正确的是（　　）
A．断开S瞬间，线圈B中感应电流的磁场方向向上
B．若线圈B的两端不闭合，会对延时效果产生影响
C．改变线圈B的缠绕方向，会对延时效果产生影响
D．调换电源的正负极，不再有延时效果
图1为某无线门铃按钮，其原理如图2所示。其中M为信号发射装置，M中有电流通过时，屋内的门铃会响。磁铁固定在按钮内侧，按下门铃按钮，磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮，磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　）
A．按住按钮不动，门铃会一直响
B．松开按钮的过程，门铃会响
C．按下和松开按钮过程，通过M的电流方向相同
D．按下按钮的快慢不同，通过M的电流大小相同
如图所示，弹簧上端固定、下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方放置一个固定在桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁托起到某一高度后放开、磁铁开始上下振动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁振动过程中、线圈始终有收缩的趋势
B．磁铁振动过程中、弹簧和磁铁组成系统的机械能保持不变
C．磁铁远离线圈时，线圈对桌面的压力小于线圈的重力
D．磁铁靠近线圈时，线圈与磁铁相互吸引
超导材料温度低于临界温度时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　）
A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
磁悬浮列车是一种使用磁力使得列车悬浮起来移动的交通工具，由于悬浮行驶时不与地面接触，故可减小摩擦力，以便获得较高的行驶速度。如图1所示，科学家利用EDS系统来产生悬浮，列车在导槽内行驶，车厢的两侧有电磁铁，而导槽两侧则有“8”字形的线圈，当车辆两侧的电磁铁（左侧极、右侧S极）通过“8”字形线圈时会在线圈上感应出电流，感应电流产生的磁场又与电磁铁产生排斥及吸引作用，形成一个向上的磁力使得列车悬浮起来。某时刻车厢的左边电磁铁靠近“8”字形线圈产生图2中方向所示的感应电流，则关于电磁铁与线圈的相对位置说法正确的是（　　）
A．电磁铁中心与线圈中心等高
B．电磁铁中心高于线圈中心
C．电磁铁中心低于线圈中心
D．电磁铁中心高于或等于线圈中心
图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图b所示的交流电i，取图a中电流方向为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．在0到t1时间内A、B两线圈相互吸引
B．在t2到t3时间内A、B两线圈相互排斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间作用力最大
如图所示，在光滑绝缘水平面上，有两条固定的相互垂直彼此绝缘的长直导线，通以大小相同的电流。在角平分线上，对称放置四个相同的圆形金属框。若电流在相同时间间隔内增加相同量，则（　　）
A．线圈1中有顺时针方向的感应电流，静止不动
B．线圈2中有顺时针方向的感应电流，沿着对角线向内运动
C．线圈3中有磁通量但无感应电流，静止不动
D．线圈4中有逆时针方向的感应电流，沿着对角线向外运动
题型1磁通量及磁通量的变化、感应电流产生的条件
如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，当滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，观察到电流表指针向左偏转。由此可以推断，开关闭合后（　　）
A．线圈A迅速向上移动，电流表指针向右偏转
B．减小电源输出电压的过程中，电流表指针向左偏转
C．滑片向左滑动到某位置不动，电流表指针向右偏转到某位置后不动
D．断开开关的瞬间，电流表指针向左偏转
如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，电流计指针向右偏转。由此可以推断（　　）
A．断开开关的瞬间，电流计指针向左偏转
B．开关闭合后，线圈A向上移动，电流计指针向右偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，电流计指针向右偏转
D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为
B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为
C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
智能手机安装适当的软件后，利用传感器可测量磁感应强度B的大小。如图甲所示，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了两次测量，将手机显示屏朝上平放在水平桌面上测量结果如图乙，之后绕x轴旋转某一角度后测量结果如图丙，图中显示数据的单位为μT（微特斯拉）。已知手机显示屏的面积大约为0.01m2，根据数据可知两次穿过手机显示屏磁通量的变化量约为（　　）

A． B．
C． D．
通量是物理学中的重要概念，在物理中有着重要应用。在研究磁场时我们定义了磁通量，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积；磁通量大小可形象表示穿过某一平面的磁感线的净条数；磁通量为标量，但有正负之分。与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。如图甲，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，面积为S的平面与垂直于B的平面间的夹角为，如图乙为电荷量为q的点电荷的电场，如图丙为匀强电场，场强为E。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中穿过该平面的磁通量
