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第一节 长度和时间的测量
一、课标导航
知识内容 课标要求 目标层次
长度和时间的测量 单位及换算 ★★
刻度尺的使用 ★★
误差与错误、特殊测量 ★
二、核心纲要
1.测量长度的常见工具
常见工具如图 1-1-1所示.
2.长度单位及换算
(1)国际基本单位是米(m).
(2)常用单位有:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).
3.刻度尺的使用
(1)观察刻度尺的量程、分度值(相邻两条刻度线之间的长度)、零刻度线的位置及零刻度线是否磨损.
(2)测量时刻度尺的刻度线与被测物体紧贴且平行(或重合)，零刻度线与被测物体一端对齐(若零刻度线已磨损，则选择另一完好的刻度线对齐).
(3)读数时正对刻度尺，视线与刻度线垂直，并估读到分度值的下一位.
(4)记录结果时，必须有数值和单位.
4.误差与错误
(1)错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则、读数时粗心造成的.
(2)误差：是在正确测量读数时，测量值与真实值之间的差异.根据产生的原因不同，误差可分为系统误差和偶然误差.
(3)误差不是错误.不能消除误差，但能减小误差；而错误能够避免.
(4)减小误差的办法.
① 减小系统误差：提高测量工具精度，改进实验方法等办法减小误差.
② 减小偶然误差：多次测量取平均值的办法减小误差.
5.测量长度的特殊方法
(1)化少为多(又称积累法)：待测量较小时，先测量多个物体的总和，然后计算出待测量.
(2)化曲为直(又称替代法)：用弹性很小的细线与待测物体完全重合，然后拉直测长度.
(3)化直为曲(又称滚圆法)：利用圆周长(如轮子)与圈数的乘积，得到路径的长度.汽车、摩托车的里程表就是用的此原理.
(4)化内为外(又称平移法)：常见如“三角板+直尺”测量硬币的直径.
6.时间的测量
(1)测量工具：石英钟、秒表、沙漏等，如图 1-1-2所示.
(2)常见单位及换算.
国际单位:秒(s) 常见单位:小时(h)、分(min)
1h=60min=3600s
(3)机械秒表的读数.
机械秒表分内外两个刻度盘.常见的机械表外盘一圈为30s，内盘一格为30s，两盘读数相加就是总时间.
三、全能突破
易错精选
1.判断以下结论是否正确：
(1)一根新2B铅笔的长度约为17.5cm( )
(2)正常成年人的鞋子的长度约为42cm( )
(3)选择测量工具时，分度值越小越好( )
(4)记录长度测量数据时，至少估读到分度值下一位，多估读几位可提高精度( )
(5)误差是指真实值与测量值的差异( )
(6)通过多次测量可以避免误差( )
2.小明同学测某物体长度时，如图1-1-3所示，则物体长度为 mm.
3.小明同学测得某本200页的书厚度是 7.2mm，则每张纸的厚度应是 mm.
4.某同学对同一物体进行了五次测量,其结果分别是2.41cm、2.42cm、2.33cm、2.41cm、2.43cm,则该物体的长度是( )
A.2.40cm B.2.4175cm C.2.42cm D.2.418cm
5.使用卷尺测量长度时，若用力将尺拉长进行测量，那么测量结果将会( )
A.偏小 B.不变 C.偏大 D.无法确定
能力提升
6.在国际单位制中，长度的基本单位为 .在实际应用中，还有 、 、 、 、 、 等.时间的国际基本单位为 .常见的时间单位还有 、 等.
7.刻度尺的使用中，应注意以下几点：
(1)观察刻度尺的 、 和 的位置.
(2)测量时刻度尺的刻度线与被测物体紧贴且平行(或重合)， 与被测物体一端对齐.
(3)读数时视线与刻度线 ，并 到分度值的下一位.
(4)记录结果时，必须有 和 .
8.为了探究刻度尺精确度的决定因素，进行如下实验，如图1-1-4所示，观察刻度尺读数回答问题：
(1)甲尺的读数是 ，最小刻度为1 .
