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高考物理一轮复习 交变电流
一．选择题（共8小题）
1．（2025 辽宁模拟）如图所示，理想变压器的匝数比n1：n2＝2：1，定值电阻R1＝4Ω，R2＝1Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦交流电，电压的表达式为u＝10sin100πt（V）。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数的最小值为0.6A
B．当滑片P处在a端与b端的中点时，整个电路的功率达到最大
C．理想变压器的最大输出功率为6W
D．电阻R2的功率一直增大
2．（2025 青海二模）一含有理想变压器的电路如图所示，变压器的原、副线圈的匝数之比为3：1，图中的电阻R1＝3Ω，R2＝1Ω、R3＝4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I1；当开关S闭合时，电流表的示数为I1'。则I1：I1′为（　　）
A．1：4 B．1：5 C．2：1 D．5：1
3．（2025 大通县三模）手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图甲所示的电路图，利用二极管的单向导电性，得到如图乙所示的直流电，该直流电的电压有效值为（　　）
A．5V B． C． D．
4．（2025 承德二模）如图所示为某小型交流发电机的示意图，电阻不计的N匝矩形线圈绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，穿过线圈磁通量的最大值为Φm。发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，副线圈连接定值电阻R，则变压器原线圈中电流的有效值为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2025 沧州二模）如图甲所示，小明用两个相同的发光二极管A和B并联制成一个霓虹灯装饰，接在交流电源上。已知交流电源输出的电流随时间的变化关系如图乙所示，发光二极管具有单向导电性，当二极管接正向电压时，二极管导通，接反向电压时不导通，则1000s内通过发光二极管A的电荷量约为（　　）
A．3.2C B．3.6C C．4.2C D．5.0C
6．（2025 南宁三模）如图为远距离交流输电的简化电路图，变压器T1、T2均为理想变压器，R为输电线的等效电阻，发电厂输出的电压u0恒定。当用户增加时，用户得到的功率与发电厂输送的功率之比将（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．增大 D．减小
7．（2025 商洛三模）某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P′置于滑动变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定能使灯泡变暗的是（　　）
A．仅把P沿顺时针方向移动少许
B．仅把P′向下移动少许
C．仅增大U
D．仅减小电源的频率
8．（2025 福州模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀蚊虫，原理如图所示，将稳恒直流电源的3V电压通过高频转换器转变为交变电压u＝3sin10000πt（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电击网电压可达2400V。下列说法正确的是（　　）
A．该变压器是降压变压器
B．交流电压表的示数为3V
C．电击网上的高频电压的频率为5000Hz
D．去掉高频转换器电蚊拍仍能正常工作
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 罗湖区校级月考）2023年4月9日，深圳国际小家电产品展览会将在深圳会展中心开展。参展产品中南北美洲的绝大多数国家家用电器的额定电压是110V，这类用电器不能直接接到我国220V的照明电路上，可以接到交变电压是的电源上使用，交变电压是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，对于该交变电压U下列说法正确的是（　　）
A．电源交流电的频率为Hz，当时
B．用时10s电流方向改变1200次
C．将该电压加在阻值为121Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100W
D．用交流电压表测该电压其示数为
（多选）10．（2025春 越秀区校级期中）如图所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1＝8Ω、R2＝5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入电压表达式为u＝36sin（100πt）（V）的正弦式交流电，下列说法正确的是（　　）
A．当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数均变大
B．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小
C．若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为12：7
D．若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，电压表示数不会超过5V
（多选）11．（2025春 天津期中）如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径r0＝1cm的摩擦小轮，摩擦小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮带动摩擦小轮转动，从而带动线框转动。已知矩形线框匝数N＝100，面积S＝10cm2，总电阻R＝2Ω，磁极间的磁场可视为磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场，线框通过电刷与电阻恒为R＝2Ω、额定功率P＝9W的灯泡相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框转到图乙所示位置时，通过线框的磁通量变化率为0
