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2024-2025学年四川省自贡市高一（下）期末物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.以下说法正确的是( )
A. 物体做匀速圆周运动时，所受的向心力是恒力
B. 经典力学适用于微观、低速、弱引力场的范围
C. 田径比赛中的链球项目是利用离心现象来实现投掷的
D. 跳伞运动员带着张开的降落伞在空中匀速下落时，其机械能守恒
2.如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，时物块的速度为。已知取，则该过程中，下列说法正确的是( )
A. 物块的动量变化率大小为 B. 物块受到的支持力的冲量大小为
C. 物块受到的摩擦力的冲量大小为 D. 传送带对物块的冲量大小为
3.已知下列某组数据及引力常量，能计算出地球的质量。则以下数据不可行的是( )
A. 地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
4.如图所示，电动机通过皮带连接机器，机器皮带轮的半径为，是电动机皮带轮半径的倍，皮带与两轮之间均不发生滑动。已知机器皮带轮上点到转轴的距离为该轮半径的一半，机器皮带轮边缘上一点的线速度为。下列说法正确的是( )
A. 点的角速度是
B. 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是
C. 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比为
D. 电动机皮带轮边缘与机器皮带轮边缘的线速度之比为
5.下列四幅图中物体的运动均视为匀速圆周运动，图为汽车在水平路面转弯未打滑，图为飞机在水平面内转弯，图为小球沿光滑漏斗壁在水平面内运动，图为火车水平转弯。则下列有关说法正确的是( )
A. 图中若小车速度增加，小车一定会打滑
B. 图中飞机的升力完全提供飞机所需的向心力
C. 图中小球若在更高的水平面上运动，速率更大，支持力也更大
D. 图中火车轨道的转弯处设计成内低外高可以减小轮缘对外轨的挤压
6.图为水平放置在光滑水平面上的两弹簧振子甲、乙，图为某时刻开始计时的两弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙的周期之比为 B. 时，甲、乙两球的速度之比为
C. 甲、乙的最大加速度之比为 D. 甲、乙的弹簧最大形变量之比为
7.某汽车发动机的额定功率为，汽车的质量为，汽车在水平路面行驶时，阻力是车重的倍。若汽车先从静止开始，保持以的加速度做匀加速运动，达到额定功率后，继续加速到最大速度，取。则( )
A. 汽车的最大速度为
B. 汽车做匀加速直线运动的时间为
C. 汽车以行驶时的加速度为
D. 汽车从静止到达到最大速度，牵引力做的功为
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.质量为的石块从高处以角斜向上方抛出，初速度的大小为。不计空气阻力，取。则下列说法正确的是( )
A. 石块落地时的速度是
B. 石块的质量越大，落地时速度越大
C. 石块抛出时初速度的仰角越大，落地时速度越大
D. 石块的初速度不论多大，从抛出到落地的过程中重力势能的变化量不变
9.如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为，两小球质量分别为、，且，的左边有一固定挡板。由图示位置静止释放，当与相距最近时的速度为，则在以后的运动过程中( )
A. 的最大速度是
B. 的最大速度
C. 和相距最远时，的速度为
D. 和速度相等时，弹簧弹性势能为
10.如图所示，在水平地面上竖直放置一质量为的轨道，外形为正方形，内里是一半径为、内壁光滑的圆形轨道，轨道圆心为，、是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿内里轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终在地面并保持静止状态。已知重力加速度为，则以下说法正确的是( )
A. 小球经过轨道最低点时的速度大小
B. 小球经过轨道最低点时，对轨道的压力大小为
C. 轨道对地面的最小压力的大小为
D. 小球经过点时，地面对轨道的摩擦力大小为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.小张利用智能手机中的“磁力计”和一个磁性小球做“单摆测量重力加速度”的实验，装置如图甲所示。
将手机放在小球静止位置的正下方，然后让小球做简谐振动，手机测出其所在空间中磁感应强度大小随时间的变化，其中磁力计轴显示如图乙。则该单摆的振动周期为点与 选填“”“”“”“”点之间的时间差。
利用智能手机测出摆动周期并测出摆线长度。通过改变摆线长度，获得多组，再以为纵轴、为横轴画出函数关系图像如图丙所示。由图像可知，当地重力加速度 结果可用含的式子表达，磁性小球的直径 。
12.某实验小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。
下列器材中，不必要的是 ；
A.交流电源 秒表 刻度尺
