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5.3 凸透镜成像的规律
一、课标导航
知识内容 课标要求 目标层次
凸透镜成像及应用 凸透镜成像规律 ★★
凸透镜成像实验 ★★
照相机、幻灯机和放大镜的原理 ★★
二、核心纲要
1.透镜成像规律
透镜种类 物的位置 (物距u) 像的位置 (像距v) 像的性质 应 用
凸透镜 u→∞ v→f 与物异侧 焦点附近，实像 望远镜的物镜
u>2f 2f>v>f 与物异侧 倒立、缩小、实像 照相机
u= 2f v=2f 与物异侧 倒立、等大、实像
v>2f 与物异侧 倒立、放大、实像 幻灯机
u=f 不能成像 得到平行光
u凹透镜 任意位置 与物同侧 正立、缩小、虚像
2.凸透镜成像的规律口诀
(1)一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小.
(2)物近像远像变大(实像)，物近像近像变小(虚像).
3.透镜成像公式(选学)
透镜成像的物距u、像距 v 和焦距 f 之间的关系还可以用公式定量表示出来.
对凸透镜来说，f为正，成实像时v为正，成虚像时v为负.
对凹透镜来说，f为负，v为负.
4.凸透镜成像实验
(1)器材：光具座，凸透镜，光屏，蜡烛，火柴.
(2)调节：烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一高度，如图5-2-1所示.
(目的：使像完整地成在光屏的中央)
(3)移动光屏，在光屏上都找不到像的可能原因：
① 蜡烛、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度
② 蜡烛放在了一倍焦距内
③ 光具座不够长
(4)凸透镜破了一块(或遮住一部分)的后果：不影响像的完整性，像会变暗.
(5)使光屏上的像变大或变小的方法：物近像远像变大.
5.照相机、投影仪、放大镜的成像特点
(1)照相机：利用凸透镜成缩小的实像的原理工作.被照景物离照相机的距离应大于照相机镜头的二倍焦距；像成在胶片上，胶片离镜头的距离应在一倍焦距和二倍焦距之间.要想使胶片上的人像大些，人离照相机的距离要近些，同时胶片离镜头的距离要调大些(如图5-2-2所示).
答案(2)投影仪：利用凸透镜成放大的实像的原理工作.投影片(或幻灯片)上的图像是物，投影片(幻灯片)离镜头的距离应在一倍焦距和二倍焦距之间；像成在屏幕上，屏幕离投影仪(幻灯机)的距离应大于二倍焦距(如图5-2-3(甲)所示).
(3)放大镜：利用凸透镜成正立、放大的虚像的原理工作.被观察的物体离放大镜的距离必须小于焦距，才能看到物体正立、放大的虚像(如图5-2-3(乙)所示).
(4)望远镜、显微镜也利用了凸透镜成像的原理.
三、全能突破
易错情选
1.判断以下结论是否正确：
(1)物体离凸透镜越近，成的像越大（ ）
(2)放大镜总能放大物体（ ）
(3)凸透镜成实像时，若物距大于像距，则一定是倒立缩小的实像（ ）
(4)凸透镜成像时，如果光屏上得到缩小的像，则一定是倒立的（ ）
(5)凸透镜成像时，如果光屏上得到放大的像，则一定是倒立的（ ）
2.某同学做“研究凸透镜成像”的实验，在实验中固定了凸透镜，沿足够长的光具座水平移动蜡烛和光屏，在光屏上都找不到像，则原因是 .找到原因后，在光屏上得到了像，如果蜡烛燃烧时间较长，蜡烛变短，则光屏上的像将向 (填“上”或“下”)移动.若不小心用书将凸透镜挡住了一半，则在光屏上 (填“能”或“不能”)得到完整的像.
3.凸透镜的焦距是10cm，当物体距焦点 5cm 时，物体的成像情况是（ ）
A.一定成放大的虚像 B.一定成放大的实像
C.一定能用光屏承接到 D.可能成放大的实像，也可能成放大的虚像
4.(多选)将物体从物距为1.5f 处移向 3f 处，在移动时物体的像（ ）
A.先是放大的像后是缩小的像 B.先是缩小的像后是放大的像
C.逐渐变大 D.逐渐变小
5.一个物体到凸透镜的距离是20cm时，在光屏上得到一个缩小的实像；若把物体沿凸透镜的主光轴移动10cm，则成像的情况是（ ）
A.一定是缩小的实像 B.一定是放大的实像
C.可能是放大的虚像 D.一定是实像
6.将凸透镜对着远处的房屋，房子的像将成在下列哪个位置上（ ）
A.焦点处 B.二倍焦距处 C.无限远处 D.略大于焦距
能力提升
7.在观察凸透镜成像的现象时，保持凸透镜的位置不变，先后把烛焰放在图 5-2-4中的a、b、c、d、e各点，并且分别调整光屏的位置，那么：
(1)把烛焰放在 点时，光屏上所成的像最大.
