资源简介

专题04 曲线运动
1．（2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（ ）
A．A点做匀速圆周运动
B．点做匀速圆周运动
C．此时A点的速度小于点
D．此时A点的速度等于点
【答案】B
【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误；
B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；
CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。
故选B。
2．（2025·广东·高考真题）可视为质点的小球，沿光滑的冰坑内壁滑出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动的轨道半径，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为，重力加速度取。关于小球，以下说法正确的是（ ）
A．角速度为 B．线速度大小为
C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为
【答案】AC
【详解】A．对小球受力分析可知
解得
故A正确；
B．线速度大小为
故B错误；
C．向心加速度大小为
故C正确；
D．所受支持力大小为
故D错误。
故选AC。
3．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。
(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；
(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；
(3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。
【答案】(1)，
(2)4m
(3)
【详解】（1）小球从最下端以速度v0抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械能守恒定律
在该位置时根据牛顿第二定律
解得，
（2）小球做平抛运动时，
解得x=4m
（3）若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足
从最低点到该位置由动能定理
解得
4．（2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地
【答案】BC
【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向
可得
要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足
最大角速度等于
联立可得
故A错误，B正确；
CD．无人机从A到B的时间
由于t′>t
可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。
故选BC。
5．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为
近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有
在最低点根据牛顿第二定律有
代入数据解得T=7N
故选C。
6．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0．2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m。
(1)求，F做的功；
(2)时，A与B之间的弹力；
(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。
【答案】(1)1.5J
(2)0.5N
(3)
【详解】（1）求，F做的功
（2）对AB整体，根据牛顿第二定律
其中
对B根据牛顿第二定律
联立解得
（3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时
此时
过程中，对A、B根据动能定理
根据题图可得
从点到点，根据动能定理
在点的最小速度满足
联立可得
即圆弧半径满足的条件。
7．（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力总是指向O
【答案】AD
【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误；
A．由
可知，、线速度之比
得A正确；
C．由
可知，、向心加速度之比
得C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。
故选AD。
8．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）
A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
【答案】D
【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有
由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误；
CD．在水平方向有x = v0t，如图
过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。
故选D。
1．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　）
A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等
B．乙水枪喷出的水初速度较大
C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大
【答案】B
【来源】2025届四川省宜宾市普通高中高三下学期高考适应性考试物理试卷
【详解】AB．令喷出水的初速度与水平方向夹角为，到达最高点过程，斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维有
解得
根据图示可知，竖直方向高度相等，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则乙水枪喷出的水初速度较大，故A错误，B正确；
C．斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，根据图示可知，高度相等，利用逆向思维有
根据对称性可知，上升与下降时间相等，水枪喷出的水在空中运动的时间
解得
