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(共39张PPT)
章末检测试卷(一)
第
九
章
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D B A B C ABC
题号 9 10 11 12 13 答案 ABC BD
对一对
答案
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题号 14 15
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一、单项选择题
1.(来自粤教教材)式①E＝和式②E＝k分别为电场强度大小的定义式和点电荷电场强度大小的表达式。下列说法正确的是
A.式①和式②都只对点电荷产生的场成立
B.式②中E是某电场的电场强度大小，q是场源电荷
C.式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷
D.式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的电场强度，式②中的E是式
中的电荷q产生的电场的电场强度
√
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式①对所有电场都成立，故A错误；
式②中E是某电场的电场强度大小，q是场源电荷，故B正确；
式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电荷量，故C错误；
式①中E是电荷q所在电场的电场强度，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的电场强度，故D错误。
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2.(来自鲁科教材)两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量。下列判断正确的是
A.两球一定都带正电
B.两球一定都带负电
C.两球受到的静电力大小相等
D.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
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答案
根据题图可知，两球之间是排斥力，只能判断出两球所带电性相同，不能确定两球都带正电还是都带负电，选项A、B错误；
两球之间的静电力互为作用力与反作用力，可知两球受到的静电力大小相等，选项C正确，D错误。
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3.如图所示，是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷电荷量为＋2q，右侧点电荷电荷量为－q，P、Q两点关于两电荷连线对称。下列说法中正确的是
A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度小于N点的电场强度
C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小
D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷
不会沿电场线通过P点
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答案
P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误；
M点的电场线较N点密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误；
因M、P之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。
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4.(2024·张家口市高二开学考)如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋4×
10－3 C和Q2＝＋1.0×10－3 C，都固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处，在x轴上电场强度为零的位置坐标为x＝
A.3 cm B.4 cm
C.9 cm D.10 cm
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电场强度为零的位置处于Q1和Q2之间，设其位置坐标为x，则有k＝k，解得x＝4 cm。故选B。
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5.a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为＋q和－q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a球悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的
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答案
a球带正电，受到的静电力水平向左，b球带负电，受到的静电力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的静电力大小为0，则上面悬挂a球的细线应竖直；以b球为研究对象，b球带负电，受到的静电力水平向右，根据平衡条件，细线对b球的拉力应有向左的分力，则b球在a球的右下方，故选A。
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6.如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度为
A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向
C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向
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答案
正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的合电场强度大小为E1＝，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合电场强度大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3＝，方向沿y轴正方向。所以H点处电场强度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，故选项B正确。
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7.(2025·宁波市高二期末改编)如图所示为以P点为圆心，半径为R的部分或整个圆周上的四种电荷分布情形：甲图为电荷q均匀分布的四分之一的圆周；乙图为电荷2q均匀分布的半圆周；丙图为电荷3q均匀分布的四分之三的圆周；丁图为电荷4q均匀分布的整个圆周。这四种情形中，电荷在P点产生的电场强度分别为EA、EB、EC和ED，关于电场强度大小排列正确的是
A.EA>EB>EC>ED
B.ED>EC>EB>EA
C.EB>EA＝EC>ED
D.ED>EB>EA＝EC
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由题图甲可知，电荷q均匀分布在四分之一的圆周上，设在P点所产生的电场强度的大小为EA；同理，题图乙电荷2q均匀分布在半圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为EB＝EA；题图丙电荷3q均匀分布在四分之三的圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为EC＝EA；题图丁电荷4q均匀分布在整个圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为ED＝0。综上所述，电场强度大小排列为EB>EA＝EC>ED，故C正确。
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二、多项选择题
8.(来自鲁科教材)在下列各种措施中，属于利用静电的是
A.静电除尘
B.静电喷雾
C.激光打印
D.在高大的建筑物顶端安装避雷针
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答案
静电除尘是利用静电除去灰尘，选项A正确；
农业中利用静电喷雾可以大面积喷洒农药，能提高效率，选项B正确；
激光打印机是利用静电来实现“打印”的，选项C正确；
在高层建筑上安装避雷针是防止静电的危害，选项D错误。
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9.如图所示，某同学将不带电的轻小金属圆环放在干燥的绝缘桌面上，将塑料圆珠笔与头发摩擦后， 自上向下慢慢靠近圆环。当笔与圆环相距较近时，圆环被吸引到笔上。下列说法正确的是
A.摩擦使笔带电
B.笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷
C.圆环被吸引到笔上的过程中，所受静电力大于
其重力
D.当笔碰到圆环后，笔所带的电荷立刻全部消失
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塑料圆珠笔与头发摩擦，摩擦使笔带电，选项A正确；
笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷，选项B正确；
环被吸引到笔上的过程中，合力向上，所受静电力大于圆环的重力，选项C正确；
笔碰到圆环后，电荷发生了转移，并没有消失，选项D错误。
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10.如图所示，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是
A.A、B带同种电荷
B.A、B带电荷量的绝对值不相等
C.a点电场强度比b点电场强度大
D.带电粒子在a点加速度比在b点加速度小
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答案
由电场线分布的特征可知A、B为异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；