(2)把烛焰放在 点时，光屏上所成的像最小.
(3)把烛焰放在 点时，无论怎样调整光屏的位置都不能接收到像，眼睛也无论如何看不到虚像.
(4)把烛焰放在 点时，可以用眼睛观察到正立放大的像.
8.(1)幻灯机(投影仪)的工作原理：当物距大于 时，像距大于 ，得到 立、 的实像.屏幕上要成正立的像，幻灯片必须 (填“正”或“倒”)插.若要使屏幕上的像大一些，应当使凸透镜与幻灯片之间的距离 (填“增大”或“减小”)，同时使屏幕 凸透镜.
(2)照相机的工作原理：当物距大于 时，底片上成 立、 的实像.若要使底片上的像大一些，应当使照相机离物体更 一些，同时将镜头向 (填“外”或“内”)拉.
9.如图5-2-5(甲)图为照相机的结构示意图，A为 ，B为 .来自物体的光经过照相机的 后会聚在 上，形成一个缩小的像.
10.如图5-2-5(乙)图是一台幻灯机的结构示意图，其中 A 是 ，它的作用是 ，B是 ，它的作用是 .
11.凸透镜成像实验时，蜡烛到透镜的距离为15cm，得到清晰实像的光屏到凸透镜的距离为14cm，则光屏上得到的是倒立、 (填“放大”或“缩小”)的实像.
12.把点燃的蜡烛置于凸透镜左侧5cm处的主光轴上，从凸透镜的右侧通过凸透镜可以看到一正立放大的烛焰的像，若把蜡烛沿主轴向左移至离凸透镜9cm处时，则在凸透镜右侧的光屏上得到一个清晰的放大的像；若蜡烛不是在9cm处，而是在12cm处，移动光屏后得到一个缩小的像，由此可以判断该凸透镜的焦距范围是 .
13.一束光经过凸透镜折射后的传播方向如图5-2-6(甲)所示，由图可知，此凸透镜的焦距为 cm；当把烛焰放在此凸透镜左侧15cm处时，如图5-2-6(乙)所示，则从该凸透镜右侧通过透镜可以看到一个 (填“正立”或“倒立”)、 (填“放大”、“缩小”或“等大”)的像.
14.如下所示，F是凸透镜的焦点，从主光轴上的a 点发出了一条光线，经凸透镜后在另一侧的光线正确的是（ ）
15.下列选项图中 A B 是物体AB经过凸透镜成的像，图中所示的情景中正确的是（ ）
16.(多选)关于凸透镜成像，下列说法正确的是（ ）
A.实像一定是倒立的，虚像一定是正立的
B.实像一定是缩小的，虚像一定是放大的
C.实像与物体分别位于凸透镜的两侧，虚像与物体在凸透镜的同侧
D.实像是光的折射形成的，虚像是光的反射形成的
17.(多选)研究凸透镜成像的实验中，将烛焰、凸透镜放在光具座上，并固定好位置，然后将光屏沿足够长的光具座左右移动，光屏上总是得不到烛焰的像，这可能是（ ）
A.烛焰距凸透镜的距离大于 f B.烛焰距凸透镜的距离等于 f
C.烛焰距凸透镜的距离小于 f D.烛焰距凸透镜的距离等于 2f
18.(多选)有三个焦距分别为10cm、15cm、20cm的凸透镜，小明利用它们和辅助材料制作了三个简易的光学器材.第一个制作成简易照相机，用来拍摄窗外的树木；第二个制作成一台投影仪，用来展示幻灯片；第三个为放大镜，用来观察邮票.对于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A.用放大镜观察邮票时，放大镜到邮票的距离可以是11cm
B.用照相机拍摄照片时，照相机镜头到树木的距离可以是10m
C.用投影仪展示幻灯片时，投影仪镜头到幻灯片的距离可以是22cm
D.上述过程中，树木通过透镜成的是虚像，邮票通过透镜成的是实像
19.(多选)沿凸透镜的主光轴将物体从焦点匀速移向无限远处.在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A.像的位置从无限远处移到焦点
B.像的大小是由大变小
C.先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D.先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
