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(共51张PPT)
电源和电流
1
第
十
一
章
1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会用公式I＝分析问题(重点)。
3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。
学习目标
内容索引
一、电源
二、恒定电流
三、电流的微观表达式
课时对点练
四、电池的容量
< 一 >
电源
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？
答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
1.电源的定义：在电源内部把电子从电源 搬运到电源 的装置就是电源。
2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的 ，使电路中有持续的电流。
梳理与总结
正极
负极
电势差
返回
< 二 >
恒定电流
1.导线内的电场是如何形成的？
答案　导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？
答案　加速运动。
3.自由电荷会在导体中一直加速吗？
答案　不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
1. 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流的定义式：I＝，其物理意义： 时间内通过导体横截面的__________，是表示电流强弱程度的物理量。
注意：(1)q是在时间t内通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
(2)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。
(3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
梳理与总结
大小
方向
单位
电荷量
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝ mA＝ μA。
4.电流的方向：规定为 定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向 。
注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
103
106
正电荷
相反
(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　　)
(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。
(　　)
(3)对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零。(　　)
×
√
√
　(来自鲁科教材改编)如图，在2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5 C，则该导线中电流的大小和方向分别为
A.2.5 A　向右 B.10 A　向右
C.2.5 A　向左 D.10 A　向左
例1
√
电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流方向向左，电流大小I＝＝2.5 A，故选C。
　(来自教科教材改编)如图所示，电解池内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是
A.正离子定向移动形成电流的方向从A到B，负离子
定向移动形成电流的方向从B到A
B.溶液内正、负离子向相反方向运动，电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B，电流I＝
D.溶液内电流方向从A到B，电流I＝
例2
√
电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；
t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根据电流的定义式I＝得I＝，故C错误，D正确。
拓展　在例2中，若在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过溶液内某横截面，已知e＝1.6×10－19 C，那么通过这个截面的电流为多大？
答案　3.2 A
根据电流的定义式可得，通过这个截面的电流I'＝ A＝3.2 A。
1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
总结提升
返回
< 三 >
电流的微观表达式
(来自鲁科教材改编)如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的金属导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝___。导体内的自由电
荷总数N＝ ，总电荷量Q＝Nq＝_____，此导体中的电流I＝____＝ 。
nlS
nlSq
nqSv
已知铜的单位体积内自由电子数n＝8.4×1028 m－3，电子电荷量e＝1.6×10－19 C。现将一根横截面积S＝1.6×10－3 m2的铜棒接入电路并通有2×103 A的电流，求：自由电子定向移动的平均速率(结果保留两位有效数字)。
例3
答案　9.3×10－5 m/s
由I＝neSv得，电子定向移动的平均速率为
v＝≈9.3×10－5 m/s。
　(来自鲁科教材)关于电流，下列说法正确的是
A.只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
例4
√
产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故A错误；
金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，故B正确；
电流的传导速率为导体中电场传播的速率，与自由电子的定向移动速率无关，故C错误；
电子定向移动的同时，热运动同样存在，故D错误。
1.自由电子定向移动的平均速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动的平均速率的数量级一般为10－4 m/s。
2.自由电子无规则热运动的速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则热运动速率的数量级为105 m/s。
总结提升
3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
总结提升
返回
< 四 >
电池的容量
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
答案　由q＝It知，表示电荷量。
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
梳理与总结
　(来自教材)某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍(结果均保留三位有效数字)。
表　某手机说明书(节选)
例5
答案　7.58×10－3 A　31.0倍
…… 手机类型 智能手机、4G手机……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
…… 待机时间 22 d
……
4 000 mA·h＝4 A·h，手机的待机电流I1＝ A≈7.58×10－3 A；
手机播放视频的电流I2＝ A
则≈31.0，即播放视频的电流大约是待机电流的31.0倍。
返回
< 五 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 AB B D 见解析 AC A AD
题号 8 9 10 答案 D (1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A A
对一对
答案
1
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考点一　电源与电流
1.(多选)关于电源的作用，下列说法中正确的是
A.电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流
B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端
C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来
基础对点练
√
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答案
√
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答案
电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；
导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；
