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高考物理一轮复习 相互作用——力
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 沙坪坝区校级期末）如图所示，在竖直粗糙的固定杆上用铰链连有一外力控制的粗糙轻杆，套在轻杆上的轻质小环A通过不可伸长的轻绳跨过光滑动滑轮与固定杆上的轻质小环B连接，滑轮上挂一重物，开始时轻杆水平。现让轻杆绕铰链逆时针缓慢转动较小角度，转动过程中，轻环A、B始终未滑动，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力变大
B．轻环A所受的杆的作用力变大
C．轻环B所受的摩擦力不变
D．轻环B所受的支持力变大
2．（2025春 青秀区校级期末）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB＝90°，计时牌的重力大小为G，不计一切摩擦。则倒计时牌在如图位置平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．绳OA的拉力大于绳OB的拉力
B．绳OB的拉力大小为G
C．绳OB的拉力大小为G
D．绳OA与竖直方向的夹角大于绳OB与竖直方向的夹角
3．（2025 邯郸模拟）河北吴桥杂技历史悠久，其丰富多样的表演项目深受百姓喜爱。其中，“空中飞人”以紧张刺激的视觉效果令大众津津乐道。如图所示为“空中飞人”表演的简化图，A、B之间的安全绳上有轻质动滑轮，杂技演员手握滑轮可沿绳滑动。安全绳一端固定于左侧墙壁的A处，右侧有一固定的竖直杆，杆上装有可上下移动的滑轮B。安全绳绕过滑轮B后，由地面工作人员牵拉。在某一过程中，滑轮B先缓慢上升一段距离，期间A与滑轮B间的绳长不变，之后滑轮B位置保持固定，由下方工作人员缓慢向下拉动安全绳。在此过程中，安全绳中的张力（　　）
A．保持不变 B．一直增大
C．先增大后不变 D．先不变后增大
4．（2025 辽宁模拟）如图所示，某同学设计了一款吊装装置，轻绳的一端固定在A点，端点B用手牵住，将悬挂着重物的动滑轮挂在轻绳上，用手牵着端点B分别沿虚线a、b、c、d四个方向缓慢移动，不计一切摩擦，轻绳不可伸长，则下列操作能使轻绳上的拉力减小的是（　　）
A．沿虚线b向上缓慢移动
B．沿虚线a向左缓慢移动
C．沿虚线c向右上缓慢移动
D．沿虚线d向右缓慢移动
5．（2025 龙华区校级模拟）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　）
A．小球受到的斜面支持力不变
B．小球受到的斜面支持力减小
C．小球受到的轻绳拉力不变
D．小球受到的轻绳拉力减小
6．（2025 光山县二模）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。当提高游艇速度，稳定时则（　　）
A．F2可能等于F3
B．F1一定变小
C．当速度增大到一定程度，人的脚尖可以触及海面
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
7．（2025 广东一模）学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为2θ，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025 浙江模拟）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程，下列说法正确的是（　　）
A．两根绳子对物体拉力的合力变大
B．两绳子的拉力都变大
C．地面对人的摩擦力变小
D．地面对人的支持力变小
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 东湖区校级期末）家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木块，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是（　　）
A．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很大
B．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很小
C．人字形架的夹角越大，越容易推动书桌
D．人字形架的夹角越大，越难推动书桌
（多选）10．（2025 河南模拟）如图所示，轻绳两端分别固定在两根竖直杆的A点和B点，A、B等高，将挂有衣服的晾衣架挂在绳上，衣架与绳的接触点为O点。某时刻，吹来一阵风，衣服受到水平向右的恒定风力之后重新平衡。不计衣架的质量，不计绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．无论是有风还是无风，挂钩左右两侧绳的张力大小都相等
B．与无风时相比，有风时∠AOB更大
C．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力一定一直增大
D．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力可能先减小后增大
（多选）11．（2025 山东一模）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（　　）
A．钢索受到的拉力逐渐变小
B．吊车对地面的摩擦力始终为零
C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大
