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9.3电场 电场强度题型总结
题型一：电场、电场强度的定义
1．关于电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．若在电场中的某一点不放试探电荷，则该点的电场强度为0
B．试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小无关
C．电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
D．点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比
2．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为，那么下列说正确的是（　　）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，但场强方向与原来的方向相反
D．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同
3．关于电场强度，以下认识中正确的是（　　）
A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B．成点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方反比
C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
题型二：点电荷产生的电场强度问题
4．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　）
A．M点的电场强度方向与F相同 B．M点的电场强度大小为
C．M点的电场强度大小为 D．取走试探电荷，M点电场强度变为零
5．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述错误的是（　　）
A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量
C．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量
D．对于库仑定律表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小
6．均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场。如图，整个球面上均匀分布正电荷，总量为，半径为。在通过球心O的轴线上有、两点，且，。若点电场强度为，静电力常量为，则点电场强度为（　　）
A．E B．0.25E C．2E D．0.5E
题型三：电场强度的叠加
7．如图所示，是矩形的四个顶点，，在点和点放有电荷量分别为和的正电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度等于0。则放在点的电荷电性和电荷量为（　　）
A．正电荷； B．负电荷；
C．正电荷； D．负电荷；
8．如图所示，直角三角形中，为边的中点，边的长度为。现在、、三点分别固定电荷量为、、的点电荷，若使点的电场强度为零，一种方案是在空间加一匀强电场，已知静电力常量为，则所加匀强电场（ ）
A．方向由指向 B．场强大小为
C．方向由指向 D．场强大小为
9．如图所示，一条直线上有A、B、C三点，，D点为过B点且垂直于AB直线上的一点，AD与AB夹角为。在B点固定一个电荷量为Q的负点电荷，再在A点固定一个点电荷，使C点的电场强度为0。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．在A点固定的电荷为负电荷
B．在A点固定的电荷带电量为2Q
C．D点的电场强度大小为
D．D点的电场强度方向水平向右
题型四：电场线的定义和性质
10．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强均不为零，不画电场线的区域场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D．电场线可以表示电场的强弱和方向，是客观存在的物质
11．（24-25高二上·湖北·期中）如图所示是电场中某区域的电场线分布，是电场中的两点，则（　　）
A．两点的电场强度大小不同，方向相同
B．电荷在点受到电场力方向必定与电场强度方向一致
C．正电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大
12．下列关于电场线的说法，正确的是（　　）
A．电场线是负电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
题型五：根据电场线的疏密程度判断场强大小
13．下列各电场的电场线分布图中，A、B两点的电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示为一簇电场线，电场线均为直线，上下两侧的电场线关于水平电场线对称，b、c两点关于水平电场线也对称，a、d两点为电场中的另外两点。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c、d四点中d点的电场最强
B．b、c两点的电场强度不相同
C．若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向右侧
D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，则试探电荷在d点所受的作用力较大
15．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．负电荷在a点受到的静电力一定小于它在b点受到的静电力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的静电力一定小于它在b点受到的静电力
D．a点的场强一定小于b点的场强
题型六：等量的异种电荷的电场线问题
16．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同
B．E、O、F三点中，O点电场强度最小
C．B、O、C三点中，O点电场强度最大
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
17．如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是（　　）
A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为
B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大
