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2024-2025学年内蒙古包头市高一（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.小船从 点出发横渡一条河，船头始终垂直于河岸方向，船相对于静水速度大小不变。已知水流速度平行河岸，越靠近河中央水流速度越大，示意如图，则小船运动轨迹可能是( )
A. B.
C. D.
2.将地球视作均匀球体，考虑到地球自转的影响，下列表示地表处重力加速度方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示，小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出两个相同的小球，均投中同一点。小球运动视为平抛，则大人抛出的球( )
A. 在空中运动时间较长 B. 初速度较大
C. 速度变化率较大 D. 套中圆筒瞬间重力的功率较小
4.如图，缆车车厢与缆绳固定，时间内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做匀加速运动，位移大小为。已知车厢底板对人的支持力大小为、摩擦力大小为。悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板水平，缆绳与水平方向夹角为，则下列说法正确的是( )
A. 支持力对人做功为 B. 摩擦力对人做功为
C. 支持力对人的冲量大小为 D. 摩擦力对人的冲量大小为
5.太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则( )
A. 空间站变轨后在点的加速度比变轨前的大
B. 喷射气体后，空间站开始做近心运动
C. 空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
D. 空间站变轨后在点的速度比变轨前的大
6.航模小组制作了一枚质量为的火箭模型，某时刻火箭速度为，方向水平，燃料即将耗尽。如图，火箭突然炸裂成两块，其中质量为的一块沿着与初速度相反的方向飞去，速度大小为，则炸裂后另一块速度大小为( )
A. B. C. D.
7.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示表格中是一种长度单位，是一种质量单位。
地球 火星 木星 天王星 海王星
轨道半径
质量
根据题中信息，则相邻两次冲日时间间隔最长的地外行星是( )
A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，甲、乙两人质量分别为、，在水平冰面上滑冰，阻力忽略不计。初始两者静止挨着，乙用力推甲至两者分离，各自获得反向速度。则下列分析正确的是( )
A. 甲、乙系统机械能守恒
B. 甲、乙系统的动量不守恒
C. 甲对乙做正功，乙对甲也做正功
D. 从两者静止到分离过程中甲运动位移比乙运动的位移小
9.新能源汽车纯电汽车的储能装置可以将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中。某次新能源汽车测试过程记录如下：汽车以额定功率匀速行驶一段距离后关闭驱动电机，测出了新能源汽车的动能与位移关系图像如图所示，其中是关闭储能装置仅在摩擦阻力作用下的关系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知新能源汽车的质量为，为便于讨论，设其运动过程中所受摩擦阻力恒定。根据图像所给的信息可求出( )
A. 汽车行驶过程中所受阻力为
B. 汽车的额定功率为
C. 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为
D. 汽车开启储能装置后储存电能的功率逐渐增大
10.如图，质量的小物块置于质量的木板的最左端，地面光滑，右侧的竖直墙面固定一轻弹簧。令木板向右挤压弹簧，当弹簧弹性势能为时，由静止释放木板。当弹簧恢复原长时，物块恰好滑至木板的最右端且两者速度均为。物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度。则下列说法正确的是( )
A. 木板长度为 B. 此过程木板的位移为
C. 此过程历时 D. 弹簧对木板的冲量为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某物理小组利用如图所示实验装置来“验证机械能守恒定律”。所用器材包括：装有声音传感器的智能手机、铁球、米尺、钢尺等。实验操作步骤如下：
在钢尺的一端粘一层橡皮泥厚度不计，将该端伸出水平桌面少许，用米尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；
将质量为的铁球放在钢尺末端的橡皮泥上，保持静止状态；
将手机置于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”声音传感器项目；
迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落；
传感器记录声音振幅随时间的变化曲线。
声音振幅随时间的变化曲线如图所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔 结果保留两位有效数字。
已知铁球质量，下落过程中，以公式计算得到铁球动能的增加量为 结果保留三位小数；经计算得，铁球重力势能的减少量为。据此可得出，在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。
若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果 选填“有”或“没有”影响。
12.如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为。实验过程如下：
用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离；
将小球拉升到一定高度细绳始终伸直后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数；
改变小球拉升的高度，重复步骤，测组数据；
根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像；
改变悬挂点到球心的距离，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。
图乙中图像横坐标表示的物理量为 选填“”、“”或“”；