D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大
（多选）12．（2025 福建模拟）耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B点，另一端系在E、F点，其延长线的交点为O1。某次耙地时人和粑做匀速直线运动，两根粑索构成的平面AO1B与水平面夹角∠O1O2O3＝30°，两绳延长线夹角∠AO1B＝30°，单根粑索的拉力大小为T，地面对粑的作用力与竖直方向夹角为θ。已知人和耙的总质量为m，所受阻力为对地面压力的倍，耙索质量不计，重力加速度大小为，，则（　　）
A． B．
C．θ＝30° D．θ＝60°
三．填空题（共4小题）
13．（2025 三明三模）如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 　 　 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”）。
14．（2024秋 嘉兴期末）如图，有一质量为0.4kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若球体受到一个竖直向上的大小为1.0N的拉力F作用，则挡板对球体支持力的大小为 　 　 N。
15．（2025春 北京校级月考）如图（a）为救灾工作中消防员从顶楼直降到某一楼层的瞬间，如图（b）所示O点为轻绳悬挂点且保持固定，脚与竖直墙接触点为A，人的重心在B，A与B中间部分可简化为轻杆。初始时∠OBA＝90°，消防员在缓慢下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角均保持不变。墙对轻杆的弹力大小的变化规律是 　 　 ，轻绳上拉力大小的变化规律是 　 　 。（均选择：A．“逐渐减小”、B．“逐渐增大”、C．“先减小后增大”）
16．（2025 福建模拟）如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动，缓慢增大力F，则墙壁对物体A的弹力 　 　 （填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”），墙壁对物体A的摩擦力 　 　 （填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 辽宁模拟）静止在水平面上的起重吊车吊起重物时的结构简图如图所示，轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳绕过固定杆AB顶端的定滑轮与质量为m的重物相连，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，重物m处于静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物m）γ＝30°，θ＝90°，重力加速度为g。
（1）求固定杆AB受到轻绳的作用力大小、CD杆受到轻绳的作用力大小和OD绳的拉力大小；
（2）求地面对起重吊车的支持力并分析地面对起重吊车是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若没有，说明理由。
18．（2024秋 长兴县期末）如图为某人进行轮胎负重训练的场景。他用与水平方向成37°斜向上的恒力F拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知轮胎的总质量m为38.5kg，F的大小为225N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）轮胎受到地面的支持力的大小；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数。
19．（2025春 永州期末）某校举行托乒乓球比赛，赛道为水平直道，长度为s。比赛时，某同学将质量为m的乒乓球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0后匀速跑至终点，全程乒乓球相对球拍静止不动。在匀速运动阶段球拍保持倾角为θ0不变，如图所示。已知球受到的空气阻力F阻的大小与其速度v的大小成正比，即F阻＝kv（比例系数k为常数），F阻方向与运动方向相反。重力加速度为g。
（1）若不计球与球拍之间的摩擦，求比例系数k；
（2）若不计球与球拍之间的摩擦，求该同学完成比赛所用的时间t；
（3）若球与球拍之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证乒乓球不相对球拍滑动，求该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度vm。（结果用k，μ，m，g，θ0表示）
20．（2024秋 广东期末）如图所示，细线OC的一端悬挂质量m＝2kg的物体，另一端连接细线ABO和DO，O为结点。细线ABO跨过光滑的定滑轮，AB段水平，A端与一放在水平地面上、质量M＝10kg的物体相连，BO段与竖直方向夹角为37°，水平细线DO的另一端固定在竖直墙壁上，整个系统恰好处于静止状态，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）DO、BO线的拉力大小；
（2）物体M与水平地面间的动摩擦因数。
高考物理一轮复习 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B D C A C
二．多选题（共4小题）
题号 9 10 11 12
答案 AC AD BC BC