D．a、b为异种电荷
18．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（ ）
A．、两点场强相同
B．、两点电势不等
C．、、三点中，点场强最大
D．从点向点运动的电子加速度逐渐减小
题型七：等量的同种电荷的电场线问题
19．如图所示，水平直线上的A、B两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，O点为AB的中点，过O点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的a、b两点关于O点中心对称。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的点电荷均带负电
B．过O点虚线为等势线
C．a、b两点的电场强度相同
D．若正粒子的初速度合适，则经过O点瞬间的速度可能为0
20．两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（ ）
A．P、Q两点电场强度相同
B．M、N两点电场强度相同
C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小
D．在R点放一个带负电小球，小球会向O点做匀加速直线运动
21．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点电场强度相同
B．正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．负电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
题型八：不等量的电荷电场线分布问题
22．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　）
A．甲带负电，乙带正电
B．甲的电荷量小于乙的电荷量
C．P点的电场强度大于Q点的电场强度
D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点
23．如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．的电性无法确定
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
24．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷的电性相同 B．两点电荷所带的电荷量相等
C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小
题型九：带电体在电场的平衡问题
25．如图所示，绝缘轻杆一端固定在水平地面上且与地面成角，轻杆上端固定一带正电的小球，整个装置处在水平向左的匀强电场中，场强大小为，小球的质量为，小球的电荷量，重力加速度取，则关于轻杆给小球的力（ ）
A．轻杆给小球的力大小，方向沿杆斜向上
B．轻杆给小球的力大小，方向与水平方向成斜向右上
C．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力大小为
D．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力不确定
26．如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一质量为m，带电量为q的小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（　　）
A．匀强电场场强大小为
B．绳子拉力大小
C．增大匀强电场的电场强度，则角减小
D．小球带正电
27．如图，在一电场强度平行纸面方向的匀强电场中，用绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q。当小球处于平衡状态时，细线与竖直方向的夹角为，则该匀强电场的电场强度大小的最小值为（　　）
A． B． C． D．
题型十：电场、电场强度的综合问题
28．如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长。现将两个电荷量q均为的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度。
29．如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为-1.0×10-8C的负电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角，g取10m/s2。
(1)判断电场强度方向（选答“方向水平向右”或“方向水平向左”）；
(2)该电场的场强大小为多少（结果可保留根号）；
(3)若撤去电场，求经过最低点时绝缘细线受到小球的拉力。
30．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的小球。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
(1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；
(2)求A、O两点间的电势差U；
(3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起，直至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施加的拉力至少要做多少功？
9.3电场 电场强度题型总结答案
题型一：电场、电场强度的定义
1．关于电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．若在电场中的某一点不放试探电荷，则该点的电场强度为0
B．试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小无关
C．电场中某点电场强度的方向与单位电荷在该点受到的静电力方向相同
D．点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比
【答案】D
【详解】A．电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质，与是否放入试探电荷无关。若在电场中的P点不放试探电荷，该点的电场强度依然不变，故A错误；
B．由电场强度的定义式，有
可知，试探电荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错误；
C．电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误；
