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第三节 运动的快慢
一、课标导航
知识内容 课标要求 目标层次
运动的快慢 描述物体运动快慢的方法 ★
速度的概念 ★★
运动的分类 ★★
平均速度和瞬时速度 ★★
运动图像 ★★
二、核心纲要
1.控制变量法
(1)每次只改变一个变量，而保证其余几个变量不变，从而研究被改变的这个变量对实验结果的影响，这种方法叫控制变量法.
(2)研究多个变量与实验结果的关系，常常采用控制变量法.
2.描述物体运动快慢的两种方法
(1)控制运动路程相同，比较运动的时间，例如：百米赛跑中计时员记录时间.
(2)控制运动时间相同，比较运动的路程，例如：百米赛跑过程中，观众看到运动员所处的位置不同.
3.速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢的物理量.
(2)定义：运动物体在单位时间内通过的路程.
(3)公式: 推导公式:s=vt 和
(4)国际基本单位:m/s;交通常用单位: km/h.换算关系:1m/s=3.6km/h.
(5)常见速度大小
人步行:约1.1m/s;自行车:约5m/s;小轿车:约20m/s;普通列车:约120km/h.
4.运动的分类
(1)匀速直线运动：速度大小和方向任意时刻都不改变的运动.匀速直线运动是最简单的机械运动.
(2)变速运动：速度的大小或方向发生改变的运动.变速直线运动是较普遍、较复杂的机械运动.
5.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：总路程和总时间的比值，公式： 平均速度只能粗略地描述物体的运动情况.
(2)瞬时速度：物体运动到某时刻或某位置时的速度.瞬时速度可以精确描述物体的运动情况.
6.直线运动图像:s-t 图像和 v-t 图像
直线运动图像如图 1-3-1所示.
三、全能突破
易错精选
1.判断以下结论是否正确：
(1)物体运动的路程越远，速度一定越大()
(2)物体运动越快，速度一定越大()
(3)速度为5m/s的自行车比速度为 10km/h的电动车要快()
(4)根据公式s =vt可知，对于匀速直线运动的物体来说，速度v与时间t 成反比()
(5)某物体每一秒通过相同的距离，则物体一定做匀速直线运动()
(6)做匀速直线运动的物体速度一直保持不变，而做变速直线运动的物体，其速度时刻在变()
(7)平均速度就是所有瞬时速度的平均值()
(8)匀速直线运动的平均速度和瞬时速度大小相等()
(9)s-t图像中的直线一定表示的是匀速运动()
(10)v-t图像中的曲线一定表示的是变速运动()
2.做匀速直线运动的物体()
A.速度的大小受路程和时间变化的影响 B.运动的时间越长，速度就越小
C.运动的路程越短，速度就越小 D.运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长
3.在“龟兔赛跑”的故事中有这样的描述：乌龟和兔子同时从起点出发，当兔子远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉(如图 1-3-2所示)，当它醒来后，发现乌龟已悄悄地爬到了终点.对于龟兔赛跑的全过程，下列说法正确的是()
A.乌龟的速度始终大于兔子的速度
B.兔子的速度始终大于乌龟的速度
C.兔子的平均速度大于乌龟的平均速度
D.乌龟的平均速度大于兔子的平均速度
4.某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究.他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了s-t关系图像，如图1-3-3所示.根据图像可以判断()
A.2s~5s内，小车做匀速直线运动
B.5s~8s内，小车做加速运动
C.0~5s内,小车的平均速度是 0.4m/s
小车在0~2s内比在 5s~8s内运动的快
5.一辆汽车沿平直的公路运动，汽车在每1分钟内通过的路程都是1.2km，由此可知()
A.这辆汽车一定做匀速直线运动
B.这辆汽车一定做变速直线运动
C.这辆汽车可能做匀速直线运动，也可能做变速直线运动
D.这辆汽车运动的快慢不变
能力提升
6.百米赛跑中，观众和裁判判断运动快慢的方法各有不同.观众是采用在 相同时，通过比较 来比较运动的快慢(如图1-3-4甲).裁判是采用在 相同时，通过比较 来比较运动的快慢(如图1-3-4乙).我们把物体在 称为速度.速度的国际基本单位是 ，1m/s= km/h.
7.人步行速度约为1.1 ，自行车速度约为5 ，高速公路上小汽车的速度为 108 ，优秀运动员百米赛跑的速度可达36 ，大型喷气客机速度900 ，客运火车速度140 .