即甲、乙水枪喷出的水在空中运动的时间相等，故C错误；
D．斜抛运动水平方向做匀速直线运动，则水在最高点的速度
结合上述可知，甲喷水速度小于乙喷水速度，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则甲水枪喷出的水在最高点的速度较小，故D错误。
故选B。
2．如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，保持水平速度不变，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期5月联合模拟考试物理试题
【详解】要使原来击中A点的网球能击中B点，由
可知网球运动时间变为原来的倍，所以水平距离也应变为原来的倍，即网球发球机应向左移动。
故选B。
3．人类对大自然始终心存敬畏之心。认识自然规律并利用自然规律服务人类，人类和大自然和谐相处，是人类的不懈追求。对于力和运动的关系，从亚里士多德到伽利略、胡克、牛顿，经过两千多年的不断探索，人类认识到力是改变物体运动状态的原因。经典物理学认为：已知物体的初始状态和受力情况可确定物体的运动情况，反之亦然。某质量m=1kg的质点在xOy平面内运动，其位置坐标（x，y）与时间的关系是：x=2t +1，y=3t+2（各物理量单位均为国际基本单位），则质点在t=1s时的速度和所受合外力的功率的大小分别是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【来源】2025届江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考物理试卷
【详解】根据位置坐标与时间的关系可知，水平方向物体的，初速度；t=1s时水平方向的速度为
竖直方向物体做匀速直线运动，速度为
则质点在t=1s时的速度为
合外力大小为N
合外力的功率为W
故选D。
4．如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．小球落到斜面上的距离OP最远时，
B．小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直
C．小球落到斜面上的最远距离OP为
D．当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为
【答案】A
【来源】2025届山东省济宁市高三下学期考前押题联合测试物理试题
【详解】建立如图坐标系
将小球初速度和重力加速度分别沿x轴和y轴分解。设抛出到落到P点所用时间为t。沿y轴方向有
沿x轴方向有
联立得
所以当时，最大为。
所用时间为
在P点，
设P点速度与斜面夹角为β，则
可得
与斜面不垂直。
故选A。
5．如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两球的运动时间相同
B．两球抛出时速度相等
C．两球在最高点加速度都为零
D．两球速度变化量的方向始终竖直向下
【答案】D
【来源】2025届江苏省泰州市姜堰区高三下学期二模物理试卷
【详解】A．分析可知AB两球均做斜抛运动，且A运动的最大高度比B的大，由斜抛规律可知A球在空中运动时间长，故A错误；
B．设初速度方向与水平方向夹角为，则有
因为
故
故B错误；
C．两球在最高点的加速度均为重力加速度，故C错误；
D．速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化量的方向始终竖直向下，故D正确。
故选D。
6．猫猫很怕水，当其身上沾到水后，会通过高速抖动的方式将水甩干，于是gs用这样一个模型来研究这一现象：如图所示，将猫猫的躯干视作轴线水平，半径为R的圆柱（其腿长可忽略），某一次抖动时可看作其绕自身轴线旋转，角速度为ω。若要求猫猫正上方头顶的水可以被甩出，重力加速度为g，则角速度ω的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【来源】2025届山东省Flawless联考高三下学期选考科目考试（四）物理试题
【详解】对最高点的水滴，根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
7．游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，静止时的状态可简化为如图所示。左边绳长大于右边绳长，左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量。当匀速转动时，下列四幅图可能的状态为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【来源】2025届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题
【详解】对飞椅和人整体受力分析可知
解得
由于左边绳长大于右边绳长，则有左边角度大，即有
故选A。
8．如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．从释放到落地过程，米粒和糠秕不做平抛运动
B．糠秕在空中运动的时间等于米粒在空中的时间
C．落地时，糠秕速率大于米粒速率
D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是米粒
【答案】D
【来源】2025届广西北海市高三下学期第四次模拟考试物理试题
【详解】A．米粒和糠秕初速度为零，不做平抛运动，故A正确，不符合题意；
B．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据，可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故B正确，不符合题意；
D．从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，根据可知，落地时水平位移较小，故水平方向上位移较大的是糠秕，故D错误，符合题意；
C．落地时，糠秕水平速度大，根据可知，糠秕速度大，故C正确，不符合题意。
本题选择错误选项，故选D。
9．竖直平面内有一L型光滑细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【来源】2025届江苏省苏锡常镇高三下学期二模物理试卷
【详解】AB．设杆与竖直方向的夹角为α，小球距离O点的高度为h，根据牛顿第二定律得
解得
两个小球的角速度ω相同，α越小h越大， AB错误；
CD．根据牛顿第二定律得
解得
两个小球的角速度ω相同，α越小运动半径r越大，所以A球的运动半径比B球的运动半径大， C错误，D正确。
故选D。
