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专题06 功和能
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（ ）
A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J
2．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知，，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热，忽略轨道及平台的摩擦，
(1)A滑到圆弧最低点时受的支持力；
(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能；
(3)传送带的速度大小。
3．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求：
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小；
(2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。
5．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　）
A． B． C． D．
1．如图所示，一根粗细均匀的光滑细杆竖直固定，与细杆相距处固定一个轻质光滑的小滑轮。质量均为的小物体A、B用轻弹簧相连，竖直放在水平面上，没有弹性的轻绳一端与物体A相连，另一端与穿在细杆上、质量也为的小环C相连。将小环C拉至P点时，轻绳与细杆的夹角为，物体B刚好对水平面无压力。现让小环C从P点由静止释放，依次经过M点和N点，M点与滑轮等高，P点和N点关于M点对称。已知小环经过M点时，弹簧处于原长状态，重力加速度为。下列选项正确的是（　　）
A．轻弹簧的劲度系数为
B．小环从P点运动到M点的过程中，弹簧弹性势能的减少量大于小环动能的增加量
C．小环经过N点时，物体A的速度大小为
D．小环经过N点时，物体A的速度大小为
2．重力储能是一种新型储能方式，其基本原理如图甲所示，斜面倾角，平台上固定一台电动机，斜面与平台交接处有一光滑、轻质定滑轮，质量m=2kg的重物（可视为质点）停在斜面底端a点，通过轻绳与电动机相连，重物与斜面间的动摩擦因数，轻绳与斜面平行。在t=0时刻启动电动机，在t1时刻，重物到达b点，速度为4m/s，电动机的输出功率为100W，在t2（t2=4.6s）时刻，重物到达c点，在c点轻绳突然断裂，在t3时刻，重物到达d点，上述过程中重物的速度-时间图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，，。下列选项正确的是（　　）
A．电动机的额定输出功率为100W
B．在t=3s时电动机的输出功率为80W
C．以斜面底面为零势能面，重物运动到d点时的重力势能为320J
D．从d点自由滑到a点的过程中，重物的重力势能转化为动能的效率约为67%
3．如图所示，半径为R的光滑半圆弧固定在光滑水平面上且与水平面光滑连接于C点，AC是竖直直径，B距离光滑水平面高度为R，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧细杆上的A点，小球乙放置在C点，甲、乙均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲套在半圆弧细杆上向下运动，小球乙沿着水平面向左运动，重力加速度为g，则在小球甲从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的重力势能全部转化为甲的动能
B．甲克服杆的作用力做的功大于杆对小球乙所做的功
C．当甲刚运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为
D．当甲刚运动到B点时，甲的动能为
4．如图所示，一个光滑的半径为的半圆形管道在竖直平面内固定放置，为管道圆心，为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球的质量分别为和，初始时A球离点的距离也为，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．刚释放时绳上的拉力大小为
B．A球运动到管道的最高点时，管道对小球的作用力向上
C．A球运动到M处时，对管道的压力大小为
D．A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为
5．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　）
A．小球的加速度 B．小球的动量
C．小球重力的功率 D．绳子的拉力
6．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　）
A．挡板对弹簧做负功
B．物块的速度逐渐减小
C．物块在最低点时的加速度最大
D．物块的机械能先增大后减小
7．跳台滑雪是一项极富有挑战性的运动。运动简化过程如图乙所示，运动员起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方向的夹角为α，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为β。运动员与滑雪板的总质量为m，所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中运动员始终处于超重状态
B．运动员在空中的运动为匀变速曲线运动
C．从起跳点A到着陆点C运动员的重力势能减少量为
D．起跳点A到着陆点C的水平距离为
8．如图，一质量均匀分布的木板长度为L，静止在均匀粗糙的水平桌面上，其右端和桌面右端对齐。现给木板一水平向右的瞬时冲量，木板右移 后静止。将木板放回原位，桌子右端拼合上一张等高的光滑水平桌面，再给木板同样的瞬时冲量I，则木板完全停下时右移的距离为（　　）
A． B． C． D．L
9．(24-25高三下·浙江诸暨·适考)如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　）
A．A点电势为
B．小球通过D点时的速度为
C．小球通过O点时的动能为
D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大
10．如图所示，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，斜面OA和OB的倾角分别为α=53°、β=37°。质量相同的物块a和b（均可视为质点）从顶端O处分别由斜面OA和OB从静止滑下，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．a和b下滑过程，所用时间之比为
B．a和b下滑过程，重力的冲量大小之比为
C．a和b下滑到底端时，重力的瞬时功率大小之比为
D．a和b下滑到底端时，动能大小之比为
11．如甲图所示，质量为2kg的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度g取，忽略空气阻力，则（　　）
A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s
B．整个过程中克服摩擦力做功14J
C．x=3m时，物块的动能为8J
D．物块运动的位移大小为4m
12．如图所示，某实验小组用轻质压缩弹簧代替推进剂，来研究火箭单级推进与多级推进。火箭的总质量为m，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，火箭始终在竖直方向上运动，不计空气阻力。
方案一：将两根相同的轻弹簧并排放置在火箭底部（不连接），模拟火箭的单级推进，将两根弹簧进行同样的压缩，释放后火箭在极短时间内获得速度（此过程忽略重力的影响），此后上升的最大高度为h。