(2)乙尺的读数是 ，该数据的准确值是 cm，估读值是 cm.
(3)综上所述，刻度尺的精确度受 影响.
9.测量过程中，测量值和真实值的差异叫做 .和错误不同，它是 (填“可以”或“不可以”)避免的.为了减小人为因素造成的误差，可以采用 的方法来减小误差.
10.完成下列单位换算
(1)3.10cm= dm= mm
(2)281km= mm
(4)5nm= μm= dm
(5)180s= min= h
(6)3h3min20s= s
11.在比例尺为1：1000000 的中国地图上，杭州到上海的距离约为15cm；则上海到杭州的实际距离约为 km.
12.某自行车车轮外直径是50cm，紧贴花坛边缘绕行一周，自行车车轮转动 40 圈，花坛的周长为 m.(π=3.14)
13.下列长度单位由大到小的排列中正确的是( )
A. km、 dm、 cm、μm、 mm B. m、 cm、 mm、 dm、μm
C. km、 dm、 mm、μm、 nm D. m、 dm、 cm、 nm、μm
14.下面物体中，长度最接近 1cm的是( )
A.火柴盒的长度 B.铅笔芯的直径
C.中学生大拇指的宽度 D.乒乓球的直径
15.某学生在记录测量结果时忘记写单位，试判断下列哪个数据的单位是“cm”( )
A.一枝铅笔的直径是 7.1 B.茶杯的高度是11.2
C.物理书的长度是2.52 D.中学生的身高是16.75
16.小明同学查列车里程表发现，上海至北京的铁路长度为1463km.下列不等于这一长度值的是( )
17.下列单位换算中正确的是( )
A.4.5m=4.5m×100cm=450cm
C.36cm=36÷100m=0.36m
18.用刻度尺测量物体的长度时，下列说法中正确的是( )
A.不能使用零刻度线磨损的刻度尺进行测量
B.零刻度线必须对准物体的最左端
C.读数时视线应垂直于刻度线
D.测量结果不需要估读
19.如选项所示，测量圆柱体截面直径，正确的是( )
20.用量程是20cm、分度值是1mm 的刻度尺测量物理课本的宽度，读数记录正确的是( )
A.18.2cm B.18.210cm C.18cm D.18.21cm
21.利用普通刻度尺测量一张报纸的厚度，下列方法正确的是( )
A.直接测量这一张报纸的厚度
B.将报纸连续对折 4 次测出厚度除以 4
C.将报纸连续对折6 次测出厚度除以 64
D.将报纸连续对折 10 次测出厚度除以 1024
22.要测量一摞纸中每张纸的厚度，下列方法中最好的是( )
A.用刻度尺仔细测量一张纸的厚度
B.用刻度尺多次测量一张纸的厚度，求平均值
C.将 100 张纸叠放在一起，测量100 张纸的厚度，再除以 100
D.将100张纸叠放在一起，多次测量这100 张纸的厚度，求平均值，最后除以100
23.中国第一大河——长江是弯弯曲曲的，你如何用直尺在地图上(比例尺已知)得到长江的真实长度 说明所需的辅助器材，写出简要的操作步骤。
24.有两卷粗细不同的细铜线，一卷标签上注明直径是0.8mm，另一卷上的标签已模糊不清，没有刻度尺，如何求出没有标签的细铜丝的直径
25.如图 1-1-5所示，有一只弹簧、一把刻度尺和一副三角板，怎样测出这只弹簧(不包含挂钩)的钢丝长度，写出测算步骤(不能破坏弹簧).
中考链接
26.(贵州中考)如图1-1-6所示，读数时视线正确的是 (选填“A”或“B”)，物体的长度为 cm.
