资源简介

人教版必修三 9.2库仑定律
一、单选题
1.两个完全相同金属小球相距为，所带电荷量分别为和，库仑力为，将两小球接触后再放回原处，它们之间的库仑力为( )
A. B. C. D.
2.一带正电的球用绝缘细线悬挂在点，另一带正电的球固定在点正下方的水平地面上，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球的电荷量缓慢减小为原来的，则在此过程中
A. 细线的拉力逐渐变大 B. 细线的拉力减小为原来的
C. A、之间的静电力逐渐减小 D. A、之间的距离减小为原来的
3.如图所示，水平地面上放置一斜面体，带正电的小物块置于的绝缘斜面上。轻推一下，能沿斜面匀速下滑，现在斜面顶端正上方点固定一带正电的点电荷，让从顶端向下运动，下列说法不正确的是( )
A. 物块受到斜面对它作用力不断变小 B. 物块动能的增加量等于合外力做的功
C. 物块做匀速直线运动 D. 斜面体始终不受到地面向左的静摩擦力
4.如图所示，、、是三个相同金属球可视为质点，分别位于边长为的正三角形的三个顶点，其中球带电量为，球和球均不带电．现将球先后与、接触后放回原处，则球所受静电力为
A. B. C. D.
5.如图所示，两光滑定滑轮、分别安装在竖直的固定轻杆上，带电小球用轻质绝缘细线绕过两滑轮与不带电的物块相连，与连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方用绝缘杆固定一带电小球，整个系统处于平衡状态。忽略小球、及滑轮的大小。若小球缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中( )
A. 球对球的库仑力增大 B. 球对球的库仑力不变
C. 地面对物块的支持力变小 D. 地面对物块的支持力不变
6.如图所示，边长为的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为、、的三个点电荷，已知静电力常量为，若在正方形中心处放置一带电量为的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为( )
A. B. C. D.
7.如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片、分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置。现将电子秤示数清零后，给、带上同种电荷。下列说法错误的是( )
A. 实验中、所带电荷量可以不相等
B. 对的库仑力与对的库仑力大小相等
C. 电子秤的示数与、间的距离成反比
D. 用与相同且不带电的金属圆片与接触后移开，电子秤的示数减半
8.如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的导体球固定在坐标轴上，，、、的带电量分别为、、，三个电荷距离足够远互不影响，另一个一样但不带电的导体球分别跟、、接触后拿走，已知静电常量为，则关于受到的电场力说法正确的是( )
A. 大小为，方向沿第四象限 B. 大小为，方向沿第三象限
C. 大小为，向沿第四象限 D. 大小为，方向沿第三象限
9.在边长为的正六边形的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为，，，，，，则处的点电荷所受库仑力的合力为( )
A. B. C. D.
二、多选题
10.如图所示，绝缘水平面上固定着三个完全相同的金属小球可视为质点。其中、两小球带电荷量分别为、，球不带电，三小球彼此相距均为，此时小球所受静电力为，若将与接触后再将球放回原位，则( )
A. 、接触后，、两球相互作用的静电力大小为
B. B、接触后，、两球相互作用的静电力大小为
C. 球放回原处后，、两球相互作用的静电力大小为
D. 球放回原处后，、两球相互作用的静电力大小为
11.夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在年由默里盖尔曼和乔治茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