D．由点电荷的电场强度公式
点电荷周围某点电场强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距离r的平方成反比，故D正确。
故选D。
2．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为，那么下列说正确的是（　　）
A．若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，但场强方向与原来的方向相反
D．若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同
【答案】D
【详解】A．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，移去检验电荷q，该点的电场强度保持不变，仍为，故A错误；
B．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的场强仍为，故B错误；
C．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同，故C错误；
D．电场强度只由电场自身决定，与试探电荷无关，若在该点放一个电荷量为的检验电荷，该点场强大小仍为E，场强方向与原来的方向相同，故D正确。
故选D。
3．关于电场强度，以下认识中正确的是（　　）
A．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B．成点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方反比
C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
【答案】B
【详解】A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，故A错误；
B．成点电荷的电场强度公式表明点电荷周围某点电场强度的大小与点电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离r的二次方反比，故B正确；
C．场强公式，只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q以及试探电荷所受的电场力大小均无关。故C错误；
D．匀强电场中电场强度处处相同，但对于不同的电荷，所带电荷量不同时根据可知所受的电场力也不同。故D错误。
故选B。
题型二：点电荷产生的电场强度问题
4．真空中，在与带电荷量为的点电荷相距r的M点放一个带电荷量为的试探电荷，此时试探电荷受到的电场力大小为F，方向如图所示。则（　　）
A．M点的电场强度方向与F相同
B．M点的电场强度大小为
C．M点的电场强度大小为
D．取走试探电荷，M点电场强度变为零
【答案】B
【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，故A错误；
B．根据点电荷电场强度公式可得点的电场强度大小为
故B正确；
C．根据电场强度的定义式可得点的电场强度大小为
故C错误；
D．电场强度是电场本身的性质，与放不放电荷，放什么电荷均无关，故D错误。
故选B。
5．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述错误的是（　　）
A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量
C．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量
D．对于库仑定律表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小
【答案】A
【详解】AB．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，故A错误，满足题意要求；B正确，不满足题意要求；
C．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，故C正确，不满足题意要求；
D．对于库仑定律表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
6．均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场。如图，整个球面上均匀分布正电荷，总量为，半径为。在通过球心O的轴线上有、两点，且，。若点电场强度为，静电力常量为，则点电场强度为（　　）
A．E B．0.25E C．2E D．0.5E
【答案】B
【详解】均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场，根据点电荷场强公式可知M点的场强
N点的场强
故选B。
题型三：电场强度的叠加
7．如图所示，是矩形的四个顶点，，在点和点放有电荷量分别为和的正电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度等于0。则放在点的电荷电性和电荷量为（　　）
A．正电荷； B．负电荷；
C．正电荷； D．负电荷；
【答案】B
【详解】设CD边长l，A、C点的电荷在D点的场强分别为、
则A、C点的电荷在D点的合场强为
因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向，因此B点的点电荷带负电，且B点的点电荷在D的电场强度大小是
解得
故选B。
8．如图所示，直角三角形中，为边的中点，边的长度为。现在、、三点分别固定电荷量为、、的点电荷，若使点的电场强度为零，一种方案是在空间加一匀强电场，已知静电力常量为，则所加匀强电场（ ）
A．方向由指向 B．场强大小为
C．方向由指向 D．场强大小为
【答案】B
【详解】A点的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向由O指向A，
B点的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向由O指向B，
C点的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向由O指向B，
则B、C两点的点电荷在O点产生的合电场强度大小为，方向由O指向B，
根据几何关系可知EA与EBC方向的夹角为120°，将EA与EBC合成，根据矢量叠加可知，O点的合场强大小为，方向由C指向A，欲使O点的合场强为0，匀强电场的方向应由A指向C，大小为。
故选B。
9．如图所示，一条直线上有A、B、C三点，，D点为过B点且垂直于AB直线上的一点，AD与AB夹角为。在B点固定一个电荷量为Q的负点电荷，再在A点固定一个点电荷，使C点的电场强度为0。已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．在A点固定的电荷为负电荷