20.使用投影仪时，想使银幕上出现放大的“F”，则胶片在镜头前正确的放置方法应是（ ）
21.小明通过凸透镜成像实验研究像与物的关系.如图5-2-7所示，光源发出的光线经过甲处刻有“上”字的透明玻璃板，光线通过凸透镜在丙处光屏上恰好能形成清晰的像；则此时小明看到像的形状是( )
22.小明用一架焦距不变的照相机先给小刚拍2寸的全身像，小刚站在原地不动，小明又给他拍一张2寸的半身像，正确的操作是（ ）
A.小明往前移，并使镜头往里缩 B.小明往前移，并使镜头往外伸
C.小明往后移，并使镜头往里缩 D.小明往后移，并使镜头往外伸
23.一块凸透镜，物距为6cm时，成正立的像；物距为9cm时，成倒立的像，那么，下列判断一定正确的是( )
A.物距为8cm时，成放大的实像 B.物距为 12cm时，成放大的实像
C.物距为16cm时，成缩小的实像 D.物距为 18cm时，成等大的实像
24.当物体距凸透镜8cm时，在凸透镜的另一侧光屏上成一个清晰放大的像，若只将凸透镜向光屏方向移动2cm，则在光屏上又成了一个清晰的像，那么该凸透镜的焦距 f为（ ）
A.2cmC.5cm25.小明在探究凸透镜成像规律时，将一个焦距为 f 的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处(如图5-2-8所示).
(1)实验过程中，把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在 .
(2)将点燃的蜡烛放置在光具座上20cm刻度线处，移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像，如图甲屏所示，此实验现象可以说明 (填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”)的成像特点.
(3)接着他保持凸透镜的位置不变，改变蜡烛的位置，使蜡烛从20cm刻度线处向 (填“靠近”或“远离”)凸透镜方向移动，然后移动光屏，直到光屏上再次出现烛焰清晰的像，如图乙屏所示.
26.为了研究同一个物体放在焦距不同的凸透镜前的位置不变时，所成实像的大小有什么变化.小文用如图5-2-9所示的光具座一台，蜡烛一根，光屏一个以及焦距分别为5cm、10cm、15cm的凸透镜各一个，设计了如下实验，请补充完整步骤.
(1)把凸透镜支架固定在光具座上30cm处，在刻度尺的 cm处放上蜡烛并点燃，在凸透镜支架的右侧放上光屏.
(2)把焦距为5cm的凸透镜插入支架，并使烛焰、凸透镜和光屏的中心 ；调节光屏的位置，得到清晰的像.
(3)观察记录像的大小.
(4)换用焦距为10cm、15cm的凸透镜重复步骤(2)、(3).
实验中观察到的现象是： .
27.如图5-2-10所示，小文在探究凸透镜成像规律时，将凸透镜A固定在光具座上保持位置不变，使烛焰在光屏上成清晰的像.把烛焰与光屏的位置对换后，在光屏上将观察到倒立、 (填“放大”、“缩小”或“等大”)的实像.小文将光屏先后放在如图(乙)所示位置，在光屏上能观察到大小相等的光斑，凸透镜 B的焦距为 cm.
28.小明站在同一位置用数码相机(焦距可改变)对着无锡著名景点————锡山先后拍摄了两张照片甲和乙，如图5-2-11 所示.他产生了这样的疑问：物体通过凸透镜在光屏上所成像的大小与透镜的焦距有何关系呢 小明对此进行了探究.
(1)小明找来了一些凸透镜，但不知道它们的焦距，请你为他提供两种测量透镜焦距的方法.(可画图说明)
(2)测出凸透镜焦距后，小明先后选用了三个焦距分别为10cm、8cm、5cm的凸透镜，在保持物距始终为35cm的情况下依次进行实验，发现所成的像越来越小.请你根据实验结果判断小明在拍摄哪一张照片时照相机镜头的焦距较大.
(3)在探究过程中，小明总是让物距保持不变，请你说出他这样做的理由.