10．如图所示为拍电影时吊威亚的情景．工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起，定滑轮两边轻绳的夹角为，A运动的速度大小为，B运动的速度大小为，当时，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【来源】2025届山西省青桐鸣大联考高三下学期5月模拟预测物理试卷
【详解】将B的速度分解为沿细绳和垂直细绳方向的速度，则A的速度等于沿细绳方向的速度，即绳两端沿绳方向速度相等，因此有
故选B。
11．打羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在A、B两点的动能相等
B．AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量
C．整个飞行过程中经过P点时的速度最小
D．在PB下落阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值
【答案】B
【来源】2025届湖南省邵阳市高三下学期第三次联考物理试卷
【详解】A．羽毛球由A点运动到B点过程中，重力做功为零，空气阻力做负功，由动能定理可知，动能减小，所以羽毛球在A点的动能大于B点的动能，故A错误；
BD．羽毛球上升阶段竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的加速度大于g，下落阶段竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度小于g，所以羽毛球AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故B正确，D错误；
C．羽毛球经过P点时所受重力与空气阻力的合力与速度成钝角，说明速度正在减小，所以整个飞行过程中经过P点时的速度不是最小，故C错误；
故选B。
12．如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．小球不可能回到A点
B．小球对细管的作用力不可能为零
C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大
D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大
【答案】D
【来源】2025届湖北省武汉市武昌区高三下学期5月质量检测物理试卷
【详解】A．因不计摩擦阻力，则小球无机械能损失，到达A点时速度为零，小球可回到A点，选项A错误；
B．小球下滑在AB段时，若满足
（θ为该位置与圆心连线与竖直方向的夹角）时对细管的作用力为零，选项B错误；
CD．由上述分析，小球从A点运动到C点，在AB之间存在一个压力为零的位置，可知从A点运动到C点小球对细管的作用力先减小后增大，选项C错误，D正确。
故选D。
13．游乐场里有一个半径为5m的倾斜匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘可绕过圆盘圆心O且垂直于盘面的固定对称轴以1rad/s的角速度匀速转动，如图所示。一个小孩（可视为质点）坐在盘面上距O点距离r处，小孩与盘面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s 。要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则距离r的可能取值范围为（　　）
A．0C．2．5m≤r≤4m D．2.5m≤r≤5m
【答案】A
【来源】2025届山东省临沂市临沭县高三下学期三模物理试题
【详解】当小物体转到圆盘的最低点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，设半径为，根据牛顿第二定律有
解得
当小物体转到圆盘的最高点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大时，设半径为，根据牛顿第二定律有
解得
可知，故不符合要求。
故距离r的可能取值范围为
故选A。
14．用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的、两个相同高度的位置发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（　　）
A．两次击中横梁的速度相同
B．足球两次运动的速度变化量相同
C．从位置发射的足球初速度较大
D．从位置发射的足球在空中的运动时间长
【答案】B
【来源】2025届重庆市第八中学高三下学期三诊物理试卷
【详解】A．将足球发射到水平击中球门横梁，看成逆向的平抛运动，根据平抛运动规律有，
解得
由于两次的水平位移不相等，高度相等，所以两次的水平分速度不相等，即两次击中横梁的速度不相同，故A错误；
BD．根据，由于两次足球在空中的高度相等，所以两次足球在空中的运动时间相等，再根据，则足球两次运动的速度变化量相同，故B正确，D错误；
C．足球发射的初速度大小为，由于两次高度相等，所以两次足球发射的初速度竖直分量相等，由于从B位置发射的足球水平位移较小，则从B位置发射的足球水平分速度较小，从B位置发射的足球初速度较小，故C错误。
故选B。
15．2025年蛇年春节联欢晚会的《秧BOT》节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，O、b两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．a点的线速度比b点的小
B．a点的周期比b点的小
C．a点的角速度比b点的大
D．a点的加速度比b点的大
【答案】D
【来源】2025届云南省昆明市高三下学期“三诊一模”高考模拟考试物理试卷
【详解】BC．手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，则a、b两点的角速度相等，周期相等，故BC错误；
AD．根据，
由于O、b两点间的距离较小，可知a点的线速度比b点的大，a点的加速度比b点的大，故A错误，D正确。
故选D。
16．某滑板运动员在如图所示的场地进行技巧训练，该场地截面图的左侧A端处的切线竖直，B端右侧有一水平面。该运动员在某次训练时以某一速度从A端冲出，沿竖直方向运动，上升的最大高度为H，回到场地后又以同样大小的速度从B端冲出，上升的最大高度为。若不考虑空气阻力，则该运动员落地点与B的距离为（　　）
A． B． C．H D．2H
【答案】D
【来源】2025届贵州省贵阳市高三下学期4月联考物理试卷
【详解】运动员在某次训练时以某一速度从A端冲出，沿竖直方向运动，上升的最大高度为H，则有
以同样大小的速度从B端冲出，上升的最大高度为，则竖直方向有、
水平方向有
联立解得
故选D。
