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自由落体运动——2025-2026学年高一物理人教版（2019）必修一同步课时作业
一、单选题
1．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s，取，则它下落的时间和高度分别为( )
A.3s、4.5m B.3s、45m C.30s、4.5m D.30s、45m
2．下列对自由落体运动的说法正确的是( )
A.物体做自由落体运动不受任何外力
B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C.“重的物体下落得快”是伽利略自由落体运动的结论
D.做自由落体运动的物体，质量越大，下落越快
3．一物体做自由落体运动，在λ秒内下落的距离与第秒下落的距离相等，则λ为( )
A. B. C.2 D.
4．物体做自由落体运动，取，该物体( )
A.在前2s内下落的距离为20m B.在前2s内下落的距离为40m
C.第2s末的速度为30m/s D.第2s末的速度为40m/s
5．为了测某废弃水井的井口到水面的距离，小王让一个小石块从井口自由下落，经过2s后小王听到小石块击水的声音（不考虑声音在空气中传播的时间）。取重力加速度大小，则下列说法正确的是( )
A.小石块落到水面时的速度大小为10m/s
B.井口到水面的距离为40m
C.若考虑声音在空气中传播的时间，则井口到水面的距离应小于20m
D.若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块落到水面时的速度应大于20m/s
6．在一代代人的不懈努力下，人类终将实现星辰大海的梦想。假如一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为的小球从足够高的高度自由下落，测得在第内下落高度为，则( )
A.小球在第末的速度大小为
B.小球在第内的位移大小是
C.该星球上的重力加速度大小为
D.小球在内的平均速度大小是
7．A、B两小球先后从同一高度相隔1.0s自由落下，在两小球下落过程中，下列说法正确的是( )
A.两球间的距离不随时间的变化而变化
B.两球速度差随时间逐渐增大
C.两球的距离在1s末、2s末、3s末之比为1:3:5
D.在同一个图像中，两小球的图像不平行
8．小球从空中自由下落，与地面相碰后反弹到空中某一高度，其图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.时刻，小球回到出发位置 B.
C.小球的回弹高度为 D.小球从0到时刻的总位移是
9．如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法中正确的是( )
A.小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大
B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为
C.至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为
D.小球甲、乙在落地前最后下落的高度乙更大
10．苹果从7.5 m高处的树上坠落，正下方恰好有人双手将苹果接住并以接住前速度大小继续向下做匀减速运动，到地面时速度恰好减为零。已知苹果被人接住时离地面大概1.5 m，苹果可视为质点，不计空气阻力，重力加速度，则苹果做匀减速运动的加速度大小为( )
A. B. C. D.
11．一小球以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g取，则经后，小球距抛出点的距离为( )
A. B. C. D.
二、多选题
12．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是( )
A.由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化
B.让铜球沿斜面滚下，冲淡重力使得时间测量变得容易
C.利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移
D.创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法
13．下雨天有雨水从屋檐滴下，屋檐到地面的距离为。已知重力加速度，则( )
A.雨滴到达地面所需的时间为0.1s B.雨滴到达地面所需的时间为1s
C.雨滴到达地面时的速度为10m/s D.雨滴到达地面时的速度为5m/s
14．苹果树是落叶乔木，自然生长时树干可高至15m。某棵自然生长的苹果树上有颗苹果（视为质点），从离水平地面高11.25m处自由下落，不计空气阻力及树枝、树叶对苹果下落的影响，取重力加速度大小，则下列说法正确的是( )
A.苹果在空中的运动时间为1.5s
B.苹果落到水平地面的速度大小为10m/s
C.苹果在落地前1s内运动的距离为10m
D.苹果在空中运动时，相同时间内的速度变化量越来越大
15．某升降机用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取）( )
A.距地面的最大高度为45m B.在空中的运动时间为5s
C.落地速度的大小为10m/s D.落地速度的大小为30m/s
三、实验题
16．某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，测得从C点开始相邻两点之间的距离依次为、、、，相邻两计时点的时间间隔为T。电源的频率为50Hz。
（1）下列说法正确的是________。
A.电火花打点计时器用的是220V交流电源
B.实验中要用停表测量时间
C.实验时应先由静止释放纸带，然后接通电源
（2）根据纸带，用逐差法求得重物的加速度大小________（结果保留两位有效数字）。
（3）打点计时器打下F点时重物的速度大小________m/s（结果保留两位有效数字）。
17．某同学用如图所示的装置来测量当地的重力加速度，OD为竖直木板，让小球从O点右侧上方某处由静止释放，右侧用一束平行光照射小球，小球在下落的过程中在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在木板上影子的位置，图中O、A、B、C、D点为相邻的五个影子。测得O点到A、B、C、D点的距离分别为、、、。
(1)为了减小空气阻力对小球的影响，应选择质量________、体积________的小球来做实验。（均填“小”或“大”）
(2)已知照相机的闪光频率为f，小球在木板上留下影子C时的速度大小________，当地重力加速度大小________。（均用给定的物理量符号表示）
四、计算题
18．如图所示，一攀岩运动员在崖壁上攀爬，踢落距海面80m的一个石块，石块从静止开始自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）石块在空中运动的时间；
（2）石块落入海水瞬间的速度大小。
