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专题17 力学实验
1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。
2．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”）
3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。
4．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。
(4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
5．（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置和的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取）。
实验数据如下表所示：
滑块和砝码的总质量 弹簧测力计示数 动摩擦因数
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）；
(2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
6．（2025·海南·高考真题）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度
(1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长_____（保留四位有效数字）；
(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为（），无初速度的释放小球，小球经过_____点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期_____，由此可得当地重力加速度_____（）。
7．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小 B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
8．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。
1．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是________。（理想模型、控制变量、等效替代）
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。
A．橡皮筋原长时结点的位置
B．橡皮筋拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力的大小和方向
(3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　）
A．两根细绳不必等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
2．如图所示的单摆摆线长为l，摆球直径为d
(1)①利用该单摆测量当地的重力加速度g，测得单摆周期为T。则测量重力加速度g的表达式为__________；
②以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是_____；
A．摆线粗些、弹性好些
B．摆球密度大些，体积小些
C．由静止释放摆球的同时开始计时，当摆球回到初始位置停止计时，由此测得单摆振动周期T
D．单摆周期大些，可以提高测量精度，因此在拉开摆球时应使摆线与竖直方向有较大的角度
(2)将该单摆置于机车上，测量机车在水平路面上启动过程中的加速度。在机车上观测到摆线偏离竖直方向的角度为θ角，则该机车加速度为__________（已知重力加速度g）；
(3)利用该单摆验证机械能守恒。将摆线拉直至水平位置，静止释放，则摆球绕悬点在竖直面内做圆周运动，为了测量小球摆到最低点时的速度，在该位置放置了光电门，小球通过光电门的挡光时间为Δt，则从静止到最低点过程中，
①机械能守恒需要验证的表达式为_____（用题目中的已知量表示，当地重力加速度为g）
②实验发现小球重力势能的减小量小于动能的增加量，则可能的原因是__________
A．空气阻力对小球做负功
B．摆线没有拉直时静止释放
C．光电门位置偏低，小球球心没过光电门
3．某同学设计了一个如图甲所示用打点计时器来验证动量守恒定律的实验：让前端贴有橡皮泥的小车A，后端连一打点计时器纸带，以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，接通打点计时器电源后，让小车A得到的纸带如图乙所示。小车A的质量为0．4kg，小车B的质量为0．2kg。
(1)若要计算小车A碰撞前的速度大小应该选择_
A．AB段 B．BC段 C．CD段 D．DE段
(2)用你在（1）中的选择，对应的小车碰撞前的总动量大小______ kg·m/s（保留三位有效数字）
(3)在（1）中你的选择理由是______
4．某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下：
①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示；
②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。
根据实验，完成下列问题：
(1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1=________s，滑块在A、O之间运动的时间t2=________s；（均保留2位有效数字）
(2)本实验中________（选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x；
(3)若实验所测物理量满足关系式________，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。
5．某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。
6．如图所示是高中物理力学实验常用装置，某同学用这套装置探究加速度与力的关系。
(1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。
A．8~10V，50Hz交流电
B．220V，50Hz交流电
C．8~10V，直流电
(2)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是________。
A．为使绳子拉力等于小车所受合力
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力
C．为使小车能做匀加速运动
(3)图2为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，则打下计数点5时小车的速度大小为________m/s，由纸带上2、5两计数点的瞬时速度可得小车运动的加速度大小为________m/s 。（以上均保留2位有效数字）
(4)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏________（填“大”或“小”）。
(5)实验中保持小车质量不变，多次改变槽码质量m，测得对应的小车加速度a。以下作出的a-m图像中与实验事实相符的是__________。
7．某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)如图乙所示，摆球的直径为_________mm。
(2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为：___________（用题中所给的字母来表示）。
(3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小___________（结果保留三位有效数字）。
8．某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。
(1)此实验中正确的操作是_____。
A．不需要测量砂和砂桶的质量m
B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M
C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行
D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的_____倍。
(3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小_____即可。