A. B.
C. D.
12.如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为的正点电荷甲固定在斜面底端，质量为的带电小球乙可视为质点从斜面上离正点电荷甲距离为的点由静止释放，释放的一瞬间，小球乙的加速度大小为。已知重力加速度大小为，小球乙运动到点时速度达到最大，静电力常量为，，，下列说法正确的是( )
A. 小球乙运动到点时受到的合力为零 B. 小球乙带正电
C. 小球乙带电量大小为 D. 甲到点的距离为
13.如图所示，一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，半径为，圆环最低点固定一电荷量为的小球。另一质量为的小球恰好静止在与圆心等高的点。某时刻起，小球缓慢漏电，开始在竖直圆环上缓慢运动。下列说法中正确的是( )
A. 小球漏电前的电荷量
B. 漏电过程中，圆环对小球的支持力大小不变
C. 漏电过程中，小球的电荷量与两球间的距离的平方成正比
D. 漏电过程中，两球间的库仑力逐渐减小
14.如图所示，、是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )
A. 球的电荷量比球的大 B. 、两球同时落地
C. 球的质量比球的大 D. 、两球落地时速度大小相等
15.如图所示，、、、四个质量均为的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中、、三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕点做半径为的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球位于点正上方处，且在外力作用下恰处于静止状态，已知、、三小球的电荷量大小均为，小球的电荷量大小为，重力加速度为，静电力常量为则 ( )
A. 小球一定带正电
B. 小球的加速度大小为
C. 小球的周期为
D. 外力竖直向上，大小等于
16.如图所示，一个带正电、质量为的小球用绝缘细绳拴住，另一个带正电小球固定在绝缘竖直墙上，小球在重力、细绳拉力和小球库仑力的作用下静止，且、两球处于离地面高度为的同一水平面上。现将细绳剪断，下列说法正确的( )
A. 小球在细绳剪断瞬间加速度大于 B. 小球从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
C. 小球在空中运动的时间等于 D. 小球落地的速度大于
17.如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球、、可视为质点，质量均为。、两球均带正电，电荷量分别为和，、之间距离为，、之间距离为，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力作用于球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量为，则( )
A. 球带正电 B. 球带负电
C. 恒力的大小为 D. 球电荷量的大小为
18.如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管子的底部固定一电荷量为的带电体，在距离底部的管口处，有一电荷量为、质量为的小球由静止释放，小球在距离底部的处速度恰好为零。现让一个电荷量为、质量为的小球仍在处由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度大小为，带电体小球均可视为点电荷，则该小球( )
A. 运动到处时的速度为
B. 在下落过程中加速度一直变大
C. 向下运动了位移时速度最大
D. 运动到处时的速度为
19.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球，，均可视为点电荷，三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是( )
A. ，两个小球可能带异种电荷
B. 三个小球的电荷量大小为
C. 摆放这三个小球时，可以先固定球，摆放、使其能处于静止状态，再释放球
D.
20.质量为带电小球固定在绝缘天花板上，电荷量为的带电小球质量也为，和都可以视为点电荷，在空中水平面内绕点做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知小球、间的距离为，重力加速度为，静电力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 球受到重力、库仑力、向心力三个力作用
B. 球带负电
C. 球电量绝对值大小为
D. 球转动的周期为
21.如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球，小球正上方有一个轻小光滑定滑轮忽略大小，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球。已知两小球的质量均为，电荷量均为，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球对地面恰好无压力。然后继续缓慢拉动细线使小球缓慢移动到定滑轮的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B. 小球被拉动后，受到小球的库仑力大小先不变再逐渐减小
