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匀变速直线运动的速度与时间的关系——2025-2026学年高一物理人教版（2019）必修一同步课时作业
一、单选题
1．为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得的加速度。若某舰载机从静止开始匀加速弹射至的起飞速度，则该过程需要的最少时间为( )
A.3.3s B.3.0s C.2.5s D.2s
2．一质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为，则质点3s末速度为( )
A.3m/s B.4m/s C.5m/s D.6m/s
3．2018年11月1日，京张高铁全线第一节轨排徐徐落下，准确到位，标志着京张高铁全线铺轨工程正式开始。若高铁列车在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6的匀加速直线运动，当其速度达到80m/s时运动的时间为( )
A.25s B.50s C.90s D.180s
4．下列说法正确的是( )
A.加速度不变的运动叫匀速直线运动
B.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
5．汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行驶，遇到紧急情况急踩刹车，刹车过程可看成做匀减速直线运动，加速度大小为，则汽车刹车后第3 s末、第4 s末的速度分别为( )
A.1 m/s，-2 m/s B.1m/s，0 C.19m/s，24m/s D.0，1m/s
6．质点做直线运动的位移x和时间平方的关系图象，如图所示，则该质点( )
A.质点的加速度大小恒为
B.0-2s内的位移为1m
C.2s末的速度是4m/s
D.物体第3s内的平均速度大小为3m/s
7．某质点的位移随时间变化的关系式为，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度和加速度分别为( )
A.和 B.0和 C.和 D.和0
8．如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为( )
A.3s B.5s C.7s D.9s
9．玩具汽车以的速度匀速行驶，现以的加速度使其做匀加速直线运动，5s后速度将达到( )
A. B. C. D.
10．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为( )
A. B. C. D.
11．2023年10月31日，“神舟十六号”返回舱在东风着陆场成功着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中( )
A.返回舱做变加速直线运动
B.返回舱的初速度为30 m/s
C.返回舱的位移在不断减小
D.相同时间内，返回舱的速度变化量不变
二、多选题
12．一做匀变速直线运动的质点速度随时间的变化规律为（v的单位是，t的单位是s）。则下列说法正确的是( )
A.该质点的初速度为
B.该质点的加速度为
C.4s末的速度为
D.若该质点为汽车刹车过程，则6s的速度大小为0
13．如图所示为某滑冰场的滑雪轨道，时，某滑雪运动员从倾斜直轨道AB上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在水平轨道BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则关于运动员的运动，下列说法正确的是( )
A.从A到B的加速度大小为 B.在第8 s末恰好停在C点
C.在第10 s末恰好停在C点 D.经过B点的速度大小为
14．甲、乙两辆汽车在公路上一前一后匀速行驶，甲车在前、乙车在后，行驶速度都为，为了安全，他们行驶至某路口时都恰好减速至，然后都以的速度继续匀速行驶。已知两车减速过程的加速度大小都为，在甲车到达路口时乙车恰好开始减速，以下说法正确的是( )
A.两车在减速过程的时间间隔都为
B.两车在减速过程的平均速度都为
C.两车以的速度匀速行驶时的车距为
D.乙车到达路口时，甲车离路口的距离为
15．一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为的直线运动，时速度为-5 m/s，下列说法正确的是( )
A.加速度为，说明物体在做减速运动
B.物体做匀加速运动
C.物体的位移沿负方向增加
D.时，物体的速度为-4 m/s
三、实验题
16．在伽利略的时代,技术不发达,无法直接测量自由落体的瞬时速度,伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力,伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,如下图所示,得出结论:铜球在斜面上做__________运动,进一步科学推理得出结论:自由落体运动是一种__________运动,并且所有落体在自由下落时的额加速度都__________(填“相同”或“不相同”)
17．某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验.
(1)图中仪器A叫作__________计时器，使用220V________(填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在__________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤：
A.释放小车，让小车牵引纸带运动 B.安装纸带
C.把计时器固定好 D.接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是________________
四、计算题
18．一个物体做初速度为零（）的匀加速直线运动，4s末的速度是8m/s，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在4s内的位移；
（3）物体在第4s内的位移。
19．冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶：
（1）3s末的速度大小；
（2）运动的总时间。
20．有一台电梯，启动时匀加速上升加速度为，制动时匀减速上升加速度大小为，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m.问：
（1）若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少；
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少.