方案二：将火箭分为质量相等的两级，将方案一中的两根轻弹簧分别放置在两级火箭的底部（均不连接），将两级火箭上下叠放，并使两根轻弹簧分别压缩与方案一相同长度，以此模拟火箭的二级推进过程。实验时，先释放一级火箭底部的弹簧进行一级推进，使两级火箭迅速获得一共同速度，一级推进完成瞬间立即自动释放两级之间的弹簧进行二级推进，推进过程忽略重力影响。下列说法正确的是（　　）
A．两个方案中，火箭运动过程中机械能守恒
B．方案二中，一级推进完成瞬间，火箭速度的大小为
C．方案二中，二级火箭上升的最大高度为
D．方案一中，压缩的单根弹簧储存的弹性势能为
13．如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．小物箱相对传送带的位移大小为
B．小物箱与传送带间的动摩擦因数为
C．小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为
D．因传送小物箱，电动机至少要多做的功为
14．某次训练投掷中，运动员将质量的铅球以初速度斜向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度。已知铅球在时动能达到最小值。以抛出点所在水平面为零势能面，下列反映铅球在空中运动过程中动能、重力势能，随时间t或高度h变化关系的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．已知均匀球壳对内部任意一点的引力为零，若地球可视为质量分布均匀的球体，半径为，地球表面的重力加速度大小为，若从地球表面沿半径方向挖一深度为的洞，忽略地球自转和空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．洞底的重力加速度大小为
B．洞底的重力加速度大小为
C．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为
D．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为
16．从地面上以初速度竖直上抛一质量为的小球，一段时间后落回地面的速度大小为。小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比，重力加速度为，下列说法中正确的是（ ）
A．小球上升过程的时间大于下落过程的时间
B．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等
C．小球上升过程中的平均速度大于
D．整个过程中阻力做功为0
17．如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量均为的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s
B．A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4m
C．传送带的长度为6m
D．滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10J
18．如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为E、重力做功的绝对值为、位移为s、在斜面上运动的时间为t。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
19．蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　）
A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J
B．人受到的空气阻力大小是1000N
C．人下落到B点时的动能是18000J
D．蹦极绳的最大弹力是2560N
20．如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为和，左侧斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜面顶端固定一轻质定滑轮，轻绳一端连接物块a，一端跨过定滑轮与劲度系数为k的弹簧上端连接，弹簧的下端连接物块b。初始状态，用手托住物块b（处于P处），使两物块a、b均静止，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平行。现释放物块b，物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板。已知弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量），物块a的质量为M，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物块b被释放瞬间，其加速度大小为
B．物块a、b的质量之比为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块b运动到PQ中点时速度大小为
21．如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为，电荷量均为，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球B对地面恰好无压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到小球A的正上方，下列说法正确的是（　　）
A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力逐渐减小
C．小球B被拉动后，电场力对小球B先做正功后做负功
D．把小球B拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为
22．如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释放点到A点的时间及第一次在传送带上运动的时间均为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法正确的是（　　）
A．传送带匀速转动的速度大小为
B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上
C．滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为
D．滑块从释放到第4次经过A点的总时间为
23．某储能系统的简化模型如图所示，倾角为的斜坡上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从点由静止沿斜坡向上运动；时，重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动；时，关闭发动机，此时重物被拉到点；此后重物到达斜坡顶端点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ）
A．重物到达点时的速度大小为
B．重物在段的平均速度大小为
C．斜坡的长度为44.8m
D．在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为
24．风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量为m的飞行器 （可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=kv，测出飞行器由静止下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是（　　）
A．飞行器的最大速率为 B．风洞阻力对飞行器做功为
C．飞行器运动过程中机械能守恒 D．飞行器运动时间为