9．两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。
(1)A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以__________（选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m=__________。（用已知及所测物理量字母表示）
(2)B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式__________成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。
(3)在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是_。
A．B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐
B．B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐
C．B组同学每次释放时摆锤初速度不为零
10．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)小明利用如图甲所示的装置测量滑块（含遮光条）质量。轻质弹簧一端固定，另一端连接滑块，滑块置于气垫导轨上，遮光条固定在滑块上。实验时，将弹簧在弹性限度内拉伸一定距离后释放，滑块经过弹簧原长位置时，光电门记录挡光时间。
(1)用刻度尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=________cm。
(2)实验前，使用气垫导轨上的气泡水平器将气垫导轨调至水平。调节过程中，水平器中气泡的位置如图丙所示，可调节底脚螺丝将气垫导轨右侧调________（选填“高”或“低”）。
(3)弹簧的劲度系数为k，将弹簧拉伸一定距离x后释放滑块，记录的挡光时间为t。滑块由静止至运动到光电门的过程中弹簧对滑块做的功为________。
(4)滑块的质量为________（用题中物理量表示）。
(5)小明认为滑块运动过程中存在一定的阻力，会导致滑块质量的测量值大于实际值。你是否同意他的观点，并简要说明理由________。
11．某实验小组成员用如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平桌面上。测得滑块和遮光片的总质量为M。测得两光电门间的距离为L。已知重力加速度为g。
(1)小组成员小王同学做该实验前，先用游标卡尺测遮光片的宽度，测得的示数如图乙所示，则遮光片的宽度为_____；
(2)小王同学在砂桶内装适量的砂，测出砂和砂桶的质量m，由静止释放滑块，测得滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，则根据测得的物理量求得滑块与长木板间的动摩擦因数_____（用所测和已知的物理量字母表示）；
(3)小李同学用该装置测动摩擦因数时，并没有测遮光片的宽度，只是在砂桶里装适量的砂，轻推滑块，观察滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，如果，则通过_____（填“增大”或“减小”）砂桶中砂的质量，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门时，遮光片的挡光时间相等，测出这时砂和砂桶的总质量，则滑块与长木板间的动摩擦因数为_____；将砂和砂桶的总质量从增大为，由静止释放滑块，滑块通过光电门1，2时遮光片挡光时间分别为，则小李同学认为：如果已知遮光片的宽度为d，在误差允许的范围内，表达式一定成立，你认为小李同学的观点是_____（填“正确”或“错误”）的。
12．如图甲所示，某同学在验证机械能守恒定律的实验中，绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B，在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50Hz，重物A、B、C的质量均为m。
(1)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小________（结果保留三位有效数字）。
(2)某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是________（用g、h、m、v表示）。
(3)为尽可能减少实验误差，下列说法错误的是________。
A．重物的质量可以不测量
B．打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C．打下b点时的速度大小可用来计算
13．某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、B之间的距离h，再让电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的挡光时间为t。已知当地的重力加速度为g。
(1)如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径d=_______cm；
(2)关于该实验下列说法正确的是_______（填字母）；
A．小球的直径越小越好
B．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束
C．实验时应先释放铁球，后打开光电计时器
(3)该小组同学通过改变A、B之间的距离h（h d），得到多组t的数值，通过描绘图像，可验证机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘t -_______（用h表示）图像，若图像的斜率k=_______（用d、g表示），可验证机械能守恒；
(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率_______（填“大于”“小于”或“等于”）理论值。
14．在探究加速度a与所受合力F的关系时，某同学采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。
(1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学__________（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、3、4的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为_________m/s （计算结果保留2位有效数字）。
(3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是___________________。
15．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，______（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线______（选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的______（填选项字母）状态。
A．保持水平　　B．倾斜一特定角度
C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。
A． B．
C． D．
(3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m=______（用字母k、d、x表示）。
16．两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为_________mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_________（填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是_（多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小_________。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA
17．实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度______（选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力________（选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。
继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断_________
