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匀变速直线运动的位移与时间的关系——2025-2026学年高一物理人教版（2019）必修一同步课时作业
一、单选题
1．在同一平直公路上行驶的甲、乙两辆汽车，其图像分别如图中直线a和曲线b所示，已知b曲线是抛物线的一部分，且直线a和曲线b相切于点（6s，32m），下列说法正确的是( )
A.在6s时刻两车相遇
B.在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.甲车做匀速直线运动，乙车做曲线运动
D.6s时，乙车速度为8m/s
2．一物体以3m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度为，则该物体( )
A.2s末的速度为7m/s B.4s末的速度为17m/s
C.6s内的位移为36m D.8s内的平均速度为19m/s
3．2022年4月29日，绍兴地铁1号线全线通车，标志着绍兴已经进入地铁时代，为“融杭（联甬接沪）战略”迈出了坚实的一步。小明从A站上车，注意到列车经过加速、匀速和减速三个过程后在B站停下，总用时2min30s，列车以最大速度行驶了30s。假设列车在加速和减速阶段的速率均随时间均匀变化，由此估算出A、B两站点之间的路程约为( )
A.1km B.1.5km C.2km D.3km
4．如图为A、B两个物体做直线运动的位移－时间图像，则下列说法正确的是( )
A.时刻B的速度和A的速度相同
B.时刻A、B速度方向相反
C.时间内A的位移大
D.这段时间内A、B的路程相同
5．某质点做匀加速直线运动，在速度由变为（）的过程中，用时为t，质点的位移大小为x，则在随后的4t时间内，质点的位移大小为( )
A. B.
C. D.
6．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置-时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点的一条直线，两图像相交于坐标为的P点，则下列说法中正确的是( )
A.质点A做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动
B.质点B以3m/s的速度做匀速直线运动
C.前3s内，质点A与B的速度大小始终不相等
D.0~3s时间内A、B两质点平均速度相同
7．甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的（位移—时间）图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲物体在时的运动方向发生改变
B.乙物体在0~8s内的速度逐渐减小
C.在0~4s内某时刻两物体的速度大小相等
D.两物体在0~4s内的平均速度大小相等
8．在智能物流系统中，智能配送车可自行完成物流货物配送。如图所示，现有两辆智能配送车甲和乙沿同一直线轨道同时相向而行，甲车从静止出发以的加速度做匀加速直线运动，乙车以初速度6m/s刹车，加速度大小为。已知智能配送车的最大速度为8m/s，两车初始相距70m，经过7s两车之间的距离为( )
A.12m B.12.5m C.10m D.3m
9．如图所示，一辆汽车（视为质点）在平直公路上做匀加速直线运动，依次经过甲、乙、丙三棵树，从甲树运动到乙树所用的时间为，从乙树运动到丙树所用的时间为，已知相邻两棵树间的距离均为，则汽车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
10．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（）图像。由图像可知，下列说法正确的是( )
A.在时刻，a车追上b车
B.在时刻，a车的加速度大于b车的加速度
C.在时间内，a、b两车的位移相等
D.在时间内，b车的速率先增大后减小
11．如图甲所示，物块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面后做匀减速直线运动，最后停在C点，物块在水平面上的运动时间为0.8 s。整个过程中，速率的平方与运动路程x之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.图线的斜率表示加速度
B.物块在水平面上运动的加速度大小为
C.物块在水平面上运动的距离为1.6 m
D.整个过程物块的平均速率为4 m/s
12．一遥控玩具汽车运动的图像如图所示，则玩具汽车在6s内的位移为( )