25．物流公司用滑轨装运货物，如图所示。长为、倾角为的倾斜滑轨与长为的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑并以一定的速度进入货车。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为0.25，，，空气阻力不计，重力加速度取。求：
(1)货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
(2)货物在倾斜滑轨与水平滑轨上损失的总机械能。
26．如图所示，光滑水平平台右端与顺时针匀速转动的水平传送带左端点平滑无缝连接，左端与固定在竖直面内的半径为的光滑四分之一圆弧轨道最低点平滑连接，平台表面与圆弧相切，半径为的四分之一圆弧面也固定在竖直面内，圆弧面的圆心刚好为传送带的右端点，传送带两端点间的距离为，将质量为的物块放在平台上，将质量为的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块与物块发生弹性碰撞，碰撞后物块一直匀减速运动到传送带的右端点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，物块、均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：
(1)物块滑到圆弧轨道点时对轨道的压力大小；
(2)传送带转动的速度大小满足什么条件？
(3)改变传送带转动的速度，使物块从点落到圆弧面的过程中动能的变化量最小，则动能最小变化量为多少？
27．如图所示，倾角α=37°的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，BC右端与顺时针转动的传送带相连，DE为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为R=0.4m的竖着的光滑半圆弧轨道EF相切，轨道最高点左侧有一小车放置在足够长的水平直轨道GH，小车右侧与F点相齐平，小车左侧安装了一个轻弹簧装置（质量不计）。DE轨道以及传送带长度均为L=1m，DE段铺设特殊材料，其动摩擦因数μ1=0.2x+0.2（x表示DE上一点到D点的距离）。物块与AB、传送带和小车上表面之间（除弹簧原长部分外）的动摩擦因数均为，其余部分均光滑。现在一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面上某点静止下滑。已知小车质量M=3kg， d=1.2m， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)物块恰好到达F点，求物块进入圆弧E点时对轨道的压力；
(2)若物块释放的高度为3m，为让物块能到达F点，求传送带的转动速度至少多大；
(3)物块滑上小车后，与弹簧碰撞时机械能无损失，若小车撞上弹簧弹性势能超过18J时会触发机关把物块锁定，反之，物块被弹回，为使物块最终停留在小车上，求物块到达F点时的速度应满足的条件。
28．如图所示，质量的滑块P从水平轨道末端A点以的速度滑出时，恰能沿竖直面内的光滑轨道AB运动，且全程对轨道无压力，到达B点时的速度大小、方向沿半径的光滑圆形轨道BC的切线方向，轨道BC与长的粗糙水平轨道CD平滑连接，C为圆形轨道的最低点，CD平滑连接一倾角、足够长的粗糙斜面。质量也为的物块Q静止在水平轨道CD上，物块P、Q与水平轨道CD及与斜面间的动摩擦因数均为，P与Q相碰会粘在一起，滑块P、Q均可视为质点。现将滑块P从A点无初速度释放，，，重力加速度g取，求：
(1)轨道AB的高度差；
(2)滑块P滑到圆轨道上的C点时，对轨道的压力大小；
(3)滑块P、Q最后所停位置到D点的距离s与初始时Q到C点的距离x的关系。
29．如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求：
(1)滑块滑到斜面底端P所用的时间t；
(2)滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小；
(3)滑块在水平面上的落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。
30．如图所示，长为L2=1.5m的水平传送带左右两端与水平轨道平滑连接，以v0=4.0m/s的速度逆时针匀速转动；左侧粗糙轨道RQ的长为L1=3.25m，左端R点固定有弹性挡板；右侧光滑轨道PN的长为L3=3.5m，其右端与光滑圆弧轨道相切（N点为圆弧轨道的最低点）。现将一可视为质点的小物块从圆弧轨道上某处静止释放，与挡板发生弹性碰撞后向右恰好能运动到P点。已知小物块与传送带以及左侧轨道的滑动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速g取10m/s2，π2=10，不计物块与挡板的碰撞时间。
(1)求物块第一次到达Q点时的速度大小；
(2)为满足上述运动，求物块从圆弧轨道上释放高度的范围；
(3)当物块从半径大于100m圆弧轨道上高度为0.8m的位置由静止释放后，发现该物块在圆弧轨道上运动的时间与从N点运动至第二次到达P点的时间相等，求圆弧轨道的半径。
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1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（ ）
A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J
【答案】B
【详解】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有
故选B。
2．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知，，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热，忽略轨道及平台的摩擦，
(1)A滑到圆弧最低点时受的支持力；
(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能；
(3)传送带的速度大小。
【答案】(1)，方向竖直向上；
(2)
(3)或
【详解】（1）A从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒
解得
在最低点根据牛顿第二定律
解得，方向竖直向上；
（2）根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒
解得
故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为
（3）第一种情况，当传送带速度小于时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律
设经过时间后AB与传送带共速，可得
该段时间内AB运动的位移为
传送带运动的位移为
故可得
联立解得，另一解大于舍去；
第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得
该段时间内AB运动的位移为
传送带运动的位移为
故可得
解得，另一解小于舍去。
3．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐，木塞质量为，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的摩擦力为，其中为参数，h为木塞高，x为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P与t的关系式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
可得摩擦力所做的功为
对木塞，根据动能定理
解得
（3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
联立可得
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求：
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小；