A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小
B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g
C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
18．(24-25高三下·湖南怀化多校联考·三模)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
(1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为_______。
(2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
(3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为__________（用“、、、、”表示）。
19．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。
(1)本实验中，重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
(2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）。
(3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为______（用、、表示）。
(4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略______（选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。
20．某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足______则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以______为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k=______（用d、g表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法____。
21．用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。
(1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。
(2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间 t，在以为纵轴、 t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。
(3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。
22．某同学用双线摆测当地的重力加速度，装置如图所示．用长为L的不可伸长的细线穿过球上过球心的V型小孔，细线两端固定在水平杆上的A、B两点．球的直径远小于细线长．
(1)使小球在垂直于的竖直平面内做小幅度摆动，小球经过最低点时开始计时并记为1，第n次经过最低点时停止计时，总时长为t，则该双线摆的周期________；
(2)改变细线的长度，细线的两端分别固定在A、B两点不变，多次重复实验，记录每次细线的长L及相应的周期T，若A、B间距离为d，则等效摆长为________，为了能直观地看出物理量之间的关系，根据测得的多组L、T，应作出________图像；
A． B． C． D．
(3)若作出的图像为直线且斜率为k，则可求得当地的重力加速度________．
23．某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径___________mm。
(2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量；
(3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率___________（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
(4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
24．兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：
(1)不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块__________，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。
(2)为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像__________（选填“”“ ”“ ”或“”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为M1与M2，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为t1和t2。
(3)若测量结果满足__________（用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。
25．如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为_________。（可用m、d、s、等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数_________。（可用a、b、g、s等字母表示）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题17 力学实验
1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。
【答案】(1)8.260/8.261/8.259
(2) 时间相等 = 0.56
【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为
（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。
③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1
④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为
碰撞后，小车1和小车2的速度分别为，
则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为
2．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。
3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。
【答案】(1)1.00
(2)
(3)增大
(4)
【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。
4．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。
(4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
【答案】(1)④①⑥⑤
(2)1.79
(3) 通过 19.0
(4) 3.1
【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。
故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。
（2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
代入数据可得
（3）[1][2]根据
整理可得
可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率
[3]由图3得直线的斜率
（4）[1]根据题意有
可得
[2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。
5．（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置和的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据（重力加速度g取）。
实验数据如下表所示：
滑块和砝码的总质量 弹簧测力计示数 动摩擦因数
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）；
