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专题11 浮力基础
一．密度计的工作原理是什么？
【方法技巧】密度计是用来测定液体密度的仪器，它是根据物体漂浮时浮力等于物体自身重力（F浮=G）这一原理而制成的。密度计在任何液体里都呈漂浮状态，据浮力公式，F浮=ρ液gV排=G计，显然ρ液大时，V排小，密度计露出部分大，反之ρ液小时，V排大，密度计露出部分就小。因此密度计的刻度是不均匀的，下密上疏，刻度值是自上而下增加的，密度计上的数值表示待测液体的密度是水密度的倍数。如“0.8”表示该液体密度是0.8×103kg/m3。
【典例剖析】如图所示，在制作简易密度计的活动中。
（1）在制作简易密度计时选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭，是为了使吸管能________漂浮在液体中；
（2）测出吸管漂浮在水中时，浸入水中的深度H，水的密度用ρ水表示；若漂浮在其他液体中时，浸入液体的深度为h，则该液体的密度的表达式ρ液=________；
（3）在使用简易密度计测量可乐的密度时，发现其浸入可乐中后，会有部分气泡附着在吸管下端，此时测出的可乐密度将________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；
（4）正确测量出可乐密度后，发现水与可乐密度所对刻度线距离太小，不易观察。如果想让简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，测量结果更精确，请你提出一条合理的改进措施：_______。
【答案】 竖直 偏大 选择更细的吸管
【解析】
（1）[1]在制作简易密度计时选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭，可以使吸管的重心降低，从而使吸管能竖直漂浮在液体中。
（2）[2]设吸管的横截面积为S，由题意可知，吸管排开水的体积为
V排水=SH
因吸管漂浮在水中，故由物体的浮沉条件可得
F浮水=G=G排水=m排水g=ρ水V排水g=ρ水SHg
当吸管漂浮在其它液体中时，所受浮力仍等于重力不变，故可得
F浮液=G=F浮水=G排液=ρ水SHg=ρ液Shg
解得液体的密度为
（3）[3]在使用简易密度计测量可乐的密度时，发现其浸入可乐中后，会有部分气泡附着在吸管下端，则此时测得的吸管排开可乐的体积会偏大，即浸入可乐的深度h会偏小，故由可得，此时测出的可乐密度将偏大。
（4）[4]由ΔV=SΔh可知，在吸管排开液体的体积不变时，吸管的横截面积越小，两条刻度线之间的距离Δh就越大，故想要使密度计的测量结果更精确，应选择更细的吸管。
二．如何定性比较浮力的大小？
【方法技巧】方法一：若已知液体密度及排开液体的体积关系，用阿基米德原理判断。
方法二：若已知不同物体的质量或重力大小关系，并明确物体的浮沉状态，通过比较浮力与重力的大小判断。
注意：挖掘题意中的隐含条件，若已知不同物体的体积相同，则用阿基米德原理判断；若已知不同物体的质量相等，则用浮沉条件判断。
【典例剖析】
1．如图是小明在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验①②和③中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N和1.5N，下列说法错误的是（　　）
A．物体A的密度为2.75×103kg/m3
B．实验中酒精的密度是0.875g/cm3
C．实验②中物体A上下表面受到水施加的压力差为1.4N
D．实验③物体A全部没入酒精中后烧杯底部所受的压力增大了0.7N
【答案】C
【解析】
A．实验①、②中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N，物体在水中受到的浮力为
根据阿基米德原理 知，物体的体积为
根据 知，物体A的质量为
物体A的密度为
故A正确，不符合题意；
B．物体在酒精中受到的浮力为
由阿基米德原理知，酒精的密度为
故B正确，不符合题意；
C．浮力产生的原因为上下表面受到水施加的压力差，由A知实验②中物体A受到的浮力为0.8N，所以实验②中物体A上下表面受到水施加的压力差为0.8N，故C错误，符合题意；
D．由A知实验③物体A全部没入酒精中受到的浮力为0.7N，即水给物体A向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，物体也会给水向下的压力，所以烧杯中的酒精对烧杯底部增大的压力
故D正确，不符合题意。
故选C。
2．在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中，装有一定量的水。向其中分别投放由不同材料制成的体积相等的小球A、B，稳定后两容器中水面高度相同，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A的密度小于小球B的密度
B．小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力
C．放入小球前，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．放人小球后，甲容器底部受到水的压力大于乙容器底部受到水的压力
【答案】A
【解析】