B．该同学这次骑行速度v＝3m/s
C．图丙中的Um＝3V
D．骑行速度超过12m/s，灯泡也不会被烧坏
（多选）12．（2025春 成都期中）某风力发电机的原理如图所示，在图示位置时线圈ABCD所在平面与磁感线平行，线圈所处空间可视为匀强磁场，AB、CD边通过滑环分别与电刷E、F相连。则线圈ABCD转至图示位置时（　　）
A．穿过线圈的磁通量最小
B．穿过线圈的磁通量的变化率最大
C．流过电阻R的电流方向为右→左
D．AB边受到的安培力方向垂直线圈平面向下
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 台江区校级期中）如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电表为理想交流电表，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表的读数为 　 　 V。若滑片P从a端向b端滑动，电流表读数将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），电压表读数将 　 　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
14．（2025春 宁德期中）中国是全球发电量最大的国家。图为交流发电机模型的示意图，两磁极之间的磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，线圈位于图示位置时，线圈 　 　 （填“平行”或“垂直”）于中性面，此时线圈的感应电动势 　 　 （填“最大”或“最小”）。矩形线圈abcd的面积为S，线圈的匝数为N，线圈绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，线圈产生的感应电动势的有效值为 　 　 。
15．（2025 南安市校级开学）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R的阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，电流表的示数为 　 　 A，电压表的示数为 　 　 V。
16．（2024春 龙岩期中）如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框输出端接有换向器，通过电刷与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接入一只小灯泡L1，恰好正常发光，线框电阻不可忽略，则流过变压器副线圈的电流是　 　 （填“直流电”或“交流电”）；如果在小灯泡L1两端再并联一盏相同的小灯泡L2，电流表读数将 　 　 （填“增大”、“不变”或“减小”），则灯泡L1亮度将 　 　 （填“变暗”、“变亮”或“不变”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 天津二模）如图甲所示，质量m＝1.0×10﹣2kg、边长L＝0.20m、电阻R＝2.0Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边与斜面底端平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取g＝10m/s2。求：
（1）在t＝2.0×10﹣2s时线框受到斜面摩擦力Ff的大小；
（2）线圈中感应电流的有效值I。
18．（2025春 黄浦区校级期中）（1）（单选）如图所示的远距离输电系统，交流发电机输出电压的有效值一定，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的双线总电阻为R。升压变压器的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；降压变压器的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。当用户减少时 　 　 。
A.U3增加，P2减小
B.U2增加，P4减小
C.U2减小，P1增加
D.U4减小，P3增加
（2）（填空）如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5Ω，定值电阻R＝45Ω，电压表为理想交流电表。则线圈转动的周期为 　 　 s，电压表的示数为 　 　 V。
（3）（计算题）如图所示的小型输电系统，已知发电机线圈abcd匝数n＝222，面积S＝0.01m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度BT，输电导线的总电阻为r＝50Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10：1。用户区两盏白炽灯均标有“220V 40W”，电动机标有“220V 800W”，电灯及电动机均正常工作，电表均为理想表，其余导线电阻可忽略，变压器均为理想变压器。求：
①若从垂直中性面开始计时，发电机线圈输出的瞬时电压u随时间变化的表达式；
②输电导线损耗的电功率；
③升压变压器原、副线圈匝数比；
④若用户区的电动机发生断路故障，请理论分析输电系统的输电效率如何变化。
19．（2025春 南开区校级期中）如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求：
（1）升压变压器原副线圈匝数比；
（2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，求用户端交流电压表的示数；
（3）若用户端全是照明用电，能使多少盏“220V、20W”的节能灯正常发光？