B．乙图中穿过以点电荷所在位置为球心的球面的电通量随着球面半径增大而减少
C．乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变
D．丙图中通过一半径为R的球面的电通量为
题型2楞次定律和右手定则
如图所示，水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，PQ的电流方向及运动情况是（　　）
A．P→Q，向右运动 B．Q→P，向右运动
C．P→Q，向左运动 D．Q→P，向左运动
如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（ ）
A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B．钢窗中有顺时针电流
C．钢窗有收缩趋势
D．B点电势高于C点
1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
（1）说明圆盘发电机的原理。
（2）圆盘如图示方向转动，请判断通过R的电流方向。
如图所示为超导磁浮的示意图，在水平桌面上放置着一个圆柱形磁体甲，将用高温超导材料制成的超导圆环乙从圆柱形磁体甲的正上方缓慢下移，由于超导圆环乙跟圆柱形磁体甲之间有排斥力，结果超导圆环乙悬浮在圆柱形磁体甲的正上方。若圆柱形磁体甲的N极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，从上往下看。
(1)超导圆环乙中感应电流的方向如何？
(2)当超导圆环乙稳定后，感应电流是否存在？
磁单极子
磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极（N极或S极）的粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，目前科学家还没有证实磁单极子的存在。
(1)若自然界中存在磁单极子，以其为球心画出两个球面1和2，如图所示，a点位于球面1上，b点位于球面2上，则下列说法正确的是（ ）
A．球面1和球面2的磁通量相同 B．球面1比球面2的磁通量小
C．a点和b点的磁感应强度相同 D．a点比b点的磁感应强度大
(2)如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导体导线圈，么超导线圈中将出现的感应电流随时间的变化图像可能为（ ）
A． B． C． D．
(3)现假设磁单极子S固定，有一质量为m，电量为带电微粒，在S极上方的水平面内做匀速圆周运动，运动轨迹相对于S中心形成的圆锥顶角为，两者的距离为r，如图示。重力加速度为g。则从上向下看微粒 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向的匀速圆周运动，线速度大小为
题型3“三定则、一定律”的综合应用
看图回答下列问题：
（1）如图所示，用楞次定律分析闭合导体回路的一部分导体做切割磁感线运动时导体中感应电流的方向，应研究的是哪个闭合导体回路？当导体棒CD向右运动时，用楞次定律如何判断导体棒CD中的感应电流的方向？
（2）如图所示，根据楞次定律，仅当磁场方向反向时，导体棒CD中感应电流的方向是什么？仅当导体棒CD的运动方向反向时呢？当磁场方向和导体棒的运动方向都反向时呢？
（3）参考左手定则，使磁感线仍从掌心进入，四指仍指向电流方向，如何表示出感应电流的方向、原磁场的方向、导体棒运动的方向三者之间的关系？
磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
(1)如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应 。
A . 平行于南北方向，位于小磁针上方 B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C． 平行于东南方向，位于小磁针下方 D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是 （填顺时针或逆时针）。
(2)（如图b）所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是_______（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
(3)如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互 （填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互 （慎排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用。也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用。
世界上最早最精确的极光观测记录可追溯到汉朝《汉书·天文志》中的史料记载。极光是高能粒子流（太阳风）射向地球时，由于地磁场作用，部分进入地球极区，使空气中的分子或原子受激跃迁到激发态后辐射光子，而产生的发光现象。假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用。已知若，则x可表示为。求：
（1）正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向（用“东\南\西\北”表示）；
（2）地磁场的磁感应强度大小；
（3）正对地心射入的粒子从进入磁场到打到地球表面的时间；
（4）在地磁场中打到地面的粒子从进入磁场到打到地球表面的最短时间。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第23讲　电磁感应现象 楞次定律
1.知道电磁感应现象产生的条件
2.理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算.