(2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)0.459
(2) 成正比 无关
(3)偏大
【详解】（1）表格中a处的数据
（2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比；
[2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。
（3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，实际的正压力大于测量值的正压力，即
根据
可得
6．（2025·海南·高考真题）小组用如图所示单摆测量当地重力加速度
(1)用游标卡尺测得小球直径，刻度尺测得摆线长，则单摆摆长_____（保留四位有效数字）；
(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为（），无初速度的释放小球，小球经过_____点（选填：“最高”或“最低”）时，开始计时，记录小球做了次全振动用时，则单摆周期_____，由此可得当地重力加速度_____（）。
【答案】(1)
(2) 最低
【详解】（1）单摆的摆长为
（2）[1]为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时；
[2]单摆周期
[3]根据单摆周期公式
可得
代入数值得
7．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小 B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
【答案】(1) 106 偏大
(2)C
(3)减小细线与竖直方向的夹角
【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g；
[2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。
故选C。
（3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。
8．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；
B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
1．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是________。（理想模型、控制变量、等效替代）
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。
A．橡皮筋原长时结点的位置
B．橡皮筋拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力的大小和方向
(3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　）
A．两根细绳不必等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
【答案】(1)等效替代
(2)A
(3)AD
【来源】2025届辽宁省辽南协作体高三下学期第三次模拟物理试卷
【详解】（1）“验证力的平行四边形定则”采用的是“等效替代法”；
（2）根据实验原理可知，实验过程中，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，需要记录两细绳的方向、两弹簧秤的示数、结点O的位置，所以橡皮筋拉伸后结点的位置、力F的大小和方向、力的大小和方向都需要标记或记录，不需要记录橡皮筋的原长即橡皮筋原长时结点的位置。
故选A。
（3）A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳应适当长一些，以细绳的两个端点确定两点，然后将这两点用直线连接起来即为力的方向，再从该线段上截取用以表示力大小的线段，不需要细绳等长，故A正确；
BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮筋才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中并不要求两个弹簧秤的拉力大小相等，故BC错误；
D．在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行，以减小力的测量误差，故D正确。
故选AD。
2．如图所示的单摆摆线长为l，摆球直径为d
(1)①利用该单摆测量当地的重力加速度g，测得单摆周期为T。则测量重力加速度g的表达式为__________；
②以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是_____；
A．摆线粗些、弹性好些
B．摆球密度大些，体积小些
C．由静止释放摆球的同时开始计时，当摆球回到初始位置停止计时，由此测得单摆振动周期T
D．单摆周期大些，可以提高测量精度，因此在拉开摆球时应使摆线与竖直方向有较大的角度
(2)将该单摆置于机车上，测量机车在水平路面上启动过程中的加速度。在机车上观测到摆线偏离竖直方向的角度为θ角，则该机车加速度为__________（已知重力加速度g）；
(3)利用该单摆验证机械能守恒。将摆线拉直至水平位置，静止释放，则摆球绕悬点在竖直面内做圆周运动，为了测量小球摆到最低点时的速度，在该位置放置了光电门，小球通过光电门的挡光时间为Δt，则从静止到最低点过程中，
①机械能守恒需要验证的表达式为_____（用题目中的已知量表示，当地重力加速度为g）
②实验发现小球重力势能的减小量小于动能的增加量，则可能的原因是__________
A．空气阻力对小球做负功
B．摆线没有拉直时静止释放
C．光电门位置偏低，小球球心没过光电门
【答案】(1) B
(2)
(3) C
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三下学期二模物理试题
【详解】（1）[1]根据，
解得
[2]A．摆线要选择无弹性、细一些的轻绳，故A错误；
B．摆球尽量选择密度大，体积小些的，减少空气阻力的影响，故B正确；
C．测量单摆周期时，要从平衡位置即最低点开始计时，测量多个周期，求平均值，误差会更小，故C错误；
D．单摆的周期公式只适用于最大摆角小于5°的简谐振动，故D错误。
故选B。
（2）对摆球受力分析，根据牛顿第二定律
解得，该机车加速度为即为。
（3）[1]将摆线拉直至水平位置，静止释放，机械能守恒，则重力势能转化为动能
又
机械能守恒需要验证的表达式为。
[2]实验发现小球重力势能的减小量小于动能的增加量，
A．空气阻力对小球做负功，会导致重力势能减少量大于动能增加量，故A错误；
B．摆线没有拉直时静止释放，运动到绳拉直瞬间会损失部分动能，会导致重力势能减少量大于动能增加量，故B错误；
C．光电门位置偏低，会造成测量时间偏小，小球球心没过光电门，挡光宽度小于直径，故计算的速度值偏大，会造成小球重力势能的减小量小于动能的增加量，故C正确。
故选C。
3．某同学设计了一个如图甲所示用打点计时器来验证动量守恒定律的实验：让前端贴有橡皮泥的小车A，后端连一打点计时器纸带，以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，接通打点计时器电源后，让小车A得到的纸带如图乙所示。小车A的质量为0．4kg，小车B的质量为0．2kg。
(1)若要计算小车A碰撞前的速度大小应该选择_
A．AB段 B．BC段 C．CD段 D．DE段
(2)用你在（1）中的选择，对应的小车碰撞前的总动量大小______ kg·m/s（保留三位有效数字）
(3)在（1）中你的选择理由是______
【答案】(1)B
(2)0.685
(3)见解析
【来源】2025届浙江省z20名校联盟高三下学期模拟预测物理试题
【详解】（1）小车A碰撞前做匀速直线运动，纸带上的点迹均匀分布，由于碰撞前的速度大于碰撞后的速度，则相邻点迹之间的间距大于碰撞后相邻点迹之间的间距，根据图乙可知，若要计算小车A碰撞前的速度大小应该选择BC段。
故选B。
（2）小车A碰撞前的速度
打点计时器电源频率为50Hz，则周期为
小车碰撞前的总动量大小
解得
（3）在（1）中选择理由是打点计时器在BC、DE段打的点分布均匀，表明小车在这两段内做匀速直线运动，又BC段大于DE段，碰前速度大于碰后速度。
4．某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下：
①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示；
②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。
根据实验，完成下列问题：