A. B. C.6m D.
二、多选题
13．一个质点在x轴上运动，位置随时间的变化规律是。关于这个质点的运动，以下说法正确的是( )
A.质点的初速度（时）大小为10m/s
B.时质点的位置在处
C.质点的加速度的大小为
D.时质点的速度大小为2m/s
14．关于重力和重心，下列说法中正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.弹簧秤和天平都可以直接用来测量重力
C.一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D.用细线将物体悬挂起来，静止时重心一定在悬线所在直线上
15．兔子与乌龟沿总长为的直线赛道赛跑，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.兔子与乌龟在同一地点同时出发 B.兔子与乌龟在比赛途中相遇两次
C.乌龟先到达终点 D.在时刻，乌龟的速度大小为
16．做直线运动的某质点的位移-时间图像（抛物线）如图所示，为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点。已知时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( )
A.质点做匀减速直线运动 B.时质点的速度大小为6 m/s
C.质点的加速度大小为 D.0~1 s时间内，质点的位移大小为4 m
三、实验题
17．某同学用如图甲装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：
①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像如图乙，并求出小车的加速度a；
②改变长板的倾角，重复步骤①。
请完成下列问题：
（1）本实验____________（选填“需要”、“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力；
（2）分析图乙中的x、t数据可知，小车相邻相等时间内的位移差为____________cm，可得小车的加速度大小为__________（计算结果保留两位小数）。
四、计算题
18．以初速度开始做匀加速直线运动的物体，3s内运动的位移等于18m，求：
（1）物体的加速度；
（2）3s末的速度；
（3）第3s内物体的位移。
19．如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，有一小球从斜面上某点A以的初速度沿斜面向上运动，经恰好到达斜面顶端，然后立刻沿斜面下滑，再经过到达斜面底端，已知小球在斜面上的加速度恒定，求：
(1)小球运动的加速度大小和方向；
(2)小球到达斜面底端时速度大小；
(3)斜面的长度L多大。
20．创建文明城市，提倡机动车礼让行人.某司机开车以10m/s速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求:
(1)汽车刹车2s后速度的大小；
(2)汽车刹车3s内的位移；
(3)汽车刹车6s内的位移。
参考答案
1．答案：A
解析:A.在6s时刻，两车的位移相同，可知两车相遇，故A正确；
B.根据位移等于纵坐标的变化量，可知在时间内，甲车的位移小于乙车的位移，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误；
C.根据图像的斜率表示速度，可知甲车的速度保持不变，做匀速直线运动；曲线b的斜率在减小，说明乙车速度减小，所以乙车做减速直线运动，故C错误；
D.在6s时，两车的速度相等，根据图像的斜率表示速度，可得
故D错误。
故选A。
2．答案：A
解析:A.2s末的速度为
故A正确；
B.4s末的速度为
故B错误；
C.65内的位移为
故C错误；
D.8s内的位移为
故8s内的平均速度为
故D错误
故选A。
3．答案：C
解析:由于列车在加速和减速阶段的速率均随时间均匀变化，在加速和减速阶段的平均速率均为最大速率的一半，即，所以AB两站点之间的路程约为
故选B。
4．答案：B
解析:A：位移-时间图像的斜率表示速度，由图知，在t1时刻两图像的斜率不同，速度不同，A错误；
B：时刻，A图像的斜率为正，B图像的斜率是负的，此时A、B速度方向相反；B正确；
C：由图知时间内B的位移大，C错误；
D：这段时间内A单向运动，B往返运动，右图知，位移相同，B的路程大于A的路程，D错误选B。
5．答案：A
解析:质点的加速度为，根据位移时间关系，随后的4t时间内，质点的位移大小，又，联立解得=，A正确，BCD错误。
6．答案：A
解析：A.出租车按路程收费，故A错误；B.运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，故B正确；C.从家到学校和从学校到家运动轨迹的长度，即路程可能相等；但初末位置相反，即位移相反，一定不同，故C错误；D.电动车限速20km/h，指的是瞬时速度大小，故D错误。故选B。
7．答案：C