20．（2025春 海淀区校级期中）小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期T＝6.28×10﹣2s，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1Ω，面积S＝0.1m2。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝9Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度B＝0.2T。π取3.14，求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）线圈转动10s，电阻R上产生的热量。
高考物理一轮复习 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 辽宁模拟）如图所示，理想变压器的匝数比n1：n2＝2：1，定值电阻R1＝4Ω，R2＝1Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦交流电，电压的表达式为u＝10sin100πt（V）。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数的最小值为0.6A
B．当滑片P处在a端与b端的中点时，整个电路的功率达到最大
C．理想变压器的最大输出功率为6W
D．电阻R2的功率一直增大
【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】由原副线圈的匝数比与电压比、电流比的关系，可得到原线圈电阻的等效阻值，结合闭合电路欧姆定律，可得到电流表示数的最值、变压器输出功率的变化情况及最大值、电阻R2的功率变化情况。
【解答】解：A、由原副线圈的匝数比与电压比、电流比的关系：，
可得到原线圈电阻的等效阻值为：，由原副线圈匝数比，可得：R原＝4R副，
由副线圈的电阻：R副＝R2+RP，滑片从a端滑到b端的过程中，副线圈电阻变小，结合闭合电路欧姆定律：，
可知电流表示数一直变大，滑片在a端时，电流表示数最小，，解得：I1＝0.5A，故A错误；
B、整个电路的功率表达式为：，可知滑片从a端滑到b端时，副线圈电阻变小，原线圈电阻变小，总功率为一直变大，故B错误；
C、由闭合电路欧姆定律推论可知，当R原＝R1时，变压器的输出功率最大，变压器的输出功率为：，解得：P出＝6.25W，故C错误；
D、由电流表的示数变化情况，可知滑片从a端到b端的过程中，原线圈电阻变小，通过原线圈的电流变大，结合匝数比，可知通过副线圈的电流一直变大；
由电阻R2的功率表达式：，可知其功率一直变大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查变压器的相关计算，关键是根据匝数比得到原线圈的等效电阻，结合闭合电路欧姆定律，分析电流、电功率的变化情况。
2．（2025 青海二模）一含有理想变压器的电路如图所示，变压器的原、副线圈的匝数之比为3：1，图中的电阻R1＝3Ω，R2＝1Ω、R3＝4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I1；当开关S闭合时，电流表的示数为I1'。则I1：I1′为（　　）
A．1：4 B．1：5 C．2：1 D．5：1
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；理想变压器两端的功率关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】将变压器和副线圈负载看成一等效电阻，计算开关S断开、闭合时的等效电阻，再根据欧姆定律计算。
【解答】解：将变压器和副线圈负载看成一等效电阻，当开关S断开时，等效电阻为
代入数据得R等＝45Ω
则有
当开关S闭合时，等效电阻为9Ω
则有
可得I1：I1′＝1：4
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了理想变压器两端功率的计算，关键要掌握等效电阻的计算方法，难度一般。
3．（2025 大通县三模）手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图甲所示的电路图，利用二极管的单向导电性，得到如图乙所示的直流电，该直流电的电压有效值为（　　）
A．5V B． C． D．
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；正弦式交变电流的有效值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】根据有效值的定义求电压有效值。
【解答】解：根据题图，结合有效值的定义知：
代入数据解得：
故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了有效值的问题，要求学生熟练掌握有效值的定义，本题难度一般。
4．（2025 承德二模）如图所示为某小型交流发电机的示意图，电阻不计的N匝矩形线圈绕垂直匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，穿过线圈磁通量的最大值为Φm。发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，副线圈连接定值电阻R，则变压器原线圈中电流的有效值为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】变压器的构造与原理；正弦式交变电流的有效值．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据正弦交流电有效值和最大值的关系式，结合变压器的变压比和功率的公式进行分析解答。
【解答】解：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，则电动势最大值为Em＝NBSω，且Φm＝BS，解得Em＝NΦmω，设变压器原、副线圈上电压的有效值分别为U1，U2，则U1：U2＝n1：n2，且，，解得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】考查正弦交流电有效值和最大值的关系式，结合变压器的变压比和功率的公式，会根据题意进行准确分析解答。
