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第4节 速度的测量
一、课标导航
知识内容 课标要求 目标层次
平均速度的测量与计算 平均速度的测量原理和方法 ★★
估测物体平均速度 ★
平均速度典型计算 ★★
二、核心纲要
1.平均速度的测量原理：
2.平均速度的一般测量步骤
(1)使用刻度尺测量物体通过的路程.
(2)使用秒表或停表测量物体运动的时间.
(3)根据公式 计算平均速度.
3.常用公式
追击问题常用公式：
相遇问题常用公式：
4.分段求平均速度问题的思路
(1)判断是时间分段，还是路程分段；时间分段设时间t，路程分段设路程s.
(2)利用 建立方程组.
(3)求解方程组中的未知数.
三、全能突破
易错精选
1.判断以下结论是否正确：
(1)测量平均速度时，物体运动时间越长，结果越精确（ ）
(2)为保证结果的准确性，测量平均速度时不允许对路程进行估读（ ）
(3)自由下落的物体平均速度为10m/s，前一半路程平均速度一定小于10m/s（ ）
(4)物体运动的前一半路程平均速度为10m/s，后一半路程平均速度为 20m/s，则全程平均速度为15m/s( )
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(5)物体运动的前一半时间平均速度为10m/s,，后一半时间平均速度为 20m/s，则全程平均速度为15m/s( )
培优辅导———初二物理跟踪练习(上册)
2.把带有滴墨水装置的小车放在桌面的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水.当小车向左做直线运动时，在纸带上留下了一系列墨滴，其分布如图 1-4-1所示.设小车滴墨水时间间隔为 t，那么小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.小车的速度逐渐增大
B.小车运动的时间是7t
C.小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大
D.小车在任一时间间隔t 内的平均速度都比全程的平均速度小
3.如图1-4-2为一小球从A 点沿直线运动到F 点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s 闪拍一次，分析照片可知：小球从A 点到F 点做的是 (填“匀速直线”或“变速直线”)运动.小球从 D 点到F 点的平均速度是 m/s.
4.小明想要测定纸片下落的速度，具体测量时可采用的方法有
A.先选定一段时间，测定纸片在这段时间内下落的距离
B.先选定某一段距离，测定纸片通过这段距离所用的时间
C.预先不选定时间或距离，直接测定纸片下落时通过某段距离所用的时间根据实验的具体情况，你认为小明采用哪种方法较好 原因是 .
能力提升
5.小明为测量蜗牛的爬行速度，他让一只蜗牛沿刻度尺爬行.蜗牛由A 位置爬行到 B 位置(如图1-4-3所示)，所用时间如图中停表所示，则蜗牛爬行的平均速度为 m/s.
6.一辆汽车在长为150km的一段公路上行驶，整段路程的平均速度为50km/h.已知在前70km路程中，汽车用了1h，则剩下的路程中汽车要以 km/h的平均速度行驶.
7.某人驾驶小艇，沿河从甲地到乙地逆流而上，又立即从乙地返回甲地.若小艇在静水中的速度为8m/s，河水流速为2m/s，则小艇往返于甲、乙两地之间的平均速度为 m/s.
8.如图1-4-4 所示,在“测平均速度”的实验中,AC=12cm,B 是AC 中点,小车从 A 到 B 时间为2s,A 到C 时间为3s.
(1)需测量的物理量是 和 ；相应测量工具是 和 .
(2)根据图像完成下方表格
由 A 至 B 由 B 至 C 由 A 至C
路程s/m
时间t/s
平均速度 v/(m/s)
(3)由此看出，小车沿斜面下滑速度越来越 (填“大”或“小”).
9.小明两次从家到学校的过程采用两种不同的运动方式：第一次是先以速度v 走前一半路程，紧接着以速度v 跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度 v 走一半时间，紧接着以速度 v 跑到学校，且走路与跑步的时间相等.若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为 .