19．如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落5m时，到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，，问：
(1)雨滴落地前瞬间的速度大小；
(2)窗口的高度h；
(3)该雨滴最后1s内下落的平均速度大小。
20．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，，求：
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？
参考答案
1．答案：B
解析：由自由落体运动速度与位移关系式知
代入得
由速度与时间关系式知
代入得
故选B。
2．答案：B
解析：ABD.做自由落体运动的物体初速度为0，只受重力作用，加速度为重力加速度，下落的快慢与质量无关，所以自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故AD错误，B正确；C.“重的物体下落得快”是亚里士多德自由落体运动的结论，故C错误。故选B。
3．答案：D
解析：物体做自由落体运动，在λ秒内下落的距离为与第秒下落的距离为由题意可知联立解得故选D。
4．答案：A
解析:AB.在前2s内下落的距离为
故A正确，B错误；
CD.第2s末的速度为
故CD错误。
故选A。
5．答案：C
解析：A.小石块落到水面时的速度大小为
故A错误；
B.井口到水面的距离为
故B错误；
CD.若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块在空中运动的时间小于2s，根据AB选项的速度时间关系和位移时间关系可知井口到水面的距离应小于20m，小石块落到水面时的速度应小于，故C正确，D错误。
故选C。
6．答案：D
解析：C.小球在星球上下落的加速度，选项C错误；A.小球在第2s末的速度大小为选项A错误；B.小球在第2s内的位移大小是选项B错误；D.小球在2s内的平均速度大小是选项D正确。故选D。
7．答案：C
解析：AC.设A球经过时间t，下落高度为，B球下落时间为，下落高度为，则有
所以两球的距离随时间的增加而增加，两球的距离在1s末、2s末、3s末之比为1:3:5，A错误，C正确；
BD.设A球经过时间t，速度为，B球下落时间为，速度为，则有
所以两球的速度差不随时间变化，由两球的速度表达式可知，两球的图像斜率都是g，所以在同一个图像中，两小球的图像是平行的，B错误，D错误。
故选C。
8．答案：D
解析：A.由图像可知，时刻，小球反弹到最高点，选项A错误；
B.由图像可知，，可得，选项B错误；
C.小球的回弹高度为，选项C错误；
D.小球的下落高度为，，小球从0到时刻的总位移是，选项D正确。
故选D。
9．答案：B
解析:A.取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与乙球的速度差为保持恒定，故A错误：B，对甲球，取竖直向上为正方向，对整个过程，有解得甲球运动的总时间甲球上升的最大高度为则甲球运动的总路程为整个过程平均速率为对乙球，根据得乙球落地用时间为乙球经过的路程为落地前的运动过程中小球乙的平均速率为落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为，故B正确；C.小球乙落地时，甲球刚好回到出发位置，位移为零，至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，故C错误：D.对甲球，根据公式解得它落地时的速度大小为，方向竖直向下，跟乙球落地时的速度一样，由于加速度相同，所以小球甲、乙在落地后1s下落的高度相同，故D错误。故选B。
10．答案：B
解析：苹果下落的运动可分为两个阶段，先是自由落体运动，下落高度为6 m，然后减速了1.5 m到速度为0，根据运动学公式得，下落段
设减速阶段的加速度大小为a，减速段
苹果向下做匀减速运动的加速度大小为
故选B。
11．答案：B
解析：由竖直上抛运动公式
代入数据解得小球距抛出点的距离为
故选B。
12．答案：BD
解析：A.是从实验的基础上经过逻辑推理得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化，故A错误；
BC.让铜球沿斜面滚下，是为了冲淡重力使时间测量变得容易，故B正确，C错误；
D.伽利略创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法，故D正确。
故选BD。
13．答案：BC
解析:雨滴做自由落体运动，根据
可得雨滴到达地面所需的时间为
则雨滴到达地面时的速度为
故选BC。
14．答案：AC
解析：A.苹果做自由落体运动
解得苹果在空中的运动时间为
故A正确；
B.苹果落到水平地面的速度大小为
故B错误；
C.苹果在落地前1s内运动的距离为
故C正确；
D.苹果在空中运动时，相同时间内的速度变化量为
可知相同时间内的速度变化量不变，故D错误。
故选AC。
15．答案：AD
解析：物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：，解得；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：，代入数据得：，解得：或者；故B错误；根据速度时间关系公式，有：，故C错误，D正确；故选AD。
16．答案：（1）A（2）9.6（3）0.96
解析：（1）A.电火花计时器工作时的电压是220V交流电压，A正确；
B.打点计时器是一种计时仪器，不需要秒表计时，B错误；
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应该先接通电源打点，然后释放纸带，C错误。
故选A。
（2）根据纸带，用逐差法求得重物的加速度大小
代入数据得
（3）匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，打点计时器打下F点时重物的速度大小为
17．答案：(1)大;小
(2);
解析：（1）为了减小空气对小球的阻力，应选择质量大、体积小的小球来做实验。
（2）小球在木板上留下影子C时的速度大小
由
可得当地重力加速度大小
18．答案：（1）4s（2）
解析：（1）石块做自由落体运动
代入数据得
（2）根据匀变速直线运动规律可知
代入数据解得
19．答案：（1）20m/s；（2）2.2m；（3）15m/s
解析:（1）根据速度—位移公式，代入数据可得雨滴落地的速度为
（2）设雨滴在到达窗口上沿时的速度为，有
则窗口的高度为
（3）雨滴前1s的位移为
雨滴落地需要的时间为
则雨滴落地前最后1s内的位移等于
可得平均速度
20．答案：（1）45m；（2）10m/s；（3）25m
解析:（1）设钢球下落的高度为H，则据匀变速直线运动公式
得
（2）钢球在前2s内的平均速度为，则据平均速度的定义得
（3）设钢球自由下落到地面时所用时间为t，根据
可得
则它在最后内下落的高度为
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