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山西大学附中2025-2026学年第一学期高三8月模块诊断（总第二次）
物理试题
考试时间：75min 满分：100分
一、单选题（每题4分，共24分）
1. 某场物理考试下午3点整开考，考试时长75分钟，考场内悬挂的钟表分针末端转动半径为L，从考试开始到考试结束，分针指针最末端运动的平均速度为（ ）
A. B.
C. D.
2. 高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A. 汽车在点的速度大小为
B. 汽车由点到点的时间为
C. 汽车运动的总时间为
D. 汽车运动的总位移
3. 甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的位置一时间图像如图所示，已知甲的图像是一段抛物线，且在时刻的切线与乙的图像平行，乙的图像是一条倾斜直线，以甲、乙初速度方向为正方向，图中坐标均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲做曲线运动，乙做匀加速直线运动 B. 甲的加速度为
C. 甲的初速度为 D. t＝0时刻，甲、乙间的距离为
4. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A. 末建筑材料离地面的距离为
B. 每根钢索所受的拉力大小均为
C. 钢索的拉力小于钢索的拉力
D. 若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力大小均为
5. 如图所示，质量为m的滑块P轻放在倾角为30°、质量为2m的斜面体Q上表面，滑块P沿斜面体上表面向下滑动，斜面体Q始终保持静止。已知滑块与斜面体上表面之间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A. 滑块P沿斜面体向下滑动的加速度为0.3g
B. 斜面体对滑块P的作用力大小为
C. 地面对斜面体的支持力大小为
D. 地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右
6. 如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. P在a处时，细线的拉力大小为 B. 地面对底座的摩擦力不断减小
C. 底座对地面的压力先减小后增大 D. 底座对P的弹力一直增大
二、多选题（每题6分，共24分：漏选得3分，错选或多选不得分）
7. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A. 时，轻绳对A拉力大小为
B. 时，A受到的摩擦力大小为
C. 时，三者仍保持相对静止
D. 时，轻绳对B拉力大小为
8. 如图所示，一竖井底部有一下端固定劲度系数为的轻质弹簧，初始时弹簧上端固定连接着一质量为的载物平台，现一质量同为m的人静止站立在平台上时，平台较初始时下降了。人的重心离井口的距离刚好为，然后此人进行蹲下和站起，人第一次到达最高点时处于直立状态，此时人与平台之间刚好无弹力。第二次蹲下和站起后人与平台分离，此时人处于直立状态，分离后人继续上升，重心刚好达到井口。已知重力加速度大小为，弹簧的弹性势能。忽略空气阻力，则（　　）
A. 两次蹲下和站起的过程中人做的功相同
B. 分离时人的加速度大小为g
C. 人与平台分离时的速度大小为
D. 人与平台分离后平台运动过程中的最低点弹簧的压缩量为
9. 风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）则下列说法正确的是（ ）
A. 小球与细杆间的动摩擦因数为0.5
B. 风力越大，小球受到的摩擦力越大
C. 若小球始终静止在杆上，风力F要满足
D. 若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m
10. 如图所示，传送带与地面倾角，从到长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，。（　　）
A. 煤块从到运动的时间为
B. 煤块从到的过程中传送带与黑色煤块因摩擦生热量为
C. 煤块从到过程中传送带上形成划痕的长度为
D. 若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从点到达点的最短时间为
三、实验题（每空2分，共14分）
11. 一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
（1）该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
s 73.04 3867 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）；
（2）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）；
（3）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。