理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点： 选填“是”或“否”；
图乙中组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为 ；
将图乙的纵坐标改为 则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比；
由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与准确值相比 选填“偏大”、“偏小”或“不变”。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.如图，一质量为的物块从倾角的斜面点由静止开始下滑，滑到点后离开斜面。、间距离，物块与斜面的动摩擦因数。从点飞出后恰能无碰撞沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道运动，点为轨道圆心，、为圆弧两端点，其连线水平，为圆弧轨道最低点。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。求：
物块从点离开斜面时的速度大小；
物块从点飞至点所用的时间；
物块到达点时，对轨道的压力。
14.如图所示，水平放置的正方形光滑桌面，距地面的高度为，桌面正中间有一个光滑的小孔，一根长为的细线穿过小孔，两端分别系着小球和，的质量是的倍，小球在桌面上绕点沿逆时针做匀速圆周运动时，在桌面下方水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，与线速度比为，取，，，不计一切阻力。求：
小球做圆周运动的半径；
某时刻剪断细线，当小球落地时恰好运动到桌角点，请在图中画出绳断后小球在桌面上的运动轨迹标清主要角度，并计算到桌角点的距离。
15.如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系为，其中为常量，为圆柱形木塞的高，木塞质量为，加速度为，齿轮半径为，重力加速度为，忽略瓶内外气体压力的作用，瓶子始终静止在桌面上。提示：可用图线下的“面积”表示所做的功求：
木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度；
拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功；
拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率随时间变化的表达式。
答案解析
1.【答案】
【解析】合速度沿轨迹的切线方向，设合速度与河岸的夹角为 ，则 、 、的关系如图所示，
由于 不变， 先增大后减小，则 先减小后增大。
故选C。
2.【答案】
【解析】点处万有引力指向地心，充当合力，是平行四边形对角线，随地球自转的向心力垂直指向地轴，是万有引力的一个分力，另一个分力就是重力，因向心力很小，远小于万有引力，根据平行四边形定则可知，重力方向在连线的左下方且靠近连线，即地表 处重力加速度 方向在连线的左下方且靠近连线。
故选B。
3.【答案】
【解析】A.小球在空中做平抛运动，竖直方向有 ，得 ，大人抛出的球竖直方向下落的高度大，故大人抛出的球在空中运动时间较长，故A正确；
B.小球平抛的初速度大小为 ，两小球水平方向的位移相等，则运动时间长的初速度小，故大人抛出的球初速度较小，故B错误；
C.两小球的加速度都为，速度变化率相同，故C错误；
D.套中圆筒瞬间重力的功率 ，故小球在空中运动时间越长，套中圆筒瞬间重力的功率越大，故大人抛出的球套中圆筒瞬间重力的功率较大，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】根据功的计算公式可知，支持力对人做功为，摩擦力对人做功为，故A错误，B正确；
根据冲量的定义可知，支持力对人的冲量大小为，摩擦力对人的冲量大小为，故CD错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】A.空间站变轨前后，在点受到的合力为万有引力 不发生改变，根据牛顿第二定律可知加速度大小不改变，故A错误；
空间站做匀速圆周运动时，有 ，喷射气体后，空间站获得一定的反冲速度，速度增加，则 ，开始做离心运动，故B错误，D正确；
C.空间站变轨后的轨道半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律 ，可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故C错误。
故选D。
6.【答案】
【解析】以炸裂前火箭的速度方向为正方向，火箭炸裂成两块瞬间，由水平方向动量守恒得 ，则 ，故选D。
7.【答案】
【解析】设相邻两次冲日时间间隔为，则有 ，解得 ，要求最大，则 须最小，根据开普勒第三定律有 ，则须最小，即相邻两次冲日时间间隔最长的地外行星是火星。故选A。
8.【答案】
【解析】A.根据题意可知甲、乙都获得了动能，系统动能增大，重力势能不变，机械能增大，故A错误；
B.由于阻力忽略不计，故甲、乙系统合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙系统动量守恒，故B错误；
C.甲、乙对对方的作用力使得对方在力的方向上发生了位移，根据 可知甲对乙做正功，乙对甲也做正功，故C正确；
D.从两者静止到分离过程中，由于 ，根据 可知，乙的加速度大于甲的加速度，由于作用时间相同，由 可知，甲运动的位移比乙运动的位移小，故D正确。
故选CD。
9.【答案】
【解析】A.对于图线，根据动能定理得 ，得到阻力为 ，故A正确；
B.设汽车匀速运动的速度为，则有 ，汽车的额定功率为 ，故B错误；
C.根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 ，故C正确；
D.根据 图像斜率表示合外力可知，汽车开启储能装置后随着 增大，合外力变小，阻力不变，则安培力变小，速度也变小，则储存电能的功率 变小，故D错误。
故选AC。
10.【答案】
【解析】A.释放木板后，弹簧的弹性势能转化为物块和木板的动能以及物块与木板间摩擦产生的内能，根据能量守恒定律，弹簧弹性势能等于物块和木板的总动能与摩擦产生的内能，即 ，又 ，解得 ，故A正确；
B.木板受到物块对它的摩擦力 ，设木板的位移为 ，根据动能定理 ，解得此过程木板的位移 ，故B错误；
C.对木块，根据牛顿第二定律 ，可得 ，此过程经历的时间 ，故C错误；
D.根据动量定理 ，解得弹簧对木板的冲量为 ，故D正确。
故选AD。
11.【答案】
没有