5．（2025 沧州二模）如图甲所示，小明用两个相同的发光二极管A和B并联制成一个霓虹灯装饰，接在交流电源上。已知交流电源输出的电流随时间的变化关系如图乙所示，发光二极管具有单向导电性，当二极管接正向电压时，二极管导通，接反向电压时不导通，则1000s内通过发光二极管A的电荷量约为（　　）
A．3.2C B．3.6C C．4.2C D．5.0C
【考点】交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；用定义式计算电流大小及电荷量．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据二极管的单向导电性和电荷量公式进行分析解答。
【解答】解：二极管具有单向导电性，在一个周期T内只有半个周期有电流通过二极管A，在一个周期内通过二极管A的电荷量为，根据题意，可得，则1000s内通过发光二极管A的电荷量为，解得q≈3.2C，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查二极管的单向导电性和电荷量公式的应用，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025 南宁三模）如图为远距离交流输电的简化电路图，变压器T1、T2均为理想变压器，R为输电线的等效电阻，发电厂输出的电压u0恒定。当用户增加时，用户得到的功率与发电厂输送的功率之比将（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．增大 D．减小
【考点】变压器的构造与原理；电功和电功率的计算．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】当用户增加时，输电线电流I增大，损失功率与发电厂输送的功率之比增大，用户得到的功率与发电厂输送的功率之比将减小。
【解答】解：用户负载增加会导致降压变压器T2副线圈电流增大，从而使输电线电流I增大，输电线损耗功率P损＝I2R，当用户增加时，I随之增大，发电厂输出的电压u0恒定，设升压变压器副线圈等于U2，损失功率与发电厂输送的功率之比等于，I增大，U2不变，损失功率与发电厂输送的功率之比增大，则用户得到的功率与发电厂输送的功率之比将减小，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查了电能的输送、变压器的构造和原理、电功率等知识点。分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系是解这种题型的关键。
7．（2025 商洛三模）某理想自耦变压器如图所示，把A、B接在电压有效值为U的正弦交流电源上，滑片P与线圈接触可转动，滑片P′置于滑动变阻器R的正中间，灯泡L发光，认为灯泡L的电阻是定值，下列方法一定能使灯泡变暗的是（　　）
A．仅把P沿顺时针方向移动少许
B．仅把P′向下移动少许
C．仅增大U
D．仅减小电源的频率
【考点】自耦变压器．
【专题】定性思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据变压器的变压比和闭合电路的欧姆定律以及频率相关知识进行分析解答。
【解答】解：A.要使灯泡变暗，可以减小副线圈的电压，也就是减少副线圈的匝数，故A正确；
B.仅把P'向下移动少许，副线圈两端的电压不变，R接入的阻值减小，则通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故B错误；
C.仅增大U，副线圈两端的电压增大，则通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故C错误；
D.仅减小电源的频率，输入电压不变，则通过灯泡的电流不变，灯泡的亮度不变，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查变压器，目的是考查学生的理解能力。
8．（2025 福州模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀蚊虫，原理如图所示，将稳恒直流电源的3V电压通过高频转换器转变为交变电压u＝3sin10000πt（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电击网电压可达2400V。下列说法正确的是（　　）
A．该变压器是降压变压器
B．交流电压表的示数为3V
C．电击网上的高频电压的频率为5000Hz
D．去掉高频转换器电蚊拍仍能正常工作
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；交流电表的读数；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据理想变压器的变压规律分析；电压表示数是有效值，据此计算；根据频率和角速度的关系计算；变压器不能改变直流电压。
【解答】解：A、理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，副线圈电压峰值达到2700V时可击杀蚊虫，该变压器是升压变压器，故A错误；
B、电压表的示数为有效值，由u＝3sin10000πt（V）可知，电压的峰值为Um＝3V，电压表的示数为UVV，故B错误；
C、由u＝3sin10000πt（V）可知，角速度ω＝10000πrad/s
原线圈频率为fHz＝5000Hz
理想变压器不改变交流电的频率，则电击网上的高频电压的频率为5000Hz，故C正确；
D、理想变压器只能改变交流电的电压，不能改变直流电的电压，去掉高频转换器电蚊拍仍能正常工作，电蚊拍不能正常工作，故D错误。
故选：C。