10.下列过程中，经历的时间大约为 1s的是（ ）
A.人的眼睛眨一下的时间 B.人呼吸一次的时间
C.人的心脏跳动一次的时间 D.人行走 5m 路程所需的时间
11.如图 1-4-5所示，运动员从10m处出发，将他的跑步过程分为长度相同的三段；通过测量运动员跑过相应路程后的总时间，就可以确定运动员跑步时速度的变化情况.从图中可见，运动员在此运动过程中的平均速度（ ）
A.不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先减小再增大
12.小明的玩具车在平直的轨道上运动，小车在第一秒通过3m，第二秒通过5m，第三秒通过7m，则小车在前两秒和全程的平均速度分别是（ ）
A.4m/s,5m/s B.5m/s,8m/s C.4m/s,3m/s D.4m/s,7m/s
13.某人百米赛跑成绩是12s，可分为3个阶段.第一阶段前进14m，平均速度是7m/s；第二阶段用时8s，平均速度8.5m/s；第三阶段的平均速度是（ ）
A.7.5m/s B.8.5m/s C.9m/s D.9.5m/s
14.两支队伍同时从相距为s的A、B两点出发，他们以同样大小的速度v相向而行.出发时，一个传令兵开始驾车以速度4v不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇时，传令兵行驶的总路程为（ ）
A. s B.4s C.2s D.0
15.某商场有一自动扶梯，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，总共费时16s；当他以同样的速度(相对电梯)沿上行的自动扶梯走下楼时，总共费时48s.若该顾客站在上行的自动扶梯上，到达楼顶总共费时( )
A.24s B.32s C.48s D.条件不足，不能确定
16.物理实验室中常用打点计时器记录时间，某打点计时器的振针每1s内上下振动50 次.如图1-4-6(a)、
(b)所示是用该打点计时器分别测量甲、乙两个物体运动时所打出的两条纸带，则：
(1)打点计时器的振针每打下两个点之间的时间间隔是 s.
(2)甲物体从a 至f 所用的时间 (填“大于”、“等于”或“小于”)乙物体从A 至F 所用的时间.
(3)比较(a)、(b)两纸带的打点情况，可判断 物体的运动快慢始终保持不变.
17.公路路边每隔1km有一个里程碑，标明公路起点到此碑的距离，单位是 km.设计一种方法，利用里程碑和手表测量自行车行驶时的平均速度，并给出计算公式，计算结果以 km/h为单位.为了减少测量中的误差，请你至少提出两点注意事项.
18.有甲乙两列火车，其长度各是200m和300m，甲车的速度是54km/h，乙车的速度是 10m/s，那么
(1)若两车相向行驶，从甲车与乙车相遇到跟乙车错开的时间是多少
(2)若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是多少
19.甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s.在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走.求：
(1)乙同学经过多少时间能追上甲同学
(2)若乙同学比甲同学晚出发12min，则再经过多少时间乙同学能追上甲同学
如图1-4-7所示，一辆轿车在机动车道上由南向北以v=54km/h匀速行驶，已知机动车道的宽度D=3m，轿车长度3m、宽度1.4m，假设行驶中轿车始终位于机动车道的正中间.有一人骑自行车匀速横穿机动车道，已知自行车长1.8m，前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车沿南北方向的距离s=12m.假设双方都没有采取任何措施，自行车速度在什么范围内，才可以安全通过.
中考链接
21.(莆田中考)如图1-4-8所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A 点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达 B 点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度.
(1)图中 AB 段的距离SAB= cm,测得时间tAB=1.6s,则 AB 段的平均速度VAB= cm/s
(2)如果小车过了 B 点才停止计时，则测得的平均速度vAB会偏 .
(3)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从 由静止开始下滑.
(4)vBC vAC(填“>”、“<”或“=”)
22.(遂宁中考)地震时震源的振动以横波和纵波两种形式向外传播，两种波在地壳中的传播速度并不一样，首先到达地面的是纵波，这时在震中的人们会感到上下颠簸，接着横波传来，又会感到左右摇摆，假设本次地震纵波在地壳的浅层中以6km/s的速度传播，横波以3.5km/s的速度传播，某个地震观测站测得纵波到达的时间是 14 时30 分，横波到达的时间是 14 时 31 分40 秒，则两波到达的时间差 s，该观测站距地震处约 km.
23.(贵阳中考)汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车.研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离，如图 1-4-9所示.下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离.
原行驶速度v/ km·h 反应距离 s /m 制动距离s /m
60 11 20
80 15 34
100 19 54
(1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是 s；(保留两位小数)
(2)由这个测试可见， 是影响汽车制动距离的主要因素；
(3)请在图1-4-10中画出从司机看到情况开始计时，到汽车停止的这段时间内，汽车运动的 v-t图像.(不需准确描点)
巅峰突破
24.一天早晨，小明上学时先以速度v 走了路程的2/5，因感觉时间紧张，为避免迟到，小明紧接着以速度v 跑完剩下的路程.则小明这天在上学路上的平均速度为 .