3.掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向．
考点一　电磁感应现象的判断
1．磁通量
(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积的乘积．
(2)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场．
②S为垂直磁场的有效面积．
(3)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)．
(4)磁通量的意义：
①磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．
②同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．
2．电磁感应现象
(1)电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
(2)产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化．
产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．
(3)电磁感应现象中的能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量守恒定律．
考点二　楞次定律的应用
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用情况：所有的电磁感应现象．
2．楞次定律中“阻碍”的含义
→
→
→当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”
→
3．楞次定律的使用步骤
考点三　三定则一定律的综合应用
1．三定则一定律的比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则
闭合回路磁通量变化 楞次定律
2.应用技巧
无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断．
“电生磁”或“磁生电”均用右手判断．
如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中通有电流，其电流随时间t的变化规律如图乙所示，不考虑其他磁场的影响。下列说法正确的是（　　）
A．时刻B环中感应电流最大 B．和时刻，两环相互排斥
C．和时刻，B环中产生的感应电流方向相同 D．时刻，B环有扩张的趋势
【答案】A
【详解】A．由图像可知， t4时刻A环中电流为零，但电流变化率最大，此时B环中感应电流最大，A正确；
BC．t2时刻A环中电流减小，由楞次定律可知，B环中产生与A环中方向相同的感应电流，t3时刻A环中电流减小，B环中产生与A方向相同的感应电流，因此t2和t3时刻，A、B两环都相互吸引，B环在这两个时刻电流方向相反，BC错误；
D．t4时刻B环磁感应强度为0，面积无变化趋势，D错误。
故选A。
一种延时继电器的结构如图所示。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B的两端M、N连在一起，构成一个闭合电路。断开开关S时，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间才执行这个动作。下列说法正确的是（　　）
A．断开S瞬间，线圈B中感应电流的磁场方向向上
B．若线圈B的两端不闭合，会对延时效果产生影响
C．改变线圈B的缠绕方向，会对延时效果产生影响
D．调换电源的正负极，不再有延时效果
【答案】B
【详解】A．断开S瞬间，穿过线圈B的磁通量向下减小，由楞次定律可知线圈B中感应电流的磁场方向向下，选项A错误；
B．若线圈B的两端不闭合，则断开开关时线圈B中不会产生感应电流，从而铁芯不会吸引衔铁D，则会对延时效果产生影响，选项B正确；
CD．改变线圈B的缠绕方向或者调换电源的正负极，断开开关时线圈B中都会产生感应电流，从而铁芯会吸引衔铁D，不会对延时效果产生影响，选项CD错误。
故选B。
图1为某无线门铃按钮，其原理如图2所示。其中M为信号发射装置，M中有电流通过时，屋内的门铃会响。磁铁固定在按钮内侧，按下门铃按钮，磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮，磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　）
A．按住按钮不动，门铃会一直响
B．松开按钮的过程，门铃会响
C．按下和松开按钮过程，通过M的电流方向相同
D．按下按钮的快慢不同，通过M的电流大小相同
【答案】B
【详解】A．按住按钮不动，则穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中无感应电流产生，则门铃不会响，选项A错误；
B．松开按钮的过程，穿过螺线管的磁通量减小，在螺线管中产生感应电流，则门铃会响，选项B正确；
C．按下和松开按钮过程，穿过线圈的磁通量分别为向右的增加和减小，根据楞次定律可知，通过M的电流方向相反，选项C错误；
D．按下按钮的快慢不同，则磁通量的变化率不同，则感应电动势不同，通过M的电流大小不相同，选项D错误。
故选B。
如图所示，弹簧上端固定、下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方放置一个固定在桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁托起到某一高度后放开、磁铁开始上下振动。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁振动过程中、线圈始终有收缩的趋势
B．磁铁振动过程中、弹簧和磁铁组成系统的机械能保持不变