8.2012年6月3日，在国际田联钻石联赛尤金站男子110米栏比赛中，中国选手刘翔以12.87s的成绩夺得冠军，刘翔在整个比赛过程中的平均速度约为 m/s.(结果保留两位小数)
9.京沪高速铁路干线全长1318km，2011年6月 30 日正式开通运营，列车运行最高时速达380km/h.自“7.23”甬温线铁路重大交通事故后，为保证行车安全，自8月16 日起，列车行驶速度分别下调14%、20%.如果按平均速度由原来设计的350km/h下调到300km/h计算，速度降低后，列车全线运营时间将比下调前增加约 h.(小数点后保留2位数字)
10.根据以下表格的数据，请你完成相应内容：
路程 计时开始 计时结束 跑的时间 平均速度
50m 10点 50分50秒 10点51分06秒
11.如图1-3-5所示是甲、乙两个物体做匀速直线运动时的路程随时间变化的图像.请你根据图像判断，运动速度比较大的是物体 .乙物体的速度为 m/s，甲、乙两物体通过相同的路程，所用时间的比值tφ：tz= .乙物体运动6s后，甲物体开始运动，由图像可知在甲运动后6s内 (填“能”或“不能”)追上乙.
12.如图1-3-6所示，是小明和小红运动的 s-t关系图像.两人从同一地点同时出发，在离起点 m处第一次相遇，此时共经历的时间为 min.在 0~12min 的整个过程中，小明的平均速度为 km/h.
13.双休日驾车外出郊游，在行驶过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图1-3-7甲所示，则汽车此时行驶的速度为 ；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图1-3-7乙所示，那么这段时间为 h.
14.小明家离学校600m远，他步行到学校要用10min，那么他步行的平均速度为()
A.60m/s B.6m/s
C.1m/s D.1m/ min
15.下列几个单位换算写法正确的是()
16.世界上跑得最快的是猎豹，速度可达40m/s；游得最快的是旗鱼，速度可达108km/h；飞得最快的是褐-海燕，速度可达5km/min.若这三种动物一起比赛，冠亚季军依次是()
A.猎豹、旗鱼、褐海燕 B.旗鱼、猎豹、褐海燕
C.猎豹、褐海燕、旗鱼 D.褐海燕、猎豹、旗鱼
17.甲、乙两辆汽车都沿平直公路匀速行驶.如果它们行驶的速度之比是3：4，行驶的时间分别是15min、12min，则两辆汽车行驶的路程之比是()
A.3:4 B.4:5 C.1:1 D.15:16
18.甲、乙、丙三个做匀速直线运动的物体，它们的速度之比是1：2：3，通过的路程相等，则它们所用的时间之比是()
A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:1:1 D.6:3:2
19.李明的家距学校600m远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.5m/s的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是()
A.1.2m/s B.1.25m/s C.2m/s D.2.5m/s
20.如图1-3-8所示，可以利用图像来描述物体的直线运动，其中运动速度相同的图像是()
①② B.③④ C.①④ D.②③
21.甲、乙两玩具小车同时同地出发，沿着同一方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像如图1-3-9 所示，经过6s，两车的位置关系是()
A.甲在乙前0.6m处 B.甲在乙前1.2m处
D.乙在甲前0.6m处 D.乙在甲前1.2m处
22.一列长 200m的列车通过长度为1.6km的长江大桥，总耗时2min，则列车运行的平均速度是()
A.11.7m/s B.15m/s
C.13.3m/s D.1.7m/s
23.甲、乙两地间的路程为108km，一辆汽车以20m/s的平均速度从甲地到乙地需多长时间
24.汽车从A 城开往B城.如果 AB两地间的高速公路全长约300km，汽车以80km/h 的速度驶过全程的1/3后，又以100km/h的速度驶过剩余路程，求汽车在 AB两城间高速路上行驶的平均速度.(计算结果保留整数)
25.如图1-3-10所示，一辆卡车与小汽车在同一公路上同向行驶，卡车在小汽车前方 处，卡车的速度 小汽车的速度是 ，经过多长时间小汽车可以追上卡车
26.某人乘坐出租车的发票如图1-3-11所示.根据发票提供的信息，求：
(1)出租车行驶的时间；
(2)出租车行驶的平均速度.
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14
27.一列长200m的火车上午9：00从小站开出，行驶到离小站30km远的一座隧道时，车上一乘客看手表，时间是9：40.当火车尾部离开隧道时，这位乘客又看了手表，时间是9：44.假设火车行驶的速度不变，那么这座隧道全长是多少米
28.上海到南京的T722次特快列车运行时刻表如下，根据列车运行时刻表计算：
上海 苏州 常州 南京
到站时间 09:39 10:29 11:47
发车时间 09:00 09:43 10:33
里程/ km 0 84 165 303
(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度.(结果保留一位小数)
(2)列车在哪个路段运行得最快 在哪个路段运行得最慢
中考链接
29.(铜仁中考)如图1-3-12所示是汽车上的速度表，一辆小汽车以此速度从玉屏驶向贵阳，若玉屏至贵阳约为 则( )
A.该汽车的行驶速度是80m/s
B.该汽车的行驶速度是 80m/h
C.该汽车的行驶速度是80km/s
D.该汽车只要4 小时就可到达贵阳
30.(南充中考)小丽在中考体育考试中参加60m 测试，以小丽为参照物，则终点计时员是 (选填“运动”或“静止”)的；她的测试成绩为10s，则她的平均速度为 km/h.