(2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。
【答案】(1)5m/s
(2)8m/s，60°
【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理
代入数据解得雪块到A点速度大小为
（2）雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理
代入数据解得雪块到地面速度大小
速度与水平方向夹角，满足
解得
5．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意小车匀速运动，则有
小车的机械功率
由于电动机的效率为，则有
光伏电池的光电转换效率为，即
可得
故选A。
1．如图所示，一根粗细均匀的光滑细杆竖直固定，与细杆相距处固定一个轻质光滑的小滑轮。质量均为的小物体A、B用轻弹簧相连，竖直放在水平面上，没有弹性的轻绳一端与物体A相连，另一端与穿在细杆上、质量也为的小环C相连。将小环C拉至P点时，轻绳与细杆的夹角为，物体B刚好对水平面无压力。现让小环C从P点由静止释放，依次经过M点和N点，M点与滑轮等高，P点和N点关于M点对称。已知小环经过M点时，弹簧处于原长状态，重力加速度为。下列选项正确的是（　　）
A．轻弹簧的劲度系数为
B．小环从P点运动到M点的过程中，弹簧弹性势能的减少量大于小环动能的增加量
C．小环经过N点时，物体A的速度大小为
D．小环经过N点时，物体A的速度大小为
【答案】C
【来源】2025届江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考物理试卷
【详解】A．小球在P点时根据胡克定律可得
可得
选项A错误；
B．小环运动到M点时A的速度为零，该过程由能量关系可知，小环重力势能减小量与弹簧弹性势能的减小量之和等于小环动能的增加量，可知该过程中弹簧弹性势能的减少量小于小环动能的增加量，选项B错误；
CD．因P点和N点关于M点对称，则小环经过N点时，
由能量关系
解得物体A的速度大小为
选项C正确，D错误。
故选C。
2．重力储能是一种新型储能方式，其基本原理如图甲所示，斜面倾角，平台上固定一台电动机，斜面与平台交接处有一光滑、轻质定滑轮，质量m=2kg的重物（可视为质点）停在斜面底端a点，通过轻绳与电动机相连，重物与斜面间的动摩擦因数，轻绳与斜面平行。在t=0时刻启动电动机，在t1时刻，重物到达b点，速度为4m/s，电动机的输出功率为100W，在t2（t2=4.6s）时刻，重物到达c点，在c点轻绳突然断裂，在t3时刻，重物到达d点，上述过程中重物的速度-时间图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，，。下列选项正确的是（　　）
A．电动机的额定输出功率为100W
B．在t=3s时电动机的输出功率为80W
C．以斜面底面为零势能面，重物运动到d点时的重力势能为320J
D．从d点自由滑到a点的过程中，重物的重力势能转化为动能的效率约为67%
【答案】B
【来源】2025届江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考物理试卷
【详解】A．电动机的输出功率为100W是实际功率不一定是额定功率，故A错误；
B．重物到达b点，速度为4m/s，电动机的输出功率为100W，此时绳牵引力
由牛顿运动定律，
，，故在t=3s时重物做匀速运动，电动机的输出功率，故B正确；
C．在c点轻绳突然断裂，由牛顿运动定律，
重物运动到d点时间，重物上升总位移
以斜面底面为零势能面，重物运动到d点时的重力势能，故C错误；
D．从d点自由滑到a点的过程中，由动能定理
重物的重力势能转化为动能的效率，效率约为33%，故D错误。
故选 B。
3．如图所示，半径为R的光滑半圆弧固定在光滑水平面上且与水平面光滑连接于C点，AC是竖直直径，B距离光滑水平面高度为R，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧细杆上的A点，小球乙放置在C点，甲、乙均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲套在半圆弧细杆上向下运动，小球乙沿着水平面向左运动，重力加速度为g，则在小球甲从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的重力势能全部转化为甲的动能
B．甲克服杆的作用力做的功大于杆对小球乙所做的功
C．当甲刚运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为
D．当甲刚运动到B点时，甲的动能为
【答案】C
【来源】2025届河南省十校教研联盟高三下学期5月联合模拟考试物理试卷
【详解】A．甲的速度沿切线方向，在B点时，根据几何关系可知，杆与竖直方向夹角为60°，则此时
所以乙的速度不为零，则甲的重力势能全部转化为甲和乙的动能之和，故A错误；
B．因为杆是轻杆，根据机械能守恒可知，甲克服杆的作用力做的功等于杆对乙所做的功，故B错误；
C．甲运动到B点时，甲、乙的速度大小之比为
故C正确；
D．甲运动到B点时，根据机械能守恒
甲的动能为
故D错误。
故选C。
4．如图所示，一个光滑的半径为的半圆形管道在竖直平面内固定放置，为管道圆心，为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球的质量分别为和，初始时A球离点的距离也为，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．刚释放时绳上的拉力大小为
B．A球运动到管道的最高点时，管道对小球的作用力向上
C．A球运动到M处时，对管道的压力大小为
D．A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为
【答案】D
【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期联考考前押题物理试题
【详解】A．刚释放时设绳上拉力为，对A有
对B有
联立可得
故A错误；
C．当球运动到点的过程中，有
解得
弹力提供向心力，有
故C错误；
BD．球运动到最高点的过程中，根据动能定理有
联立两式可得
在最高点时，向心力
解得
管道给小球的弹力向下，B错误，D正确。
故选D。
5．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　）
A．小球的加速度 B．小球的动量
C．小球重力的功率 D．绳子的拉力
【答案】B
【来源】江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高三下学期第一次适应性考试（一模）物理试卷
【详解】由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有
A．根据加速度的公式有
则加速度与绳长无关，故A错误；
B．小球的动量为
则动量与绳长有关，故B正确；
C．小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C错误；
D．在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
绳子的拉力与绳长无关，故D错误；
故选B。
6．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　）
A．挡板对弹簧做负功
B．物块的速度逐渐减小
C．物块在最低点时的加速度最大
D．物块的机械能先增大后减小
【答案】C
【来源】江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高三下学期第一次适应性考试（一模）物理试卷
【详解】A．在挡板对弹簧的力方向上无位移，挡板对弹簧不做功，故A错误；
B．物块与弹簧组成弹簧振子，在平衡位置速度最大，最低点速度为零，故速度先增大后减小，故B错误；
C．物块与弹簧组成弹簧振子，可知物块在最低点时的加速度最大，故C正确；