【点评】掌握变压器的变压规律和交流电压的瞬时值表达式是解题的基础。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 罗湖区校级月考）2023年4月9日，深圳国际小家电产品展览会将在深圳会展中心开展。参展产品中南北美洲的绝大多数国家家用电器的额定电压是110V，这类用电器不能直接接到我国220V的照明电路上，可以接到交变电压是的电源上使用，交变电压是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，对于该交变电压U下列说法正确的是（　　）
A．电源交流电的频率为Hz，当时
B．用时10s电流方向改变1200次
C．将该电压加在阻值为121Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100W
D．用交流电压表测该电压其示数为
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；正弦式交变电流的函数表达式及推导；交流电表的读数．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据交流电的瞬时表达式可知周期和最大值，判断出角速度，正弦式交流电的最大值和有效值满足关系，电阻消耗的功率要用电压的有效值。
【解答】解：A、由，可知ω＝120πrad/s，则电源交流电的频率为，当时，，故A错误；
B、交流电的周期为s，则用时1s电流方向改变120次，用时10s电流方向改变1200次，故B正确；
C、将该电压加在121Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为，故C正确。
D、用交流电压表测该电压其示数为有效值，则有，故D错误；
故选：BC。
【点评】本题主要考查了正弦交流电的四值问题，关键是通过瞬时表达式取的用信息即可。
（多选）10．（2025春 越秀区校级期中）如图所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1＝8Ω、R2＝5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入电压表达式为u＝36sin（100πt）（V）的正弦式交流电，下列说法正确的是（　　）
A．当变压器滑动触头P逆时针转动时，电流表，电压表示数均变大
B．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小
C．若电压表与电流表示数分别是5V和1A，变压器原副线圈匝数比为12：7
D．若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，电压表示数不会超过5V
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据理想变压器电流、电压与匝数比的关系，结合闭合电路欧姆定律以及原副线圈匝数的变化关系分析求解。
【解答】解：A、变压器滑动触头P逆时针转动时，n2增大、输入电压不变，则U2增大、R总不变、I2增大，根据欧姆定律，电压表示数增大、电流表示数增大，故A正确；
B、当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动、输入电压不变，则U2不变，则I2减小，由闭合电路的欧姆定律可知，R1的电压减小，则电压表示数增大，电压表测量的是R2、R3并联部分电压，根据欧姆定律可知流过R2的电流增大，由于总电流减小，则流过R3电流即电流表示数减小，故B错误；
D、输入电压的有效值为U有V＝18V，若变压器滑动触头P拨至PB间线圈匝数是AB间线圈匝数的一半的位置，即变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有，可计算出副线圈电压U2＝9V，当R3电阻最大时，电压表电阻最大，此时副线圈电流I2，解得I2A，故电压表示数为：U＝U2﹣I2R1，解得U＝9VV，小于5V，故D正确。
C、若电压表与电流表示数分别是5V和1A，由于输入电压的有效值为U1＝18V，流过R2的电流为：I′A＝1A，则流过R1的电流为：I2′＝1A+1A＝2A，故副线圈电压：U2′＝2×8V+5V＝21V，根据理想变压器电压比与匝数比关系，故C错误。
故选：AD。
【点评】本题考查了交流电相关知识，理解理想变压器电流、电压与匝数比的关系是解决此类问题的关键。
（多选）11．（2025春 天津期中）如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径r0＝1cm的摩擦小轮，摩擦小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮带动摩擦小轮转动，从而带动线框转动。已知矩形线框匝数N＝100，面积S＝10cm2，总电阻R＝2Ω，磁极间的磁场可视为磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场，线框通过电刷与电阻恒为R＝2Ω、额定功率P＝9W的灯泡相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框转到图乙所示位置时，通过线框的磁通量变化率为0
B．该同学这次骑行速度v＝3m/s
C．图丙中的Um＝3V
D．骑行速度超过12m/s，灯泡也不会被烧坏
【考点】交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻；导体转动切割磁感线产生的感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】根据磁通量和磁通量的变化率，感应电动势的最大值和有效值，闭合电路的欧姆定律等进行分析解答。
【解答】解：A.线框转到题图乙所示位置时，通过线框的磁通量最大，磁通量变化率为零，故A正确；
B.由题图丙知，周期，，则得ω＝300rad/s，摩擦小轮边缘速度与车速相同，则该同学这次骑行速度v＝ωr0＝300×0.01m/s＝3m/s，故B正确；
C.线圈转动时产生的感应电动势的最大值为Em＝ NBSω，代入数据解得Em＝3V，根据分压规律有，解得Um＝1.5V，故C错误；