12. 某同学利用图1甲实验装置探究滑块加速度与木板间动摩擦因数的关系。实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数数值，作出图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取。
（1）为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是__________。
A. 长木板需要调整为水平
B. 实验前需要补偿阻力
C. 实验过程不需要保持小桶及沙子质量m不变
D. 实验过程需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M
E. 连接滑块的细线需要与长木板平行
（2）已知滑块质量为，当换用动摩擦因数的长木板时，实验得到的纸带如图2所示，已知交流电频率，相邻计数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小__________（保留2位有效数字）。
（3）结合以上信息，则小桶及沙子质量__________kg；图乙中横截距__________。
四、解答题（共38分，写出必要的文字说明和方程）
13. 假期时，小明的爸爸驾驶房车带领全家游览祖国美丽的景色如甲图所示。房车车壁上有一个用细长轻绳悬挂的小中国结（可看作质点），如图乙所示。ab、bc、cd、de是港珠澳大桥的四段110m等跨钢箱连续梁桥（如图丙所示），房车行驶到a点时开始加速，先做匀加速直线运动，达到29.5m/s后做匀速直线运动。在ab段小明发现中国结偏离车壁角度始终为，已知，。他用手机中秒表功能测出房车经过ab段所用的时间为5.5s，，，，求：
（1）房车通过ab段的加速度大小；
（2）房车通过a点时的速度大小；
（3）从b点开始房车继续行驶173m所用时间。
14. 如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为的物块B相连，斜面体C的质量，倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取，，，则：
（1）当B与C之间的摩擦力恰好为零时，求绳OQ的拉力大小；
（2）当A的质量时，求物块B受到摩擦力的大小和方向；
（3）求物块A质量的最大值。
15. 如图所示，在倾角为足够长的固定斜面上，放置着一个长木板C，C下端的上表面放置小物块B，B通过轻绳跨过定滑轮与物块A连接，A距地面的高度为。已知B和C间的动摩擦因数，C与斜面间的动摩擦因数，A、B、C的质量分别为、、，开始时B、C锁定，系统处于静止状态，现解除锁定，A落地后速度立刻减为0，已知A与B均可视为质点，重力加速度大小为，，。
（1）求解除锁定瞬间B的加速度大小；
（2）B上滑过程中的最大速度；
（3）若B上滑过程中不从C上端滑离，求C的最小长度。山西大学附中2025-2026学年第一学期高三8月模块诊断（总第二次）
物理试题
考试时间：75min 满分：100分
一、单选题（每题4分，共24分）
1. 某场物理考试下午3点整开考，考试时长75分钟，考场内悬挂的钟表分针末端转动半径为L，从考试开始到考试结束，分针指针最末端运动的平均速度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题可知，考试时长75分钟，分针指针完成圈
故选C。
2. 高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A. 汽车在点的速度大小为
B. 汽车由点到点的时间为
C. 汽车运动的总时间为
D. 汽车运动的总位移
【答案】D
【解析】
【详解】A．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度
结合题意可知C点速度
故A错误；
B．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时间关系，有
因为，则
故B错误；
C．综合以上分析，可知运动总时间
故C错误；
D．根据匀变速直线运动位移时间关系有
联立以上解得
故D正确。
故选D。
3. 甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的位置一时间图像如图所示，已知甲的图像是一段抛物线，且在时刻的切线与乙的图像平行，乙的图像是一条倾斜直线，以甲、乙初速度方向为正方向，图中坐标均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲做曲线运动，乙做匀加速直线运动 B. 甲的加速度为
C. 甲的初速度为 D. t＝0时刻，甲、乙间的距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．x－t图像斜率表示速度，乙做匀速直线运动，由，甲做匀变速直线运动，故A错误；
BC．对甲根据抛物线的对称性，甲在位移为，且切线水平，速度为0，根据逆向思维
解得
、
故BC错误；
D．时刻甲的速度
甲在时刻的切线与乙平行，则乙的速度，设时刻乙距坐标原点的距离为，则有
综合可得
、
故D正确。
故选D
4. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A. 末建筑材料离地面的距离为
B. 每根钢索所受的拉力大小均为
C. 钢索的拉力小于钢索的拉力
D. 若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力大小均为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知末建筑材料离地面的距离为
故A错误；
B．由乙图可知，混凝土板匀速上升，处于平衡状态，设钢索与竖直方向夹角为，则有
因为混凝土板边长及四根钢索OA、OB、OC、OD的长度均为a，则由几何关系可知，每根钢索在土板上的投影均为
则有
解得，
联立，可得
故B错误；
C．由乙图可知，内混凝土板匀加速上升，处于超重状态，有
内混凝土板匀减速上升，处于失重状态，有
可知
故C错误；
D．若将4根钢索都替换成长度为，由几何关系可知
解得，
则每根钢索所受的拉力大小均为
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，质量为m的滑块P轻放在倾角为30°、质量为2m的斜面体Q上表面，滑块P沿斜面体上表面向下滑动，斜面体Q始终保持静止。已知滑块与斜面体上表面之间的动摩擦因数，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A. 滑块P沿斜面体向下滑动加速度为0.3g
B. 斜面体对滑块P的作用力大小为
C. 地面对斜面体的支持力大小为
D. 地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右
【答案】C
【解析】
【详解】A．对滑块P受力分析并结合牛顿第二定律有
解得，故A错误；
B．斜面体对滑块P的支持力
斜面体对滑块P的摩擦力
所以斜面体对滑块P的作用力大小为，故B错误；
C．对斜面体Q受力分析，竖直方向有
解得，故C正确；
D．对斜面体Q受力分析，水平方向有
解得，方向水平向左，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. P在a处时，细线的拉力大小为 B. 地面对底座的摩擦力不断减小
C. 底座对地面的压力先减小后增大 D. 底座对P的弹力一直增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．对小滑块P进行受力分析，设拉力F与竖直方向夹角为α，OP绳与竖直方向夹角也为α，如图
在a处时，根据平衡条件有mg=2Fcosα（因为F和OP绳拉力大小相等）
已知θ=30°，且由几何关系可知在a处α=30°，则，故A错误；
BD．对底座和小滑块P整体进行受力分析，水平方向受到地面对底座的摩擦力f，设F与竖直方向夹角为α，则
在小滑块P从a滑到Q的过程中，对P分析，根据矢量三角形的动态分析图可知，随着P上滑，F增大，FN减小，α减小（因为拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等），则f=FNsin30°不断减小，故B正确，D错误；
C．对整体在竖直方向分析，可知地面对底座的支持力
由前面分析F增大，α减小，所以Fcosα增大，则N增大，故C错误。
故选B。
二、多选题（每题6分，共24分：漏选得3分，错选或多选不得分）
7. 如图所示，水平面上足够长的小车上有两个通过轻绳相连的物块A和B，已知A、B的质量分别为，，A、B与小车上表面间的动摩擦因数分别为，，初始时刻三者均静止，轻绳恰好伸直。现让小车以加速度水平向左加速运动，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A. 时，轻绳对A拉力大小为
B. 时，A受到的摩擦力大小为
C. 时，三者仍保持相对静止
D. 时，轻绳对B拉力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．A、B与小车间的最大静摩擦力大小分别为，
则A、B与小车间的静摩擦力可以对A、B产生的最大加速度分别为，
当时，加速度大小为
可知此时B所受静摩擦力刚好达到最大，绳子拉力刚好为0；此时A受到的摩擦力大小为
故A错误，B正确；
C．设小车的加速度为时，A所受静摩擦力刚好达到最大，对A有
对B有
解得，
当时，加速度大小为
可知此时A、B与小车发生相对滑动，故C错误；
D．由C选项分析可知，时，A、B与小车发生相对滑动，此时轻绳对B拉力大小为，故D正确。
故选BD。
8. 如图所示，一竖井底部有一下端固定劲度系数为的轻质弹簧，初始时弹簧上端固定连接着一质量为的载物平台，现一质量同为m的人静止站立在平台上时，平台较初始时下降了。人的重心离井口的距离刚好为，然后此人进行蹲下和站起，人第一次到达最高点时处于直立状态，此时人与平台之间刚好无弹力。第二次蹲下和站起后人与平台分离，此时人处于直立状态，分离后人继续上升，重心刚好达到井口。已知重力加速度大小为，弹簧的弹性势能。忽略空气阻力，则（　　）
A. 两次蹲下和站起的过程中人做的功相同
B. 分离时人的加速度大小为g
C. 人与平台分离时速度大小为
D. 人与平台分离后平台运动过程中的最低点弹簧的压缩量为
【答案】BCD
【解析】