A．小球A在水中是漂浮的，说明；小球B在水中是悬浮的，说明，所以，故A正确；
B．由图得，，根据可知，，故B错误；
C．放入小球前，容器内水的体积为
故，由可知，放入小球前，容器内水的质量关系为，；容器对桌面的压强为
而甲乙容器完全相同，故，故C错误；
D．放人小球后，两容器中水面高度相同，根据可得，甲乙容器底部受到的压强相等，由于甲乙容器完全相同，底面积也相同，根据可得，甲乙容器底部受到水的压力大小相等，故D错误。
故选A。
三．如何判断物体的浮沉？
【方法技巧】方法一：比较物体的重力与所受浮力的大小关系。利用阿基米德原理先求出物体完全浸没时受到的浮力大小，然后与物重比较。
方法二：比较物体密度与液体密度的大小关系。利用密度公式先求出实心物体（若是空心物体可假设为实心）的密度，然后与液体密度比较。
【典例剖析】
1．如图所示，两个完全相同的容器甲、乙，左为甲，右为乙。原来都装有同样多的水，放置在水平桌面上，将体积相等的不同物体A、B放入甲乙中，如图所示，A处于漂浮状态，B处于悬浮状态。下列判断不正确的是（　　）
A．A物体的密度小于B物体的密度
B．A物体的浮力小于B物体的浮力
C．甲乙中水对容器底的压强相等
D．甲对桌面的压强小于乙对桌面的压强
【答案】C
【解析】
A．因A漂浮，B悬浮，根据物体沉浮条件可知
所以
故A正确，A不符合题意；
B．已知A、B体积相等，由图可知
所以
由于A、B都是放入水中，所以根据可知
故B正确，B不符合题意；
C．由于甲、乙都装有同样多的水，，则甲容器水上升的高度小于乙容器上升的高度，由可知，两容器中水对底部的压强关系，故C错误，C符合题意；
D．因，且两物体的体积相同，则根据
可知两物体所受重力关系为
又因两相同的容器中装有相同质量的水，则水和容器的总重力相同，所以，容器对桌面的压力关系为
由于两容器的底面积相同，则由可知，容器对桌面的压强关系
故D正确，D不符合题意。
故选C。
2．如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA∶SB=2∶1，液面的高度之比hA∶hB=3∶2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），此时A、B容器底部受到液体的压强之比∶=________。
【答案】 漂浮 1∶2
【解析】
[1]已知薄壁圆柱形容器A、B分别盛有不同的液体，由液体压强公式可得A、B容器底所受到的液体压强分别为
，
则A、B容器底部所受到的压力分别为
液体对两个容器底部的压力大小相等，可知
则两个球的密度之比
即，将完全相同的小球分别放入A、B，静止时，A中的小球悬浮，由沉浮条件可得，综上所述，可知，由沉浮条件可得B中的小球漂浮。
[2]已知液体对两个容器底部的压力大小相等，将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球漂浮，则两容器底所受到的压力仍然相等，根据压强公式 可知
四、浮力的计算方法有哪些？如何进行选择？
【方法技巧】（1）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排，这是计算浮力的最基本、最常用的公式。若已知物体排开液体的重力（或质量），用F浮=G排=m排g求浮力；若已知液体的密度ρ液和排开液体的体积V排，则用F浮=ρ液gV排求浮力。
（2）称重法：F浮=G-F拉。如果空气中测得某物体的重力为G，将物体浸在某种液体中测得拉力F拉，则该物体在液体中所受的浮力为F浮=G-F拉。
（3）漂浮、悬浮条件法：F浮=G物，适用于漂浮和悬浮的物体。若已知漂浮体或悬浮体的重力（或质量）则用此法求浮力。
（4）浮力产生的原因法：F浮=F向上-F向下。对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来求。
可见，计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算。
【典例剖析】
1．如图所示，在水平桌面上放置一长方体玻璃缸，已知其底面积为100cm2，高为20cm。缸内装满水，将一质量为50g的玩具鸭子轻轻地放入缸中后，鸭子漂浮在水面上。（g取10N/kg）求：
（1）鸭子受到的浮力；
（2）鸭子排开水的体积；
（3）鸭子漂浮在玻璃缸中时，水对缸底的压力。
【答案】（1）0.5N；（2）5×10-5m3；（3）20N
【解析】
解：（1）鸭子的重力
G=mg=0.05g×10N/kg=0.5N
鸭子漂浮在水面上，则所受的浮力等于自身的重力为0.5N。
（2）据阿基米德原理知，鸭子排开水的体积
（3）鸭子放进装满水的缸内，有部分水排出，据阿基米德原理知，排开水的重力等于鸭子所受的浮力，即等于鸭子的重力，所以此时水对缸底的压力等于未放入鸭子时水的重力。未放入鸭子前，水的质量
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×100×20×10-6m3=2kg
水对缸底的压力
F=G水=m水g=2kg×10N/kg=20N
答：（1）鸭子受到的浮力为0.5N；
（2）鸭子排开水的体积为5×10-5m3；
（3）水对缸底的压力为20N。
2．某科研小组为了找到制造军工产品的材料，首先需要研究某种物质的属性于是将由该物质制成的体积为2.0×10-3m3、重12N的物体用细线系在盛有水、底面积为500cm2
的圆柱形容器的底部，使其浸没在水中，如图所示。（已知；细线的质量不计）求：