C．磁铁远离线圈时，线圈对桌面的压力小于线圈的重力
D．磁铁靠近线圈时，线圈与磁铁相互吸引
【答案】C
【详解】根据题意可知，磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电流，由楞次定律可知，线圈有收缩的趋势，线圈与磁铁相互排斥，线圈对桌面的压力大于线圈的重力；
磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电流，由楞次定律可知，线圈有扩大的趋势，线圈与磁铁相互吸引，线圈对桌面的压力小于线圈的重力，整个过程中，由于线圈中产生了感应电流，即有电能产生，由能量守恒定律，可知弹簧和磁铁组成系统的机械能会一直减小。
故选C。
超导材料温度低于临界温度时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　）
A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
【答案】C
【详解】A．区域Ⅰ中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A错误；
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐减小，并非是材料处于非超导态，故B错误；
C．区域Ⅲ中磁感应强度约为，实验室环境中的磁感应强度约为，且沿着超导环轴线方向，区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为
故C正确；
D．根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相同，故D错误。
故选C。
磁悬浮列车是一种使用磁力使得列车悬浮起来移动的交通工具，由于悬浮行驶时不与地面接触，故可减小摩擦力，以便获得较高的行驶速度。如图1所示，科学家利用EDS系统来产生悬浮，列车在导槽内行驶，车厢的两侧有电磁铁，而导槽两侧则有“8”字形的线圈，当车辆两侧的电磁铁（左侧极、右侧S极）通过“8”字形线圈时会在线圈上感应出电流，感应电流产生的磁场又与电磁铁产生排斥及吸引作用，形成一个向上的磁力使得列车悬浮起来。某时刻车厢的左边电磁铁靠近“8”字形线圈产生图2中方向所示的感应电流，则关于电磁铁与线圈的相对位置说法正确的是（　　）
A．电磁铁中心与线圈中心等高
B．电磁铁中心高于线圈中心
C．电磁铁中心低于线圈中心
D．电磁铁中心高于或等于线圈中心
【答案】C
【详解】从图2中感应电流的方向可判断，此时线圈产生的磁场对电磁铁具有“拉回”或“托举”作用（即使电磁铁向上回复到线圈中心位置）。根据楞次定律，如感应电流方向如图所示，则说明电磁铁此刻低于线圈中心，线圈对电磁铁的合力指向上方，使电磁铁趋于回到中心位置。
故选C。
图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图b所示的交流电i，取图a中电流方向为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．在0到t1时间内A、B两线圈相互吸引
B．在t2到t3时间内A、B两线圈相互排斥
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间作用力最大
【答案】B
【详解】A．在0到时间内，通过A的电流正向增大，则产生的磁场穿过B线圈向左增大，由楞次定律知在B线圈中产生与A中电流方向相反的感应电流，则A、B线圈相互排斥，A错误；
B．在到时间内，通过A的电流反向增大，则产生的磁场穿过B线圈向右增大，由楞次定律知在B线圈中产生与A中电流方向相反的感应电流，则A、B线圈相互排斥，B正确；
C．时刻B线圈中没有感应电流，两线圈间无作用力，C错误；
D．时刻B线圈中有感应电流，但此时A中的电流为零，所以两线圈间也无作用力，D错误。
故选B。
如图所示，在光滑绝缘水平面上，有两条固定的相互垂直彼此绝缘的长直导线，通以大小相同的电流。在角平分线上，对称放置四个相同的圆形金属框。若电流在相同时间间隔内增加相同量，则（　　）
A．线圈1中有顺时针方向的感应电流，静止不动
B．线圈2中有顺时针方向的感应电流，沿着对角线向内运动
C．线圈3中有磁通量但无感应电流，静止不动
D．线圈4中有逆时针方向的感应电流，沿着对角线向外运动
【答案】D
【详解】AC．根据安培定则可知，两根直导线中电流在线圈1、3位置的磁感应强度方向相反，由于电流大小相等，根据对称性可知，穿过线圈1、3的磁通量始终为零，即线圈1、3没有感应电流产生，线圈均没有受到安培力作用，线圈1、3均静止不动，故AC错误；
B．根据安培定则可知，两根直导线中电流在线圈2位置的磁感应强度均为垂直于纸面向外，电流在相同时间间隔内增加相同量，则穿过线圈2的磁通量也在均匀增加，根据楞次定律可知，线圈2中有顺时针方向的感应电流，由于穿过线圈的磁通量在增加，感应电流在安培力作用下将阻碍磁通量的增加，即线圈2将沿着对角线向外运动，故B错误；
D．根据安培定则可知，两根直导线中电流在线圈4位置的磁感应强度均为垂直于纸面向里，电流在相同时间间隔内增加相同量，则穿过线圈4的磁通量也在均匀增加，根据楞次定律可知，线圈4中有逆时针方向的感应电流，由于穿过线圈的磁通量在增加，感应电流在安培力作用下将阻碍磁通量的增加，即线圈4将沿着对角线向外运动，故D正确。
故选D。
题型1磁通量及磁通量的变化、感应电流产生的条件
如图，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，当滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，观察到电流表指针向左偏转。由此可以推断，开关闭合后（　　）
A．线圈A迅速向上移动，电流表指针向右偏转
B．减小电源输出电压的过程中，电流表指针向左偏转
C．滑片向左滑动到某位置不动，电流表指针向右偏转到某位置后不动
D．断开开关的瞬间，电流表指针向左偏转
【答案】A