自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。
2.(来自教材)手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的10 s内通过某一横截面的电荷量为3 C，则流经小灯泡的电流是
A.0.25 A B.0.3 A
C.3 A D.4 A
√
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答案
根据电流的定义式，可得I＝ A＝0.3 A，故选B。
3.(2024·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms内完成放电，则
A.放电后，电容器的电容为零
B.该电容器的工作电压一定为4.0 kV
C.该次治疗，通过人体的平均电流为0.12 A
D.该次治疗，通过人体的平均电流为12 A
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答案
√
电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μF，故A错误；
电容器的工作电压为其外壳上标的电压，不一定是4.0 kV，故B错误；
放电前，电容器存储的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×4.0×103 C＝0.06 C，该次治疗，通过人体的平均电流为I＝ A＝12 A，故C错误，D正确。
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答案
4.(来自教材)一条导线中的电流为50 μA， 在3.2 s内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？ 有多少个电子通过该横截面？(已知e＝1.6×10－19 C)
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答案
答案　见解析
通过该横截面的电荷量q＝It＝50×10－6×3.2 C＝1.6×10－4 C
通过该横截面的电子数n＝＝1×1015。
考点二　电流的微观表达式
5.(多选)(来自鲁科教材)有一横截面积为S的金属导线，流经其中的电流为I。设导线中单位体积内有n个自由电子， 电子的电荷量大小为e，此时电子的定向移动速率为v。在t时间内，通过导线横截面积的自由电子数目可表示为
A.nvSt B.nvt C. D.
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答案
√
√
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答案
在t时间内，以速度v移动的电子在金属导线中经过的长度为vt，由于金属导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为vtS。又由于单位体积的导线有n个自由电子，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt，故A正确；
由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为It，而电子的电荷量大小为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为，故C正确。
考点三　电池的容量
6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为
A.50 A B.5 A C.500 mA D.50 mA
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答案
手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，6 min＝0.1 h，则充电电流I＝＝50 000 mA＝50 A，选A。
√
7.(多选)(来自粤教教材)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则(已知e＝1.6×10－19 C)
A.流经导线a的电流为0.16 A
B.流经导线b的电流为0.32 A
C.5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D.自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝2∶1
√
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答案
能力综合练
√
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答案
由I＝可知，流经导线a、b的电流为I＝＝ A＝0.16 A，A正确，B错误；
a、b串联，故5 s内也有5×1018个自由电子通过b的横截面，C错误；
由I＝neSv及Sa∶Sb＝1∶2，可得 va∶vb＝2∶1，D正确。
8.超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V　3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是
A.充电电流为480 A
B.放电能持续的时间超过10分钟
C.若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，
时间不会超过100天
D.充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V　1 000 mA·h”的40倍
√
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答案
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答案
根据规格可知，充满电时电荷量Q＝CU＝144 000 C，充电电流为I1＝＝4 800 A，故A错误；
放电电流为1 000 A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2＝＝144 s<3 min，故B错误；
电容器完全漏完电的时间t3＝＝14 400 000 s≈166.7天，故C错误；
手机锂电池“4.2 V　1 000 mA·h”的电荷量为Q'＝3 600 C，则＝40，故D正确。
9.(来自鲁科教材)若距地面高约2 km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
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答案
答案　1 000 m
由E＝得d＝ m＝1 000 m。
(2)若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？
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答案
答案　1.5×1012 J
释放的能量E能＝qU＝500×3×109 J＝1.5×1012 J。
(3)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
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答案
答案　5×104 A
由电流的定义式得I＝ A＝5×104 A。
10.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10 mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c＝3×108 m/s，e＝1.6×10－19 C)
A.5×1012个 B.5×1011个
C.1×1012个 D.1×1014个
√
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答案
尖子生选练
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答案
电子运动一周的时间t＝ s＝8×10－5 s，根据I＝，得电荷量q＝It＝0.01 A×8×10－5 s＝8×10－7 C，在整个环中运行的电子数目n＝个＝5×1012个，故A正确，B、C、D错误。
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本课结束
第
十
一
章1　电源和电流
［学习目标］　1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会用公式I=分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。
一、电源
1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？
2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？
3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？
1.电源的定义：在电源内部把电子从电源　　　搬运到电源　　　的装置就是电源。