（1）该物体的密度是多大？
（2）物体浸没在水中时细线的拉力大小？
（3）剪断细线，待物体静止后水对容器底的压强变化了多少？
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）8N；（3）160Pa
【解析】
解：（1）由G=mg知道，物体的质量
该物体的密度
（2）物体浸没在水中时，受到重力、浮力和绳子竖直竖直向下的拉力，处于平衡态，即
由阿基米德原理知道，受到的浮力
故解得物体浸没在水中时细线的拉力大小
（3）当剪断后，由于物体的密度小于水的密度，所以物体静止后处于漂浮状态，此时
由知道，排开水的体积
则排开水的变化量
水面下降高度
压强变化量
答：（1）该物体的密度是0.6×103kg/m3；
（2）物体浸没在水中时细线的拉力0.8N；
（3）剪断细线，待物体静止后水对容器底的压强变化了160Pa。
3．如图所示，一个底面积为3S0的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，将一横截面积为S0，高度为h0的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底部。现向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图所示。求：
（1）液体的密度；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体对容器底的最小压强。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）由图象可知，注入液体的质量为m0时，圆柱体恰好浸没，液体的体积为
V=(3S0-S0)h0=2S0h0
液体的密度
（2）由图象可知，圆柱体浸没时，所受浮力最大，最大浮力
（3）当圆柱体所受浮力最大时，对容器底的压力最小，最小压力为
圆柱体对容器底的最小压强
答：（1）液体的密度是；
（2）圆柱体受到的最大浮力是；
（3）圆柱体对容器底的最小压强是。专题11 浮力基础
一．密度计的工作原理是什么？
【方法技巧】密度计是用来测定液体密度的仪器，它是根据物体漂浮时浮力等于物体自身重力（F浮=G）这一原理而制成的。密度计在任何液体里都呈漂浮状态，据浮力公式，F浮=ρ液gV排=G计，显然ρ液大时，V排小，密度计露出部分大，反之ρ液小时，V排大，密度计露出部分就小。因此密度计的刻度是不均匀的，下密上疏，刻度值是自上而下增加的，密度计上的数值表示待测液体的密度是水密度的倍数。如“0.8”表示该液体密度是0.8×103kg/m3。
【典例剖析】如图所示，在制作简易密度计的活动中。
（1）在制作简易密度计时选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭，是为了使吸管能________漂浮在液体中；
（2）测出吸管漂浮在水中时，浸入水中的深度H，水的密度用ρ水表示；若漂浮在其他液体中时，浸入液体的深度为h，则该液体的密度的表达式ρ液=________；
（3）在使用简易密度计测量可乐的密度时，发现其浸入可乐中后，会有部分气泡附着在吸管下端，此时测出的可乐密度将________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；
（4）正确测量出可乐密度后，发现水与可乐密度所对刻度线距离太小，不易观察。如果想让简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，测量结果更精确，请你提出一条合理的改进措施：_______。
二．如何定性比较浮力的大小？
【方法技巧】方法一：若已知液体密度及排开液体的体积关系，用阿基米德原理判断。
方法二：若已知不同物体的质量或重力大小关系，并明确物体的浮沉状态，通过比较浮力与重力的大小判断。
注意：挖掘题意中的隐含条件，若已知不同物体的体积相同，则用阿基米德原理判断；若已知不同物体的质量相等，则用浮沉条件判断。
【典例剖析】
1．如图是小明在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验①②和③中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N和1.5N，下列说法错误的是（　　）
A．物体A的密度为2.75×103kg/m3
B．实验中酒精的密度是0.875g/cm3
C．实验②中物体A上下表面受到水施加的压力差为1.4N
D．实验③物体A全部没入酒精中后烧杯底部所受的压力增大了0.7N
2．在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中，装有一定量的水。向其中分别投放由不同材料制成的体积相等的小球A、B，稳定后两容器中水面高度相同，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A的密度小于小球B的密度
B．小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力
C．放入小球前，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．放人小球后，甲容器底部受到水的压力大于乙容器底部受到水的压力
三．如何判断物体的浮沉？
【方法技巧】方法一：比较物体的重力与所受浮力的大小关系。利用阿基米德原理先求出物体完全浸没时受到的浮力大小，然后与物重比较。