【详解】开关闭合后，当滑动变阻器的滑片迅速向右滑动时，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，故电路电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，观察到电流表指针向左偏转。
A．线圈A迅速向上移动，则穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故A正确；
B．减小电源输出电压的过程中，则电路电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故B错误；
C．滑片向左滑动到某位置不动，则电路电流不变，穿过线圈B的磁通量不变，则，电流表指针不偏转，故C错误；
D．断开开关的瞬间，则电路电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，将观察到电流表指针向右偏转，故D错误。
故选A。
如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面。开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，电流计指针向右偏转。由此可以推断（　　）
A．断开开关的瞬间，电流计指针向左偏转
B．开关闭合后，线圈A向上移动，电流计指针向右偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，电流计指针向右偏转
D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
【答案】B
【详解】开关闭合后，某同学发现将滑动变阻器的滑片P向左加速滑动，则接入电阻增大，故总电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转；
A．断开开关的瞬间，通过线圈A的磁通量电流减小为0，那么穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转，故A错误；
B．开关闭合后，线圈A向上移动，穿过线圈B的磁通量减小，产生的感应电流使电流计指针向右偏转，故B正确；
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右减速滑动，则接入电阻减小，故总电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，产生的感应电流使电流计指针向左偏转，故C错误；
D．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电阻会变化，则总电流会变化，故穿过线圈B的磁通量会发生变化，故产生的感应电流使电流计指针偏转，故D错误。
故选B。
如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为，匝数为10匝的正方形导线框，由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度，方向如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为
B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为
C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是
【答案】B
【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为
在竖直位置时穿过线框的磁通量的大小为
磁通量的变化量的大小为
故选B。
智能手机安装适当的软件后，利用传感器可测量磁感应强度B的大小。如图甲所示，在手机上建立三维坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了两次测量，将手机显示屏朝上平放在水平桌面上测量结果如图乙，之后绕x轴旋转某一角度后测量结果如图丙，图中显示数据的单位为μT（微特斯拉）。已知手机显示屏的面积大约为0.01m2，根据数据可知两次穿过手机显示屏磁通量的变化量约为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】根据题意，计算通过手机显示屏的磁通量时，应利用地磁场的z轴分量，则图甲时穿过显示屏的磁通量大小约为
图乙时穿过显示屏的磁通量大小约为
由数据可得，第一次地磁场从手机显示屏穿过，z轴磁场分量为负值，第二次z轴地磁场分量为正值，可知地磁场从手机背面穿过，则磁通量的变化量约为
故选C。
通量是物理学中的重要概念，在物理中有着重要应用。在研究磁场时我们定义了磁通量，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积；磁通量大小可形象表示穿过某一平面的磁感线的净条数；磁通量为标量，但有正负之分。与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。如图甲，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，面积为S的平面与垂直于B的平面间的夹角为，如图乙为电荷量为q的点电荷的电场，如图丙为匀强电场，场强为E。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中穿过该平面的磁通量
B．乙图中穿过以点电荷所在位置为球心的球面的电通量随着球面半径增大而减少
C．乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变
D．丙图中通过一半径为R的球面的电通量为
【答案】C
【详解】A．甲图中穿过该平面的磁通量
故A错误；
B．乙图中，随着球面半径增大，穿过以点电荷所在位置为球心的球面的电通量不变，故B错误；