C. 小球被拉动后，电场力对小球先不做功后做正功
D. 小球恰好被拉到小球正上方的过程中，拉力对小球做的功为
三、计算题
22.如图所示，光滑绝缘水平面上固定着、、三个均可视为点电荷的带电小球，它们的质量均为，彼此间的距离均为，现对小球施加一个水平恒力，同时放开三个小球，三个小球在运动过程中保持间距不变。已知小球所带电荷量为，小球、带等量同种正电荷，静电力常量为，求：
小球所带电荷量；
恒力的大小。
23.如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为、带电荷量为的圆环套在竖直杆上，质量为，带电荷量为的滑块静置于水平地面上，滑块与地面间的动摩擦因数为，、均保持静止，、连线与水平的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，求：
圆环所带电荷种类；
圆环所受杆的弹力和库仑力；
滑块所受摩擦力。
24.如图所示，倾角为的斜面体置于水平地面上，小物块置于斜面上，绝缘细绳一端与相连绳与斜面平行，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为的带电小球连接，定滑轮的正下方固定一带电小球，两球所带电荷量大小均为。静止时细绳与竖直方向夹角为，、处于同一高度，静电力常量为，重力加速度为。求：
绝缘细绳对的拉力大小
地面对斜面体的摩擦力大小
在竖直面内，现缓慢移动直到移动到小球的正下方，在这一过程中，保持、、始终处于静止状态，求、间距离最大值。、均可视为点电荷
25.质量为的小球和质量为的小球，分别被长为的绝缘细线悬挂在同一点，给、分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在球上，平衡以后，悬挂球的细线竖直，悬挂球的细线向右偏角，如图所示。若球的电荷量为，重力加速度为，静电力常量为。两小球均可视为质点，求：
球所带电荷量
外力的大小
撤去外力，把小球固定在点，小球在原位置释放，则当小球运动到最低点时，细线上的拉力多大
答案和解析
1.【答案】
【解析】接触前两个带电小球的库仑力大小为，接触之后两球电荷中和后再均分，故每个小球的带电量为，此时的库仑力大小为，，故ACD错误，B正确。
2.【答案】
【解析】球在细线的拉力、静电力和重力作用下始终处于平衡状态，设点到球的距离为，细线长度为，、之间的距离为，根据相似三角形法有，根据库仑定律有，即，在球的电荷量缓慢减小为原来的的过程中，细线拉力大小不变，、B错误
A、之间的距离减小为原来的，、之间的静电力逐渐减小，C正确，D错误。
3.【答案】
【解析】A、由于对的库仑斥力变小，所以这个库仑力在垂直于斜面的分力也减小，之间摩擦力也减小，所以对的作用力也不断减小。故A正确。
B、由动能定理知，物块动能的增加量等于合外力做的功，B正确。
C、物块下滑的过程中，、距离越来越大，正电荷对正电荷的库仑斥力是变力且越来越小，做变加速运动。故C错误；
D、小物块能沿斜面匀速下滑，即，则物块对斜面的压力和摩擦力的合力方向总是竖直向下，所以斜面水平方向受力为零，地面对斜面的摩擦力也为零。故D正确。
本题选说法不正确的是，故选C。
4.【答案】
【解析】球先后与、接触后，，，根据库伦定律：，方向沿与的连线方向，再根据力的合成：球所受静电力为：，故D正确。
5.【答案】
【解析】如图所示，将小球所受到的重力、拉力、库仑力平移成矢量三角形，它与三角形相似，有，易得不变，减小。对物块易知，不变。故选D。
6.【答案】
【解析】根据对称性，电荷量为两个点电荷对该电荷的作用力为零；
根据库仑定律，电荷量为的电荷对该电荷的库仑力大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】A.探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，但不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，故A正确；
B. 对的库仑力与对的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，大小相等，B正确；
C.电子秤的示数与、间的距离的二次方成反比，故C错误；
D.用与相同且不带电的金属圆片与接触后移开，与各带电荷量是原所带电荷量的一半，因为、间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，故D正确。
本题选说法错误的，故选：。
8.【答案】
【解析】一个一样但不带电的导体球分别跟、、接触后拿走，则最终、、的电荷量分别为
对的库仑斥力方向沿 轴负方向，大小为
对的库仑引力方向沿 轴正方向，大小为
则受到的电场力方向沿第四象限，大小为
故A正确，BCD错误。故选A。
9.【答案】
【解析】处点电荷受到的其他各点电荷对其的库仑力如图所示，由库仑定律可知，，，，则合力，故选C。
10.【答案】
【解析】B、接触前、间库仑力为：；
B、接触后，电荷量平分，二者带电均为，、接触后、间库仑力为：，即，A错误，B正确
球放回原处后，，C正确，D错误。
11.【答案】
【解析】设任意两个夸克间的距离为。
对中子：两个下夸克对一个上夸克的作用力都为引力，且大小相等，合力方向竖直向下，左边的下夸克受引力和水平向左的斥力，因为，所以合力方向竖直向上，同理可确定右边的下夸克所受库仑力方向也是竖直向上，故 B正确、A错误；