方法二：比较物体密度与液体密度的大小关系。利用密度公式先求出实心物体（若是空心物体可假设为实心）的密度，然后与液体密度比较。
【典例剖析】
1．如图所示，两个完全相同的容器甲、乙，左为甲，右为乙。原来都装有同样多的水，放置在水平桌面上，将体积相等的不同物体A、B放入甲乙中，如图所示，A处于漂浮状态，B处于悬浮状态。下列判断不正确的是（　　）
A．A物体的密度小于B物体的密度
B．A物体的浮力小于B物体的浮力
C．甲乙中水对容器底的压强相等
D．甲对桌面的压强小于乙对桌面的压强
2．如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA∶SB=2∶1，液面的高度之比hA∶hB=3∶2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），此时A、B容器底部受到液体的压强之比∶=________。
四、浮力的计算方法有哪些？如何进行选择？
【方法技巧】（1）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排，这是计算浮力的最基本、最常用的公式。若已知物体排开液体的重力（或质量），用F浮=G排=m排g求浮力；若已知液体的密度ρ液和排开液体的体积V排，则用F浮=ρ液gV排求浮力。
（2）称重法：F浮=G-F拉。如果空气中测得某物体的重力为G，将物体浸在某种液体中测得拉力F拉，则该物体在液体中所受的浮力为F浮=G-F拉。
（3）漂浮、悬浮条件法：F浮=G物，适用于漂浮和悬浮的物体。若已知漂浮体或悬浮体的重力（或质量）则用此法求浮力。
（4）浮力产生的原因法：F浮=F向上-F向下。对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来求。
可见，计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算。
【典例剖析】1．如图所示，在水平桌面上放置一长方体玻璃缸，已知其底面积为100cm2，高为20cm。缸内装满水，将一质量为50g的玩具鸭子轻轻地放入缸中后，鸭子漂浮在水面上。（g取10N/kg）求：
（1）鸭子受到的浮力；
（2）鸭子排开水的体积；
（3）鸭子漂浮在玻璃缸中时，水对缸底的压力。
2．某科研小组为了找到制造军工产品的材料，首先需要研究某种物质的属性于是将由该物质制成的体积为2.0×10-3m3、重12N的物体用细线系在盛有水、底面积为500cm2
的圆柱形容器的底部，使其浸没在水中，如图所示。（已知；细线的质量不计）求：
（1）该物体的密度是多大？
（2）物体浸没在水中时细线的拉力大小？
（3）剪断细线，待物体静止后水对容器底的压强变化了多少？
3．如图所示，一个底面积为3S0的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，将一横截面积为S0，高度为h0的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底部。现向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图所示。求：
（1）液体的密度；
（2）圆柱体受到的最大浮力；
（3）圆柱体对容器底的最小压强。专题11 浮力基础
一、单选题
1．下列有关力学的情景说法错误的是（　　）
A．多轴平板货车有很多车轮是为了减小对路面的压强
B．赛艇的桨是费力杠杆
C．自制的气压计，拿着它从一楼到五楼，水柱的高度变大
D．潜水艇是靠改变自身所受的重力和浮力实现上浮和下潜的
【答案】D
【解析】
A．多轴平板货车有很多车轮，增大了与地面的接触面积，在压力一定时，减小对路面的压强，故A正确，A不符合题意；
B．使用船桨时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确，B不符合题意；
C．拿着自制气压计它从一楼到五楼，大气压减小，瓶内气体把液体向外压，
水柱的高度变大，故C正确，C不符合题意；
D．潜水艇浸没时，排开水的体积不变，所受的浮力不变，通过改变自身的重力实现上浮和下潜，故D错误，D符合题意。
故选D。
2．如图所示，把实心铁圆柱体竖直浸入水中，圆柱体下表面受水的压力为，圆柱体受到水的浮力为，那么下列说法正确的是（ ）
A．浸没前 B．浸没前 C．浸没后 D．浸没后
【答案】C
【解析】
AB．根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差。圆柱体下表面受水的压力为，圆柱体受到水的浮力为，上表面受水的压力为F上，所以浮力为
当物体浸没前，F上=0，所以，故AB错误；
CD．由于浮力为
浸没后，F上≠0，所以，故C正确，D错误。
故选C。
3．两个质量、底面积均相同，形状不同的容器A、B，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将两个相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两容器底部受到的液体压强相等
B．甲物块受到的浮力小于乙物块受到的浮力
C．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
D．取出两物块后，B容器底部受到液体的压强大于A容器底部受到液体的压强