D．压缩弹簧过程中，弹性势能一直增大，物块的机械能一直减小，故D错误。
故选C 。
7．跳台滑雪是一项极富有挑战性的运动。运动简化过程如图乙所示，运动员起跳瞬间速度大小v1，方向与水平方向的夹角为α，着陆瞬间速度大小为v2，方向与水平方向的夹角为β。运动员与滑雪板的总质量为m，所受空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．在运动过程中运动员始终处于超重状态
B．运动员在空中的运动为匀变速曲线运动
C．从起跳点A到着陆点C运动员的重力势能减少量为
D．起跳点A到着陆点C的水平距离为
【答案】D
【来源】2025届山东省实验中学高三下学期第二次模拟考试物理试题
【详解】A．空气阻力与速度方向相反，运动员受到空气阻力与重力作用，竖直方向先向上减速后向下加速，竖直方向上加速度方向向下，可知，在运动过程中运动员始终处于失重状态，故A错误；
B．运动员受到空气阻力与重力作用，由于所受空气阻力与速度大小成正比，可知，运动员所受外力的合力在发生变化，即加速度发生变化，运动员在空中的运动不是匀变速曲线运动，故B错误；
C．令空气阻力做功为，根据动能定理有
其中
解得
故C错误；
D．由于所受空气阻力与速度大小成正比，即有
在水平方向上，根据动量定理有
其中，
解得
故D正确。
故选D。
8．如图，一质量均匀分布的木板长度为L，静止在均匀粗糙的水平桌面上，其右端和桌面右端对齐。现给木板一水平向右的瞬时冲量，木板右移 后静止。将木板放回原位，桌子右端拼合上一张等高的光滑水平桌面，再给木板同样的瞬时冲量I，则木板完全停下时右移的距离为（　　）
A． B． C． D．L
【答案】C
【来源】2025届山东省Flawless联考高三下学期选考科目考试（四）物理试题
【详解】第一次根据动能定理
其中
第二次设木板完全停下时右移的距离为x，则由动能定理
解得
故选C。
9．(24-25高三下·浙江诸暨·适考)如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　）
A．A点电势为
B．小球通过D点时的速度为
C．小球通过O点时的动能为
D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大
【答案】C
【来源】浙江省诸暨市2024-2025学年高三下学期5月适应性考试（二模）物理试题
【详解】A．几何关系可知
则A点电势为
故A错误；
B．根据对称性和电势叠加原理易得，AD点电势相等，即AD电势差U为0，根据动能定理有
解得小球通过D点时的速度
故B错误；
C．根据对称性和电势叠加原理易得O点电势
小球从A到O过程，根据动能定理有
联立解得小球通过O点时的动能为
故C正确；
D．小球从B运动到O的过程中，大球对小球的库仑力为0（大球在其内部产生的场强为0），小球只受重力和小球的库仑力。小球受到带正电小球的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知小球加速度
从从B运动到O的过程中，r在减小，在增大（减小），故无法判断加速度大小具体变化，故D错误。
故选D。
10．如图所示，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，斜面OA和OB的倾角分别为α=53°、β=37°。质量相同的物块a和b（均可视为质点）从顶端O处分别由斜面OA和OB从静止滑下，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）
A．a和b下滑过程，所用时间之比为
B．a和b下滑过程，重力的冲量大小之比为
C．a和b下滑到底端时，重力的瞬时功率大小之比为
D．a和b下滑到底端时，动能大小之比为
【答案】B
【来源】2025届陕西省渭南市临渭区高三下学期质量检测（三模）物理试题
【详解】A．设斜面的高度为h，则，
所以
故A错误；
B．下滑过程中重力的冲量大小为
所以
故B正确；
C．下滑到底端时，重力的瞬时功率大小为，
所以
故C错误；
D．根据动能定理可得
所以
故D错误。
故选B。
11．如甲图所示，质量为2kg的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度g取，忽略空气阻力，则（　　）
A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s
B．整个过程中克服摩擦力做功14J
C．x=3m时，物块的动能为8J
D．物块运动的位移大小为4m
【答案】A
【来源】2025届河北省石家庄市部分学校高三下学期考前模拟大演练物理试卷
【详解】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有
从图像可知
则
代入得
再代入数据化简得
解得或（舍）
当物块向左运动时受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理有
代入数据得
故A正确；
B．回到出发点，克服摩擦力做功
之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功
则总功
故B错误；
C．因，说明物块向左运动1m，而时，根据动能定理有
解得
故C错误；
D．由A选项，可知物块回到出发点时速度为2m/s，根据动能定理有
解得
故D错误。
故选A。
12．如图所示，某实验小组用轻质压缩弹簧代替推进剂，来研究火箭单级推进与多级推进。火箭的总质量为m，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，火箭始终在竖直方向上运动，不计空气阻力。
方案一：将两根相同的轻弹簧并排放置在火箭底部（不连接），模拟火箭的单级推进，将两根弹簧进行同样的压缩，释放后火箭在极短时间内获得速度（此过程忽略重力的影响），此后上升的最大高度为h。
方案二：将火箭分为质量相等的两级，将方案一中的两根轻弹簧分别放置在两级火箭的底部（均不连接），将两级火箭上下叠放，并使两根轻弹簧分别压缩与方案一相同长度，以此模拟火箭的二级推进过程。实验时，先释放一级火箭底部的弹簧进行一级推进，使两级火箭迅速获得一共同速度，一级推进完成瞬间立即自动释放两级之间的弹簧进行二级推进，推进过程忽略重力影响。下列说法正确的是（　　）
A．两个方案中，火箭运动过程中机械能守恒
B．方案二中，一级推进完成瞬间，火箭速度的大小为
C．方案二中，二级火箭上升的最大高度为
D．方案一中，压缩的单根弹簧储存的弹性势能为
【答案】C
【来源】2025届山东省德州市高三下学期三模物理试题
【详解】A．两个方案中，火箭运动过程中弹簧弹簧的弹性势能转化为火箭的动能，火箭机械能增加，故A错误；
D．设压缩的单根弹簧储存的弹性势能为，方案一中，根据弹簧和火箭组成的系统机械能守恒有
得
故D错误；
BC．方案二中，一级推进完成瞬间，设火箭的速度大小为，根据弹簧和火箭组成的系统机械能守恒有
求得
设二级推进完成瞬间，一级火箭和二级火箭的速度分别为和，根据一级火箭、二级火箭以及两级火箭之间弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒分别有，
联立解得，
设二级火箭上升的最大高度为，则二级推进完成后，根据二级火箭机械能守恒有
解得
故B错误，C正确。
故选C。
13．如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．小物箱相对传送带的位移大小为
B．小物箱与传送带间的动摩擦因数为
C．小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为
D．因传送小物箱，电动机至少要多做的功为
【答案】B
【来源】2025届江西省金太阳高三下学期5月联考物理试卷
【详解】A．小物箱相对传送带的位移就是传送带与小物箱在时间内的位移差，有
故A错误；
B．小物箱在时间内做匀加速直线运动，加速度
速度，解得
故B正确；
C．小物箱与传送带间因摩擦产生的热量
故C错误；
D．由功能关系可知因传送小物箱，电动机至少要多做的功等于小物箱增加的动能与系统摩擦产生的热能之和，有