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 沙坪坝区校级期末）如图所示，在竖直粗糙的固定杆上用铰链连有一外力控制的粗糙轻杆，套在轻杆上的轻质小环A通过不可伸长的轻绳跨过光滑动滑轮与固定杆上的轻质小环B连接，滑轮上挂一重物，开始时轻杆水平。现让轻杆绕铰链逆时针缓慢转动较小角度，转动过程中，轻环A、B始终未滑动，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力变大
B．轻环A所受的杆的作用力变大
C．轻环B所受的摩擦力不变
D．轻环B所受的支持力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】对重物和滑轮受力分析，根据受力平衡，结合几何关系，即可得到绳上的拉力大小变化情况；对A受力分析，根据绳上拉力变化、角度变化情况，即可得到A所受杆的作用力变化情况；对B受力分析，根据绳的拉力变化、角度变化，即可分析B所受的摩擦力、支持力变化情况。
【解答】解：A、对重物和滑轮受力分析，根据同一根绳上的力大小相等，可知受力如下图：
根据受力平衡，可知水平方向：Tcosα＝Tcosα，竖直方向：2Tsinα＝G，
结合几何关系，可知轻杆逆时针转动一个较小角度后，α变大，绳上的拉力大小：，T变小，故A错误；
B、对A受力分析，结合A选项分析可知，绳上的拉力大小相等，即绳对环的拉力大小满足：T′＝T，如下图：
根据轻环A受力平衡，可知杆对环A的支持力与摩擦力的合力，与绳上的拉力平衡，由A选项分析可知绳上拉力变小，可得A所受杆的作用力变小，故B错误；
CD、对B受力分析，结合A选项分析可知，绳上的拉力大小相等，即绳对环的拉力大小满足：T′＝T，如下图：
由B受力平衡可知，在水平方向：T′cosα＝NB，竖直方向：T′sinα＝fB，
由A选项分析可知：TsinαG，即：，NB变小，即B所受的摩擦力不变、支持力变小，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查共点力作用下的平衡，关键是根据同一根绳上的力大小相等，结合几何关系，分析绳的拉力变化情况。
2．（2025春 青秀区校级期末）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB＝90°，计时牌的重力大小为G，不计一切摩擦。则倒计时牌在如图位置平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．绳OA的拉力大于绳OB的拉力
B．绳OB的拉力大小为G
C．绳OB的拉力大小为G
D．绳OA与竖直方向的夹角大于绳OB与竖直方向的夹角
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】对倒计时牌受力分析，根据其在竖直方向、水平方向均受力平衡，同一根绳上的拉力特点，结合几何关系，可得到两根绳的拉力大小、方向特点，计算及比较拉力大小。
【解答】解：对倒计时牌受力分析，同一根绳上的拉力大小相等，结合几何关系，可得两根绳的拉力大小相等、与水平方向、竖直方向的夹角均为：α45°，如下图：
其在竖直方向受力平衡，可知：2Tsinα＝G，水平方向受力平衡，可知：Tcosα＝Tcosα，
解得拉力大小为：，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查共点力作用下的平衡，关键是利用同一根绳上的拉力大小相等的特点。
3．（2025 邯郸模拟）河北吴桥杂技历史悠久，其丰富多样的表演项目深受百姓喜爱。其中，“空中飞人”以紧张刺激的视觉效果令大众津津乐道。如图所示为“空中飞人”表演的简化图，A、B之间的安全绳上有轻质动滑轮，杂技演员手握滑轮可沿绳滑动。安全绳一端固定于左侧墙壁的A处，右侧有一固定的竖直杆，杆上装有可上下移动的滑轮B。安全绳绕过滑轮B后，由地面工作人员牵拉。在某一过程中，滑轮B先缓慢上升一段距离，期间A与滑轮B间的绳长不变，之后滑轮B位置保持固定，由下方工作人员缓慢向下拉动安全绳。在此过程中，安全绳中的张力（　　）
A．保持不变 B．一直增大
C．先增大后不变 D．先不变后增大
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】解题思想；解题方法；高考物理专题；能力层次．
【答案】B
【分析】利用“活结”特点得出绳子张力处处相等，再由共点力平衡即可计算绳子的张力。
【解答】解：因滑轮与绳子的连接点为“活结”，则绳子张力的大小处处相等。
设杂技演员手握滑轮的质量为m，绳子张力的大小为T，
以滑轮和绳子的接触点为研究对象，其受力分析如下图所示：
由受力平衡可得：
2Tcosθ＝mg
当下方工作人员缓慢向下拉动安全绳时，θ增大，cosθ减小，
则张力T增大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查共点力平衡与“活结”情况下绳子的张力特点
4．（2025 辽宁模拟）如图所示，某同学设计了一款吊装装置，轻绳的一端固定在A点，端点B用手牵住，将悬挂着重物的动滑轮挂在轻绳上，用手牵着端点B分别沿虚线a、b、c、d四个方向缓慢移动，不计一切摩擦，轻绳不可伸长，则下列操作能使轻绳上的拉力减小的是（　　）
A．沿虚线b向上缓慢移动
B．沿虚线a向左缓慢移动
C．沿虚线c向右上缓慢移动
D．沿虚线d向右缓慢移动
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称。根据数学知识，研究两侧绳子与竖直方向的夹角跟绳长和AB间距离的关系，根据平衡条件确定绳子拉力与重力的关系，来分析拉力的变化。