【答案】D
【解析】
A．由甲、乙是两个相同的物块可知，甲、乙两个物块的密度相同，由物体浮沉条件可知，甲在A中处于悬浮状态，A中液体的密度等于甲的密度；乙在B中处于漂浮状态，乙的密度小于B中液体的密度，所以A中液体的密度小于B中液体的密度；由可知，当液体高度相同，B容器底部受到的液体压强大于A容器底部受到的液体压强，故A错误；
B．甲处于悬浮状态，乙处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，甲受到的浮力等于甲的重力，乙受到的浮力等于乙的重力，甲乙是相同物体，重力相同，浮力也相等，故B错误；
C．由题可知，两容器底面积相等，B容器为柱形而A的横截面积越往上越小，故A水面下部分的体积小于B水面下部分的体积，而甲浸没于液体中乙漂浮于液面，则甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，所以A容器中液体的体积小于B容器中液体的体积；又因为A中液体的密度小于B中液体的密度，根据
可知，A容器中液体的质量小于B容器中液体的质量；容器对桌面的压力为
所以，A容器对桌面的压力小于B容器对桌面的压力；而两容器的底面积相等，根据可知，A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强，故C错误；
D．如图，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，而甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，且A容器上部较窄，所以取出甲乙两物体后，A容器中液面下降较多，所以A容器中液体的深度小于B容器中液体的深度；又因为A中液体的密度小于B中液体的密度，由可知，取出两物块后，B容器底部受到液体的压强大于A容器底部受到液体的压强，故D正确。
故选D。
4．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图，下列说法正确的是（　　）
A．三个球的质量大小关系是
B．三个球受到的浮力大小关系
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是
D．三个烧杯底部对水平桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙=p′丙
【答案】D
【解析】
A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，根据物体的浮沉条件，甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是
ρ甲>ρ丙>ρ乙
由于三球的体积相同，根据m=ρV可知，质量大小关系是
m甲>m丙>m乙
故A错误；
B．甲、乙、丙三个球的体积相同，由图知甲、丙排开水的体积相等且大于乙球排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲、丙球受到的浮力相等，且大于乙球受到的浮力。三个球受到的浮力大小关系
故B错误；
C．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即
p甲=p乙=p丙
故C错误；
D．由于烧杯底部对水平桌面的压力等于容器的重力、水的重力与球的重力之和，则放入物体后对桌面的压力为
F= G容器+G容器内水+G球=G容器+G水-G排+G球
根据阿基米德原理有
G排=F浮
据此可得
F′甲=G容器+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G甲-F甲
F′乙=G容器+G水+G乙-G排乙= G容器+G水+G乙-F乙
F′丙=G容器+G水+G丙-G排丙= G容器+G水+G丙-F丙
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则有
G甲＞F甲
G乙=F乙
G丙=F丙
所以有
F′甲＞F′乙=F′丙
由于容器的底面积相同，根据可得，烧杯底部对桌面的压强的关系是
p′甲＞p′乙=p′丙
故D正确。
故选D。
二、填空题
5．如图所示，这是我国第一艘自主研制的载人潜水器支持母船“深海一号”，满载排水量为4.8×103t，满载时吃水深度为7m。则“深海一号”满载时受到海水的浮力为______N，排开海水的体积为______m3，船底受到海水的压强为______Pa.当“深海一号”从渤海驶人长江，船身将______（选填“上浮”或“下沉”）一些。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水>ρ江水）
【答案】 下沉
【解析】
[1][2]由题意可知，“深海一号”满载时排水量
由阿基米德定律可知
由
得
[3]由题意可知，“深海一号”满载时吃水深度为7m，则船底受到水的压强为
[3]当“深海一号”从渤海驶入长江时，浮力大小保持不变，由于海水密度大于江水，根据
可知，液体密度减小，排开水的体积增大，故船身会下沉一些。
6．抹香鲸号称鲸中“潜水冠军”，能下潜两千多米的深海，若不考虑海水密度的变化，从图所示位置由海面开始减速下潜至 1000 米过程中，其动能______，惯性______，所受浮力______（选填“变大”“先变大后不变”“不变”“变小”或“先变小后不变”）。
【答案】 变小 不变 先变大后不变