根据题图可知，图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不相等，故B正确；
由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误；
根据qE＝ma可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。
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三、非选择题
11.(2024·北京顺义区第一中学高二月考)十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，一质量为m的油滴恰好悬浮于
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答案
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电场中，重力加速度为g，则该油滴带_______　　
(选填“负电”或“正电”)，电荷量为______
(用已知量E、m、g表示)。
负电
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答案
对处于悬浮状态的油滴受力分析可知，油滴受重力和竖直向上的静电力，电场强度方向竖直向下，所以油滴带负电。
由平衡条件可知mg＝qE，解得q＝。
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12.(2025·洛阳市高二月考)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。
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答案
(1)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是　　　。
A.小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B.小球B的质量，小球B的悬线长度
C.小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
A
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答案
设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析，根据共点力平衡，有F库＝mgtan α
由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角，故选A。
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(2)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为　　　　。
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答案
∶1
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答案
移动小球A前，对小球B受力分析有
F库1＝mgtan 30°＝k
移动小球A后，对小球B受力分析有
F库2＝mgtan 60°＝k
联立解得r1∶r2＝∶1
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(3)本实验中应用到的科学探究方法是　　。
A.理想实验法 B.微小量放大法
C.控制变量法 D.等效替代法
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C
实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，故C正确，A、B、D错误。
13.(来自粤教教材)如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处的电场强度 (已知静电力常量为k)。
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答案
答案　7k，方向由A指向B
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若要使两电荷都处于静止状态，需加一个电场强度方向由B指向A的匀强电场，电场强度大小为E0。
对A受力分析，有qE0＝k，得E0＝k，
A、B连线中点处的电场强度为三个电场强度叠加而成，
EA＝ k＝4k，方向由A指向B，
EB＝k＝4k，方向由A指向B，
根据电场强度叠加原理，该处的电场强度大小为EA＋ EB－E0＝7k，方向由A指向B。
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答案
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14.(来自鲁科教材)如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端系有一个电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平面上时，A处于静止状态，细线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，求。
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答案
答案　
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答案
A受重力、细线的拉力和B对A的库仑力，在三力作用下平衡，所以有
F＝mgtan θ
由库仑定律，有F＝k
其中r＝lsin θ，l为细线长，联立可得qB＝
代入数据解得。
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15.(来自教科教材)如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，qa＝qc＝1.6×10－6 C，qb＝－0.8×10－6 C，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力。已知三角形的边长是4 cm，静电力常量k＝9.0×109 N·
m2/C2，求：
(1)点电荷b和c受到的静电力分别是多大？
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答案
答案　 N　 N
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答案
对点电荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根据库仑力公式得Fab＝k＝7.2 N，Fcb＝k＝7.2 N，可知Fab＝Fcb
两个力的夹角为60°，所以合力为Fb＝2Fabcos 30°＝ N
对电荷c受力分析，a对c为斥力，b对c为引力，根据库仑力公式得Fac＝k＝14.4 N
由牛顿第三定律得Fbc＝Fcb＝7.2 N，由几何关系知，合力为Fc＝ N
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(2)点电荷b所处位置的电场强度是多大？方向
如何？
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答案
答案　9×106 N/C　方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧
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答案
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根据电场强度的定义得Eb＝＝9×106 N/C
负电荷受力方向与电场方向相反，所以电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧，如图所示。
本课结束
第
九
章章末检测试卷(一)　
满分：100分
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.式①E=和式②E=k分别为电场强度大小的定义式和点电荷电场强度大小的表达式。下列说法正确的是
A.式①和式②都只对点电荷产生的场成立
B.式②中E是某电场的电场强度大小，q是场源电荷
C.式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷
D.式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的电场强度，式②中的E是式中的电荷q产生的电场的电场强度
2.两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量。下列判断正确的是
A.两球一定都带正电
B.两球一定都带负电
C.两球受到的静电力大小相等
D.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
3.如图所示，是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷电荷量为+2q，右侧点电荷电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称。下列说法中正确的是
A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度小于N点的电场强度
C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小
D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点
4.(2024·张家口市高二开学考)如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4×10-3 C和Q2=+1.0×10-3 C，都固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6 cm处，在x轴上电场强度为零的位置坐标为x=
A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm
5.a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为+q和-q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a球悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的