2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的　　　　　　，使电路中有持续的电流。
二、恒定电流
1.导线内的电场是如何形成的？
2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？
3.自由电荷会在导体中一直加速吗？
1.　　　　、　　　　都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流的定义式：I=，其物理意义：　　　时间内通过导体横截面的　　　　　　　，是表示电流强弱程度的物理量。
注意：(1)q是在时间t内通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。
(2)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。
(3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。
3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A=　　　　 mA=　　　　 μA。
4.电流的方向：规定为　　　　　　定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向　　　。
注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。
(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。
(1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　　)
(2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。(　　)
(3)对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零。(　　)
例1　如图，在2 s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量大小为5 C，则该导线中电流的大小和方向分别为(　　)
A.2.5 A　向右 B.10 A　向右
C.2.5 A　向左 D.10 A　向左
例2　如图所示，电解池内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是(　　)
A.正离子定向移动形成电流的方向从A到B，负离子定向移动形成电流的方向从B到A
B.溶液内正、负离子向相反方向运动，电流相互抵消
C.溶液内电流方向从A到B，电流I=
D.溶液内电流方向从A到B，电流I=
拓展　在例2中，若在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过溶液内某横截面，已知e=1.6×10-19 C，那么通过这个截面的电流为多大？
1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
三、电流的微观表达式
如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的金属导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=　　　　。导体内的自由电荷总数N=　　　　，总电荷量Q=Nq=　　　　，此导体中的电流I==　　　　　　=　　　　。
例3　已知铜的单位体积内自由电子数n=8.4×1028 m-3，电子电荷量e=1.6×10-19 C。现将一根横截面积S=1.6×10-3 m2的铜棒接入电路并通有2×103 A的电流，求：自由电子定向移动的平均速率(结果保留两位有效数字)。
例4　关于电流，下列说法正确的是(　　)
A.只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
1.自由电子定向移动的平均速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动的平均速率的数量级一般为10-4 m/s。
2.自由电子无规则热运动的速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则热运动速率的数量级为105 m/s。
3.电场传播速率（或电流传导速率）：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
四、电池的容量
某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？
1.定义：电池放电时输出的总电荷量。
2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。
例5　(来自教材)某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍(结果均保留三位有效数字)。
表　某手机说明书(节选)
……
手机类型 智能手机、4G手机……
屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)
电池容量 4 000 mA·h
电池类型 不可拆卸式电池
……
待机时间 22 d
……
答案精析
一、
1.A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。
2.B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。
3.导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。
梳理与总结
1.正极　负极
2.电势差
二、
1.导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
2.加速运动。
3.不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
梳理与总结
1.大小　方向
2.单位　电荷量
3.103　106
4.正电荷　相反
易错辨析
(1)×　(2)√　(3)√
例1　C　[电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电流方向向左，电流大小I==2.5 A，故选C。]
例2　D　[电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q=n1e+n2e=(n1+n2)e，根据电流的定义式I=得I=，故C错误，D正确。]
拓展　3.2 A
解析　根据电流的定义式可得，通过这个截面的电流
I'== A
=3.2 A。
三、
　nlS　nlSq　　nqSv
例3　9.3×10-5 m/s
解析　由I=neSv得，电子定向移动的平均速率为
v=≈9.3×10-5 m/s。
例4　B　[产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故A错误；金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，故B正确；电流的传导速率为导体中电场传播的速率，与自由电子的定向移动速率无关，故C错误；电子定向移动的同时，热运动同样存在，故D错误。]
四、
由q=It知，表示电荷量。
例5　7.58×10-3 A　31.0倍
解析　4 000 mA·h=4 A·h，手机的待机电流
I1== A≈7.58×10-3 A；
手机播放视频的电流I2== A
则≈31.0，即播放视频的电流大约是待机电流的31.0倍。　第十一章　电路及其应用
1　电源和电流
分值：60分
[1~3、5、6题，每题4分]
考点一　电源与电流
1.(多选)关于电源的作用，下列说法中正确的是
A.电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流
B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端
C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来
2.(来自教材)手电筒中的干电池给小灯泡供电时，在某次接通开关的10 s内通过某一横截面的电荷量为3 C，则流经小灯泡的电流是
A.0.25 A B.0.3 A
C.3 A D.4 A
3.(2024·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms内完成放电，则
A.放电后，电容器的电容为零
B.该电容器的工作电压一定为4.0 kV
C.该次治疗，通过人体的平均电流为0.12 A
D.该次治疗，通过人体的平均电流为12 A
4.(9分)(来自教材)一条导线中的电流为50 μA， 在3.2 s内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？ 有多少个电子通过该横截面？(已知e=1.6×10-19 C)
考点二　电流的微观表达式
5.(多选)有一横截面积为S的金属导线，流经其中的电流为I。设导线中单位体积内有n个自由电子， 电子的电荷量大小为e，此时电子的定向移动速率为v。在t时间内，通过导线横截面积的自由电子数目可表示为
A.nvSt B.nvt C. D.