25.河中有一漂浮物随河水漂流，甲船在漂浮物上游100m，乙船在漂浮物下游100m，若两船同时以相同速度去打捞漂浮物，则（ ）
A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断谁先到
26.某人自上午10点整从起点出发，途经三段不同的路程，首先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三段路的长度相同，在这三段路上行进的速度之比1：2：3，此人在下午2 点整到达终点，则此人在正午12 点时行到（ ）
A.上坡路段 B.平直路段 C.下坡路段 D.无法判断
27.一列队伍在行进时，通信员1min内从队尾赶到队伍最前端，然后又立即返回队尾.这段时间内队伍前进了288m，队伍的运动速度为4m/s；若队伍及通信员的速度大小始终不变，那么这段时间内通信员行走的路程为多少
第4节 速度的测量
1.× × √ × √
【解析】(4)前一半路程消耗时间 后一半路程消耗时间 求得 13.3m/s.
(5)前一半时间通过路程 后一半时间运动的路程 可得 =15m/s.
2. C
3.变速直线 0.2
4. B纸片在空中下落的距离不好测量，固定距离后，通过测量时间就可以求速度
6.40
7.7.5
8.(1)路程 时间 刻度尺 秒表(停表)
(2)
由A 至B 由 B 至C 由A 至C
路程s/m 0.06 0.06 0.12
时间t/s 2 1 3
平均速度v/(m/s) 0.03 0.06 0.04
(3)大
【解析】一半时间跑步，一半时间步行所需要的时间更短.因此我们需要计算一半路程步行，一半路程跑步的时间，则前一段消耗时间 后一段消耗时间 求得
10. C;11. A;12. A;13. C
14. C
【解析】两支队伍的相对速度为 2v，因此相遇时需要时间 传令兵的速度为4v，因此在这一段时间内，传令兵通过的路程 选C.
15. C
【解析】设顾客的速度为 v，电梯的速度为 v'，电梯总长度为s.上行时， 往下走时， 因此 可计算出v=2v'.因此，站在上行电梯上时 将 v=2v'代入得
16.(1)0.02(2)等于 (3)乙
17.在自行车行驶过程中，选定一段比较平整的公路，先记下经过某一里程碑的时刻t 和里程碑的标数L ，匀速行驶几千米之后，记下经过另一里程碑的时刻t 和里程碑的标数 L (t 和t 均以秒计)，则
为了减少误差，要做到：
(1)车行速度稳定后才能记录t 和L .
(2)使用有秒针的指针式手表或可以读秒的数字式手表.
(3)行驶距离应为几千米，不能太短或太长.
18.(1)20s (2)100s
【解析】思路一：
v甲=54km/h=15m/s, vz=10m/s
(1)相向行驶时甲通过的路程为s甲，乙车通过的路程为 sz，时间为t
展开上式：:
解得t=20s
(2)同向行驶时，甲通过的路程为s'甲，乙车通过的路程为s'z，时间为t'
∴由图可知
展开上式：
解得t'=100s
19.(1)3min (2)9min
20.轿车的速度v=54km/h=15m/s,汽车长度为L ，自行车长度为L .
(1)若自行车前轮与轿车右侧尾部恰好相遇，则汽车运动的距离 此过程中汽车运动的时间
为避免与轿车相撞，在 的时间内，自行车前轮应该未达到汽车尾部.
则 0.8m/s
(2)若自行车后轮与轿车左侧头部恰好相遇，则汽车运动的距离 此过程中汽车运动的时间
为避免与轿车相撞，在 的时间内，自行车后轮必须已经超过汽车左侧头部.
则 因此,当自行车速度 v<0.8m/s 或v>5m/s时，可安全通过.
21.(1)40.025.0;(2)小;(3)同一位置;(4)>
22.100840
23.(1)0.66~0.68均可 (2)车速
(3)如图2所示
【解析】前一段路程所用时间 剩下路程所用时间 所以 v=
25. C
【解析】把漂浮物当做参照物，则甲乙两船相对漂浮物的速度都相同，因此同时到达.选C.
26. A
【解析】速度之比1：2：3，三段路长度相同，所以时间之比6：3：2.整个过程总共用时4h，所以前2411
都在上坡，故10 点出发，2h后依旧在上坡.
27.用v 、v 分别表示通信员、队伍的速度，用L 表示队伍的长度.
当通信员从队尾赶到队伍的最前端，用时t=60s
即 v ×60s=4m/s×60s+L ①
通信员赶到队伍前端又返回队尾，队伍前进288m,用t'表示
总用时
∴从队伍前端返回队尾：
即 ②
①②联立求解:v =6m/s,L=120m
∴整个过程通信员走的路程 ×72s=432m

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