17．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河，突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若突击队采用渡河时间最短的方式渡河，小木船相对静水的速度大小不变，越靠近河道中央水流速度越快，则小木船从P到Q渡河的轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【来源】2025届黑龙江龙东十校联盟高三下学期联考（二模）物理试题
【详解】由题意，可知
合速度方向沿轨迹的切线，加速度方向指向轨迹凹的一侧。
故选C。
18．如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，左侧为单层，外圆半径为R。将质量为m的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球一定能够回到轨道最高点
B．小球运动过程中对轨道的最大压力为6mg
C．小球脱离轨道时的速度大小为
D．小球脱离轨道时离地面的高度为
【答案】D
【来源】2025届山东省济南市山东师范大学附属中学高三下学期4月阶段性检测（二模）物理试题
【详解】A．小球从最高点滑下，由于轨道光滑，机械能守恒；当小球滑到最低点时，重力势能完全转化为动能，再从最低点上升时，动能逐渐转化为重力势能。由机械能守恒可知小球能后回到最高点速度减为零；但是小球在左侧单层轨道上运动时，会在中途脱离轨道导致无法回到最高点，故A错误；
B．小球在最低点时速度最大，对轨道的压力也最大。根据机械能守恒，从最高点到最低点的过程满足
解得
在最低点，小球受到的向心力由轨道的支持力N和重力提供
解得
由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为，故B错误；
C．小球在左侧单层轨道上运动时，当重力不足以提供向心力时，小球会脱离轨道。设小球脱离轨道时与竖直方向的夹角为，此时小球的速度为，满足
从最高点到脱离点，根据机械能守恒
解得
故C错误；
D．小球脱离轨道时，与竖直方向的夹角满足
此时小球离地面的高度为
故D正确。
故选D。
19．如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【来源】2025届辽宁省辽南协作体高三下学期第三次模拟物理试卷
【详解】将篮球从A到B运动的逆过程与从B到C运动的过程看作两个平抛运动，将AB过程沿水平和竖直方向分解，如图所示
水平方向则有
竖直方向则有
由几何知识可得
解得
同理可得
故
根据数学知识，
解得
则
故
故选B。
20．如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，起跳时的速率为，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。不计一切阻力，重力加速度，，。运动员从到的时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【来源】2025届山东省威海市高三下学期5月模拟考试（三模）物理试题
【详解】运动员起跳后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，经过M点时速度方向与平行，从到的时间为t，则有
其中
解得
故选D。
21．足球比赛中，运动员发任意球时，踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进入球门（如图甲），这就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时，足球向前运动的同时还在绕轴自转（如图乙所示）；自上向下观察（如图丙所示）由于足球的自转使贴着足球表面的一层薄空气被球带动做同一旋向的转动，导致足球、两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差，使得足球发生偏转。则（　　）
A．甲图中足球受到空气压力向左
B．甲图中足球受到空气压力向右
C．空气流速大的一侧压力大
D．空气流速小的一侧压力大
【答案】BD
【来源】2025届广东省高三下学期高考信息卷物理试题
【详解】AB.甲图中足球受到空气的压力，而绕过“人墙”转弯进入球门，根据曲线运动的特点，可知足球受到的空气压力指向运动轨迹的凹侧，根据甲图中足球的运动轨迹可判断，足球受到的空气压力向右。A错误，B正确；
CD.踢出“香蕉球”是因为足球两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差，压力较大的一侧会推动足球向压力较小的一侧偏转。从丙图可知，压力差指向空气流速快的一侧，即空气流速大的一侧压力小，空气流速小的一侧压力大。C错误，D正确。
故选BD。
22．某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，海豚与高台边缘的水平距离为H。驯兽师在高台边缘，距水面高度为H处静止释放球的同时，海豚以一初速度v 跃出水面，速度方向与水面夹角为θ，如图所示。设海豚跃出水面后姿势保持不变，不计空气阻力，若海豚可以顶到球，则下列选项中可能正确的是（　　）
A． B． C．θ=30° D．
【答案】ABD
【来源】2025届山东省Flawless联考高三下学期选考科目考试（四）物理试题
【详解】海豚若能顶到球，则水平方向H=v0cosθt
竖直方向
则
当海豚在落水前所经历的时间为
故当海豚落水时恰好顶到球，则有
解得
故当时，海豚可以顶到球，则选项AB均可。
故选ABD。
23．如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐标原点，建立图乙所示坐标系。排泥管口的仰角为，距海面的高度h，泥沙喷出的初速度大小为，在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为
B．泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
C．喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为
D．调整仰角，泥沙在海面落点坐标的最大值为
【答案】AC
【来源】2025届山东省德州市高三下学期三模物理试题
【详解】A．喷出的泥沙做斜抛运动，抛出时在竖直方向的分速度为
竖直方向做竖直上抛，由运动学知识可知喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为
A正确；
B．泥沙上升过程由运动学知识有
下落过程在竖直方向做自由落体运动，由运动学知识有
则泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