B．在A点固定的电荷带电量为2Q
C．D点的电场强度大小为
D．D点的电场强度方向水平向右
【答案】C
【详解】A．A点的点电荷与B点的负电荷在C点产生的场强大小相等，方向相反，因此A点的电荷为正电荷，A错误；
B．根据
可得在A点固定的电荷带电量为，B错误；
CD．由于，A点的点电荷在D点产生的电场强度大小均为
B点电荷在D点产生的电场强度大小为
夹角为，如图
因此D点的电场强度大小为，方向指向C点，C正确，D错误。
故选C。
题型四：电场线的定义和性质
10．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强均不为零，不画电场线的区域场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大
D．电场线可以表示电场的强弱和方向，是客观存在的物质
【答案】C
【详解】AD．电场是客观存在的，电场线是人们为了形象地描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD错误；
B．电场线只是大体形象地描述电场，不画电场线的区域场强不一定为零，故B错误；
C．电场线越密集，场强越大，根据
可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大，故C正确。
故选C。
11．如图所示是电场中某区域的电场线分布，是电场中的两点，则（　　）
A．两点的电场强度大小不同，方向相同
B．电荷在点受到电场力方向必定与电场强度方向一致
C．正电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大
【答案】D
【详解】A．两点的电场强度大小不同，方向不同，故A错误；
B．正电荷在点受到电场力方向与电场强度方向相同，负电荷在点受到电场力方向与电场强度方向相反，故B错误；
C．由于电场线不是直线，所以电荷在点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线不一致，故C错误；
D．由电场线的疏密程度可知，点的场强大于点的场强，则同一点电荷放在点受到的电场力比放在点时受到电场力大，故D正确。
故选D。
12．下列关于电场线的说法，正确的是（　　）
A．电场线是负电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
【答案】D
【详解】AB．电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，并不是电荷运动的轨迹，实际上是不存在的。故AB错误；
C．静电场的电场线都起始于正电荷或者无穷远处，终止于负电荷或者无穷远处，不是闭合曲线。故C错误；
D．根据力和运动的关系，若带电粒子只受电场力，且电场线是曲线时，电场线不可能和轨迹线重合，如果重合则受力沿切向不能提供向心力使粒子轨迹弯曲。故D正确。
故选D。
题型五：根据电场线的疏密程度判断场强大小
13．下列各电场的电场线分布图中，A、B两点的电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．A点电场强度大于B点电场强度，方向相同，故B错误；
C．A、B两点电场强度大小相等，方向相同，故C正确；
D．A点电场强度大于B点电场强度，方向不同，故D错误。
故选C。
14．如图所示为一簇电场线，电场线均为直线，上下两侧的电场线关于水平电场线对称，b、c两点关于水平电场线也对称，a、d两点为电场中的另外两点。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c、d四点中d点的电场最强
B．b、c两点的电场强度不相同
C．若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向右侧
D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，则试探电荷在d点所受的作用力较大
【答案】B
【详解】A．电场线的疏密反映场强的大小，可知a、b、c、d四点中d点的电场最弱，选项A错误；
B．b、c两点的电场强度大小相同，但是方向不相同，选项B正确；
C．负电荷受电场力方向与该点的场强方向相反，可知若在d点放负电荷，负电荷受到的电场力指向左侧，选项C错误；
D．同一个试探电荷分别放在a、d两点，因d点场强较小，则试探电荷在d点所受的作用力较小，选项D错误。
故选B。
15．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．负电荷在a点受到的静电力一定小于它在b点受到的静电力
B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C．正电荷在a点受到的静电力一定小于它在b点受到的静电力
D．a点的场强一定小于b点的场强
【答案】B
【详解】ACD．根据电场线的疏密程度可知，a点的场强一定大于b点的场强；根据，可知负电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力，正电荷在a点受到的静电力一定大于它在b点受到的静电力，故ACD错误；
B．根据图中电场线方向可知，a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右，故B正确。
故选B。
题型六：等量的异种电荷的电场线问题
16．如图所示，一对等量异种点电荷固定在水平线上的两点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．E、F两点电场强度大小相等，方向相同
B．E、O、F三点中，O点电场强度最小
C．B、O、C三点中，O点电场强度最大
D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大
【答案】A
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，关于两点电荷连线的中点对称的所有点的电场强度大小相等，方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，由垂足往两侧的电场强度逐渐减小，结合上述可知，E、O、F三点中，O点电场强度最大，故B错误；
C．根据等量异种点电荷的电场线分布规律可知，在两点电荷之间的连线上，由中点往两侧，电场强度逐渐增大，则B、O、C三点中，O点电场强度最小，故C错误；
D．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，结合上述可知，图中从C点向O点过程，电场强度逐渐减小，电子所受电场力逐渐减小，则从C点向O点运动的电子加速度逐渐减小，故D错误。
故选A。