C．乙图中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量不变，故C正确；
D．丙图中通过一半径为R的球面的电通量为零，故D错误。
故选C。
题型2楞次定律和右手定则
如图所示，水平放置的两条电阻不计的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，PQ的电流方向及运动情况是（　　）
A．P→Q，向右运动 B．Q→P，向右运动
C．P→Q，向左运动 D．Q→P，向左运动
【答案】A
【详解】当MN在外力作用下向左匀加速运动运动时，根据右手定则和安培定则可知，线圈中电流产生的磁场向上穿过线圈，且穿过线圈的磁通量增加；根据楞次定律可知，线圈感应电流产生的磁场方向向下，根据右手螺旋定则可知通过金属棒PQ的电流方向由P→Q，根据左手定则可知，金属棒PQ受到的安培力向右，则金属棒PQ向右运动。
故选A。
如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（ ）
A．AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B．钢窗中有顺时针电流
C．钢窗有收缩趋势
D．B点电势高于C点
【答案】D
【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误；
BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。
故选D。
1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
（1）说明圆盘发电机的原理。
（2）圆盘如图示方向转动，请判断通过R的电流方向。
【答案】（1）见解析；（2）
【详解】（1）圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁力线的运动。辐条和外电路中的电阻恰好构成闭合电路，电路中便有电流产生了，随着圆盘的不断旋转，总有一些半径做切割磁感线的运动，因此外电路中便有了持续不断的电流
（2）根据右手定则可知，电流从由C流向D，铜盘相当于电源，则流过R的电流方向是
如图所示为超导磁浮的示意图，在水平桌面上放置着一个圆柱形磁体甲，将用高温超导材料制成的超导圆环乙从圆柱形磁体甲的正上方缓慢下移，由于超导圆环乙跟圆柱形磁体甲之间有排斥力，结果超导圆环乙悬浮在圆柱形磁体甲的正上方。若圆柱形磁体甲的N极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，从上往下看。
(1)超导圆环乙中感应电流的方向如何？
(2)当超导圆环乙稳定后，感应电流是否存在？
【答案】(1)顺时针方向。
(2)稳定后感应电流仍存在。
【详解】（1）若圆柱形磁体甲的N极朝上，在超导圆环乙放入磁场向下运动的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可知超导圆环乙中感应电流的方向为顺时针方向。
（2）在超导圆环乙放入磁场的过程中，穿过超导圆环乙的磁通量增加，超导圆环乙中将产生感应电流，因为超导圆环乙是超导体，没有电阻，所以稳定后感应电流仍存在。
磁单极子
磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极（N极或S极）的粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，目前科学家还没有证实磁单极子的存在。
(1)若自然界中存在磁单极子，以其为球心画出两个球面1和2，如图所示，a点位于球面1上，b点位于球面2上，则下列说法正确的是（ ）
A．球面1和球面2的磁通量相同 B．球面1比球面2的磁通量小
C．a点和b点的磁感应强度相同 D．a点比b点的磁感应强度大
(2)如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导体导线圈，么超导线圈中将出现的感应电流随时间的变化图像可能为（ ）
A． B． C． D．
(3)现假设磁单极子S固定，有一质量为m，电量为带电微粒，在S极上方的水平面内做匀速圆周运动，运动轨迹相对于S中心形成的圆锥顶角为，两者的距离为r，如图示。重力加速度为g。则从上向下看微粒 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向的匀速圆周运动，线速度大小为
【答案】(1)AD
(2)D
(3) 逆时针
【详解】（1）AB．磁通量，也是穿过球面的磁感线的条数，由于从磁单极子发出的磁感线的条数是一定的，故穿过球面1与球面2的磁感线的条数是相等的，即球面1与球面2的磁通量相等，故A正确，B错误；
CD．若有磁单极子，位于球心处，因为它的磁感线分布类似于点电荷的电场线的分布，故我们可以类比一个点电荷放在球心处，则a点的电场强度大于b点，故a点的磁感应强度也大于b点的磁感应强度，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）若N磁单极子穿过超导线圈的过程中，当磁单极子靠近线圈时，穿过线圈中磁通量增加，且磁场方向从上向下，所以由楞次定律可知，感应磁场方向：从上向下看，再由右手螺旋定则可确定感应电流方向逆时针；当磁单极子远离线圈时，穿过线圈中磁通量减小，且磁场方向从下向上，所以由楞次定律可知，感应磁场方向：从下向上，再由右手螺旋定则可确定感应电流方向逆时针。因此线圈中产生的感应电流方向不变。由于超导线圈中没有电阻，因此感应电流将长期维持下去，故ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[1]根据左手定则知，从轨迹上方朝下看，该微粒带正电，沿逆时针方向运动；
[2]带电微粒所受洛伦兹力为
如图所示
带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为
在竖直方向上需满足
在水平方向上需满足
解得线速度大小为