联立解得泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
B错误；
C．喷出的泥沙在水平方向做匀速直线运动，由运动学公式有
竖直方向做竖直上抛运动，由运动学知识有
联立解得喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为
C正确；
D．泥沙在水平方向做匀速直线运动，由运动学知识有
其中
联立解得落在海面上时的水平位移为
可知当时水平位移有最大值，最大位移为
D错误。
故选AC。
24．如图所示，半径为R的光滑球固定在水平面上的A点，球上B点与球心O等高，C点位于A点正上方，水平面上距A点x处的P点与O、A在同一竖直面内。在POA面内将小球从P点以某一速度抛出，要使小球能够到达球的右侧，下列说法正确的是（　　）
A．小球抛出的最小速度为
B．若小球恰好从C点掠过球面，则抛出的最小速度为
C．若，小球恰好从C点掠过球面，则抛出速度大小为
D．小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，沿球面到达右侧
【答案】ABC
【来源】2025届山东省青岛市高三下学期第三次适应性检测物理试题
【详解】A．当小球与球面相切，且恰好到达C点时，速度最小，根据动能定理有
解得
故A正确；
B．若小球恰好从C点掠过球面，则在C点有
根据动能定理有
解得此时抛出的最小速度为
故B正确；
C．若，小球恰好从C点掠过球面，则最高点的速度为
设小球与斜面相切时，切点与圆心连线与竖直方向的夹角为，则
根据斜抛运动规律可知、
则抛出速度大小为
故C正确；
D．小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，若小球所受合力不足以提供向心力，则小球不能沿球面到达右侧，故D错误；
故选ABC。
25．用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　）
A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒
B．三个小球运动的周期大小关系
C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系
D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系
【答案】ABC
【来源】2025届广东省汕头市高三下学期三模物理试题
【详解】A．由题意可知，图1小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球受拉力与重力的作用，只有重力做正功，机械能守恒；图2小球受拉力、重力和电场力的作用，除重力做正功外电场力也做正功，小球机械能增加；图3小球受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功，机械能守恒。故A正确；
B．分析球1和球3，在相同位置时沿运动方向的受力相同，则球1和球3运动情况相同，可知；对球 2分析，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，由周期公式可知小球周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故B正确；
C D．由于图1和图3只有重力做正功，而图2除重力做正功外还有电场力做正功，根据动能定理可知，三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系为
在最低点分别对3个小球列牛顿第二定律和向心力方程：
对球1有
对球2有
对球3有
根据三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系，可得，故C正确，D错误。
故选ABC。
26．如图所示，同学A在距离地面高处将排球以的初速度斜向上击出，速度的方向与水平方向的夹角为，站在对面的同学B静止不动，伸直的手臂与水平地面呈一定夹角，排球恰好在离地h处垂直打到B的手臂上。假设碰撞过程中手臂保持静止，B垫起球的前后，排球的速度大小相等、方向相反，排球与手臂的作用时间为，排球的质量，重力加速度，，排球可视为质点，不计空气阻力。求：
(1)排球运动过程中离地面的最大高度；
(2)A击球点和B接球点之间的水平距离；
(3)B在垫球的过程中，手臂受到的弹力的平均值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届辽宁省实验中学高三下学期二模物理试题
【详解】（1）排球能上升的高度
离地面的最大高度
解得
（2）排球上升到最高的过程中在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
（3）以B垫起后排球的速度为正方向，根据动量定理得
解得
根据牛顿第三定律可知，手臂受到的弹力的平均值为41.6 N
27．如图所示，光滑水平面上有一质量为的木板，木板上表面段为圆心角的光滑圆弧，段为长的粗糙水平部分，厚度，两段平滑连接，A点离地高度为。一质量为的小球通过长为的细绳悬挂于O点，小球静止时刚好与地面接触，细绳左侧P点固定一个钉子，长为且与竖直方向夹角为。某时刻木板获得水平向右的初速度开始向右运动，一段时间后木板与静止的小球发生弹性碰撞，碰后小球绕O点做圆周运动，恰好能通过圆弧最高点，当细绳碰到钉子时小球将绕P点做圆周运动，小球运动到P点正下方时细绳突然断裂，小球继续运动并恰好无碰撞的从A点落入木板。为确保小球恰好从A点落入木板，碰后对木板施加一个水平方向的力F，直至小球落入木板时撤掉力F。已知小球与木板间粗糙部分的动摩擦因数为，取重力加速度，小球可视为质点。求：
(1)木板与小球碰后瞬间小球速度的大小；
(2)力F对木板的冲量大小I；
(3)判断小球能否滑离木板，若能滑离木板，求出小球滑离木板时的速度；若不能滑离木板，求出小球相对木板静止时的位置与木板右端的距离x。
【答案】(1)
(2)
(3)0.225m
【来源】2025届山东省临沂市高三下学期学业水平等级模拟物理试卷
【详解】（1）小球恰好过最高点，则
动能定理有
代入题中数据，解得
（2）设碰前碰后木板的速度分别为和，木板与小球相碰满足动量守恒和机械能守恒，有
解得
设绳断瞬间小球的速度分别为，小球从圆周最高点至绳断瞬间，由动能定理可得
解得
小球从绳断瞬间到平抛至A点，小球下落的高度设为，几何关系可知
解得
小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，则有
联立解得
小球恰好无碰撞的A点落入木板，设此时木板速度为，由几何关系可得
解得
对木板，由动量定理可得
联立解得，力F对木板的冲量大小
（3）假设小球未滑离木板，由水平方向动量守恒和系统能量守恒可得解得