D.欲使灯泡不被烧坏，根据公式，可知灯泡两端电压的有效值不超过，结合C项分析可知感应电动势的最大值为23V＝12V，根据E'm＝NBSω'，可得，得ω′＝1200rad/s，骑行速度v'＝ω'r0＝1200×0.01m/s＝12m/s，则骑行速度不能超过12m/s，故D错误。
故选：AB。
【点评】考查磁通量和磁通量的变化率，感应电动势的最大值和有效值，闭合电路的欧姆定律，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）12．（2025春 成都期中）某风力发电机的原理如图所示，在图示位置时线圈ABCD所在平面与磁感线平行，线圈所处空间可视为匀强磁场，AB、CD边通过滑环分别与电刷E、F相连。则线圈ABCD转至图示位置时（　　）
A．穿过线圈的磁通量最小
B．穿过线圈的磁通量的变化率最大
C．流过电阻R的电流方向为右→左
D．AB边受到的安培力方向垂直线圈平面向下
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理；左手定则判断安培力的方向．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】根据磁通量和磁通量的变化率，右手定则和左手定则进行分析解答。
【解答】解：A．穿过线圈的磁通量等于0，是最小的，故A正确；
B．此位置为与中性面垂直的平面，瞬时感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，故B正确；
C．根据右手定则可知，流过电阻R的电流方向为左→右，故C错误。
D．根据左手定则可知，AB边受到的安培力方向垂直线圈平面向上，故D错误。
故选：AB。
【点评】考查磁通量和磁通量的变化率，右手定则和左手定则，会根据题意进行准确分析解答。
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 台江区校级期中）如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电表为理想交流电表，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表的读数为 　　 V。若滑片P从a端向b端滑动，电流表读数将 　增大　 （选填“增大”、“不变”或“减小”），电压表读数将 　增大　 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】；增大；增大
【分析】由电压有效值定义求解电压表示数，若滑片P从a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”分析电流表示数的变化。
【解答】解：假设原线圈电压有效值为U1，由电压有效值定义可得
解得
副线圈电压为
所以电压表的读数为V。
副线圈电压值U2不变，所以电压表的示数不变，滑片P从a端向b端滑动时接入电路的阻值变大，R1与R2的并联阻值变大，由串联电路电压分配原理可知，电阻R1的电压变大，所以电流表的示数增大。
故答案为：；增大；增大
【点评】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道理想变压器的电压之比等于匝数之比，掌握变压器动态分析的方法。
14．（2025春 宁德期中）中国是全球发电量最大的国家。图为交流发电机模型的示意图，两磁极之间的磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，线圈位于图示位置时，线圈 　平行　 （填“平行”或“垂直”）于中性面，此时线圈的感应电动势 　最小　 （填“最大”或“最小”）。矩形线圈abcd的面积为S，线圈的匝数为N，线圈绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，线圈产生的感应电动势的有效值为 　　 。
【考点】交变电流峰值的计算和影响因素；正弦式交变电流的有效值．
【专题】定量思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】平行，最小，。
【分析】根据中性面的定义分析；线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最小，根据最大值和有效值之间的关系计算。
【解答】解：线圈平面和磁感线垂直时的位置叫做中性面，所以此时线圈平行于中性面，此时磁通量的变化率最小，感应电动势最小，线圈产生的感应电动势的有效值为E
故答案为：平行，最小，。
【点评】掌握中性面的定义和最大值与有效值之间的关系是解题的基础。
15．（2025 南安市校级开学）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R的阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，电流表的示数为 　2　 A，电压表的示数为 　110　 V。
【考点】变压器的构造与原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；实验分析法；交流电专题；理解能力．
【答案】2；110。
【分析】根据题目描述，我们首先需要确定原线圈输入电压的有效值，然后利用理想变压器的电压比等于匝数比的原理，计算副线圈的输出电压。最后，利用欧姆定律计算副线圈的电流，即电流表的示数。
【解答】解：由图乙可知，原线圈输入电压有效值为
根据变压器电压比等于匝数比可得
则电压表的示数为110V；根据欧姆定律可得
则电流表的示数为2A。
故答案为：2；110。
【点评】本题的关键在于理解理想变压器的原理，即电压比等于匝数比，电流比等于匝数比的倒数。同时，需要掌握正弦交流电的有效值计算方法，以及欧姆定律的应用。通过这些原理和方法，我们可以解决理想变压器相关的各种问题。
16．（2024春 龙岩期中）如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框输出端接有换向器，通过电刷与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接入一只小灯泡L1，恰好正常发光，线框电阻不可忽略，则流过变压器副线圈的电流是　交流电　 （填“直流电”或“交流电”）；如果在小灯泡L1两端再并联一盏相同的小灯泡L2，电流表读数将 　增大　 （填“增大”、“不变”或“减小”），则灯泡L1亮度将 　变暗　 （填“变暗”、“变亮”或“不变”）。