31.(重庆中考)重庆高速路网全面推行区间测速以来，车辆超速行驶得到了一定遏制.如图1-3-13 所示，一辆小汽车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是以 为参照物.测速设备测得小汽车在通过9.45km的测速区间用时270s，其平均速度为 km/h.根据该路段限速100km/h的规定，该车驾驶员受到了相应处罚.
(安徽中考)如图1-3-14所示，某物体(可看成一个点)从坐标原点O 开始以3cm/s的速度沿x轴正方向匀速运动2s，然后以4cm/s的速度沿 y 轴正方向运动2s到 P 点(图中未标出).若物体直接从O 点沿直线匀速运动到 P 点，所用时间也为2s，则物体的速度大小为 cm/s.
巅峰突破
33.根据表格提供的信息完成相关问题：
表1：全国列车时刻表
车次 始发站 开车时间 终点站 到达时间
21次 北京 21:55 上海 次日14:55
22 次 上海. 19:55 北京 次日12:55
表2：北京站始发 21次列车途经站及时刻表
车次 北京 天津西 济南 蚌埠 上海
21次 21:55 23:26 3:07 9:18 14:55
(1)如果已经知道北京到上海的铁路线长为1462km，则21次列车运行全程所需的时间是 min,它的全程平均速度是 km/h.
(2)由北京开往上海的21次列车和由上海开往北京的22次列车的相遇地点距离表2中 站点最近.
34.小华在假期探望外祖母.他乘坐火车时发现，所在车厢经过铁轨接头处时，车身都要振动一次.小华所在车厢刚进入山洞和刚离开山洞时，所在车厢恰好发生振动；在整个过程中，小华共数出85次车身振动，所用的时间是1min45s.若车身总长250m，每节铁轨长12.5m，当时火车的速度是多少 从车头刚进山洞到车尾刚离开山洞，总共经历了多长时间
1.× √ √ √ √
【解析】(4)做匀速直线运动的物体，速度大小不变，与路程时间无关.(5)“每一秒”内速度大小周期性变化，也能保证“每一秒”通过相同的距离，但不一定是匀速运动；而且本题没描述“直线运动”.(6)变速直线运动过程中，可能速度大小一段时间不变.(7)平均速度是总路程和总时间的比值.
2. D;3. D
4. C【解析】由图像可知在0~2s内物体做匀速直线运动,速度大小为 1m/s;2s~5s 内物体静止,5s~8s内物体做匀速直线运动，速度大小为1.3m/s.0~5s内，小车的平均速度为总路程2m 与总时间5s的比值,结果为0.4m/s.
5. C
【解析】若汽车速度每一分钟发生周期性变化，则每一分钟的路程保持不变.因此速度大小可能改变，也可能不变.
6.时间 路程 路程 时间 单位时间内通过的路程 米/秒(m/s) 3.6
7. m/s m/s km/h km/h km/h km/h
8.8.55
9.0.63
10.16s 3.125m/s
11.甲 0.05 3:8 能
12.240 4.8 3
13.80km/h 0.5
14. C;15. D
16. D
【解析】猎豹的速度为40m/s，旗鱼的速度为100km/h=30m/s,褐海燕的速度为 5km/ min=83.3m/s.选 D.
17. D
18. D
【解析】利用 计算，由于路程s 相同，因此
19. A
【解析】前一半路程耗时300s，后一半路程耗时200s,因此总时间为500s.平均速度为1.2m/s.
20. C;21. A
22. B
【解析】通过长江大桥的总路程为桥的长度加上列车的长度,总计1800m;故速度为15m/s.
23. v=20m/s=72km/h
24.设前1/3路程为s ，消耗时间为 t ，速度为v ;后2/3路程为s ,消耗时间为t ,速度为 v .
100s
26.(1)10min (2)54km/h
27.火车行驶了 30km用了40min
∴火车的速度
又∵4min火车穿过隧道，总路程s'=vt'=12.5m/s×4×60s=3000m
该部分路程包含车长与隧道长，所以隧道长为3000m-200m=2800m
28.(1)108.9km/h (2)上海到苏州最快苏州到常州最慢
29. D
30.运动 21.6
31.小汽车(或自己)126
32.5
【解析】由勾股定理得，线段OP 的长为 10cm，因此速度为
33.1020 86 济南
【解析】21 次列车 21:55 从北京发车,次日14：55到达上海；22次列车19：55从上海发车，次日12:54到达北京
(1)21次列车行车时间：
t =17h=1020min
平均速度：
(2)21次列车和22次列车速度相同，总路程相当于火车17h运动的路程；
21:55分时,22 次列车开出2h,此时21次列车才刚出发，两车之间还有15h的路程.
此后两车相向运动，则7.5h后两车相遇，此时为次日5：25分，与济南站最接近.
34.85次振动，意味着经过了 85个接头位置，所以中间经过了 84根完整的铁轨
∴山洞长L=12.5m×84=1050m
∵1min45s=105s ∴车速
火车头刚进山洞到车尾刚离开山洞，总路程
∴总时间

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