故D错误。
故选B。
14．某次训练投掷中，运动员将质量的铅球以初速度斜向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度。已知铅球在时动能达到最小值。以抛出点所在水平面为零势能面，下列反映铅球在空中运动过程中动能、重力势能，随时间t或高度h变化关系的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【来源】2025届山东省潍坊市高三下学期三模物理试卷
【详解】AC．铅球做斜抛运动，在时动能达到最小值，此时到达最高点，且重力势能最大；设抛出时的水平速度为v0x，则
解得
抛出时的竖直速度
可知抛出时的速度方向与水平方向夹角为30°；初动能
则上升过程中t时刻的动能
可知图像是二次函数，不是直线；因
其中h最大值
则图像是倾斜直线且上升时和下降时的图像重合，选项A错误，C正确；
BD．重力势能
可知图像是二次函数，不是直线；图像是一条直线，因h最大值为1.25m，则下降过程图像与上升过程重合，选项BD错误。
故选C。
15．已知均匀球壳对内部任意一点的引力为零，若地球可视为质量分布均匀的球体，半径为，地球表面的重力加速度大小为，若从地球表面沿半径方向挖一深度为的洞，忽略地球自转和空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．洞底的重力加速度大小为
B．洞底的重力加速度大小为
C．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为
D．若从地表由静止掉落一物体，到达洞底时的速度大小为
【答案】D
【来源】2025届东北三省精准教学高三4月联考（二模）物理试卷
【详解】AB．在地球表面，根据万有引力等于重力有
其中
可得
可以将地球视为一个球心相同而半径为的内部球体和厚度为的外部球壳，由题意可知洞底恰好位于内部球体表面，且外部球壳对洞底的物体的引力为零，而内部球体表面重力加速度满足
其中
解得
故AB错误；
CD．根据动能定理可知从地表到洞底，万有引力做功等于动能变化，则有
由于内部球体表面重力加速度与内部球体的半径成正比，利用平均值求做功，有
可得物体到达洞底时的速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
16．从地面上以初速度竖直上抛一质量为的小球，一段时间后落回地面的速度大小为。小球运动的速度随时间变化的规律如图所示。若运动过程中小球受到的阻力与其速率成正比，重力加速度为，下列说法中正确的是（ ）
A．小球上升过程的时间大于下落过程的时间
B．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等
C．小球上升过程中的平均速度大于
D．整个过程中阻力做功为0
【答案】B
【来源】2025届北京市通州区高三下学期一模物理试卷
【详解】A．由题意可得，上升过程中，小球的加速度为
下落过程中，小球的加速度为
可知上升的平均加速度大于下落的平均加速度，且又上升和下降的位移相同，根据
可知小球上升过程的时间小于下落过程的时间，故A错误；
B．由题意可得，阻力与速率的关系为
故阻力的冲量大小为
因为上升过程和下降过程位移相同，则上升和下降过程阻力冲量大小相等，故B正确；
C．上升过程若是匀减速运动，则平均速度为
但由图可知，其速度时间图像面积小于匀减速运动的面积，即小球上升的位移小于匀减速上升的位移，则可得小球上升过程中的平均速度小于，故C错误；
D．整个过程中阻力方向一直与速度反向，故阻力一直在做负功，故D错误。
故选B。
17．如图所示，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，质量均为的两个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为。现让A、B分别从传送带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s
B．A、B相遇时与传送带左端的距离为2.4m
C．传送带的长度为6m
D．滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10J
【答案】D
【来源】2025届辽宁省实验中学高三下学期二模物理试题
【详解】A．因为，故A滑上传送带后先减速后匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀速，当两滑块都做匀速运动时刚好相遇，设滑块滑上传送带后的加速度大小为a，有
解得
A减速运动的时间
B从滑上传送带到匀速运动的时间
故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4s，故A错误；
B．两滑块相遇时与传送带左端的距离，即A的位移为
故B错误；
C．相遇前B的位移为
方向向左，则传送带的长度为
故C错误；
D．A与传送带间的相对位移为
B与传送带间的相对位移为
故产生的总热量为
故D正确。
故选D。
18．如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为E、重力做功的绝对值为、位移为s、在斜面上运动的时间为t。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【来源】2025届辽宁省实验中学高三下学期二模物理试题
【详解】A．设斜面的倾角为θ，物块沿斜面运动的过程中重力做功的绝对值，故A正确；
B．物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力
根据动能定理有
图线的斜率的绝对值越来越小，下滑过程中，位移s减小，所受的合力
图线的斜率的绝对值越来越小，故B错误；
C．物块上滑到最高点所用的时间小于下滑到原点的时间，故C错误；
D．物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直在减小，故D错误。
故选A。
19．蹦极是很多年轻人喜欢的一种运动，运动过程可以简化为图1所示，人下落过程可以近似看成在一条竖直线上的运动，且人可看成质点。蹦极绳是一条原长为45m的弹性绳，人下落到B点时绳刚好伸直，下落到C点时速度刚好减为0，以起跳点O的位置为原点，竖直向下为x轴正方向建立坐标系。取C点为零势能参考面，假设人下落过程所受空气阻力恒定，下落过程人的重力势能随位移变化的关系图像如图2中的图线a所示，蹦极绳的弹性势能随位移变化的关系如图2中的图线b所示。人的质量为50kg，蹦极绳始终在弹性限度范围内，重力加速度g取10m/s2，其余数据图2中已标出，则下列说法正确的是（　　）
A．人下落到C点时，人和蹦极绳组成的系统减少的机械能是4×104J
B．人受到的空气阻力大小是1000N
C．人下落到B点时的动能是18000J
D．蹦极绳的最大弹力是2560N
【答案】C
【来源】2025届海南省多校高三下学期高考模拟考试（三模）物理试题
【详解】A．人下落到C点时，重力势能为零，动能为零，弹性势能为3.2×104J，而初始时人的机械能为4.0×104J，所以人和蹦极绳组成的系统减少的机械能为
故A错误；
B．根据功能关系可得
解得
故B错误；
C．从O到B的过程中，由动能定理有，
人下落到B点时，即下落45m，由图可得
联立解得
故C正确；
D．根据功能关系可得
代入数据解得
故D错误。
故选C。
20．如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为和，左侧斜面底端固定一挡板，物块a紧挨挡板放置，斜面顶端固定一轻质定滑轮，轻绳一端连接物块a，一端跨过定滑轮与劲度系数为k的弹簧上端连接，弹簧的下端连接物块b。初始状态，用手托住物块b（处于P处），使两物块a、b均静止，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，轻绳和弹簧都与斜面平行。现释放物块b，物块b从P运动到最低点Q的过程中，物块a恰好没有离开挡板。已知弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧形变量），物块a的质量为M，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物块b被释放瞬间，其加速度大小为