17．如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，在M点放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是（　　）
A．如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度变为
B．M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C．由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点处的电场强度大
D．a、b为异种电荷
【答案】D
【详解】A．电场强度与试探电荷无关，可知，如果M点处试探电荷的电荷量变为2q，该处电场强度仍然为
故A错误；
B．电场强度的反向与正电荷所受电场力的方向相同，可知，M点处的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；
C．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，M点位置电场线分布比N点电场线分布稀疏一些，则M点处的电场强度比N点处的电场强度小，故C错误；
D．图中电场线起源于右侧点电荷，终止于左侧的点电荷，可知，图中右侧为正点电荷，左侧为负点电荷，即a、b为异种电荷，故D正确。
故选D。
18．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；是电荷连线的中点，、是连线中垂线上关于对称的两点，、和、是两电荷连线上关于对称的两点。则（ ）
A．、两点场强相同
B．、两点电势不等
C．、、三点中，点场强最大
D．从点向点运动的电子加速度逐渐减小
【答案】A
【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，电场线的切线方向表示该点场强方向，所以、两点电场线疏密程度和切线方向都相同，所以场强相同，故A正确；
B．、两点在同一等势面上，电势相等，故B错误；
C．、、三点中，点处电场线最稀疏，场强最小，故C错误；
D．点处场强大于点处场强，电子在点时加速度大于在点时加速度，故D错误。
故选A。
题型七：等量的同种电荷的电场线问题
19．如图所示，水平直线上的A、B两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，O点为AB的中点，过O点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的a、b两点关于O点中心对称。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的点电荷均带负电
B．过O点虚线为等势线
C．a、b两点的电场强度相同
D．若正粒子的初速度合适，则经过O点瞬间的速度可能为0
【答案】A
【详解】A．曲线ab为正粒子只在电场力作用下的运动轨迹，根据正粒子所受电场力一定指向轨迹的凹侧，可知A、B两点的点电荷一定都带负电，故A正确；
B．由于两点电荷为等量同种负点电荷，根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，图中虚线（中垂线）不是一条等势线，故B错误；
C．根据对称性和等量同种负点电荷周围电势分布可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，O点场强为0，粒子在O点所受电场力为0，若粒子经过O点瞬间的速度可能为0，则粒子将静止与O点，不可能从O点运动到b点，故D错误。
故选A。
20．两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点P、Q，点M、N，点R、S关于两点电荷连线的中点O对称，则（ ）
A．P、Q两点电场强度相同
B．M、N两点电场强度相同
C．在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小
D．在R点放一个带负电小球，小球会向O点做匀加速直线运动
【答案】C
【详解】A．根据电场的矢量叠加可知，P、Q两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．根据电场的矢量叠加可知，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．两正点电荷在O点的电场强度大小相等，方向相反，根据电场的矢量叠加可知，O点合电场强度为零，在两正点电荷连线的中垂线上除O点外，电场强度均大于零，故在两点电荷连线的中垂线上O点电场强度最小，故C正确；
D．在R点放一个带负电小球，小球受到向下的电场力，小球会向O点运动，由于两正点电荷连线的中垂线上不是匀强电场，小球做的是变加速直线运动，故D错误。
故选C。
21．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点电场强度相同
B．正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．负电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
【答案】C
【详解】A．根据等量同种电荷电场线的分布可知，a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误；
B．根据等量同种电荷电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点电势能等于在c点电势能，故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；
D．由对称性知O点的场强为零，MN连线的中垂线上无穷远处电场强度为零，电荷从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能先增大后减小再增大再减小，故D错误。
故选C。
题型八：不等量的电荷电场线分布问题
22．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　）
A．甲带负电，乙带正电
B．甲的电荷量小于乙的电荷量
C．P点的电场强度大于Q点的电场强度
D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点
【答案】C
【详解】AB．电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，且甲的电荷量大于乙的电荷量，故AB错误；
C．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确；
D．由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。