【解答】解：保持A点不动，设两侧绳子与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，有：2Tcosα＝mg，解得：，如果α不断减小，则拉力T不断减小，沿c或者d方向拉，α不断变大，沿b方向拉，由AB水平距离和绳长不变，故α不变，沿a方向，明显夹角不断减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于滑轮问题，解题要充分利用拉力的对称性。
5．（2025 龙华区校级模拟）《墨经》中记载可以通过车梯（一种前低后高的斜面车）提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中（　　）
A．小球受到的斜面支持力不变
B．小球受到的斜面支持力减小
C．小球受到的轻绳拉力不变
D．小球受到的轻绳拉力减小
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】对小球进行受力分析，重力、支持力、拉力组成一个矢量三角形，由于重力不变、支持力方向不变，又缓慢推动，故受力平衡，只需变动拉力即可，根据它角度的变化，可以判断各力的变化。
【解答】解：先对小球进行受力分析，重力、斜面对小球的支持力N、绳子拉力T，如图所示，
由图可知，小球受到的斜面支持力N一直增大，小球受到的轻绳拉力T一直减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后利用图解法来分析。
6．（2025 光山县二模）水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。当提高游艇速度，稳定时则（　　）
A．F2可能等于F3
B．F1一定变小
C．当速度增大到一定程度，人的脚尖可以触及海面
D．F2和F3的合力方向可能沿水平向右
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定性思想；推理法；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】将F1、F2沿水平竖直两个方向分解，F2竖直方向分力不变，结合速度变化情况判断其他各力的变化情况。
【解答】解：将F1、F2沿水平竖直两个方向进行分解，由题意可知F1cosα+F3＝F2cosθ，因此始终有F2cosθ＞F3，即F2≠F3，因为滑翔伞在竖直方向受到的空气作用力大小不变，因此F2cosθ不随F2与θ的变化而变化，F3为座椅及游客的重力，大小保持不变，因此F1cosα大小也保持不变，当速度增大至稳定后，滑翔伞受到的水平方向阻力增大，即F2sinθ增大，又由F2cosθ不随F2与θ的变化而变化，可知F2与θ同时增大，F1sinα＝F2sinθ，同理F1与α同时增大，当速度增大时，α增大，结点下降，因此人随之下降，所以有可能脚尖触及海面，因为结点处只受到三个力且处于平衡状态，因此F2与F3的合力总是与F1方向相反大小相等，而α不可能为90°，因此F2和F3的合力方向不可能沿水平向右，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题需要将各个力进行水平竖直两个方向分解，结合题意分析出不变量，再推测其他量的变化情况。
7．（2025 广东一模）学校门口水平地面上有一质量为m的石礅，石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ。两位工作人员用轻绳按图甲所示的方式匀速移动石礅时，两根轻绳水平，延长线之间的夹角为2θ，俯视图如图乙所示。重力加速度大小为g，忽略轻绳与石墩之间的摩擦，则轻绳的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
【考点】共点力的平衡问题及求解；对物体进行受力分析．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】对石墩受力分析，根据水平方向的受力平衡列式解答。
【解答】解：设轻绳的拉力大小为F，由平衡条件有
2Fcosθ＝μmg
解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键要掌握力的合成法求轻绳拉力的合力。
8．（2025 浙江模拟）如图所示，质量为m的物体由两根轻绳吊起悬在空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高墙处的A点且与竖直方向的夹角为α，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为β，现人站立不动而把手中的长绳缓慢释放，对于在物体接触墙前的过程，下列说法正确的是（　　）
A．两根绳子对物体拉力的合力变大
B．两绳子的拉力都变大
C．地面对人的摩擦力变小
D．地面对人的支持力变小
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据平衡条件分析两根绳子对物体的合力与物体重力的关系，即可判断合力是否变化；对物体受力分析，运用三角形相似法列方程，即可判断两绳子拉力的变化情况；分别对人和整体，根据平衡条件列方程，即可判断地面对人的支持力和摩擦力的变化情况。
【解答】解：A.两根绳子对物体的合力与物体的重力等大反向，保持不变，故A错误；
B.对物体受力分析，
由相似三角形得，当人不动而缓.；慢释放绳子，则AC增大，AO不变，OC减小，可知T减小，F减小，故B错误；
C.对整体有Tsin α＝f，T减小，α减小，则f减小，故C正确；