中考链接
29.(广州中考)图5-2-12 是投影仪成像示意图.其中凸透镜的作用是成 (填“等大”、“缩小”或“放大”)、 (填“正立”或“倒立”)的实像，平面镜的作用是 .如果图中h=40cm，则凸透镜焦距不可能小于 cm.
30.(杭州中考)小王同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的的是( )
A.将凸透镜往上移 B.将光屏往下移
C.将蜡烛往上移 D.将蜡烛往下移
31.(泰安中考)在“探究凸透镜成像的规律”的实验中，物体距离凸透镜30cm时，在凸透镜另一侧的光屏上可得到一个倒立的、放大的实像.该凸透镜的焦距可能为（ ）
A.5cm B.10cm C.15cm D.18cm
32.(资阳中考)如图5-2-13所示，已知凸透镜的两个焦点，点燃的蜡烛位于凸透镜焦距以内，请在图中用作图法画出烛焰S 点的像S'.
33.(广安中考)在探究凸透镜成像规律时，小捷用了9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色的板上代替蜡烛作光源，实验装置如图5-2-14 所示：
(1)为了确定凸透镜的焦距，小捷将凸透镜正对太阳光，再把光屏放在另一侧，改变凸透镜与光屏的距离，直到光屏上出现一个 (填“亮点”或“亮环”)为止，测得它与凸透镜中心的距离为10cm，确定出焦距 f= (填“5cm”或“10cm”).
(2)凸透镜固定在光具座的零刻度线上，小捷将光源移至光具座 30cm处后，再移动光屏，直到如图所示位置，光屏上会出现清晰 (填“放大”、“缩小”或“等大”)的实像；如果她将光源再远离凸透镜一些，这时光屏应向 (填“左”或“右”)移动，以获得清晰的实像.
(3)如果将光源移至7cm处，凸透镜此时成的是放大的 (填“虚像”或“实像”).
巅峰突破
34.如图5-2-15 所示，小明在演示凸透镜成像实验时，物体AB经凸透镜所成的像为CD.若小明做实验时一不小心用手将透镜的EF部分遮住了，则（ ）
A.不能成像 B.仍能成完整像，但像变模糊了
C.仍能成像，但像不完整了 D.仍能成完整像，但像变暗了
35.用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷，有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷，这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是（ ）
A.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大
B.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大
C.采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同
D.采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同
36.如图5-2-16 所示，纸筒A 的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机，为了在 A 端得到一个清晰的像，要调整 A、B间的距离，这时( )
A.眼睛应对着 B 端向筒内观察，看看像是否清楚
B.如果看近处的景物时像很清楚，再看远处的景物时就应该把B 向外拉，增加A、B间的距离
C.应把A 端朝着明亮的室外，B端朝着较暗的室内，否则看不清楚
D.应把 B 端朝着明亮的室外，A端朝着较暗的室内，否则看不清楚
1.× × √ √ √
2.蜡烛火焰中心、光屏中心与透镜中心不等高上 能
【解析】题中说“无论怎样移动蜡烛和光屏，在光屏上都找不到像”，说明不是物距或像距的原因，所以只有一个可能，即蜡烛火焰中心、光屏中心与透镜中心不等高.如果蜡烛燃烧时间较长，蜡烛变短，根据凸透镜成像原理可知光屏上的像将向上移动.
3. D
【解析】物体离焦点5cm，即可能在一倍焦距以内，成正立放大的虚像；也可能在一倍焦距到两倍焦距之间，成倒立放大的实像.因此最后只能确定成放大的像.
4. AD
5. D
【解析】物距为20cm时成缩小的实像，则2f<20cm,即 f<10cm;物体沿主光轴移动 10cm,物距可能是 30cm或10cm，只能判断一定大于一倍焦距，无法确定与二倍焦距的关系，则最后一定成实像，大小无法判断.
6. D
7.(1)c (2)a (3)d (4)e
联立以上各式解得5cm13.9 倒立 放大
14. C
【解析】如图54所示，若入射光线经过焦点，折射光线将平行主光轴；若入射光线平行主光轴，折射光线将经过焦点；因此，当入射光线经过2F 处，即位于上述两条入射光线中间的区域，折射光线也将位于上述两条折射光线的中间区域，只有 C满足.