(1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1=________s，滑块在A、O之间运动的时间t2=________s；（均保留2位有效数字）
(2)本实验中________（选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x；
(3)若实验所测物理量满足关系式________，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。
【答案】(1) 4.0/4.1 6.0
(2)不需要
(3)
【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第二次模拟考试物理试题
【详解】（1）每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，要估读，约为4.9s或5.0s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0s，故，；
（2）设AB=OA=x，根据
整理有
可知x可消去，故不需要测量x；
（3）若碰撞前后动量守恒，则有
即
整理有
5．某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。
【答案】 最低点
【来源】2025届山东省济宁市高三下学期考前押题联合测试物理试题
【详解】（2）当磁感应强度测量值最大时，小球离传感器最近，所以小球位于最低点
每隔半个周期磁感应强度达到最大值一次，所以t时间内共经历个周期
即，故得周期
（3）由单摆周期公式得
两边取对数整理得
故得图象横轴截距为，斜率为
又已知纵轴截距
故得
6．如图所示是高中物理力学实验常用装置，某同学用这套装置探究加速度与力的关系。
(1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。
A．8~10V，50Hz交流电
B．220V，50Hz交流电
C．8~10V，直流电
(2)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是________。
A．为使绳子拉力等于小车所受合力
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力
C．为使小车能做匀加速运动
(3)图2为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，则打下计数点5时小车的速度大小为________m/s，由纸带上2、5两计数点的瞬时速度可得小车运动的加速度大小为________m/s 。（以上均保留2位有效数字）
(4)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏________（填“大”或“小”）。
(5)实验中保持小车质量不变，多次改变槽码质量m，测得对应的小车加速度a。以下作出的a-m图像中与实验事实相符的是__________。
【答案】(1)B
(2)A
(3) 0.33 0.30
(4)大
(5)A
【来源】2025届山西省晋中市高三下学期5月高考适应训练考试物理试卷（A卷）
【详解】（1）电火花计时器使用的是220V，50Hz的交流电，故选B。
（2）A．装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，根据牛顿第二定律，当摩擦力被平衡后，绳子的拉力等于小车所受的合力，这样便于研究加速度与力的关系，故A正确；
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力是在满足槽码质量远小于小车质量的条件下，与平衡阻力目的不同，故B错误；
C．小车做匀加速运动是在满足合力恒定等条件下实现，平衡阻力不是主要为了使小车能做匀加速运动，故C错误。
故选A。
（3）[1]根据频率为50Hz，周期为
图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点时间间隔为
则打下计数点5时小车的速度大小为
[2]计数点2的速度为
根据加速度
（4）设小车质量为，槽码质量为，对整体根据牛顿第二定律有
对小车有
解得
所以实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏大。
（5）由
解得
当较小时，有
得
与近似成正比；当逐渐增大时，逐渐减小，与不再成正比，图像的斜率逐渐减小，所以A图像与实验事实相符，故选A。
7．某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)如图乙所示，摆球的直径为_________mm。
(2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为：___________（用题中所给的字母来表示）。
(3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小___________（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)5.979/5.980/5.981
(2)
(3)9.87
【来源】2025届天津市红桥区高三下学期二模物理试卷
【详解】（1）摆球的直径为
（2）由得
其中，
代入得
（3）由得
所以图线的斜率
即
由图丙可知，
代入得
8．某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。
(1)此实验中正确的操作是_____。
A．不需要测量砂和砂桶的质量m
B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M
C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行
D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的_____倍。
(3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小_____即可。
【答案】(1)C
(2)2
(3)
【来源】2025届山西省晋城市高三下学期第三次模拟考试物理试题
【详解】（1）ABD．由题图可知，细线上的拉力大小由力传感器读出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，要完成该实验还需测出砂和砂桶及小车的质量，ABD错误；
C．实验前平衡摩擦后，还需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行，C正确。
故选C。
（2）相同时间内，砂和砂桶移动的位移为小车移动位移的２倍，则有
解得
（3）设小车的加速度大小为，对砂和砂桶则有
对小车（含滑轮）则有
解得
9．两学习小组A、B用如图所示实验装置验证向心力大小与速度的平方成正比。轻绳（未知长度）一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），用于测量摆锤做圆周运动过程中绳拉力F的大小，另一端与一摆锤相连，摆锤平衡时重心恰在等高线O处，装置中的标尺盘相邻等高线间距相等。利用光电门可测得摆锤通过光电门时的速度v。已知重力加速度为g。
(1)A组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，多次改变摆锤的释放点高度，记录摆锤每次运动至最低点时绳中的拉力大小F及摆锤经过光电门的速度大小v，若以F为纵坐标，以__________（选填“v”“v2”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，即可说明摆锤的向心力与速度平方成正比。若测得图线的斜率为k，纵截距为b，则摆锤的质量m=__________。（用已知及所测物理量字母表示）
(2)B组同学控制摆锤的质量m（未知）、运动半径r（未知）不变，将摆锤从不同高度的等高线处由静止释放，记录每次高度h及对应的摆锤运动至最低点时绳中的拉力大小F，描绘出F—h图像，若表达式__________成立，则可证明摆锤的向心力与速度平方成正比，根据图线的斜率或纵截距，也可求出摆锤质量。
(3)在实验中B组同学测得的摆锤质量比A组同学明显偏小，造成这个误差的最主要原因可能是_。
A．B组同学每次释放时将摆锤的最高点与高度为h的等高线对齐
B．B组同学每次释放时将摆锤的最低点与高度为h的等高线对齐
C．B组同学每次释放时摆锤初速度不为零
【答案】(1)
(2)
(3)A
【来源】2025届安徽省百师联盟高三下学期二轮复习联考（三）物理试卷
【详解】（1）[1][2]由牛顿第二定律有
得
即若以F为纵坐标，以v2为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，则
解得
（2）根据，
得
（3）AB．将摆锤最高点与高度为h的等高线对齐，设此时摆锤重心距摆锤最高点距离为，根据
解得
纵截距偏小，测得摆锤质量偏小，A正确，B错误；