故选C。
23．如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．的电性无法确定
B．B处没画电场线，故B处电场强度为零
C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
【答案】C
【详解】A．根据题图电场线方向由指向，可知带正电，故A错误；
B．电场线实际并不存在，没有画出电场线的位置不代表没有电场，根据电场强度叠加原理可知B处电场强度不为零，故B错误；
CD．根据电场线的疏密程度可知，A点的场强大于B点的场强，则电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力，根据牛顿第二定律可知，电子在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确，D错误。
故选C。
24．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷的电性相同 B．两点电荷所带的电荷量相等
C．A点的电场强度比B点的电场强度大 D．A点的电场强度比B点的电场强度小
【答案】C
【详解】AB．由电场线分布可知，两点电荷为异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知两点电荷所带的电荷量不相等，选项AB错误；
CD．因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，选项C正确，D错误。
故选C。
题型九：带电体在电场的平衡问题
25．如图所示，绝缘轻杆一端固定在水平地面上且与地面成角，轻杆上端固定一带正电的小球，整个装置处在水平向左的匀强电场中，场强大小为，小球的质量为，小球的电荷量，重力加速度取，则关于轻杆给小球的力（ ）
A．轻杆给小球的力大小，方向沿杆斜向上
B．轻杆给小球的力大小，方向与水平方向成斜向右上
C．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力大小为
D．若将电场方向改为竖直向上，轻杆给小球的力不确定
【答案】B
【详解】AB．小球受向下的重力，大小为
小球带正电，受到水平向左的电场力，大小为
根据题意，小球处于静止状态，在重力、电场力、轻杆的力作用下平衡，故轻杆的力与重力、电场力的合力等大反向，所以轻杆给小球的力大小
设力F与水平方向的夹角为，则有
解得
即轻杆给小球的力的方向与水平方向成斜向右上，故A错误，B正确；
CD．若将电场方向改为竖直向上，电场力和重力合力为零，轻杆给小球的力为0，故CD错误。
故选B。
26．如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一质量为m，带电量为q的小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为，下列判断正确的是（　　）
A．匀强电场场强大小为
B．绳子拉力大小
C．增大匀强电场的电场强度，则角减小
D．小球带正电
【答案】D
【详解】A．对小球受力分析可知
可得匀强电场场强大小为
选项A错误；
B．绳子拉力大小
选项B错误；
C．根据
可知增大匀强电场的电场强度，则角变大，选项C错误；
D．小球受电场力方向与场强方向一致，可知小球带正电，选项D正确。
故选D。
27．如图，在一电场强度平行纸面方向的匀强电场中，用绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q。当小球处于平衡状态时，细线与竖直方向的夹角为，则该匀强电场的电场强度大小的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】小球受重力、电场力和拉力处于平衡，如图所示
根据平行四边形定则，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小
电场强度的最小值为
故选A。
题型十：电场、电场强度的综合问题
28．如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长。现将两个电荷量q均为的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度。
【答案】(1)
(2)，沿y轴正方向
【详解】（1）由库仑定律
解得
（2）单个点电荷在C点产生的场强大小
根据电场的叠加原理可知C点的电场强度大小
联立解得
方向：沿y轴正方向
29．如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为-1.0×10-8C的负电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角，g取10m/s2。
(1)判断电场强度方向（选答“方向水平向右”或“方向水平向左”）；
(2)该电场的场强大小为多少（结果可保留根号）；
(3)若撤去电场，求经过最低点时绝缘细线受到小球的拉力。
【答案】(1)方向水平向左
(2)
(3)见解析
【详解】（1）由于小球处于静止状态，则小球受到水平向右的电场力，由于小球带负电，所以电场强度的方向水平向左；
（2）根据平衡条件可得
所以
（3）若撤去电场，小球将做圆周运动，从初始位置到最低点，根据动能定理可得
在最低点，根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可得，小球对绳子的拉力大小为，方向竖直向下。
30．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的小球。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
(1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；
(2)求A、O两点间的电势差U；
(3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起，直至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施加的拉力至少要做多少功？
【答案】(1)水平向右，
(2)
(3)
【详解】（1）由图可知，带电小球静止时电场力水平向左，因为小球带负电，故电场力方向与场强方向相反，所以电场强度方向水平向右。对小球进行受重力、根据平衡条件有
整理得
（2）根据匀强电场中电势差与场强的关系可得
解得
（3）小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与O点处于同一水平高度的过程，设拉力做的功为W，由动能定理有
整理得

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