【解析】
[1]影响动能大小的因素有物体的质量和速度，抹香鲸由海面开始减速下潜，质量大小不变，速度减小，则动能减小。
[2]物体惯性大小由物体的质量决定，抹香鲸在下潜过程中质量大小不变，故惯性大小不变。
[3]由图可知抹香鲸开始时没有完全浸入海水中，此时抹香鲸排开水的体积小于抹香鲸的体积，随着抹香鲸下潜，排开水的体积逐渐变大，直至抹香鲸完全浸入海水中后排开水的体积不变，等于抹香鲸的体积，由F浮=ρ液gV排可知抹香鲸受到的浮力先变大后不变。
7．测量工具通常是依据物理原理制成或工作的：如图（a）所示的体温计是根据液体的______原理制成的；如图（b）所示，U形管压强计是根据______原理制成的；如图（c）所示，液体密度计竖直浮在液体中，其刻度值从上向下逐渐变大，是由于密度计所受重力大小一定，当液体密度越大，依据______原理，其排开的液体体积就越小。
【答案】 热胀冷缩 连通器 物体漂浮在液体中所受的浮力等于重力
【解析】
[1]温度的变化难以直接观察，温度的改变会引起液体的体积的变化，常见的液体温度计是根据液体热胀冷缩的原理制成。
[2]U形管压强计在没有安装橡皮管使用之前，U形管部分上端开口，下端相连，两侧液面静止时是相平的，这个是根据连通器原理制成。
[3]密度计工作时漂浮，浮力等于重力，即是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理工作的，由阿基米德原理可知，当浮力一定，液体密度越大，其排开的液体体积就越小，浸入的深度越小。
8．甲、乙两个相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有体积相等的不同液体。现将两个密度相同、体积不同的实心球A、B分别放入其中，待两球静止后，球A、B及液面的位置如图所示。则A球受到的浮力______B球受到的浮力；甲容器中液体的密度______乙容器中液体的密度。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 小于 小于
【解析】
[1]由图可知，VAmA由G=mg可得
GAA、B两球均漂浮在液体上，根据物体的浮沉条件可知，浮力大小等于重力。故有
FA即A球受到的浮力小于B球受到的浮力。
[2]由F浮=ρ液V排g可得
由图可知，V排A>V排B，又因为FAρ甲<ρ乙
即甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度。
三、实验题
9．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：猜想A：可能与物体浸没液体的深度有关；猜想B：可能与物体排开液体的体积有关；猜想C：可能与液体的密度有关；为了验证上述猜想，李明用弹簧测力计、圆柱体A、三个相同的分别装有一定量的水、盐水、酒精的圆柱形容器，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析图a、b、c，可知猜想________（选填序号）是正确的；
（2）分析图________，可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（3）请将探究“浮力的大小与液体的密度是否有关”的实验数据记录表格填写完整________（实验数据不用填写）；
实验 次数 排开液体的体积 液体种类 液体的密度 物体的重力 测力计示数 受到的浮力
1 相同 酒精 小
2 相同 水 中
3 相同 盐水 大
（4）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________，圆柱体的体积是________；（g取）
（5）若圆柱体浸在液体中，圆柱体的底部不小心碰到容器的底部，则测得的圆柱体的浮力________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
【答案】 B c、d 见解析 2.0 偏大
【解析】
（1）[1]图b、c中，物体排开液体的密度相同，排开液体的体积不同，测力计示数不同，根据图a、b、c，由称重法测浮力，图b、c中物体受到的浮力大小不同，故可知猜想浮力可能与物体排开液体的体积有关，即可知猜想B是正确。
（2）[2]研究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制物体排开液体的密度和排开液体的体积相同，只改变物体浸没在液体中的深度，故分析图c 、d，因测力计示数相同，故图c 、d中物体受到的浮力相同，故可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）[3]由图知，物体的重力为，由物体浸没在酒精、水和盐水中测力计的示数，根据称重法测浮力，测力计示数越大，受到的浮力越小，如下表所示：
实验 次数 排开液体的体积 液体种类 液体的密度ρ/g·cm-3 物体的重力/N 测力计示数/N 受到的浮力/N
1 相同 酒精
2 相同 水
3 相同 盐水
（4）[4]圆柱体浸没在水中时受到的浮力是
[5]根据阿基米德原理
圆柱体的体积是
（5）[6]圆柱体浸在液体中时，底部碰到烧杯的底部会受到容器的支持力的作用，测力计示数偏小，根据可知，计算得出的浮力偏大。
10．为了探究浮力的相关规律，小明进行了如下探究：
（1）比较分析b、c两幅图和___________两幅图，可知浮力大小等于物体排开液体所受的重力；