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；正弦式交变电流的函数表达式及推导；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】交流电；增大；变暗
【分析】根据感应电动势最大值结合线框的初始位置写出线框产生的感应电动势的瞬时值表达式，流过变压器副线圈的电流是交流电；如果在小灯泡两端再并联一盏相同的小灯泡，根据变压嚣输出电压的变化，判断两盏灯泡亮度的变化。
【解答】解：以图示位置为计时起点，线框中产生的感应电动势的表达式
e＝NBSωsinωt
线框中产生的感应电流的表达式
变压器不改变交变电流的频率，故流过变压器副线圈的电流是交流电。
如果在小灯泡L1两端再并联一盏相同的小灯泡L2，副线圈电阻变小，电流变大，根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系
则原线圈中的电流变大，电流表读数将增大。
由于线框电阻不可忽略，则线框内阻上的电压变大，原线圈的电压变小，根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
则副线圈的电压变小，故灯泡L1两端电压变小，灯泡L1变暗。
故答案为：交流电；增大；变暗
【点评】本题主要考查了变压器原理，线圈内阻不能忽略，电流变大，则变压器的输入电压变小。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 天津二模）如图甲所示，质量m＝1.0×10﹣2kg、边长L＝0.20m、电阻R＝2.0Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α＝30°的绝缘斜面上，ab边与斜面底端平行，线框的一半面积处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，已知线框在斜面上始终保持静止，取g＝10m/s2。求：
（1）在t＝2.0×10﹣2s时线框受到斜面摩擦力Ff的大小；
（2）线圈中感应电流的有效值I。
【考点】正弦式交变电流的有效值；根据B﹣t或者φ﹣t图像计算感应电动势．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）在t＝2.0×10﹣2s时线框受到斜面摩擦力Ff的大小为5.4×10﹣2N；
（2）线圈中感应电流的有效值为A。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求线框中的电流，由平衡条件，结合安培力的方向和大小求摩擦力的大小；
（2）根据交变电流的有效值计算方法解答；
【解答】解：（1）0～3.0×10﹣2s线框中产生的感应电动势E1，感应电流I1，则感应电动势E1S
磁感应强度的变化率T/s＝10T/s
而有效面积S
根据欧姆定律得I1
线框在磁场中的横边受到的安培力：FA＝BIL
由于线框静止Ff＝mgsinα+FA
在t＝2.0×10﹣2s时，B＝0.2T
解得Ff＝5.4×10﹣2N
（2）结合（1）中分析可知0～3.0×10﹣2s，电流大小为I1＝0.1A
同理3.0×10﹣2s～5.0×10﹣2s，电流大小为I2＝0A
5.0×10﹣2s～6.0×10﹣2s，电流大小为I3＝0.3A
根据有效值的定义可知Rt1+0Rt3＝I2R（t1+t2+t3）
解得IA
答：（1）在t＝2.0×10﹣2s时线框受到斜面摩擦力Ff的大小为5.4×10﹣2N；
（2）线圈中感应电流的有效值为A。
【点评】本题是电磁感应中线圈类型，通过图像分析磁感应强度B的变化规律，并能够求出磁感应强度的变化率，将电磁感应和电路问题结合起来，用基本规律可以解决问题。
18．（2025春 黄浦区校级期中）（1）（单选）如图所示的远距离输电系统，交流发电机输出电压的有效值一定，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的双线总电阻为R。升压变压器的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；降压变压器的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。当用户减少时 　A　 。
A.U3增加，P2减小
B.U2增加，P4减小
C.U2减小，P1增加
D.U4减小，P3增加
（2）（填空）如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5Ω，定值电阻R＝45Ω，电压表为理想交流电表。则线圈转动的周期为 　6.28×10﹣2　 s，电压表的示数为 　45　 V。
（3）（计算题）如图所示的小型输电系统，已知发电机线圈abcd匝数n＝222，面积S＝0.01m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100πrad/s，匀强磁场的磁感应强度BT，输电导线的总电阻为r＝50Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3：n4＝10：1。用户区两盏白炽灯均标有“220V 40W”，电动机标有“220V 800W”，电灯及电动机均正常工作，电表均为理想表，其余导线电阻可忽略，变压器均为理想变压器。求：
①若从垂直中性面开始计时，发电机线圈输出的瞬时电压u随时间变化的表达式；
②输电导线损耗的电功率；
③升压变压器原、副线圈匝数比；
④若用户区的电动机发生断路故障，请理论分析输电系统的输电效率如何变化。
【考点】远距离输电的相关计算；交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）6.28×10﹣2，45；（3）①表达式为u＝222cos100πt（V）；②输电导线损耗的电功率为8W；③升压变压器原、副线圈匝数比为；④输电的效率因为损耗减小得以提高。