B．物块a、b的质量之比为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块b运动到PQ中点时速度大小为
【答案】AB
【来源】2025届青海省西宁市大通县高三下学期三模物理试卷
【详解】AB．由题意可知，物块b在PQ之间做简谐运动，在P点时的加速度大小为
由对称性可知物块b在Q点的加速度大小也是，根据牛顿第二定律有
解得
故AB正确；
C．物块由P到Q的过程，由机械能守恒可知重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，设PQ的长度为x，则
解得
所以弹性势能
故C错误；
D．从P点到PQ中点由能量守恒定律得
解得
故D错误。
故选AB。
21．如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮，绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为，电荷量均为，重力加速度大小为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球B对地面恰好无压力，然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到小球A的正上方，下列说法正确的是（　　）
A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为
B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力逐渐减小
C．小球B被拉动后，电场力对小球B先做正功后做负功
D．把小球B拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为
【答案】AD
【来源】2025届甘肃省多校高三下学期5月联考考试物理试卷
【详解】A．设小球A到定滑轮的距离为，A、B间的距离为，小球B恰好离开地面时，静电力
由平衡可知
解得
选项A正确；
BC．小球B被拉动后，一直处于平衡状态
可得移动过程中，两球之间的距离保持不变，小球B受到小球A的库仑力大小不变，电场力对小球B不做功，选项BC错误；
D．根据功能关系可知，拉力对小球B做的功等于小球B重力势能的增加量，
选项D正确。
故选AD。
22．如图所示，水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带的右端A点平滑连接，轻质弹簧右端固定，原长时左端恰位于A点。现用外力缓慢推动一质量为m的小滑块（与弹簧不相连），使弹簧处于压缩状态，由静止释放后，滑块以速度v滑上传送带，一段时间后返回并再次压缩弹簧。已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，滑块第一次从释放点到A点的时间及第一次在传送带上运动的时间均为t0。已知弹簧弹性势能，其中k为劲度系数。不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法正确的是（　　）
A．传送带匀速转动的速度大小为
B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上
C．滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为
D．滑块从释放到第4次经过A点的总时间为
【答案】AD
【来源】2025届山东省实验中学高三下学期第二次模拟考试物理试题
【详解】A．由于返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半，表明滑块滑上传送带时先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，加速至与皮带速度相等后向右做匀速直线运动，则有，
解得传送带的速度
故A正确；
B．结合上述可知，滑块返回A点后匀速向右运动，压缩弹簧至最短，又向左加速至脱离弹簧做匀速运动，之后再次在传送带上向左做匀减速直线运动，减速至0后向右做匀加速直线运动到达A时速度恰好与皮带速度相等，之后重复上述运动，可知，经过足够长的时间，滑块最终不会静止于水平面上，故B错误；
C．滑块第一次向左做匀减速直线运动过程，利用逆向思维有
第一次返回向右做匀加速直线运动过程有
根据功能关系可知，滑块第一次在传送带上运动的过程中电机多消耗的电能为
解得
故C错误；
D．滑2第一次向右匀速运动的时间
结合上述解得
根据题意有
其中
由于滑块与弹簧接触过程的运动是简谐运动，可知，滑块在水平面上每次向右与向左运动的时间相等，均为t0，则滑块从释放到第4次经过A点的总时间为
结合上述解得
故D正确。
故选AD。
23．某储能系统的简化模型如图所示，倾角为的斜坡上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从点由静止沿斜坡向上运动；时，重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动；时，关闭发动机，此时重物被拉到点；此后重物到达斜坡顶端点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ）
A．重物到达点时的速度大小为
B．重物在段的平均速度大小为
C．斜坡的长度为44.8m
D．在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为
【答案】AD
【来源】2025届长沙市雅礼中学高三下学期模拟试卷（二） 物理试卷
【详解】A．重物在段匀速运动，得电动机的牵引力为
又
联立解得
重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，所以重物到达点时的速度大小为，故A正确；
B．重物在段根据动能定理有
代入数据解得
联立以上，可得重物在段的平均速度大小为
故B错误；
C．重物在段匀速运动，有
重物在段运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式
联立解得
则斜坡的长度为
故C错误；
D．全过程重物增加的机械能为
整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知
则
故D正确。
故选AD。
24．风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量为m的飞行器 （可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=kv，测出飞行器由静止下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是（　　）
A．飞行器的最大速率为 B．风洞阻力对飞行器做功为
C．飞行器运动过程中机械能守恒 D．飞行器运动时间为
【答案】AD
【来源】2025届陕西省汉中市西乡县第一中学高三下学期二模物理试题
【详解】A．飞行器速度最大时加速度为零，则有
解得
故A正确；
B．对飞行器由动能定理得
解得
故B错误；
C．因风洞阻力会对飞行器做功，故飞行器运动过程中机械能不守恒，故C错误；
D．对飞行器由动量定理得
又
联立解得
故D正确。
故选AD。
25．物流公司用滑轨装运货物，如图所示。长为、倾角为的倾斜滑轨与长为的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑并以一定的速度进入货车。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为0.25，，，空气阻力不计，重力加速度取。求：
(1)货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