（2）由图中步骤c、e可知，浮力的大小跟___________有关；
（3）图f中弹簧测力计的示数为________N，图b中物体的密度为________kg/m3；盐水的密度为_______kg/m3；
（4）d图中桶底受到的压强p1与f图中桶底受到的压强p2之比为p1∶p2=________。
【答案】 a、d 液体密度 2.2 4×103 1.2×103 5︰6
【解析】
（1）[1]由b、c两幅图可知，物体浸没在水中所受浮力为1N，由a、d两幅图可知，物体排开水的重力为1N，故可知浮力大小等于物体排开液体所受的重力大小。
（2）[2]由图中步骤c、e可知，物体浸没在水中和盐水中时，弹簧测力计的示数不同，则物体所受浮力的大小也不同，可知浮力的大小与液体密度有关。
（3）[3]由图b、e可知，物体浸没在盐水中所受浮力为
F盐水=G-F2=4N-2.8N=1.2N
故可知物体排开盐水的重力为1.2N，则图f中弹簧测力计的示数为小桶重力加排开的盐水的重力，即
F示=G桶+G盐水=1N+1.2N=2.2N
[4]由图b、c可知，物体浸没在水中所受浮力为
F水=4N-3N=1N
故由F浮=ρ液gV排可得，物体的体积为
故由可得，图b中物体的密度为
[5]因物体浸没在盐水中所受的浮力为F盐水=1.2N，故由F浮=ρ液gV排可得，盐水的密度为
（4）[6]物体浸没在液体中排开液体的体积等于物体的体积，故可知物体排开水的体积等于物体排开盐水的体积，则桶中水的深度和盐水的深度相同，由p=ρgh可得，两图中桶底受到的压强之比为
四、计算题
11．将一个重6N物体挂在弹簧测力计下端，将物体浸没在水中，弹簧测力计示数为4N。g=10N/kg
（1）物体的质量为多少？
（2）画出物体在水中的受力分析图；
（3）物体所受的浮力多大？
【答案】（1）0.6kg；（2）；（3）2N
【解析】
解：（1）由题意可知，物体的重力G=6N，由G=mg可得
（2）对物体进行受力分析，物体受自身重力G、液体对物体的浮力F浮和测力计对物体拉力F拉三个力的作用，且在三个力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示：
（3）由（2）可知，G=F浮+F拉，因此物体所受的浮力为
答：（1）物体质量为0.6kg；
（2）受力分析为；
（3）物体所受的浮力为2N。
12．小明站在水平地面上，通过滑轮组提升重物（各滑轮等重，绳重和摩擦均不计）。已知小明重，双脚与地面的接触面积为。如图甲，物体A重，当用的力拉绳子时，A恰好离开地面且匀速上升。如图乙，当用力拉绳子使物体B在水中匀速提升时（物体B上表面未接触水面），人对地面的压强为。
（1）甲图中，人对地面的压力有多大？
（2）物体A在空气中匀速向上提升的过程中滑轮组的机械效率多大？
（3）乙图中，当物体B完全离开水面在空中匀速提升时，人对地面的压强为，则物体B的密度多大？
【答案】（1）400N；（2）66.7%；（3）2.7×103kg/m3
【解析】
解：（1）图甲中，小明受到重力、地面支持力和绳子的拉力，处于静止状态，地面对小明的支持力
F支=G-F拉=500N-100N=400N
人对地面的压力和地面对人的支持力是相互作用力，所以他对地面的压力
F压=F支=400N
（2）有用功
W有=Gh=200N×2m=400J
由图甲可知，n=3，绳子自由端移动的距离
s=nh=3×2m=6m
总功
W总=Fs=100N×6m=600J
滑轮组的机械效率
（3）物体A重，当用的力拉绳子时，A恰好离开地面且匀速上升，绳重和摩擦均不计，动滑轮的重力
G动=3F-G=3×100N-200N=100N
当用力拉绳子使物体B在水中匀速提升时，人对地面的压力
F压1=p1S=7.5×103Pa×0.04m2=300N
由力的作用相互性可知，地面对人的支持力
F支1=F压1=300N
此时人受到的拉力
F拉=G-F支1=500N-300N=200N
绳子的拉力
①
当物体B完全离开水面在空中匀速提升时，人对地面的压力
F压2=p2S=5×103Pa×0.04m2=200N
由力的作用相互性可知，地面对人的支持力
F支2=F压2=200N
绳子的拉力
F拉1=G-F支2=500N-200N=300N
绳重和摩擦均不计，则拉力
物体B的重力
GB=3F拉1-G动=3×300N-100N=800N
将GB=800N代入①可知物体B受到浮力
F浮=GB+G动-3F拉=800N+100N-3×200N=300N
物体B的体积
物体B的密度
答：（1）甲图中，人对地面的压力是400N；
（2）物体A在空气中匀速向上提升的过程中滑轮组的机械效率是66.7%；
（3）物体B的密度是2.7×103kg/m3。专题11 浮力基础
一、单选题
1．下列有关力学的情景说法错误的是（　　）
A．多轴平板货车有很多车轮是为了减小对路面的压强
B．赛艇的桨是费力杠杆
C．自制的气压计，拿着它从一楼到五楼，水柱的高度变大
D．潜水艇是靠改变自身所受的重力和浮力实现上浮和下潜的
2．如图所示，把实心铁圆柱体竖直浸入水中，圆柱体下表面受水的压力为，圆柱体受到水的浮力为，那么下列说法正确的是（ ）
A．浸没前 B．浸没前 C．浸没后 D．浸没后
3．两个质量、底面积均相同，形状不同的容器A、B，盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将两个相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两容器底部受到的液体压强相等