解析：A.图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以甲物体的运动方向不变，A错误；B.图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0-8s内乙物体的速度大小不变，B错误；D.由题图可知，0-4s内甲物体的位移小于乙物体的位移，由公式可知，甲物体的平均速度小于乙物体的平均速度，D错误；C.0-4s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，C正确。故选C。
8．答案：A
解析：甲车加速时间，甲车7s运动的距离乙车减速时间乙车7s运动的距离经过7s两车之间的距离为故选A。
9．答案：A
解析：汽车从甲树运动到乙树有汽车从甲树运动到丙树有解得故选A。
10．答案：C
解析：A.因图像的斜率等于速度，可知在时刻之前a车速度小于b车，可知在时刻，b车追上a车，选项A错误；
B.由图像可知，a车匀速运动，加速度为零，在时刻，b车正加速运动，可知a车的加速度小于b车的加速度，选项B错误；
C.由图像可知，在时间内，a、b两车的位移相等，选项C正确；
D.因图像的斜率等于速度，可知在时间内，b车的速率先减小后增大，选项D错误。
故选C。
11．答案：C
解析：由匀变速直线运动的速度—位移公式，可得出，知在图像中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，斜率，故物块在斜面上运动的加速度为，故A错误；由题图乙可知，物块在B点的速度为，则物块在水平面上运动的加速度大小为，故B错误；物块在水平面上运动的距离为，C正确；物块沿斜面下滑的路程为1 m，时间为，物块运动的总路程为，则整个过程物块的平均速率为，D错误。
12．答案：B
解析：由图可知，时，遥控玩具汽车的位置，时，遥控玩具汽车的位置则玩具汽车在6s内的位移为故选B。
13．答案：AD
解析:AC.匀变速直线运动的位移公式为
位置随时间的变化规律是，则可知
解得
故A正确，C错误；
BD.当时间为
时，位移为
速度为
故B错误，D正确。
故选AD。
14．答案：CD
解析:A.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不等同于地球的吸引力，A错误；
B.天平是用来测量质量的仪器，弹簧秤可以直接用来测量重力，B错误；
C.砖的重心在它的几何中心处，无论砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变，C正确；
D.用细线将物体悬挂起来，静止时，重力与拉力一定作用在一条直线上，因此重心一定在悬线所在直线上，D正确。故选CD。
15．答案：BC
解析：A.兔子与乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子出发晚，故A错误；B.兔子与乌龟运动的图像相交两次，说明兔子与乌龟在比赛途中相遇两次，故B正确；C.乌龟先到达终点，故C正确；D.在0~时间内，乌龟运动的图像是一条直线，说明该段时间内乌龟运动的速度不变，速度大小故D错误。故选BC。
16．答案：AC
解析：质点的位移时间图像为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式时的位移，解得，则图像对应的函数关系式为，可知质点做匀减速直线运动，加速度大小为，A、C正确；时质点的速度为，B错误；0~1 s时间内质点的位移大小为，故D错误。
17．答案：（1）不需要（2）2.60；2.60
解析：（1）本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，不需要平衡小车所受到的摩擦力。
（2）小车0.1~0.2s内的位移为
小车0.2~0.3s内的位移为
小车相邻相等时间内的位移差为
根据匀变速直线运动的推论，
得小车的加速度大小为
18．答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）设加速度为a，由位移-时间公式
代入数据得
（2）由速度公式
代入数据，解得3s末的速度为
（3）由位移-时间公式
代入数据，解得前2s内的位移为
则第3s内的位移为
19．答案：(1)，方向沿斜面向下
(2)7.5m/s
(3)11.25m
解析:（1）选沿斜面向上为正方向，根据速度时间公式，有
代入数值解得
方向沿斜面向下
（2）对于小球沿斜面向下运动的过程，选沿斜面向下为正方向，，到达斜面底端的速度
代入数值解得
（3）斜面的长度
代入数值解得
20．答案：(1)
(2)，方向与汽车初速度方向相同
(3)，方向与汽车初速度方向相同
解析:（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则汽车刹车2s后速度的大小
（2）汽车刹车3s内的位移为
方向与汽车初速度方向相同。
（3）汽车刹车6s内的位移通过汽车整个刹车过程的位移，则有
方向与汽车初速度方向相同。
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