参考答案
1．答案：D
解析：根据匀变速直线运动的速度时间关系有
解得
可知加速度越大，时间越短，代入数据得
故选D。
2．答案：C
解析：质点3s末速度为
故选C。
3．答案：B
解析：根据速度时间关系可得故选B。
4．答案：C
解析：加速度不变的运动叫匀变速运动，且不一定是直线运动，而匀速直线运动是速度不变的运动，A错误。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式可知，速度随时间均匀变化，当时，v与t不成正比，B错误，C正确。若规定初速度的方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度方向的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，D错误。
5．答案：B
解析：汽车的刹车时间，汽车刹车后第4 s末已经停下，速度为0；根据匀变速直线运动的速度公式，可得汽车第3 s末的速度为，故选B。
6．答案：C
解析：A.根据x和时间平方的关系图象得出位移时间关系式为
结合运动学公式可得，物体的初速度为0，加速度为
且加速度恒定不变，故A错误；
B.由运动学公式可得，内的位移为
C.由运动学公式可得，2s末的速度是
故C正确；
D.由运动学公式可得，3s的位移为
则第3s内的位移为
由公式可得，物体第3s内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
7．答案：C
解析：根据匀变速直线运动位移与时间的公式可得可知质点的初速度和加速度分别为故ABD错误；C正确。故选C。
8．答案：C
解析:根据题意可知，该车的最大加速度为
该车的末速度为
则该车百公里的加速时间约为
9．答案：B
解析:已知玩具汽车的初速度、加速度以及运动时间，5s末的速度为
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．答案：C
解析：列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间最短时，列车车头到达隧道前减速时间，在隧道中匀速行驶时间，车尾离开隧道后，加速时间，总时间，故C项正确。
11．答案：D
解析：根据匀变速直线运动的速度公式，对比，可知初速度为，方向竖直向下，加速度为，负号表示加速度方向竖直向上，加速度方向与初速度方向相反，返回舱做匀减速直线运动，位移不断增加，故A、B、C错误；由于加速度恒定，由可知，相同时间内返回舱的速度变化量不变，故D正确。
12．答案：ACD
解析：AB.根据匀变速直线运动规律中速度时间关系为，可知质点的初速度和加速度分别为，，故A正确，B错误；C.4s末的速度为，故C正确；D.若该质点为汽车刹车过程，设汽车停下来时间为，则，则6s的速度大小为0，故D正确。故选ACD。
13．答案：CD
解析：根据题意，运动员在第2 s末和第6 s末速度大小相等，且速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，可知第2 s末运动员处于AB段，则运动员从A到B的加速度大小为，故A错误。若运动员在第4 s末恰好经过B点，则运动员在第4 s末的速度大小应为，说明运动员第4 s末已经越过B点做减速运动了，故从第4 s末到第6 s末运动员做减速运动，加速度大小为；设运动员从第2 s末运动到B点所用时间为，从B点减速到第4 s末所用时间为，根据运动学公式有，又，解得，故运动员到达B点的时间为，运动员经过B点的速度大小为，D正确。设运动员在6 s后经过时间恰好停在C点，则有，代入数据解得，则到C点的时间为第10 s末，故C正确，B错误。
14．答案：ABC
解析：A.由题意可知，两车的减速过程相同，减速过程所用时间为
故A正确；
B.匀变速直线运动中，平均速度等于该过程初、末速度和的一半，即
故B正确；
C.在甲车到达路口时，乙车恰好到甲车开始减速的位置并开始减速，则两车匀速行驶时的距离为
故C正确；
D.乙车刹车到路口的过程中，甲车以的速度匀速驶离路口，行驶距离为
故D错误。
故选ABC。
15．答案：BC
解析：因加速度和初速度均为负值，方向相同，且加速度恒定，可知物体在沿负方向做匀加速运动，物体的位移沿负方向增加，故A错误，B、C正确；时，物体的速度为，D错误。
16．答案：匀加速直线; 匀加速直线; 相同
解析：
17．答案：(1)电火花打点；交流；靠近；(2)CBDA
解析：(1)图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车要靠近打点计时器.
(2)步骤的正确顺序为CBDA.
18．答案：（1）；（2）；（3）
解析:（1）由可得
（2）物体在4s内的位移
（3）物体在3s内的位移
物体在第4s内的位移
19．答案：（1）3m/s；（2）18s
解析：（1）根据速度与时间的关系可得3s末的速度大小
（2）设减速阶段的时间为，由速度与时间的关系可得
可得运动的总时间
20．答案：（1）12 s
（2）4 m/s
解析：要想所用时间最短即只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为，由位移公式得
代入数据解得
因为：，符合题意
加速的时间为
减速的时间为
运动的最短时间为
（2）先匀加速，后以某一速度v匀速，且，再减速，设加速时间，减速时间为，则：加速的时间为
减速的时间为
匀速运动的时间为
上升的高度为
联立解得，另一解不合理舍去.
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