(2)货物在倾斜滑轨与水平滑轨上损失的总机械能。
【答案】(1)
(2)
【来源】2025届广东省高三下学期高考信息卷物理试题
【详解】（1）根据动能定理
解得
（2）在倾斜轨道下滑时，机械能减少量为
在水平轨道右滑时，机械能减少量为
减少的总机械能为
26．如图所示，光滑水平平台右端与顺时针匀速转动的水平传送带左端点平滑无缝连接，左端与固定在竖直面内的半径为的光滑四分之一圆弧轨道最低点平滑连接，平台表面与圆弧相切，半径为的四分之一圆弧面也固定在竖直面内，圆弧面的圆心刚好为传送带的右端点，传送带两端点间的距离为，将质量为的物块放在平台上，将质量为的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块与物块发生弹性碰撞，碰撞后物块一直匀减速运动到传送带的右端点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，物块、均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：
(1)物块滑到圆弧轨道点时对轨道的压力大小；
(2)传送带转动的速度大小满足什么条件？
(3)改变传送带转动的速度，使物块从点落到圆弧面的过程中动能的变化量最小，则动能最小变化量为多少？
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届四川省达州市高级中学校高三下学期模拟预测物理试题
【详解】（1）设物块到点时的速度大小为，根据机械能守恒有
解得
在点，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可知，物块对点的压力大小等于。
（2）设与碰撞后一瞬间，的速度大小为，的速度大小为，根据动量守恒定律
根据能量守恒
解得
物块在传送带上一直做减速运动，设物块到传送带端时速度大小为，则传送带的速度大小，满足
根据运动学公式
根据牛顿第二定律
解得
因此传送带的速度满足的条件为。
（3）物块从点抛出的速度越大，落在圆弧面上的位置越高，重力做功越少，根据动能定理可知，动能的变化量越小；当物块一直加速到点时，速度最大，设最大速度为，根据运动学公式有
解得
设下落的高度为，水平位移为，则，
又
解得
根据动能定理，动能的最小增加量
27．如图所示，倾角α=37°的斜面AB通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，BC右端与顺时针转动的传送带相连，DE为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为R=0.4m的竖着的光滑半圆弧轨道EF相切，轨道最高点左侧有一小车放置在足够长的水平直轨道GH，小车右侧与F点相齐平，小车左侧安装了一个轻弹簧装置（质量不计）。DE轨道以及传送带长度均为L=1m，DE段铺设特殊材料，其动摩擦因数μ1=0.2x+0.2（x表示DE上一点到D点的距离）。物块与AB、传送带和小车上表面之间（除弹簧原长部分外）的动摩擦因数均为，其余部分均光滑。现在一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面上某点静止下滑。已知小车质量M=3kg， d=1.2m， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)物块恰好到达F点，求物块进入圆弧E点时对轨道的压力；
(2)若物块释放的高度为3m，为让物块能到达F点，求传送带的转动速度至少多大；
(3)物块滑上小车后，与弹簧碰撞时机械能无损失，若小车撞上弹簧弹性势能超过18J时会触发机关把物块锁定，反之，物块被弹回，为使物块最终停留在小车上，求物块到达F点时的速度应满足的条件。
【答案】(1)60N；方向竖直向下
(2)
(3)
【来源】2025届浙江省z20名校联盟高三下学期模拟预测物理试题
【详解】（1）恰好过F点，则满足
解得vF=2m/s
E到F 由动能定理
解得
在E点，由牛顿第二定律
解得FN = 60N
根据牛顿第三定律得，对轨道压力 60N，方向竖直向下。
（2）D到E 摩擦力做功
由 （1）知，物块能到达F点，E点速度至少，由动能定理
解得
物体斜面上下滑到C点，则
解得
假如一直加速，到D点速度为
所以物块在传送带先加速再匀速，传送带的速度至少。
（3）过F点且挤压弹簧锁定
由动量守恒和能量关系可得，
可得
过F点挤压弹簧弹回共速在小车右侧
，
可得
则
28．如图所示，质量的滑块P从水平轨道末端A点以的速度滑出时，恰能沿竖直面内的光滑轨道AB运动，且全程对轨道无压力，到达B点时的速度大小、方向沿半径的光滑圆形轨道BC的切线方向，轨道BC与长的粗糙水平轨道CD平滑连接，C为圆形轨道的最低点，CD平滑连接一倾角、足够长的粗糙斜面。质量也为的物块Q静止在水平轨道CD上，物块P、Q与水平轨道CD及与斜面间的动摩擦因数均为，P与Q相碰会粘在一起，滑块P、Q均可视为质点。现将滑块P从A点无初速度释放，，，重力加速度g取，求：
(1)轨道AB的高度差；
(2)滑块P滑到圆轨道上的C点时，对轨道的压力大小；
(3)滑块P、Q最后所停位置到D点的距离s与初始时Q到C点的距离x的关系。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期5月联合模拟考试物理试题
【详解】（1）滑块P从水平轨道末端A点以滑出到B点过程，由动能定理有
解得
（2）设B点速度方向与水平方向夹角为α，有
解得
滑块P从A点到C点过程，由动能定理有
解得
滑块P在C点时，由向心力公式有
解得
由牛顿第三定律，可知滑块P滑到C点时对轨道的压力大小
（3）设P滑行x后与Q碰撞，由动能定理有
P、Q相碰过程，由动量守恒定律有
联立解得，
若P、Q整体恰好到达D点，由动能定理有
解得
①当时，由动能定理有
解得
②当
由动能定理有
从斜面返回水平轨道，由动能定理有
联立解得
29．如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求：
(1)滑块滑到斜面底端P所用的时间t；
(2)滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小；
(3)滑块在水平面上的落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第二次模拟考试物理试题
【详解】（1）据牛顿第二定律有
据位移公式有
解得
（2）滑块到P点速度
滑块从P点到最低点过程，由机械能守恒有
据几何关系有
据牛顿第二定律有
解得
（3）滑块从P点到Q点过程，据机械能守恒有
据几何关系有
据运动的合成与分解，竖直方向有
水平方向有
其中
解得
30．如图所示，长为L2=1.5m的水平传送带左右两端与水平轨道平滑连接，以v0=4.0m/s的速度逆时针匀速转动；左侧粗糙轨道RQ的长为L1=3.25m，左端R点固定有弹性挡板；右侧光滑轨道PN的长为L3=3.5m，其右端与光滑圆弧轨道相切（N点为圆弧轨道的最低点）。现将一可视为质点的小物块从圆弧轨道上某处静止释放，与挡板发生弹性碰撞后向右恰好能运动到P点。已知小物块与传送带以及左侧轨道的滑动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速g取10m/s2，π2=10，不计物块与挡板的碰撞时间。
(1)求物块第一次到达Q点时的速度大小；
(2)为满足上述运动，求物块从圆弧轨道上释放高度的范围；
(3)当物块从半径大于100m圆弧轨道上高度为0.8m的位置由静止释放后，发现该物块在圆弧轨道上运动的时间与从N点运动至第二次到达P点的时间相等，求圆弧轨道的半径。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三下学期二模物理试题
【详解】（1）设物块质量为，由动能定理可得
解得
（2）物块做匀加速运动，有
解得
物块做匀减速运动，有
解得
（3）物块由处下滑，有
解得
，
解得
而
解得
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