C．若初速度不为零，则
再由
得
纵截距偏大，测得摆锤质量偏大，C错误。
故选A。
10．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)小明利用如图甲所示的装置测量滑块（含遮光条）质量。轻质弹簧一端固定，另一端连接滑块，滑块置于气垫导轨上，遮光条固定在滑块上。实验时，将弹簧在弹性限度内拉伸一定距离后释放，滑块经过弹簧原长位置时，光电门记录挡光时间。
(1)用刻度尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=________cm。
(2)实验前，使用气垫导轨上的气泡水平器将气垫导轨调至水平。调节过程中，水平器中气泡的位置如图丙所示，可调节底脚螺丝将气垫导轨右侧调________（选填“高”或“低”）。
(3)弹簧的劲度系数为k，将弹簧拉伸一定距离x后释放滑块，记录的挡光时间为t。滑块由静止至运动到光电门的过程中弹簧对滑块做的功为________。
(4)滑块的质量为________（用题中物理量表示）。
(5)小明认为滑块运动过程中存在一定的阻力，会导致滑块质量的测量值大于实际值。你是否同意他的观点，并简要说明理由________。
【答案】(1)0.40
(2)低
(3)
(4)
(5)同意，因为阻力导致滑块通过光电门的速度减小，记录的时间变长
【来源】江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高三下学期第一次适应性考试（一模）物理试卷
【详解】（1）刻度尺的精度为1mm，遮光条的宽度
（2）气泡在右端说明左端低，为调水平可调节底脚螺丝将气垫导轨右侧调低。
（3）弹簧对滑块做的功
（4）由动能定理,
联立得
（5）同意，因为阻力导致滑块通过光电门的速度减小，记录的时间变长，由可知滑块质量的测量值大于实际值。
11．某实验小组成员用如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平桌面上。测得滑块和遮光片的总质量为M。测得两光电门间的距离为L。已知重力加速度为g。
(1)小组成员小王同学做该实验前，先用游标卡尺测遮光片的宽度，测得的示数如图乙所示，则遮光片的宽度为_____；
(2)小王同学在砂桶内装适量的砂，测出砂和砂桶的质量m，由静止释放滑块，测得滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，则根据测得的物理量求得滑块与长木板间的动摩擦因数_____（用所测和已知的物理量字母表示）；
(3)小李同学用该装置测动摩擦因数时，并没有测遮光片的宽度，只是在砂桶里装适量的砂，轻推滑块，观察滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，如果，则通过_____（填“增大”或“减小”）砂桶中砂的质量，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门时，遮光片的挡光时间相等，测出这时砂和砂桶的总质量，则滑块与长木板间的动摩擦因数为_____；将砂和砂桶的总质量从增大为，由静止释放滑块，滑块通过光电门1，2时遮光片挡光时间分别为，则小李同学认为：如果已知遮光片的宽度为d，在误差允许的范围内，表达式一定成立，你认为小李同学的观点是_____（填“正确”或“错误”）的。
【答案】(1)6.25
(2)
(3) 减小 正确
【来源】2025届山西省青桐鸣大联考高三下学期5月模拟预测物理试卷
【详解】（1）遮光片的宽度
（2）根据能量守恒，有
解得
（3）[1][2][3]观察滑块通过光电门1、2时遮光片的挡光时间分别为，如果，则说明滑块做加速运动，需减小砂桶中砂的质量，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门时，遮光片的挡光时间相等，根据力的平衡有
解得
如果质量从增大为，根据能量守恒，有
由于
则有
小李同学观点正确。
12．如图甲所示，某同学在验证机械能守恒定律的实验中，绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B，在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50Hz，重物A、B、C的质量均为m。
(1)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小________（结果保留三位有效数字）。
(2)某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是________（用g、h、m、v表示）。
(3)为尽可能减少实验误差，下列说法错误的是________。
A．重物的质量可以不测量
B．打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C．打下b点时的速度大小可用来计算
【答案】(1)
(2)
(3)AC
【来源】2025届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）打b点时重物的瞬时速度等于打a、c两点间的平均速度，所以
（2）A上升高度为h，则B、C下降高度也为h ，系统重力势能减少量
系统动能增加量
若系统机械能守恒，则
即
（3）A．由可知，两边m可约去，所以重物质量可以不测量，故虽说法正确，但不符合减小实验误差的目的，A错误；
B．打点计时器竖直放置安装在铁架台上，可减小纸带与限位孔间的摩擦，从而减少实验误差，故B正确，不符合题意；
C．是自由落体运动的速度公式，此实验中重物不是自由落体运动，不能用该式计算b点速度，应该用平均速度法计算，故C错误，符合题意。
故选AC。
13．某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、B之间的距离h，再让电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的挡光时间为t。已知当地的重力加速度为g。
(1)如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径d=_______cm；
(2)关于该实验下列说法正确的是_______（填字母）；
A．小球的直径越小越好
B．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束
C．实验时应先释放铁球，后打开光电计时器
(3)该小组同学通过改变A、B之间的距离h（h d），得到多组t的数值，通过描绘图像，可验证机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘t -_______（用h表示）图像，若图像的斜率k=_______（用d、g表示），可验证机械能守恒；
(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率_______（填“大于”“小于”或“等于”）理论值。
【答案】(1)0.98
(2)B
(3)
(4)大于
【来源】2025届山西省部分名校高三下学期第二次模拟考试物理试卷
【详解】（1）游标卡尺的最小分度值为0.1mm，该读数为
；
（2）A．小球的直径小，小球通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，但小球的直径越小，用游标卡尺测量时的测量产生的偶然误差越大，可知小球的直径应当适当小一些，而不是越小越好，A错误；
B．实验中如果球心轨迹与激光束不相交，则小球的挡光距离将小于直径，导致挡光时间偏小，结果导致速度测量值偏大，可知实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，B正确；
C．实验时应先打开光电计时器，后释放铁球，防止小球提前通过计时器时无法记录时间，C错误。
故选B。
（3）[1]小球通过光电门的速度
从A到B，根据机械能守恒定律得
解得
为使图像呈直线，应描绘图像。
[2]图像的斜率，可验证机械能守恒。
（4）由于存在空气阻力，在相等的下落高度h内，小球通过光电门B的挡光时间大于理论值，导致绘制的过原点的倾斜直线偏上，可知用实验数据描绘的图像的斜率大于理论值。
14．在探究加速度a与所受合力F的关系时，某同学采用图甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M不变，寻找其加速度a与所受合力F的关系。
(1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学__________（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上。
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、3、4的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为_________m/s （计算结果保留2位有效数字）。