A.　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.
6.如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度为
A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向
C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向
7.(2025·宁波市高二期末改编)如图所示为以P点为圆心，半径为R的部分或整个圆周上的四种电荷分布情形：甲图为电荷q均匀分布的四分之一的圆周；乙图为电荷2q均匀分布的半圆周；丙图为电荷3q均匀分布的四分之三的圆周；丁图为电荷4q均匀分布的整个圆周。这四种情形中，电荷在P点产生的电场强度分别为EA、EB、EC和ED，关于电场强度大小排列正确的是
A.EA>EB>EC>ED B.ED>EC>EB>EA
C.EB>EA=EC>ED D.ED>EB>EA=EC
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.在下列各种措施中，属于利用静电的是
A.静电除尘 B.静电喷雾
C.激光打印 D.在高大的建筑物顶端安装避雷针
9.如图所示，某同学将不带电的轻小金属圆环放在干燥的绝缘桌面上，将塑料圆珠笔与头发摩擦后， 自上向下慢慢靠近圆环。当笔与圆环相距较近时，圆环被吸引到笔上。下列说法正确的是
A.摩擦使笔带电
B.笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷
C.圆环被吸引到笔上的过程中，所受静电力大于其重力
D.当笔碰到圆环后，笔所带的电荷立刻全部消失
10.如图所示，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在静电力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是
A.A、B带同种电荷
B.A、B带电荷量的绝对值不相等
C.a点电场强度比b点电场强度大
D.带电粒子在a点加速度比在b点加速度小
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(6分)(2024·北京顺义区第一中学高二月考)十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带　　　　(选填“负电”或“正电”)，电荷量为　　　　　　　　(用已知量E、m、g表示)。
12.(9分)(2025·洛阳市高二月考)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小已知。
(1)(3分)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是　　　　。
A.小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角
B.小球B的质量，小球B的悬线长度
C.小球A、B的质量，小球A、B之间的距离
(2)(3分)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为　　　　。
(3)(3分)本实验中应用到的科学探究方法是　　　　。
A.理想实验法 B.微小量放大法
C.控制变量法 D.等效替代法
13.(10分)如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处的电场强度 (已知静电力常量为k)。
14.(13分)如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端系有一个电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平面上时，A处于静止状态，细线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，求。
15.(16分)如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，qa=qc=1.6×10-6 C，qb=-0.8×10-6 C，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力。已知三角形的边长是4 cm，静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)(10分)点电荷b和c受到的静电力分别是多大？
(2)(6分)点电荷b所处位置的电场强度是多大？方向如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
1.B　[式①对所有电场都成立，故A错误；
式②中E是某电场的电场强度大小，q是场源电荷，故B正确；
式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电荷量，故C错误；
式①中E是电荷q所在电场的电场强度，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的电场强度，故D错误。]
2.C　[根据题图可知，两球之间是排斥力，只能判断出两球所带电性相同，不能确定两球都带正电还是都带负电，选项A、B错误；两球之间的静电力互为作用力与反作用力，可知两球受到的静电力大小相等，选项C正确，D错误。]
3.D　[P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误；
M点的电场线较N点密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误；