D.对人，由平衡条件得 Fcosβ+N＝Mg，F减小，β增大，则N增大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题是动态平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，再运用三角形相似法列方程分析。要注意隔离法和整体法的运用。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 东湖区校级期末）家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木块，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是（　　）
A．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很大
B．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很小
C．人字形架的夹角越大，越容易推动书桌
D．人字形架的夹角越大，越难推动书桌
【考点】按力的效果进行分解．
【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据重力的大小和方向始终不变，将重力分解，结合平衡条件分析求解。
【解答】解：重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架的夹角为θ，
由平衡条件
可得该同学的重力沿木块方向的分力为
可知，人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两木板方向的作用力越大，越容易推动书桌。
故AC正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了力的合成和分解，能熟练将力按要求分解，找准角度关系是解决此类问题的关键。
（多选）10．（2025 河南模拟）如图所示，轻绳两端分别固定在两根竖直杆的A点和B点，A、B等高，将挂有衣服的晾衣架挂在绳上，衣架与绳的接触点为O点。某时刻，吹来一阵风，衣服受到水平向右的恒定风力之后重新平衡。不计衣架的质量，不计绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．无论是有风还是无风，挂钩左右两侧绳的张力大小都相等
B．与无风时相比，有风时∠AOB更大
C．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力一定一直增大
D．若水平风力随时间从零开始缓慢增大到足够大，则细绳的张力可能先减小后增大
【考点】解析法求共点力的平衡；共点力的平衡问题及求解．
【专题】解题思想；解题方法；高考物理专题；能力层次．
【答案】AD
【分析】不计绳与挂钩间的摩擦，挂钩左右为一根绳；挂钩的运动轨迹为椭圆，据此分析；根据平衡条件分析绳子拉力大小与重力、风力合力的关系，结合数学关系分析。
【解答】解：A、由于不计绳与挂钩间的摩擦，挂钩左右为一根绳，绳的张力处处相等，故A正确；
B、由于挂钩的运动轨迹为椭圆，AB为椭圆的两个焦点，无风时挂钩位于椭圆的短轴处，∠AOB最大，故B错误；
CD、有风时，受力分析图如图所示
可知，F＝2FTcosβ，由几何关系有，d为AB间距，L为总绳长，联立可得细绳的张力大小为，式中，可知风力随时间从零逐渐的缓慢增大到足够大，α逐渐增大，细绳的张力大小FT可能一直增大，也可能先减小后增大，故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】知道挂钩的运动轨迹是椭圆，能够写出绳子拉力和重力的关系式是解题的关键。
（多选）11．（2025 山东一模）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（　　）
A．钢索受到的拉力逐渐变小
B．吊车对地面的摩擦力始终为零
C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大
D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大
【考点】解析法求共点力的平衡；牛顿第三定律的理解与应用；共点力的平衡问题及求解．
【专题】比较思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】混凝土板受力平衡，根据平衡条件分析钢索对混凝土板的拉力变化情况，由牛顿第三定律判断钢索受到的拉力变化情况。对整体受力分析，根据平衡条件以及牛顿第三定律分析吊车对地面的摩擦力大小；根据力的合成法分析钢索对定滑轮的作用力变化情况。通过平衡条件列式分析四条绳受到的拉力变化情况。
【解答】解：A、当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，混凝土板受力平衡，由平衡条件得
F＝mg
即钢索对混凝土板的拉力保持不变，由牛顿第三定律可知钢索受到的拉力保持不变，故A错误；
B、对整体受力分析，水平方向不受外力，吊车不受地面的摩擦力，由牛顿第三定律可知，吊车对地面的摩擦力始终为零，故B正确；
C、钢索对定滑轮的作用力为两根钢索的合力，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小过程中，两根钢索拉力大小不变，夹角变小，所以合力逐渐变大，即钢索对定滑轮的作用力逐渐变大，故C正确；
D、若四条绳增加相同的长度，由几何知识可知绳子与竖直方向夹角θ变小，根据平衡条件有
可知四条绳受到的拉力T均变小，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查共点力平衡问题，解题时需要选准研究对象，做好受力分析，再根据平衡条件确定力与力的关系。