15. C
【解析】A图中u>2f，应成倒立缩小的实像，此图为放大的实像，故错；B图中u放大的虚像，此图为缩小的虚像，故错；
【解析】根据凸透镜的成像规律，a、b、c三点都在焦点以外，即到凸透镜的距离大于焦距，都能成实像.其中a 点离凸透镜最远，物距最大，所成的像最小；b点在2倍焦距处，所成的像与物体等大；c点在焦点以外2倍焦距以内，成倒立、放大的实像，故物体放在c 点，在屏上所成的像最大；d点是焦点，u=f，不能成像，即看不到也承接不到d 点所成的“像”；e点在焦距之内，能成正立放大的虚像.
16. AC; 17. BC
18. ABC
【解析】放大镜工作时物体位于一倍焦距以内，成正立放大虚像；照相机所拍摄物体位于两倍焦距以外，成倒立缩小实像；投影仪幻灯片到镜头处于一倍焦距到二倍焦距之间，成倒立放大实像.
19. ABD
【解析】(1)当物距u=f时，成像在无限远处.当物体无穷远时，物体发出的光线行，经凸透镜后会聚在靠近焦点的位置；该点为实际光线的交点，本质是缩小的实像.
(2)在物体移动过程中物距不断增大，因此像距将不断变小；像距变小，像也将变小.
(3)由于物距u>f，故只能成实像，而且先是放大的实像，后为缩小实像.
20. B
【解析】幻灯机是利用凸透镜成放大、倒立、实像的原理制成的，然后再通过平面镜成在银幕上，所以此题要考虑先成放大、倒立的像，然后通过平面镜成像，因此选 B.
21. B
【解析】进行凸透镜成像实验时，同时从玻璃板、光屏的左侧观察，物与像上下、左右均颠倒；但人站在光源、光屏之间时，透明玻璃板的前方在人的视觉中是右侧，而光屏的前方在人的视觉中是左侧，因此左右再对调一次，最后上下颠倒，左右不变.
22. B
【解析】利用成实像时的口诀“物近像远像变大”，要拍摄一张像更大的照片，则物距变小，像距变大.所以若被拍对象小刚保持不动，小明应往前移，镜头外伸，选项 B正确.
23. B
【解析】由物距为6cm时成正立的像，可知是虚像，故焦距大于6cm；由物距为9cm时成倒立的像，可知是实像，故焦距小于 9cm.因此，物距是 12cm时，为大于1倍焦距而小于2倍焦距的情况，此时成倒立放大的实像；而物距为 8cm 时和物距为16cm时，均为不确定情况；物距为18cm时，大于2倍焦距，应成缩小的实像.选项 B正确.
24. B
【解析】根据题意，当物距u=8cm时，在凸透镜另一侧的光屏上成一放大的像，由凸透镜的成像规律知 f<8cm<2f,即4cm2f，即10cm>2f,f<5cm.由此可知4cm25.(1)同一高度(2)照相机(3)靠近
26.(1)10(只要小于 15cm均正确)(2)在同一高度
(4)焦距为5cm 的凸透镜所成像最小，焦距为15cm的凸透镜所成像最大
27.缩小 30
28.(1)方法一：将凸透镜正对着太阳，在透镜的另一侧放一张纸，调节透镜到纸面的距离，直至纸面上出现最小、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距.
方法二：利用凸透镜成像规律，调节物体和光屏的位置，使物体在光屏上形成一个倒立等大的实像，测出此时物体离透镜的距离，即为凸透镜焦距的两倍.
(2)拍摄乙照片时照相机镜头的焦距较大.
(3)凸透镜所成实像的大小与物距、焦距都有关系，因此研究实像的大小与焦距的关系时应控制物距不变.
29.放大 倒立 改变光路(改变光的传播方向) 20
30. C
31. D
【解析】因为当 f32.答案如图55 所示
33.(1)亮点 10cm (2)缩小 左 (3)虚像
34. D
35. B
【解析】无论物距远近均不用调焦，即意味着在f 不变的情况下，u的变化对等式 的成立的影响几乎可以忽略，则 相对而言很小， 、 相对而言较大且几乎相等，所以 v、f均很小，所以采用短焦距镜头，像距大小几乎不变.
36. D
【解析】这是个简单的照相机模型，由凸透镜成像规律知，离凸透镜越远的物体通过凸透镜所成的像离凸透镜越近；为使远处的物体能清楚地在透明纸上成像，应使透明纸向凸透镜靠拢一些，即将B向内拉，因此 B错.为使半透明纸上得到的像更明亮一些，应把物体放在明亮的地方，所以应把模型照相机的 B 端朝向室外，所以选项D正确.

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