假设成立，小球相对木板静止时的位置与木板右端的距离
28．滑板是一项青少年酷爱的运动。将一青少年在一次训练中的运动简化为如图所示的模型，圆心角θ=37°的光滑圆弧凹槽轨道置于粗糙水平面上，圆弧半径R=1m。滑块以的速度从A点水平进入圆弧轨道，从B点离开圆弧轨道后恰好沿水平方向滑上固定平台上的C点。已知滑块（视为质点）质量m=6kg，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，若圆弧轨道与地面不发生相对滑动，求：
(1)滑块从B点离开圆弧轨道时的速度大小；
(2)平台C点离圆弧轨道B点的水平距离d；
(3)圆弧轨道与地面间摩擦力的最大值。
【答案】(1)4m/s
(2)0.768m
(3)86.4N
【来源】2025届安徽省百师联盟高三下学期二轮复习联考（三）物理试卷
【详解】（1）从A到B有
解得
（2）从C到B有
解得t=0.24s
解得d=0.768m
（3）从A至滑块与圆心连线与竖直方向夹角为，有
解得
解得
由数学知识知当时，f有最大值，
29．如图所示，顶角为2θ=60°的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，底面半径为R，在底面圆心O处，系一根轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球直径远小于R。已知重力加速度为g，不计空气阻力，最终结果可保留π和根号。求：
(1)将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，第一次运动到最低点需要的时间；
(2)小球做圆周运动不碰到圆锥筒时，线速度的最大值；
(3)某时刻小球在圆锥筒内做半径为的圆周运动，由于圆锥筒内壁微弱的摩擦力作用，小球运动半径变化直至稳定，此过程中摩擦力做的功。
【答案】(1)
(2)时不会碰到筒壁
(3)
【来源】2025届江苏省泰州市姜堰区高三下学期二模物理试卷
【详解】（1）将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，可视为单摆运动，单摆周期公式得
时间为单摆周期的四分之一，即
（2）临界状态为小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，由牛顿定律得，
解得
即小球速度时不会碰到筒壁。
（3）由牛顿第二定律得
末状态为刚好脱离圆锥面，之后没有摩擦力，不再有能量损失，根据几何关系，小球下降的高度为，根据动能定理有
解得
30．如图所示，静置于光滑水平面上的轨道由长为的粗糙水平轨道和半径为、圆心角为的光滑圆弧轨道组成（、连接在一起），轨道质量为，上最右侧放置一个质量为的小物块，与之间的动摩擦因数为。质量为的小球通过长为的细线连接于固定点，某时刻将拉至右侧与等高处由静止释放（细线始终处于伸直状态），不计、碰撞的机械能损失，重力加速度取，已知，，物块视为质点。求：
(1)、相碰后的速度大小；
(2)到达连接处的速度大小；
(3)离开末端后还能上升的最大高度。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期联考考前押题物理试题
【详解】（1）机械能守恒有
、相碰动量守恒有
机械能守恒有
解得
（2）与轨道组成系统动量守恒
能量守恒
解得
（3）从冲出时，由能量守恒得
设在水平方向、竖直方向的速度分量分别为、，则
由水平方向动量守恒可得
当滑块到达轨道最高点时，在沿圆弧轨道半径的方向上速度相等，则
离开末端后还能上升的最大高度为
联立解得
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题04 曲线运动
1．（2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（ ）
A．A点做匀速圆周运动
B．点做匀速圆周运动
C．此时A点的速度小于点
D．此时A点的速度等于点
2．（2025·广东·高考真题）可视为质点的小球，沿光滑的冰坑内壁滑出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动的轨道半径，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为，重力加速度取。关于小球，以下说法正确的是（ ）
A．角速度为 B．线速度大小为
C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为
3．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取。
(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；
(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；
(3)若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。
4．（2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地
5．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0．2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m。
(1)求，F做的功；
(2)时，A与B之间的弹力；
(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。
7．（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力总是指向O
8．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　）
A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
1．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　）
A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等
B．乙水枪喷出的水初速度较大
C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大
2．如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且，保持水平速度不变，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水平方向向左移动（　　）
A． B．
C． D．