（多选）12．（2025 福建模拟）耙的历史悠久，图甲为《天工开物》中用耕牛带动耙整理田地的场景，将其简化为图乙所示的物理模型，耙可视为平行于水平地面的木板ABCD，农具牛轭可简化为平行于AB的直杆EF，两根对称且等长的耙索一端系在A、B点，另一端系在E、F点，其延长线的交点为O1。某次耙地时人和粑做匀速直线运动，两根粑索构成的平面AO1B与水平面夹角∠O1O2O3＝30°，两绳延长线夹角∠AO1B＝30°，单根粑索的拉力大小为T，地面对粑的作用力与竖直方向夹角为θ。已知人和耙的总质量为m，所受阻力为对地面压力的倍，耙索质量不计，重力加速度大小为，，则（　　）
A． B．
C．θ＝30° D．θ＝60°
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】AB、先受力分析，分别沿竖直方向与水平方向对人和耙的整体列力平衡关系，根据牛顿第三定律及题干的阻力与压力的关系计算此时拉力大小；
CD、地面对耙的作用力与竖直方向夹角为θ，结合几何阻力与支持力的几何关系判断该角度正切值的大小，以此判断角度的大小。
【解答】解：AB、如图所示
水平方向上有：2Tcos15°cos30°＝f，
竖直方向上有：2Tcos15°sin30°+N＝mg，人和耙对地面的压力大小等于地面对人和耙的支持力N，人和耙受到的阻力f为对地面压力的倍，即f，则
代入数据整理解得，故B正确，A错误；
CD、地面对耙的作用力与竖直方向夹角为θ，则
代入数据解得，即θ＝30°，即地面对耙的作用力与竖直方向夹角为30°，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题结合生活实际考查学生解决共点力平衡问题的能力，其中重点考查根据平衡条件与牛顿第三定律分析力之间定量关系的能力。
三．填空题（共4小题）
13．（2025 三明三模）如图，拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，使之在水平地板上匀速移动，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若拖杆与竖直方向的夹角为θ，则推拖把的力为 　　 （用题中所给符号表示）；若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力 　减小　 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【考点】共点力的平衡问题及求解；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】故答案为：；减小。
【分析】本题考查共点力平衡条件的应用，需对拖把头进行受力分析，将推力沿水平和竖直方向分解，结合平衡条件列方程求解。
【解答】解：对拖把头受力分析：受重力mg、推力F、地板的支持力N和摩擦力f，正交分解推力F：
水平方向：Fsinθ＝f（匀速运动，水平方向合力为0），
竖直方向：Fcosθ+mg＝N（竖直方向合力为0），
结合摩擦力公式f＝μN，联立得：Fsinθ＝μ（Fcosθ+mg），整理求解：Fsinθ﹣μFcosθ＝μmg，F（sinθ﹣μcosθ）＝μmg，
故：。
地面作用力是支持力N与摩擦力f的合力（记为F合）。
因拖把头未推动，处于平衡状态，F合与“重力mg+推力F的分力”平衡。
推力F恒定，减小θ时，F的水平分力Fsinθ减小、竖直分力Fcosθ增大。
重力mg不变，故mg+Fcosθ和Fsinθ的合力（即地面作用力的反作用力）减小，根据牛顿第三定律，所以地面对拖把头的作用力减小。
故：减小。
故答案为：；减小。
【点评】本题聚焦共点力平衡的正交分解法，核心是“将力分解到水平、竖直方向，利用平衡条件列方程
14．（2024秋 嘉兴期末）如图，有一质量为0.4kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若球体受到一个竖直向上的大小为1.0N的拉力F作用，则挡板对球体支持力的大小为 　　 N。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】。
【分析】根据题意画出小球的受力图，根据平衡条件写出平衡方程，即可求出挡板对球体支持力的大小。
【解答】解：对小球受力分析，画出小球的受力图如图所示。
由几何关系易得，挡板对球体的支持力F与斜面对球体的支持力FN与竖直方向的夹角均为30°，根据正交分解法，由平衡条件可得
水平方向有FNsin30°＝Fsin30°
竖直方向有FNcos30°+Fcos30°+T＝mg
解得N
故答案为：。
【点评】本题运用正交分解法处理三力平衡问题，也可以根据合成法解答，更为简便。
15．（2025春 北京校级月考）如图（a）为救灾工作中消防员从顶楼直降到某一楼层的瞬间，如图（b）所示O点为轻绳悬挂点且保持固定，脚与竖直墙接触点为A，人的重心在B，A与B中间部分可简化为轻杆。初始时∠OBA＝90°，消防员在缓慢下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角均保持不变。墙对轻杆的弹力大小的变化规律是 　A　 ，轻绳上拉力大小的变化规律是 　B　 。（均选择：A．“逐渐减小”、B．“逐渐增大”、C．“先减小后增大”）
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】比较思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A，B。
【分析】依题意，AB杆提供支持力方向不变，作出人的受力图，根据三角形定则分析各力的变化情况。