该实验小组得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个清晰的计数点、、，和之间还各有一个计时点，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的频率为，设重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量 ，动能增加量 ；
该实验小组代入测量的具体数据，发现比略大些，出现这一结果的原因可能是 ；
A.存在空气阻力和摩擦力
B.重物质量太大
C.先释放重物，再接通电源
该实验小组继续研究，通过纸带上的计时点找出重物下落的时间，通过纸带计算出重物下落的加速度为当地重力加速度的倍，按纸带计算出下落时的重物速度为，不考虑阻力之外的其他误差，则下列关系正确的是 。
A. ．
C. ．
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.年月日，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并于当天时分成功对接于空间站天和核心舱径向端口。已知空间站质量为，轨道半径为，绕地球运行的周期为，地球半径为，引力常量为。求：
地球的质量；
地球的平均密度；
地球的第一宇宙速度。
14.如图所示，一个内径很小的光滑圆管竖直固定，一轻质弹簧置于管内，一端固定在管底，另一端通过细绳，穿过光滑管口，与小球相连。已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为。让小球在水平面内做圆周运动，当绳与竖直方向的夹角为时，管上端管口的点与小球之间的绳长为。忽略空气阻力，弹簧处于弹性限度内，取，，。求：
小球做圆周运动的角速度大小；
当连接小球间的细绳与竖直方向夹角为时，小球在水平面内做圆周运动的角速度大小。
15.自贡某厂家设计了一款电动窗帘，其设计的简化模型如图甲所示。在水平轨道下方安装个小滑块，滑块可自由滑动且上端嵌入轨道，如图乙所示。相邻滑块之间的距离为，每个小滑块下都安有挂钩，每个滑块包括挂钩质量为，滑块与轨道的动摩擦系数为。在某次测试窗帘性能时，电机对第一个滑块施加一水平向右、大小为的恒力。滑块与滑块碰撞后一起运动，滑块与滑块碰撞后，滑块、、一起运动，以后依次碰撞下去。碰撞时间极短，重力加速度为，所有滑块均视为质点。求：
求滑块与滑块碰撞前瞬间的速度；
求第一次碰撞中损失的机械能；
若第个滑块固定在轨道最右端，要将所有滑块推至最右端，至少为多大？可能用到的数学公式：
答案解析
1.【答案】
【解析】A.匀速圆周运动中，向心力方向始终指向圆心，方向不断变化，不是恒力，故A错误；
B.经典力学适用于宏观、低速、弱引力场范围，而非微观，故B错误；
C.链球投掷时，运动员旋转使链球做圆周运动，松手后链球因惯性沿切线飞出，属于离心现象的应用，故C正确；
D.匀速下落时动能不变，重力势能减少，机械能减少，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】A.物块的动量变化率大小为 ，选项A错误；
B.物块受到的支持力不为零，根据，则支持力的冲量大小不为，选项B错误；
C.由动量定理，物块受摩擦力的冲量等于物块动量的变化，则物块受到的摩擦力的冲量大小为 ，选项C正确；
D.传送带对物块的水平方向的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，为，竖直方向等于支持力的冲量，大小为，可知传送带对物块的冲量大小大于，选项D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】A.地球绕太阳运行时，万有引力提供地球公转的向心力，公式为 ，可解得 ，此数据只能计算太阳质量，无法计算地球质量，故A错误，符合题意；
B.月球绕地球运行时，由 ，得 ，故B正确，不符合题意；
C.人造卫星在地面附近绕行时，轨道半径近似为地球半径 ，由 和 ，联立可解出 ，故C正确，不符合题意；
D.由万有引力与地表重力关系有 ，得 ，故D正确，不符合题意。
本题要求选择不可行的选项，故选A。
4.【答案】
【解析】A.点的角速度与机器皮带轮的角速度相等，大小为 ，故A错误；
电动机皮带轮的半径为，边缘线速度等于机器皮带轮的线速度，则向心加速度为 ，故B正确，D错误；
C.电动机皮带轮的角速度为 ，则电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比为，故C错误；
故选B。
5.【答案】
【解析】A.图中汽车在水平路面转弯时，则 ，若小车速度增加，小车所需的向心力增加，小车与地面间的静摩擦力变大，若不超出最大静摩擦力，小车不会打滑，选项A错误；
B.图中飞机的升力与重力的合力提供飞机所需的向心力，选项B错误；
C.图中小球若在更高的水平面上运动，转动半径更大，根据 ， 可知，则速率更大，支持力不变，选项C错误；
D.图中火车轨道的转弯处设计成内低外高，满足一定速度时会使轨道对火车的支持力和重力的合力提供向心力，可以减小轮缘对外轨的挤压，选项D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】A.由图像可知，甲的周期为 ，乙的周期为，则甲、乙的周期之比为，选项A错误；