B．甲物块受到的浮力小于乙物块受到的浮力
C．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强
D．取出两物块后，B容器底部受到液体的压强大于A容器底部受到液体的压强
4．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图，下列说法正确的是（　　）
A．三个球的质量大小关系是
B．三个球受到的浮力大小关系
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是
D．三个烧杯底部对水平桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙=p′丙
二、填空题
5．如图所示，这是我国第一艘自主研制的载人潜水器支持母船“深海一号”，满载排水量为4.8×103t，满载时吃水深度为7m。则“深海一号”满载时受到海水的浮力为______N，排开海水的体积为______m3，船底受到海水的压强为______Pa.当“深海一号”从渤海驶人长江，船身将______（选填“上浮”或“下沉”）一些。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水>ρ江水）
6．抹香鲸号称鲸中“潜水冠军”，能下潜两千多米的深海，若不考虑海水密度的变化，从图所示位置由海面开始减速下潜至 1000 米过程中，其动能______，惯性______，所受浮力______（选填“变大”“先变大后不变”“不变”“变小”或“先变小后不变”）。
7．测量工具通常是依据物理原理制成或工作的：如图（a）所示的体温计是根据液体的______原理制成的；如图（b）所示，U形管压强计是根据______原理制成的；如图（c）所示，液体密度计竖直浮在液体中，其刻度值从上向下逐渐变大，是由于密度计所受重力大小一定，当液体密度越大，依据______原理，其排开的液体体积就越小。
8．甲、乙两个相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有体积相等的不同液体。现将两个密度相同、体积不同的实心球A、B分别放入其中，待两球静止后，球A、B及液面的位置如图所示。则A球受到的浮力______B球受到的浮力；甲容器中液体的密度______乙容器中液体的密度。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
三、实验题
9．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：猜想A：可能与物体浸没液体的深度有关；猜想B：可能与物体排开液体的体积有关；猜想C：可能与液体的密度有关；为了验证上述猜想，李明用弹簧测力计、圆柱体A、三个相同的分别装有一定量的水、盐水、酒精的圆柱形容器，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析图a、b、c，可知猜想________（选填序号）是正确的；
（2）分析图________，可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（3）请将探究“浮力的大小与液体的密度是否有关”的实验数据记录表格填写完整________（实验数据不用填写）；
实验 次数 排开液体的体积 液体种类 液体的密度 物体的重力 测力计示数 受到的浮力
1 相同 酒精 小
2 相同 水 中
3 相同 盐水 大
（4）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________，圆柱体的体积是________；（g取）
（5）若圆柱体浸在液体中，圆柱体的底部不小心碰到容器的底部，则测得的圆柱体的浮力________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
10．为了探究浮力的相关规律，小明进行了如下探究：
（1）比较分析b、c两幅图和___________两幅图，可知浮力大小等于物体排开液体所受的重力；
（2）由图中步骤c、e可知，浮力的大小跟___________有关；
（3）图f中弹簧测力计的示数为________N，图b中物体的密度为________kg/m3；盐水的密度为_______kg/m3；
（4）d图中桶底受到的压强p1与f图中桶底受到的压强p2之比为p1∶p2=________。
四、计算题
11．将一个重6N物体挂在弹簧测力计下端，将物体浸没在水中，弹簧测力计示数为4N。g=10N/kg
（1）物体的质量为多少？
（2）画出物体在水中的受力分析图；
（3）物体所受的浮力多大？
12．小明站在水平地面上，通过滑轮组提升重物（各滑轮等重，绳重和摩擦均不计）。已知小明重，双脚与地面的接触面积为。如图甲，物体A重，当用的力拉绳子时，A恰好离开地面且匀速上升。如图乙，当用力拉绳子使物体B在水中匀速提升时（物体B上表面未接触水面），人对地面的压强为。
（1）甲图中，人对地面的压力有多大？
（2）物体A在空气中匀速向上提升的过程中滑轮组的机械效率多大？
（3）乙图中，当物体B完全离开水面在空中匀速提升时，人对地面的压强为，则物体B的密度多大？

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