(3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能原因是___________________。
【答案】(1)不需要
(2)0.88
(3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量
【来源】2025届陕西省渭南市临渭区高三下学期质量检测（三模）物理试题
【详解】（1）该实验必须要补偿阻力。在补偿阻力的这步操作中，利用小车重力沿木板向下的分力补偿阻力，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得小车的加速度
（3）设小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，根据牛顿第二定律，对小车则有
对砂和砂桶
联立可得
在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，则有
当小车质量远远大于砂和砂桶的总质量时，图像的斜率近似等于，图线近似是直线；随着砂和砂桶的总质量m逐渐增大，当小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量时，图像上点与原点连线的斜率逐渐减小，则图线开始变弯曲。
15．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，______（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线______（选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的______（填选项字母）状态。
A．保持水平　　B．倾斜一特定角度
C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。
A． B．
C． D．
(3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m=______（用字母k、d、x表示）。
【答案】(1) 不需要 需要 A
(2)D
(3)
【来源】2025届湖北省武汉市武昌区高三下学期5月质量检测物理试卷
【详解】（1）[1]由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量；
[2]为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行；
[3]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A。
（2）遮光条通过光电门的瞬时速度
AB间距为x，根据运动学公式v2=2ax
对小球，根据牛顿第二定律F=ma
联立解得
因此为了直观第反映小球的加速度与F成正比，需要建立图像。
故选D。
（3）根据上述（2）图像的斜率
解得小钢球的质量
16．两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为_________mm；
(2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_________（填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验
先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。
(3)下列说法中符合本实验要求的是_（多选）。
A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上
B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小_________。（填“偶然误差”或“系统误差”）。
(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。
A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA
【答案】(1)1.196/1.195/1.197
(2)A
(3)ACD
(4)偶然误差
(5)A
【来源】2025届浙江省北斗星盟高三下学期三模物理试题
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光片的宽度为
（2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。
故选A。
（3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确；
B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误；
C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确；
D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。
故选ACD。
（4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。
（5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得
若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得
联立可得
由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有
可得
即
故选A。
17．实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度______（选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力________（选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。
继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断_________
A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小
B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g
C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
【答案】 越来越大 不变 C
【来源】2025届广东省广州市某校高三下学期综合测试（三）物理试题
【详解】[1]由乙图可知，纸带上点迹之间的距离越来越大，说明小车的速度越来越大；
[2]由乙图可知，点迹间的间距均匀增大，小车做匀加速直线运动，故小车受到的合外力不变；
[3]由于小车的图像是一条通过原点的直线，说明质量一定时，小车的加速度与合外力成正比。
故选C。
18．(24-25高三下·湖南怀化多校联考·三模)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
(1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为_______。
(2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
(3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为__________（用“、、、、”表示）。
【答案】(1)
(2)AB
(3)
【来源】湖南省怀化市多校联考2024-2025学年高三下学期第三次模拟考试物理试题
【详解】（1）铁块A平衡，有
解得
（2）C．本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C错误；
AB．要保证细绳对金属板的拉力水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减小阻力影响，选项AB正确。
故选AB。
（3）根据
可得铁板的加速度
需要验证的关系为
故要验证
19．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。
(1)本实验中，重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
(2)依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）。
(3)若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为______（用、、表示）。