【解答】解：由题意分析可知，AB杆提供支持力，否则无法平衡。对两种情况进行比较，重力大小、方向不变，AB杆的支持力方向不变，作出人的受力图如图所示。
消防员下降一定高度后，再次保持静止时，此过程中消防员所受的合力为零，不变，相对于初始位置AB杆的支持力逐渐减小，OB绳拉力逐渐增大。
故答案为：A，B。
【点评】本题是动态平衡问题，采用图解法进行分析，比较直观简洁，分析时，要抓住支持力方向不变这个隐含条件是关键。
16．（2025 福建模拟）如图所示，物体A被水平力F压在竖直墙壁上静止不动，缓慢增大力F，则墙壁对物体A的弹力 　不断增大　 （填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”），墙壁对物体A的摩擦力 　保持不变　 （填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”）。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】不断增大；保持不变
【分析】在水平方向和竖直方向上根据平衡条件求解。
【解答】解：物体A在水平方向上受到推力F和墙面的支持力N，处于平衡状态。缓慢增大力F，根据平衡条件可知，墙壁对物体A的弹力不断增大。物体A在竖直方向上处于平衡状态，受到重力和摩擦力，根据平衡条件可知墙壁对物体A的摩擦力保持不变。
故答案为：不断增大；保持不变
【点评】注意竖直方向上的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与压力大小没有必然联系。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 辽宁模拟）静止在水平面上的起重吊车吊起重物时的结构简图如图所示，轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳绕过固定杆AB顶端的定滑轮与质量为m的重物相连，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，重物m处于静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物m）γ＝30°，θ＝90°，重力加速度为g。
（1）求固定杆AB受到轻绳的作用力大小、CD杆受到轻绳的作用力大小和OD绳的拉力大小；
（2）求地面对起重吊车的支持力并分析地面对起重吊车是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若没有，说明理由。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）固定杆AB受到轻绳的作用力大小为mg、CD杆受到轻绳的作用力大小为mg和OD绳的拉力大小为2mg；
（2）地面对起重吊车的支持力大小为（m+M）g，地面对起重吊车无摩擦力作用，理由见解答。
【分析】（1）AB杆是固定的，杆上的力不一定沿杆，绕过固定杆AB顶端的定滑轮的轻绳的拉力大小相等，固定杆AB受到轻绳的作用力大小等于两段轻绳的拉力的合力，其方向在两绳夹角的平分线上，根据平衡条件，结合几何关系求解固定杆AB受到轻绳的作用力大小。D端连接的两条轻绳的拉力大小不一定相等，而CD杆为“活杆”，杆上力沿着杆的方向。对结点D受力分析，根据平衡条件求解CD杆受到轻绳的作用力大小和OD绳的拉力大小。
（2）对起重吊车和重物整体受力分析，地面对起重吊车的支持力等于整体的重力。起重吊车和重物整体在水平方向上不受力，整体相对地面无运动趋势，据此分析地面对起重吊车是否有摩擦力作用。
【解答】解：（1）AB杆是固定的，杆上的力不一定沿杆，绕过固定杆AB顶端的定滑轮的轻绳的拉力大小相等，固定杆AB受到轻绳的作用力大小等于两段轻绳的拉力的合力，其方向在两绳夹角的平分线上，如下图所示，
对质量为m的重物，根据平衡条件可得绳的拉力T1＝mg
根据几何关系可得：α+β＝180°﹣（γ+θ）＝180°﹣（30°+90°）＝60°
可得AB杆受到绳子的作用力大小为：
解得：
根据题意，D端连接的两条轻绳的拉力大小不一定相等，而CD杆为“活杆”，杆上力沿着杆的方向。
对结点D受力分析如上图所示，由平衡条件得：
水平方向有：F2cos60°＝T1cos30°
解得：
可知CD杆受到轻绳的作用力大小等于
竖直方向有：F2sin60°+T1sin30°＝T2
解得OD绳的拉力大小为：T2＝2mg
（2）对起重吊车和重物整体受力分析，地面对起重吊车的支持力等于整体的重力，可得地面对起重吊车的支持力为：
FN＝（m+M）g
地面对起重吊车无摩擦力作用，理由是起重吊车和重物整体在水平方向上不受力，整体相对地面无运动趋势。
答：（1）固定杆AB受到轻绳的作用力大小为mg、CD杆受到轻绳的作用力大小为mg和OD绳的拉力大小为2mg；
（2）地面对起重吊车的支持力大小为（m+M）g，地面对起重吊车无摩擦力作用，理由见解答。
【点评】本题考查了共点力作用下物体平衡的受力分析问题。掌握绳模型的“活节”与“死结”的受力特定，杆模型的“活杆”与“死杆”的受力特点。
18．（2024秋 长兴县期末）如图为某人进行轮胎负重训练的场景。他用与水平方向成37°斜向上的恒力F拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知轮胎的总质量m为38.5kg，F的大小为225N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）轮胎受到地面的支持力的大小；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数。