因M、P之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。]
4.B　[电场强度为零的位置处于Q1和Q2之间，设其位置坐标为x，则有k=k，解得x=4 cm。故选B。]
5.A　[a球带正电，受到的静电力水平向左，b球带负电，受到的静电力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的静电力大小为0，则上面悬挂a球的细线应竖直；以b球为研究对象，b球带负电，受到的静电力水平向右，根据平衡条件，细线对b球的拉力应有向左的分力，则b球在a球的右下方，故选A。]
6.B　[正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的合电场强度大小为E1=，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合电场强度大小为E2=E1=，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3=，方向沿y轴正方向。所以H点处电场强度的大小E=E2-E3=，方向沿y轴负方向，故选项B正确。]
7.C　[由题图甲可知，电荷q均匀分布在四分之一的圆周上，设在P点所产生的电场强度的大小为EA；同理，题图乙电荷2q均匀分布在半圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为EB=EA；题图丙电荷3q均匀分布在四分之三的圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为EC=EA；题图丁电荷4q均匀分布在整个圆周上，根据电场强度的叠加知，在P点所产生的电场强度的大小为ED=0。综上所述，电场强度大小排列为EB>EA=EC>ED，故C正确。]
8.ABC　[静电除尘是利用静电除去灰尘，选项A正确；农业中利用静电喷雾可以大面积喷洒农药，能提高效率，选项B正确；激光打印机是利用静电来实现“打印”的，选项C正确；在高层建筑上安装避雷针是防止静电的危害，选项D错误。]
9.ABC　[塑料圆珠笔与头发摩擦，摩擦使笔带电，选项A正确；笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷，选项B正确；环被吸引到笔上的过程中，合力向上，所受静电力大于圆环的重力，选项C正确；笔碰到圆环后，电荷发生了转移，并没有消失，选项D错误。]
10.BD　[由电场线分布的特征可知A、B为异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；根据题图可知，图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不相等，故B正确；由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误；根据qE=ma可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。]
11.负电　
解析　对处于悬浮状态的油滴受力分析可知，油滴受重力和竖直向上的静电力，电场强度方向竖直向下，所以油滴带负电。
由平衡条件可知mg=qE，解得q=。
12.(1)A　(2)∶1　(3)C
解析　(1)设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析，根据共点力平衡，有F库=mgtan α
由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角，故选A。
(2)移动小球A前，对小球B受力分析有
F库1=mgtan 30°=k
移动小球A后，对小球B受力分析有
F库2=mgtan 60°=k
联立解得r1∶r2=∶1
(3)实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，故C正确，A、B、D错误。
13.7k，方向由A指向B
解析　若要使两电荷都处于静止状态，需加一个电场强度方向由B指向A的匀强电场，电场强度大小为E0。
对A受力分析，有qE0=k，得E0=k，
A、B连线中点处的电场强度为三个电场强度叠加而成，
EA= k=4k，方向由A指向B，
EB=k=4k，方向由A指向B，
根据电场强度叠加原理，该处的电场强度大小为
EA+ EB-E0=7k，方向由A指向B。
14.
解析　A受重力、细线的拉力和B对A的库仑力，在三力作用下平衡，所以有F=mgtan θ
由库仑定律，有F=k
其中r=lsin θ，l为细线长，联立可得qB=
代入数据解得=。
15.(1) N　 N
(2)9×106 N/C　方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧
解析　(1)对点电荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根据库仑力公式得Fab=k=7.2 N，Fcb=k=7.2 N，可知Fab=Fcb
两个力的夹角为60°，
所以合力为Fb=2Fabcos 30°= N
对电荷c受力分析，a对c为斥力，b对c为引力，根据库仑力公式得Fac=k=14.4 N
由牛顿第三定律得Fbc=Fcb=7.2 N，由几何关系知，合力为Fc= N
(2)根据电场强度的定义得Eb==9×106 N/C
负电荷受力方向与电场方向相反，所以电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧，如图所示。

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