3．人类对大自然始终心存敬畏之心。认识自然规律并利用自然规律服务人类，人类和大自然和谐相处，是人类的不懈追求。对于力和运动的关系，从亚里士多德到伽利略、胡克、牛顿，经过两千多年的不断探索，人类认识到力是改变物体运动状态的原因。经典物理学认为：已知物体的初始状态和受力情况可确定物体的运动情况，反之亦然。某质量m=1kg的质点在xOy平面内运动，其位置坐标（x，y）与时间的关系是：x=2t +1，y=3t+2（各物理量单位均为国际基本单位），则质点在t=1s时的速度和所受合外力的功率的大小分别是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．小球落到斜面上的距离OP最远时，
B．小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直
C．小球落到斜面上的最远距离OP为
D．当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为
5．如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两球的运动时间相同
B．两球抛出时速度相等
C．两球在最高点加速度都为零
D．两球速度变化量的方向始终竖直向下
6．猫猫很怕水，当其身上沾到水后，会通过高速抖动的方式将水甩干，于是gs用这样一个模型来研究这一现象：如图所示，将猫猫的躯干视作轴线水平，半径为R的圆柱（其腿长可忽略），某一次抖动时可看作其绕自身轴线旋转，角速度为ω。若要求猫猫正上方头顶的水可以被甩出，重力加速度为g，则角速度ω的最小值为（　　）
A． B． C． D．
7．游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，静止时的状态可简化为如图所示。左边绳长大于右边绳长，左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量。当匀速转动时，下列四幅图可能的状态为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．从释放到落地过程，米粒和糠秕不做平抛运动
B．糠秕在空中运动的时间等于米粒在空中的时间
C．落地时，糠秕速率大于米粒速率
D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是米粒
9．竖直平面内有一L型光滑细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示为拍电影时吊威亚的情景．工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起，定滑轮两边轻绳的夹角为，A运动的速度大小为，B运动的速度大小为，当时，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．打羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．在A、B两点的动能相等
B．AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量
C．整个飞行过程中经过P点时的速度最小
D．在PB下落阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值
12．如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．小球不可能回到A点
B．小球对细管的作用力不可能为零
C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大
D．从A点运动到B点，小球对细管的作用力先减小后增大
13．游乐场里有一个半径为5m的倾斜匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘可绕过圆盘圆心O且垂直于盘面的固定对称轴以1rad/s的角速度匀速转动，如图所示。一个小孩（可视为质点）坐在盘面上距O点距离r处，小孩与盘面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s 。要保证小孩与圆盘始终保持相对静止，则距离r的可能取值范围为（　　）
A．0C．2．5m≤r≤4m D．2.5m≤r≤5m
14．用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的、两个相同高度的位置发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则（　　）
A．两次击中横梁的速度相同
B．足球两次运动的速度变化量相同
C．从位置发射的足球初速度较大
D．从位置发射的足球在空中的运动时间长
15．2025年蛇年春节联欢晚会的《秧BOT》节目引人注目，身着传统花布棉袄的机器人方阵进行秧歌舞表演，如图甲所示。当机械人的机械臂转手绢稳定时，手绢上a、b两点在同一平面内绕O点做匀速圆周运动，O、b两点间的距离较小，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．a点的线速度比b点的小
B．a点的周期比b点的小
C．a点的角速度比b点的大
D．a点的加速度比b点的大
16．某滑板运动员在如图所示的场地进行技巧训练，该场地截面图的左侧A端处的切线竖直，B端右侧有一水平面。该运动员在某次训练时以某一速度从A端冲出，沿竖直方向运动，上升的最大高度为H，回到场地后又以同样大小的速度从B端冲出，上升的最大高度为。若不考虑空气阻力，则该运动员落地点与B的距离为（　　）
A． B． C．H D．2H
17．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河，突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若突击队采用渡河时间最短的方式渡河，小木船相对静水的速度大小不变，越靠近河道中央水流速度越快，则小木船从P到Q渡河的轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
18．如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，左侧为单层，外圆半径为R。将质量为m的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球一定能够回到轨道最高点
B．小球运动过程中对轨道的最大压力为6mg
C．小球脱离轨道时的速度大小为
D．小球脱离轨道时离地面的高度为
19．如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