对质子：两个上夸克对一个下夸克的作用力都为引力，且大小相等，合力方向竖直向下，左边的上夸克受引力和水平向左的斥力，因为，所以合力方向斜向左上，同理可确定右边的上夸克所受库仑力方向斜向右上，故C正确、D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】 小球乙运动到点时速度达到最大，小球乙受到的合力为零，选项A正确；
甲对乙是库仑斥力，甲、乙带电性质相同，即小球乙带正电，选项B正确；
小球乙在点时，得小球乙的带电量，选项C错误；
小球乙运动到点时，小球乙的速度达到最大，说明此时加速度为零，设点到甲的距离为，根据题意有，解得，选项D正确。
13.【答案】
【解析】A.小球漏电前的受力分析如下图所示：
，
则，得小球漏电前的电荷量，故A错误；
漏电过程中，小球的受力分析如下图所示：
，
由几何三角形与力三角形相似可得，，
由此可知，圆环对小球的支持力不变，因两球间的距离减小，则库仑力逐渐减小，的电荷量与两球间的距离的三次方成正比，故C错误，BD正确。
14.【答案】
【解析】A.两球所受库仑力是相互作用力，球的电荷量和球的电荷量大小无法判断，故A错误；
B.竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确；
C.对小球受力分析，根据平衡条件有：，，由于，所以，故C正确；
D.，在水平方向库仑力作用下，的水平加速度小于的水平加速度，故球落地时的速度小于球，故D错误。
15.【答案】
【解析】、、三小球所带电荷量相同，要使三个小球做匀速圆周运动，球与、、三小球一定是异种电荷，由于球的电性未知，所以球不一定带正电，A错误；设连线与水平方向的夹角为，则，，对球，根据牛顿第二定律和向心力公式得，，解得，，
B正确，C错误；对球，由平衡条件得
，D正确．
16.【答案】
【解析】将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，不可能做平抛运动，且加速度大于，故A正确，B错误；
小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速度大于，因此球落地的时间小于，落地的速度大于，故D正确，C错误。
17.【答案】
【解析】因为球必须受到球对其向右的库仑引力作用，所以球带负电，A错误，B正确；
对、、三球整体分析得：，对球：，对球：，解得，，故C错误，D正确。
18.【答案】
【解析】B.质量为的小球由静止释放后开始下落，所受库仑力越来越大，所以小球先加速后减速，则加速度先减小后增大，当到达处时，小球的速度为零。由动能定理可得，解得，而当换成质量为的小球时，仍从原来位置由静止释放，则小球先加速后减速，加速度先减小后增大，故 B错误
C.速度最大的位置，就是加速度为零的位置，即库仑力与重力相等的位置，当小球的质量为时，设平衡位置距底部带电体的距离为，则有，所以，则小球向下运动的位移，故C正确
质量为的小球从静止到处，由动能定理可得，而，所以小球在处时的速度为，故A正确， D错误。
19.【答案】
【解析】A.若、两个小球带异种电荷，则球不可能处于静止状态，故A错误；
B.根据三个点电荷平衡的电荷量满足：两大夹小，近小远大，可知，故B正确；
C.根据牛顿第三定律，三个小球只要任意两个小球平衡了，第三个小球必然也平衡，故C正确；
D.根据库仑定律和平衡条件有，可得，故D错误。
故选BC 。
20.【答案】
【解析】、球受到重力和库仑力作用，向心力是效果力，受力分析时不分析，由重力和库仑力的合力提供，故A错误；
B、由受力分析可知球受到的库仑力方向为指向，故球带负电，故正确；
、对球受力分析，如图：
重力和库仑力的合力指向圆心，提供向心力，设连线与竖直方向夹角为，有：
则
由几何关系得：
由库仑定律得：
解得：
由，
故C错误，D正确。
故选：。
21.【答案】
【解析】A.设小球到定滑轮的距离为，、间的距离为，小球恰好离开地面时，静电力由平衡可知解得选项A正确
小球被拉动后，一直处于平衡状态可得移动过程中，两球之间的距离保持先不变，后变大。小球受到小球的库仑力先大小不变，后变小。电场力对小球先不做功，后做正功。选项BC正确
D.根据功能关系可知，拉力对小球做的功等于小球重力势能的增加量，选项D错。
故选ABC。
22.【解析】小球受到小球的库仑斥力和小球的库仑引力，产生水平向右的加速度，有
解得
根据牛顿运动定律，有，
，
解得．
23.【解析】根据题意，圆环能保持静止，故受到库仑斥力，圆环也带正电；
对圆环进行受力分析如图所示
得库仑力的大小为，方向由指向
圆环所受支持力，方向水平向右
对、组成的系统整体进行受力分析如图所示
水平方向上受力平衡，滑块受到地面的静摩擦力大小为
，方向水平向左
24.【解析】小球的受到重力、细绳的拉力、库仑力，示意图如图所示：
绝缘细绳对的拉力
将和看成一个整体，整体受重力、绳子沿斜面向上的拉力、地面的支持力以及水平向左的摩擦力，根据正交分解法可知：地面对的摩擦力的大小等于拉力的水平分量，即
根据平衡条件知小球所受库仑力和细绳拉力的合力与重力等大反向，当小球位置不动，缓慢向下方移动时，、间库仑力最小时，、间距离最大，则有
解得、间距离最大值为
答：绝缘细绳对的拉力大小为；
地面对斜面体的摩擦力大小为；
、间距离最大值为。
25.【解析】对，由平衡条件得
解得
对，由平衡条件得
小球运动到最低点过程，由动能定理得
在最低点，由合力提供向心力得
联立解得

第1页，共1页

展开更多......

收起↑