考点三　电池的容量
6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为
A.50 A B.5 A
C.500 mA D.50 mA
[7、8题，每题6分]
7.(多选)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb=1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则(已知e=1.6×10-19 C)
A.流经导线a的电流为0.16 A
B.流经导线b的电流为0.32 A
C.5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D.自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb=2∶1
8.超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V　3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是
A.充电电流为480 A
B.放电能持续的时间超过10分钟
C.若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天
D.充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V　1 000 mA·h”的40倍
9.(11分)若距地面高约2 km的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为3×109 V且保持不变。已知空气的电场强度达到3×106 V/m将被击穿放电，请对以下问题进行估算。
(1)(3分)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
(2)(4分)若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？
(3)(4分)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
[8分]
10.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10 mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c=3×108 m/s，e=1.6×10-19 C)
A.5×1012个 B.5×1011个
C.1×1012个 D.1×1014个
　
答案精析
1.AB　[电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。]
2.B　[根据电流的定义式，可得I== A=0.3 A，故选B。]
3.D　[电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μF，故A错误；电容器的工作电压为其外壳上标的电压，不一定是4.0 kV，故B错误；放电前，电容器存储的电荷量为Q=CU=15×10-6×4.0×103 C=0.06 C，该次治疗，通过人体的平均电流为I== A=12 A，故C错误，D正确。]
4.见解析
解析　通过该横截面的电荷量q=It=50×10-6×3.2 C=1.6×10-4 C
通过该横截面的电子数n===1×1015。
5.AC　[在t时间内，以速度v移动的电子在金属导线中经过的长度为vt，由于金属导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为vtS。又由于单位体积的导线有n个自由电子，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSt，故A正确；由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为It，而电子的电荷量大小为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为，故C正确。]
6.A　[手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，6 min=0.1 h，则充电电流I==50 000 mA=50 A，选A。]
7.AD　[由I=可知，流经导线a、b的电流为I== A=0.16 A，A正确，B错误；a、b串联，故5 s内也有5×1018个自由电子通过b的横截面，C错误；由I=neSv及Sa∶Sb=1∶2，可得 va∶vb=2∶1，D正确。]
8.D　[根据规格可知，充满电时电荷量Q=CU=144 000 C，充电电流为I1==4 800 A，故A错误；放电电流为1 000 A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2==144 s<3 min，故B错误；电容器完全漏完电的时间t3==14 400 000 s≈166.7天，故C错误；手机锂电池“4.2 V　1 000 mA·h”的电荷量为Q'=3 600 C，则=40，故D正确。]
9.(1)1 000 m　(2)1.5×1012 J　(3)5×104 A
解析　(1)由E=得d== m=1 000 m。
(2)释放的能量E能=qU=500×3×109 J=1.5×1012 J。
(3)由电流的定义式得I== A=5×104 A。
10.A　[电子运动一周的时间t== s=8×10-5 s，根据I=，得电荷量q=It=0.01 A×8×10-5 s=8×10-7 C，在整个环中运行的电子数目n=个=5×1012个，故A正确，B、C、D错误。]

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