20．如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，起跳时的速率为，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。不计一切阻力，重力加速度，，。运动员从到的时间为（　　）
A． B． C． D．
21．足球比赛中，运动员发任意球时，踢出的足球有时会在行进中绕过“人墙”转弯进入球门（如图甲），这就是所谓的“香蕉球”。踢出“香蕉球”是因为运动员踢出球时，足球向前运动的同时还在绕轴自转（如图乙所示）；自上向下观察（如图丙所示）由于足球的自转使贴着足球表面的一层薄空气被球带动做同一旋向的转动，导致足球、两侧的空气相对球的速度不等而产生压力差，使得足球发生偏转。则（　　）
A．甲图中足球受到空气压力向左
B．甲图中足球受到空气压力向右
C．空气流速大的一侧压力大
D．空气流速小的一侧压力大
22．某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，海豚与高台边缘的水平距离为H。驯兽师在高台边缘，距水面高度为H处静止释放球的同时，海豚以一初速度v 跃出水面，速度方向与水面夹角为θ，如图所示。设海豚跃出水面后姿势保持不变，不计空气阻力，若海豚可以顶到球，则下列选项中可能正确的是（　　）
A． B． C．θ=30° D．
23．如图甲所示，“天鲲号”不仅是我国疏浚装备制造技术的巅峰之作，更是综合国力提升的重要象征。不计空气阻力，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出泥沙的运动可视为斜上抛运动，以排泥管口为坐标原点，建立图乙所示坐标系。排泥管口的仰角为，距海面的高度h，泥沙喷出的初速度大小为，在排泥过程中“天鲲号”始终保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．喷出的泥沙相对于海平面的最大高度为
B．泥沙从排泥管口喷出到落至海平面所用的时间为
C．喷出的泥沙在空中运动的轨迹方程为
D．调整仰角，泥沙在海面落点坐标的最大值为
24．如图所示，半径为R的光滑球固定在水平面上的A点，球上B点与球心O等高，C点位于A点正上方，水平面上距A点x处的P点与O、A在同一竖直面内。在POA面内将小球从P点以某一速度抛出，要使小球能够到达球的右侧，下列说法正确的是（　　）
A．小球抛出的最小速度为
B．若小球恰好从C点掠过球面，则抛出的最小速度为
C．若，小球恰好从C点掠过球面，则抛出速度大小为
D．小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，沿球面到达右侧
25．用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　）
A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒
B．三个小球运动的周期大小关系
C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系
D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系
26．如图所示，同学A在距离地面高处将排球以的初速度斜向上击出，速度的方向与水平方向的夹角为，站在对面的同学B静止不动，伸直的手臂与水平地面呈一定夹角，排球恰好在离地h处垂直打到B的手臂上。假设碰撞过程中手臂保持静止，B垫起球的前后，排球的速度大小相等、方向相反，排球与手臂的作用时间为，排球的质量，重力加速度，，排球可视为质点，不计空气阻力。求：
(1)排球运动过程中离地面的最大高度；
(2)A击球点和B接球点之间的水平距离；
(3)B在垫球的过程中，手臂受到的弹力的平均值。
27．如图所示，光滑水平面上有一质量为的木板，木板上表面段为圆心角的光滑圆弧，段为长的粗糙水平部分，厚度，两段平滑连接，A点离地高度为。一质量为的小球通过长为的细绳悬挂于O点，小球静止时刚好与地面接触，细绳左侧P点固定一个钉子，长为且与竖直方向夹角为。某时刻木板获得水平向右的初速度开始向右运动，一段时间后木板与静止的小球发生弹性碰撞，碰后小球绕O点做圆周运动，恰好能通过圆弧最高点，当细绳碰到钉子时小球将绕P点做圆周运动，小球运动到P点正下方时细绳突然断裂，小球继续运动并恰好无碰撞的从A点落入木板。为确保小球恰好从A点落入木板，碰后对木板施加一个水平方向的力F，直至小球落入木板时撤掉力F。已知小球与木板间粗糙部分的动摩擦因数为，取重力加速度，小球可视为质点。求：
(1)木板与小球碰后瞬间小球速度的大小；
(2)力F对木板的冲量大小I；
(3)判断小球能否滑离木板，若能滑离木板，求出小球滑离木板时的速度；若不能滑离木板，求出小球相对木板静止时的位置与木板右端的距离x。
28．滑板是一项青少年酷爱的运动。将一青少年在一次训练中的运动简化为如图所示的模型，圆心角θ=37°的光滑圆弧凹槽轨道置于粗糙水平面上，圆弧半径R=1m。滑块以的速度从A点水平进入圆弧轨道，从B点离开圆弧轨道后恰好沿水平方向滑上固定平台上的C点。已知滑块（视为质点）质量m=6kg，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，若圆弧轨道与地面不发生相对滑动，求：
(1)滑块从B点离开圆弧轨道时的速度大小；
(2)平台C点离圆弧轨道B点的水平距离d；
(3)圆弧轨道与地面间摩擦力的最大值。
29．如图所示，顶角为2θ=60°的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，底面半径为R，在底面圆心O处，系一根轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球直径远小于R。已知重力加速度为g，不计空气阻力，最终结果可保留π和根号。求：
(1)将绳偏离竖直方向很小的角度静止释放，第一次运动到最低点需要的时间；
(2)小球做圆周运动不碰到圆锥筒时，线速度的最大值；
(3)某时刻小球在圆锥筒内做半径为的圆周运动，由于圆锥筒内壁微弱的摩擦力作用，小球运动半径变化直至稳定，此过程中摩擦力做的功。
30．如图所示，静置于光滑水平面上的轨道由长为的粗糙水平轨道和半径为、圆心角为的光滑圆弧轨道组成（、连接在一起），轨道质量为，上最右侧放置一个质量为的小物块，与之间的动摩擦因数为。质量为的小球通过长为的细线连接于固定点，某时刻将拉至右侧与等高处由静止释放（细线始终处于伸直状态），不计、碰撞的机械能损失，重力加速度取，已知，，物块视为质点。求：
(1)、相碰后的速度大小；
(2)到达连接处的速度大小；
(3)离开末端后还能上升的最大高度。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