27.(海南中考)我们现在使用的初中物理课本的宽度约为( )
A.18nm B.18mm
C.18cm D.18dm
28.(北京中考)下列有关误差的说法中，正确的是( )
A.多次测量取平均值可以减小误差
B.误差就是测量中产生的错误
C.只要认真测量，就可以避免误差
D.选用精密的测量仪器可以消除误差
巅峰 突破
29.下列情况中，不能用来测量物体长度的是( )
A.零刻度线磨损的尺子 B.量程比被测物体尺度小的尺子
C.刻度不均匀的尺子 D.分度值不是 1mm 的尺子
30.小明利用一把受潮膨胀了的木尺测出物理课本宽度为17.6cm.则实际课本的宽度可能为( )
A.17.6cm B.17.2cm C.18.0cm D.一定小于 17.6cm
31.如图1-1-7所示，啤酒瓶的下部是圆柱形，上部逐渐缩小；若已知瓶子外部直径为 D.
(1)在啤酒瓶中倒入适量的水，用刻度尺测得有水部分高为h (如图1-1-7甲所示)；塞上塞子，再将它倒置，用刻度尺测得上方无水部分高为h (如图1-1-7乙所示).则啤酒瓶的容积V= .
(2)该方法测啤酒瓶容积巧妙、简单，但存在误差.造成误差的原因有(至少两条)：
32.给你一块长方形砖及一支粉笔，要求用一把刻度尺测量出长方形砖上斜对角线的长度(最远两个点的距离).
第一节 长度和时间的测量
1.√ × × × × ×
【解析】(5)误差是正确测量读数时，测量值与真实值的差异.不强调正确测量读数，可能是误差也可能是错误；且只能描述“测量值和真实值的差异”，而不能用真实值与测量值去比较.
2.25.0(或25)
3.0.072
【解析】部分同学回答0.036mm，没有意识到一张纸有两页的问题.
4. C
【解析】错选 A，计算时没有删除错误数据2.33cm.错选 B，去除错误数据后计算结果的分度值与原数据不同.
5. A
6.米千米 分米 厘米 毫米 微米纳米 秒 小时 分钟
7.(1)量程 分度值 零刻度线 (2)零刻度线 (3)垂直 估读 (4)数值 单位
8.(1)2.50cm mm (2)2.5cm 2 0.5(3)最小刻度(分度值)
9.误差 不可以 多次测量(多次测量求平均值)
10.(1)0.310 31.0
(5)3 0.05
(6)11000
11. 150
12.62.8
【解析】自行车车轮的周长l=π·d=3.14×0.5m=1.57m
绕花坛一周直行车车轮共转动了40圈，花坛的周长为自行车车轮周长的40倍
∴花坛的周长L = 40l =40×1.57m=62.8m.
13. C;14. C; 15. B;16. D;17. D;18. C;
19. C
20. D
【解析】读数应估读到最小分度值的下一位，只有D符合要求.
21. C
【解析】单页纸太薄不能直接测量；对折4次应该除以16；对折10次不符合实际情况，一般无法做到.
22. D
23.辅助器材：软细线(无弹性)
方法：将软细线摆放在地图上，使软细线与长江完全重合，在线上做出长江两端的标记，拉直软细线利用刻度尺测量两标记点之间的距离，再根据地图的比例尺计算长江的实际长度.
24.(1)将两卷细铜线紧密地绕在两支铅笔上，直到所绕铅笔的长度相同，记为 L；
(2)分别数出直径已知的线圈、直径未知的线圈的总圈数，分别记为n 和n ；
(3)由 可知，未知直径
25.用刻度尺、三角板测出弹簧的外部直径d，数出弹簧的线圈匝数 n，由L=nπd就可算出钢丝的长度.
26. B 2.48
27. C;28. A;
29. C
【解析】对于一件测量器具来说.最重要的是它的分度均匀性；尺就是一个标准，标准不确定，就不能给出正确的测量值.至于零刻度线磨损，可以选择其他点作为零刻度线，量程不够可以采用分段多次测量的办法.
30. C
【解析】使用受潮膨胀的木尺，其测量值比真实值要小，只有C可能是真实值.
(2)刻度尺精确度不高、测量时估读、瓶壁有厚度、瓶塞占空间
32.(1)用粉笔依砖块底面画出长方形；
(2)将砖块平移到一侧，使底面的边与所画长方形重合(如图1)；
(3)用刻度尺测量出 AB 的长度，即为内部斜对角线的长度.

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