【详解】B．人静止于平台上时，平台较初始下降，根据胡克定律得
且此时弹簧压缩量为
人与平台分离时的加速度、速度相同，对人得
所以平台的加速度也为，故分离时弹簧处于原长状态。故B正确；
A．人第一次到达最高点时处于直立状态，此时人与平台之间刚好无弹力，此时弹簧处于原长，但动能为零。第二次蹲下和站起后人与平台分离，此时人处于直立状态，分离后人继续上升，重心刚好达到井口，分离时弹簧也处于原长，但动能不为零。故两次蹲下和站起的过程中人做的功不相同，故A错误；
C．从分离点到最高点，人做竖直上抛运动重心上升了
故分离时两者的速度均为，故C正确；
D．分离后对平台和弹簧，从分离时到最低点，根据机械能守恒定律
解得，故D正确。
故选BCD。
9. 风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）则下列说法正确的是（ ）
A. 小球与细杆间的动摩擦因数为0.5
B. 风力越大，小球受到的摩擦力越大
C. 若小球始终静止在杆上，风力F要满足
D. 若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，则
可得加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得小球与细杆间的动摩擦因数为
故A正确；
BC．当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，根据平衡条件可得
，
又
联立解得
当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得
，
又
联立解得
则小球始终静止在杆上，风力F要满足；当静摩擦力沿杆向上时，风力越大，静摩擦越小，故B错误，C正确；
D．若风力恒为40N，可知小球沿杆向上加速运动，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，传送带与地面倾角，从到长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，。（　　）
A. 煤块从到运动的时间为
B. 煤块从到的过程中传送带与黑色煤块因摩擦生热量为
C. 煤块从到的过程中传送带上形成划痕的长度为
D. 若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从点到达点的最短时间为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．开始阶段，由牛顿第二定律得
代入数据解得
煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为
煤块加速至与传送带速度相等时，煤块的位移为
所以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，由题意得
则煤块不能与传送带一起做匀速直线运动，对煤块受力分析，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设第二阶段煤块滑动到B的时间为，则
代入数据解得
煤块从A到B的时间为
故A正确；
C．第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移5m；第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为
即煤块相对传送带下移1m；故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
故C正确；
B．由B选项分析可知，煤块与传送带相对滑动的路程为
则，传送带与黑色煤块因摩擦生热量为
故B错误；
D．若增加皮带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短；则有
代入数据解得
故D正确。
故选ACD。
三、实验题（每空2分，共14分）
11. 一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
（1）该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
s 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）；
（2）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度______（用d、和表示）；
（3）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：_________。
【答案】（1）1.5 （2）
（3）下落过程中受到空气阻力影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度
【解析】
【小问1详解】
根据平均速度的计算公式可知
【小问2详解】
根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
可得
【小问3详解】
下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