题型3“三定则、一定律”的综合应用
看图回答下列问题：
（1）如图所示，用楞次定律分析闭合导体回路的一部分导体做切割磁感线运动时导体中感应电流的方向，应研究的是哪个闭合导体回路？当导体棒CD向右运动时，用楞次定律如何判断导体棒CD中的感应电流的方向？
（2）如图所示，根据楞次定律，仅当磁场方向反向时，导体棒CD中感应电流的方向是什么？仅当导体棒CD的运动方向反向时呢？当磁场方向和导体棒的运动方向都反向时呢？
（3）参考左手定则，使磁感线仍从掌心进入，四指仍指向电流方向，如何表示出感应电流的方向、原磁场的方向、导体棒运动的方向三者之间的关系？
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）该闭合电路是指EFCD回路；当导体棒CD向右运动时，穿过闭合回路的磁通量向里增加，根据楞次定律，感应电流磁场向外，根据右手定则可知感应电流为逆时针方向；
（2）如图所示，根据楞次定律，仅当磁场方向反向时，导体棒CD中感应电流的方向反向，即顺时针方向；仅当导体棒CD的运动方向反向时，电流方向也反向，即顺时针方向；当磁场方向和导体棒的运动方向都反向时，感应电流方向不变，仍为逆时针方向；
（3）伸开右手，使磁感线从掌心进入，大拇指指导体棒运动的方向，则四指指向感应电流方向。
磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
(1)如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应 。
A . 平行于南北方向，位于小磁针上方 B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C． 平行于东南方向，位于小磁针下方 D．平行于西南方向，位于小磁针下方
此时从上向下看，小磁针的旋转方向是 （填顺时针或逆时针）。
(2)（如图b）所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是_______（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
(3)如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互 （填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互 （慎排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用。也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用。
【答案】(1) A 逆时针
(2)B
(3) 吸引 排斥
【详解】（1）[1]无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方。
故选A。
[2]根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针。
（2）A．磁场方向沿z轴负方向，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力沿y轴负方向，亮线向y轴负方向偏转，故A错误；
B．磁场方向沿y轴正方向，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力沿z轴负方向，能使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转 ，故B正确；
C．电子带负电，若加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，亮线向z轴正方向偏转，故C错误；
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，亮线向y 轴负方向偏转，故D错误。
故选B。
（3）[1][2]图（c）中的左图，研究右导线的受力情况，将左导线看成场源电流，根据安培定则可知，它在右导线处产生的磁场方向向外，由左手定则判断可知，右导线所受的安培力方向向左；同理，将右导线看成场源电流，左导线受到的安培力向右，两导线要靠拢，说明电流方向相同时，两导线相互吸引；同理可知，当通入电流方向相反时，两导线远离，两导线相互排斥。
世界上最早最精确的极光观测记录可追溯到汉朝《汉书·天文志》中的史料记载。极光是高能粒子流（太阳风）射向地球时，由于地磁场作用，部分进入地球极区，使空气中的分子或原子受激跃迁到激发态后辐射光子，而产生的发光现象。假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用。已知若，则x可表示为。求：
（1）正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向（用“东\南\西\北”表示）；
（2）地磁场的磁感应强度大小；
（3）正对地心射入的粒子从进入磁场到打到地球表面的时间；
（4）在地磁场中打到地面的粒子从进入磁场到打到地球表面的最短时间。
【答案】（1）东；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）根据左手定则可知，正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向为东；
（2）由题意可知，正对地心O的粒子恰好打到地求表面，其就速如图所示
由图可得
解得
由洛伦兹力提供向心力，可得
解得地磁场的磁感应强度大小为
（3）正对地心O的粒子恰好打到地球表面，设圆心角为，由几何分析得
由粒子在磁场中运动的周期为
解得运动时间为
（4）如图为以最短时间打到地面的粒子在磁场中的运动轨迹图，如图所示
设打在地面的点为K，轨迹的圆心为，弦的中垂线为，则由几何关系得
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