【考点】共点力的平衡问题及求解；动摩擦因数的性质和计算．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）拉力F在水平方向上的分力大小为180N；
（2）轮胎受到地面的支持力的大小为250N；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数为0.72。
【分析】（1）将拉力F沿水平方向和竖直方向分解，再求拉力F在水平方向上的分力大小；
（2）对轮胎竖直方向平衡，列平衡方程，求出轮胎受到地面的支持力的大小；
（3）对轮胎水平方向平衡，列平衡方程，求轮胎受到地面的摩擦力的大小，再根据滑动摩擦力公式求解轮胎与水平地面间的动摩擦因数。
【解答】解：（1）将拉力F沿水平方向和竖直方向分解，如图所示。
则拉力F在水平方向上的分力大小为
Fx＝Fcos37°＝225N×0.8＝180N
（2）对轮胎，竖直方向由平衡条件有
FN+Fsin37°＝mg
解得轮胎受到地面的支持力的大小FN＝250N
（3）对轮胎，水平方向由平衡条件得
Fx＝μFN
联立解得动摩擦因数μ＝0.72
答：（1）拉力F在水平方向上的分力大小为180N；
（2）轮胎受到地面的支持力的大小为250N；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数为0.72。
【点评】本题解题关键是对轮胎受力分析，根据平衡条件，正确列出平衡方程。
19．（2025春 永州期末）某校举行托乒乓球比赛，赛道为水平直道，长度为s。比赛时，某同学将质量为m的乒乓球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0后匀速跑至终点，全程乒乓球相对球拍静止不动。在匀速运动阶段球拍保持倾角为θ0不变，如图所示。已知球受到的空气阻力F阻的大小与其速度v的大小成正比，即F阻＝kv（比例系数k为常数），F阻方向与运动方向相反。重力加速度为g。
（1）若不计球与球拍之间的摩擦，求比例系数k；
（2）若不计球与球拍之间的摩擦，求该同学完成比赛所用的时间t；
（3）若球与球拍之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证乒乓球不相对球拍滑动，求该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度vm。（结果用k，μ，m，g，θ0表示）
【考点】共点力的平衡问题及求解；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）比例系数等于tanθ0；
（2）该同学完成比赛所用的时间等于；
（3）该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度等于。
【分析】（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件求解比例系数k；
（2）根据匀变速运动规律求解时间；
（3）速度达到最大时，球有向上的运动趋势，根据受力平衡列式求解。
【解答】解：（1）在匀速运动阶段，根据平衡条件，有mgtanθ0＝kv0
解得
ktanθ0
（2）根据速度—时间公式可得匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
匀速的时间为
该同学完成比赛所用的时间为
（3）若考虑球与球拍之间的静摩擦力，因为
N＝mgcosθ0+f sinθ0
当速度达到最大时，球有向上的运动趋势，f1静摩擦沿球拍向下，受力如图所示。
沿球拍方向上有
fcosθ0＝mgsinθ0+f1
又
f1＝μ N
所以
解得
答：（1）比例系数等于tanθ0；
（2）该同学完成比赛所用的时间等于；
（3）该同学匀速运动阶段允许达到的最大速度等于。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确受力分析，难度适中。
20．（2024秋 广东期末）如图所示，细线OC的一端悬挂质量m＝2kg的物体，另一端连接细线ABO和DO，O为结点。细线ABO跨过光滑的定滑轮，AB段水平，A端与一放在水平地面上、质量M＝10kg的物体相连，BO段与竖直方向夹角为37°，水平细线DO的另一端固定在竖直墙壁上，整个系统恰好处于静止状态，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）DO、BO线的拉力大小；
（2）物体M与水平地面间的动摩擦因数。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）DO、BO线的拉力大小分别为25N，15N；
（2）物体M与水平地面间的动摩擦因数为0.25。
【分析】（1）对结点O进行受力分析，根据平衡条件求DO、BO线的拉力大小；
（2）整个系统恰好处于静止状态，物体所受静摩擦力最大，根据摩擦力的计算公式求解物体M与水平地面间的动摩擦因数。
【解答】解：（1）对O点进行受力分析，如图所示。
根据平衡条件得
TBOcos37°＝mg
TBOsin37°＝TDO
解得DO、BO线的拉力大小分别为TBO＝25N，TDO＝15N
（2）由于整个系统恰好处于静止状态，则对物体，根据平衡条件有
TBO＝μMg
解得μ＝0.25
答：（1）DO、BO线的拉力大小分别为25N，15N；
（2）物体M与水平地面间的动摩擦因数为0.25。
【点评】本题主要考查共点力的平衡问题，要明确研究对象，分析受力情况，结合几何关系和摩擦力的计算公式即可完成解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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