12. 某同学利用图1甲实验装置探究滑块加速度与木板间动摩擦因数的关系。实验过程中选取上表面粗糙程度不同的长木板，通过纸带测出滑块加速度a及对应动摩擦因数数值，作出图像如图乙所示，作图时忘记标明纵、横截距数据，重力加速度g取。
（1）为尽可能准确地完成实验，下列说法正确的是__________。
A. 长木板需要调整为水平
B. 实验前需要补偿阻力
C. 实验过程不需要保持小桶及沙子质量m不变
D. 实验过程需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M
E. 连接滑块的细线需要与长木板平行
（2）已知滑块质量为，当换用动摩擦因数的长木板时，实验得到的纸带如图2所示，已知交流电频率，相邻计数点间还有四个点未画出，则滑块加速度大小__________（保留2位有效数字）。
（3）结合以上信息，则小桶及沙子质量__________kg；图乙中横截距__________。
【答案】（1）AE （2）2.0
（3） ①. 0.75 ②. 0.375
【解析】
【小问1详解】
A．长木板不水平会出现重力分力，需要调整长木板水平，故A正确；
B．探究动摩擦因数与加速度关系，不需要补偿阻力，故B错误；
CD．实验过程需要保证滑块质量M、小桶及沙子质量m保持不变，但不需要保持小桶及沙子质量m远小于滑块质量M，故CD错误；
E．为防止出现分力，连接滑块的细线需要与长木板平行，故E正确。
故选AE。
【小问2详解】
根据逐差法有，解得
【小问3详解】
[1]根据题意，已知，对系统应用牛顿第二定律，有
当时，有，则
[2]当时，有，则，则
四、解答题（共38分，写出必要的文字说明和方程）
13. 假期时，小明的爸爸驾驶房车带领全家游览祖国美丽的景色如甲图所示。房车车壁上有一个用细长轻绳悬挂的小中国结（可看作质点），如图乙所示。ab、bc、cd、de是港珠澳大桥的四段110m等跨钢箱连续梁桥（如图丙所示），房车行驶到a点时开始加速，先做匀加速直线运动，达到29.5m/s后做匀速直线运动。在ab段小明发现中国结偏离车壁角度始终为，已知，。他用手机中秒表功能测出房车经过ab段所用的时间为5.5s，，，，求：
（1）房车通过ab段的加速度大小；
（2）房车通过a点时的速度大小；
（3）从b点开始房车继续行驶173m所用时间。
【答案】（1）2m/s2
（2）14.5m/s （3）6s
【解析】
【小问1详解】
对中国结受力分析可知
解得
【小问2详解】
在ab段运动时，根据
即
解得va=14.5m/s
【小问3详解】
在b点的速度
达到29.5m/s时的位移
用时间
匀速行驶的时间
从b点开始房车继续行驶173m所用的时间
14. 如图所示，斜面体C静置于水平地面上，物块A悬挂在绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体C上质量为的物块B相连，斜面体C的质量，倾角为53°，B与C之间、C与地面之间的动摩擦因数均为。改变物块A的质量，使A、B、C始终保持静止，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g取，，，则：
（1）当B与C之间的摩擦力恰好为零时，求绳OQ的拉力大小；
（2）当A的质量时，求物块B受到摩擦力的大小和方向；
（3）求物块A质量的最大值。
【答案】（1）12N （2）2N，沿斜面向上
（3）
【解析】
【小问1详解】
当B与C之间的摩擦力恰好为零时，绳OQ的拉力大小
【小问2详解】
当A的质量时，物块B受到的拉力
物块B受到摩擦力的大小
方向沿斜面向上；
【小问3详解】
当物块A质量取最大值时，若C与地面间的摩擦力达到最大，则对ABC整体
对A
解得
此时OQ的拉力
此时B与斜面C间的摩擦力为
此时B与斜面C之间不会产生滑动，则物块A质量的最大值
15. 如图所示，在倾角为的足够长的固定斜面上，放置着一个长木板C，C下端的上表面放置小物块B，B通过轻绳跨过定滑轮与物块A连接，A距地面的高度为。已知B和C间的动摩擦因数，C与斜面间的动摩擦因数，A、B、C的质量分别为、、，开始时B、C锁定，系统处于静止状态，现解除锁定，A落地后速度立刻减为0，已知A与B均可视为质点，重力加速度大小为，，。
（1）求解除锁定瞬间B的加速度大小；
（2）B上滑过程中的最大速度；
（3）若B上滑过程中不从C上端滑离，求C的最小长度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
A下落、B沿斜面上滑，二者加速度相同，假设BC之间发生相对滑动，对AB分析
根据牛顿第二定律有
解得
对C，根据牛顿第二定律有
解得
可知B与C的加速度不相等，故假设成立。
【小问2详解】
A落地时B上滑速度最大，根据速度位移公式有
解得
【小问3详解】
A落地后，B减速上滑，对B分析，根据牛顿第二定律有
解得
设BC共速后，二者共同向上减速，根据牛顿第二定律有
解得
设此时BC之间的摩擦力，对B分析，根据牛顿第二定律有
解得
所以即假设成立，之后BC共同运动
B加速过程有
解得
B达到最大速度后，再经过时间B、C共速，则有
解得
故C的最小长度为

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