【解析】铁球下落的时间间隔 。
铁球动能增加量为 。
根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。
12.【答案】
是
：
偏小

【解析】由实验原理可得，小球经过光电门的速度为：，
根据牛顿第二定律有：，
解得：，
可知图像横坐标表示的物理量为；
由中，可知图像与纵坐标的交点代表，
则理想情况下，图乙中各图像的延长线交于纵轴上的同一点；
根据：，可知图像的斜率为：，
图乙中组实验与组实验的斜率之比为：，
则组实验所用细绳的长度与组实验所用细绳长度之比为：；
根据向心力公式：，
由此可知，将图乙的纵坐标改为，
则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比；
由于遮光片位于小球的下方，则半径变大，图乙中的斜率与准确值相比偏小。
【分析】
根据牛顿第二定律和速度定义推导出相关表达式，从而得到横坐标对应的物理量以及纵截距对应的意义；根据牛顿第二定律结合图像斜率的物理意义求出细绳长度之比；
根据向心力公式，结合上述图像表达式判断；
根据遮光条的位置和测量瞬时速度的原理分析误差。
本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合牛顿第二定律和图像的物理意义即可完成分析。
13.【答案】从 ，由牛顿第二定律得
由运动学规律得
联立解得
在 点，水平方向分速度和竖直方向分速度分别为 ，
在 点，由几何关系得
在竖直方向有
由运动学关系可得
解得
从 ，由动能定理得
在 点，由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律得，在 点时物块对轨道的压力大小为 ，方向向下。

【解析】详细解答和解析过程见答案
14.【答案】设绳子拉力为，小球、的线速度分别为、，做圆周运动的半径分别为、，小球的质量为，则小球的质量为，
对小球，有
对小球，有 ， ，
由题意得
联立解得
绳断后小球在桌面上的运动轨迹，如图所示
下落高度
由运动学关系知
设绳断时小球位置为点，则
由勾股定理知
联立解得

【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】由题意，木塞的末速度等于齿轮边缘的线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
根据题意，画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
由图像可得摩擦力对木塞所做的功为
对木塞，由动能定理
解得
设开瓶器对木塞的作用力为 ，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
联立可得

【解析】详细解答和解析过程见答案
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