【分析】（1）根据变压器电路的动态分析方法进行分析解答；
（2）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律联立解答；
（3）根据瞬时值表达式结合变压比、功率计算等知识进行分析解答。
【解答】解：（1）用户减少时，假设U4不变，则总电阻R总增大，则I4减小，根据理想变压器的特点，则I3减小，而I3＝I2，损失电压ΔU损＝I2R减小，又U3＝U2﹣ΔU损，可知U3增大，又由，根据可知U2不变，可以看出U4也增大，由P2＝I2U2，可知P2减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2）根据图乙可知，线圈转动的周期为T＝6.28×10﹣2s，电动势的有效值为E，而ω，结合闭合电路的欧姆定律I，电压表的示数U＝IR，联立解得U＝45V；
（3）①若从垂直中性面开始计时，发电机线圈输出的瞬时电压u随时间变化的表达式为u＝Umcosωt＝nBSωcosωt，代入数据解得u＝222cos100πt（V）；
②电灯和电动机正常工作，则P3＝P4＝U4I4＝880W，则I4＝4A，由，得I3＝0.4A，故输电导线损耗的电功率ΔP损r＝0.42×50W＝8W；
③依题意I2＝I3＝0.4A，而I1，U1V＝222V，升压变压器原、副线圈匝数比为，解得；
④若用户区的电动机发生断路故障，则用户端的总电阻R总变大，则总电流减小，故输电线上的电压损失和功率损失均减小，输电的效率因为损耗减小得以提高。
故答案为：（1）A；（2）6.28×10﹣2，45；（3）①表达式为u＝222cos100πt（V）；②输电导线损耗的电功率为8W；③升压变压器原、副线圈匝数比为；④输电的效率因为损耗减小得以提高。
【点评】考查远距离输电和交流电的相关知识，动态分析问题，会根据题意进行准确分析解答。
19．（2025春 南开区校级期中）如图甲为某中小型水力发电站远距离输送单相交流电示意图，每根导线电阻为4Ω，远距离输电线的输送电流为100A，若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为720kW，在用户端起点接有交流电压表，求：
（1）升压变压器原副线圈匝数比；
（2）设降压变压器原副线圈匝数比320：11，求用户端交流电压表的示数；
（3）若用户端全是照明用电，能使多少盏“220V、20W”的节能灯正常发光？
【考点】远距离输电的相关计算；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）升压变压器原副线圈匝数比等于1：30；
（2）用户端交流电压表的示数等于220V；
（3）能使32000盏“220V、20W”的节能灯正常发光。
【分析】（1）根据输电功率求出输送电压，然后电压与匝数成正比求出升压变压器原副线圈匝数比；
（2）根据输电线损失的电压，求得降压变压器输入端电压，然后电压与匝数成正比求得用户端获得的电压；
（3）根据输电线路损耗功率，求得用户得到的功率，由用户得到的功率比每盏灯得功率即可求得灯的盏数。
【解答】解：（1）由题图可知，升压变压器的输入电压的有效值为
由于变压器为理想变压器，所以升压变压器的副线圈的功率也为720kW，有
升压变压器的原副线圈之比为
解得
（2）由于远距离输电线每根电阻为4Ω，而远距离输电需要两根输电线，所以输电线的总电阻为
r＝2×4Ω＝8Ω
降压变压器输入电压为
U3＝U2﹣I2r，解得U3＝6400V
由于降压变压器，有
解得
U4＝220V
（3）输电线上损耗功率为
降压变压器输出功率为
P4＝P1﹣P损
设共能点亮N盏节能灯，有
P4＝NP节
解得
N＝32000盏
答：（1）升压变压器原副线圈匝数比等于1：30；
（2）用户端交流电压表的示数等于220V；
（3）能使32000盏“220V、20W”的节能灯正常发光。
【点评】解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系。
20．（2025春 海淀区校级期中）小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期T＝6.28×10﹣2s，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1Ω，面积S＝0.1m2。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝9Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度B＝0.2T。π取3.14，求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）线圈转动10s，电阻R上产生的热量。
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；正弦式交变电流的函数表达式及推导．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）交流发电机产生的电动势的最大值等于200V；
（2）电路中交流电压表的示数为；
（3）线圈转动10s电阻R上产生的热为1800J。
【分析】（1）根据Em＝NBSω求的最大值；
（2）电压表测量的为有效值，根据闭合电路的欧姆定律求的电压表的示数；
（3）由求的电阻R产生的热量。
【解答】解：（1）线圈转动的角速度为，产生的最大感应电动势为Em＝NBSω＝100×0.2×0.1×100V＝200V；
（2）产生的感应电动势的有效值为，根据闭合电路的欧姆定律电压表的示数为；
（3）产生的热量为
答：（1）交流发电机产生的电动势的最大值等于200V；
（2）电路中交流电压表的示数为；
（3）线圈转动10s电阻R上产生的热为1800J。
【点评】解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em＝nBSω，以及知道峰值与有效值的关系。
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