(4)由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略______（选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。
【答案】(1)不需要
(2)2.0
(3)
(4)大于
【来源】2025届山东省临沂市临沭县高三下学期三模物理试题
【详解】（1）该实验绳子拉力可以利用弹簧秤直接测量得到，而不是将重物的重力近似等于绳子的拉力，故该实验，重物的质量不需要远小于小车的质量。
（2）小车的加速度
（3）由图可知，弹簧秤的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物的2倍，则有
则
（4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力,故
故
故的计算值总是略 大于弹簧秤的读数。
20．某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足______则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以______为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k=______（用d、g表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法____。
【答案】(1) BC
(2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
【来源】2025届北京市丰台区高三下学期二模物理试题
【详解】（1）[1]A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．为了减小纸带与打点计时器的摩擦，打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．不能利用公式来求解瞬时速度，因为这样直接认为加速度为重力加速度，失去了验证的意义，故D错误。
故选BC。
[2]打B点时的速度
打O点到打B点的过程中，增加的动能为
打O点到打B点的过程中，减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
（2）[1][2]当小球经过光电门时速度大小
从释放到经过光电门过程，小球增加的动能为
减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
可知图像为过原点的一条倾斜直线，故纵坐标为，可知图像斜率。
[3]小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
21．用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。
(1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。
(2)在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间 t，在以为纵轴、 t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。
(3)依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第三次模拟考试物理试卷
【详解】（1）由题可知，物块B通过光电门的速率为
（2）由运动学公式有，
解得
所以
（3）对A，由牛顿第二定律有
整理得
故图线的斜率
22．某同学用双线摆测当地的重力加速度，装置如图所示．用长为L的不可伸长的细线穿过球上过球心的V型小孔，细线两端固定在水平杆上的A、B两点．球的直径远小于细线长．
(1)使小球在垂直于的竖直平面内做小幅度摆动，小球经过最低点时开始计时并记为1，第n次经过最低点时停止计时，总时长为t，则该双线摆的周期________；
(2)改变细线的长度，细线的两端分别固定在A、B两点不变，多次重复实验，记录每次细线的长L及相应的周期T，若A、B间距离为d，则等效摆长为________，为了能直观地看出物理量之间的关系，根据测得的多组L、T，应作出________图像；
A． B． C． D．
(3)若作出的图像为直线且斜率为k，则可求得当地的重力加速度________．
【答案】(1)
(2) D
(3)
【来源】2025届山西省大同市高三下学期5月三模考试物理试题（B）
【详解】（1）根据题意有
解得
（2）[1]根据几何关系，可得等效摆长
[2]根据
解得
可见，和是线性关系，因此为了能直观地看出物理量之间关系，根据测得的多组L、T数据，应作出的图像。
故选D。
（3）若图像的斜率为k，则有
解得
23．某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径___________mm。
(2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量___________（用题中字母表示），重力势能减小量；
(3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率___________（结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
(4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
【答案】(1)10.60
(2)
(3)1
(4)B
【来源】2025届广东省汕头市高三下学期三模物理试题
【详解】（1）图a可知游标卡尺精度为0.05mm，则
（2）小球通过此光电门的速度
则小球动能增加量
（3）根据机械能守恒定律可得
则作出的图像中虚线的斜率，则可验证机械能守恒定律。
（4）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故A错误；
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量值偏大，使得大于，故B正确；
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得小于，故C错误。
故选B。
24．兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：
(1)不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块__________，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。
(2)为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像__________（选填“”“ ”“ ”或“”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为M1与M2，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为t1和t2。
(3)若测量结果满足__________（用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。
【答案】(1)静止
(2)
(3)
【来源】2025届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模考试物理试题
【详解】（1）本实验调节气垫导轨水平，由于滑块与气垫导轨间的摩擦可以忽略不计，故只需要使滑块不挂重物，打开气泵，释放滑块后静止即可。
（2）根据题目的数据，可得小车的加速度由牛顿第二定律得出
再根据运动学公式可得
解出小车的加速度
联立可得
即可验证牛顿第二定律，若多次测量只需要绘制出图像即可，其他物理量为常数，由图像可知斜率为。
（3）第二组实验只需要定量探究物体的加速度与质量的关系，即
由于两个滑块的运动情况只有时间不同，即，只需要验证物块的质量与时间的平方成正比即可，故可知
25．如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为_________。（可用m、d、s、等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数_________。（可用a、b、g、s等字母表示）
【答案】(1)AD
(2)
(3)
【来源】2025届天津市九校联考高三下学期一模物理试卷
【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量。
故选AD。
（2）小车通过光电门的速度
由匀变速直线运动规律
若满足牛顿第二定律则有
解得
（3）根据动能定理可得
解得
结合图像可得、
联立解得
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