B.时，甲的速度为零，乙的速度最大，则甲、乙两球的速度之比不等于，选项B错误；
C.最大加速度 ，由周期，可知甲、乙的最大加速度之比为，选项C错误；
D.甲、乙的弹簧最大形变量之比等于振幅之比，即为，选项D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】A.当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，阻力 ，由功率公式 ，得 ，故A错误；
B.匀加速时，由牛顿第二定律 ， ，匀加速阶段的最大速度 满足 ，得 ，匀加速时间 ，故B正确；
C.当 时，已超过匀加速阶段，功率保持额定值，此时牵引力 ，加速度 ，故C错误；
D.匀加速阶段位移 ，牵引力做功 ，后续阶段需额外做功，总功必大于 ，而选项D为 ，明显偏小，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】根据机械能守恒定律 ，解得石块落地时的速度是，与石块质量无关，与石块抛出时初速度的仰角无关，选项A正确，BC错误；
D.从抛出到落地的过程中重力势能的变化量 ，与石块的初速度无关，选项D正确。
故选AD。
9.【答案】
【解析】从小球到达最近位置后继续前进，此后拉动前进，减速，加速，达到共同速度时两者相距最远，此后继续减速，加速，当两球再次相距最近时，达到最小速度，达最大速度，可知第一次到达与最近位置时速度最大，最大速度是；取向右为正方向，当两者再次最近时，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得， ，解得 ，故的最大速度为 ，选项AB错误；
和相距最远时，两者共速，则，解得 ，此时弹簧的弹性势能 ，故CD正确。
故选CD。
10.【答案】
【解析】小球恰经过最高点，则满足 ，从最高点到最低点由机械能守恒定律 ，在最低点时 ，解得经过轨道最低点时的速度大小 ，支持力 ，根据牛顿第三定律可知，小球经过轨道最低点时，对轨道的压力大小为 ，选项A错误，B正确；
C.当小球位于过圆心的水平线上方某位置时，设该位置与圆心连线与竖直方向的夹角为，则 ，且 ，此时轨道对地面的压力为 ，联立解得 ，由数学知识可知当时，有最小值 ，则轨道对地面的最小压力的大小为 ，选项C正确；
D.小球从最高点到点时，由机械能守恒 ，地面对轨道的摩擦力大小为 ，解得，方向向右，选项D错误。
故选BC。
11.【答案】

【解析】磁性小球每次经过最低点时，手机测得其所在空间中磁感应强度大小最大，一个周期内小球有两次经过最低点，由图乙可知，该单摆的振动周期为点与点之间的时间差。
根据单摆周期公式可得 ，整理可得 ，
由图丙可知 ， ，
可得 ， 。
12.【答案】

【解析】打点计时器需要连接交流电源，需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故选B。
从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量为 ，
打点时，重物的速度为 ，
则从打点到打点的过程中，重物的动能增加量为 。
存在空气阻力和摩擦力，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则 比 略小些，故A错误；
B.由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以重物质量太大，不会使 比 略大些，故B错误；
C.先释放重物，再接通电源，则打第一点的初动能不为，使得动能增加量 的测量值偏大，可能使得 比 略大些，故C正确。
故选C。
由动能定理可得 ，故A正确；
B.动能增加量为 ，故B错误；
重力势能减少量为 ，故C错误，D正确。
故选AD。
13.【答案】根据 ，可得地球质量 ；
地球的平均密度 ；
根据 ，可得地球的第一宇宙速度 。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 ，其中 ，
联立可得小球做圆周运动的角速度大小为 ；
当连接小球的细绳与竖直方向夹角为时，弹簧弹力大小为 ，
可得此时弹簧的伸长量为 ，
当连接小球间的细绳与竖直方向夹角为时，弹簧弹力大小为 ，
解得此时弹簧的伸长量为 ，
则此时管上端管口的点与小球之间的绳长为 ，
以小球为对象，根据牛顿第二可得 ，其中 ，
联立可得小球做圆周运动的角速度大小为 。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】对滑块，根据动能定理，有 ，
解得滑块与滑块碰撞前瞬间的速度 ；
设滑块与碰撞后一起运动的速度为，根据动量守恒定律，有 ，
解得 ，
根据能量守恒定律，有 ，
解得 ；
滑块向物块运动： ，
滑块与滑块碰撞： ，
计算第二次碰前的速度： ，
计算第二次碰后的速度： ，
总结规律，依次递推：
第 次碰后的速度为： ，
第 次碰前的速度为： ，
联立上式可得 ，
利用数学知识，累加可解得 ，
由题干信息知：， ，
可解得 。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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