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(共48张PPT)
导体的电阻
2
第
十
一
章
1.知道电阻的定义式及其物理意义。
2.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。
3.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。
4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻(难点)。
学习目标
内容索引
一、电阻
二、电阻定律　电阻率
三、导体的伏安特性曲线
课时对点练
< 一 >
电阻
如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考：
(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值有什么特点？
答案　对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B两端的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等。
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
答案　电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。
1.物理意义：反映导体对电流的 作用。
2.定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。
3.定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。
4.单位：在国际单位制中电阻的单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)
1 kΩ＝ Ω；1 MΩ＝ Ω。
梳理与总结
阻碍
103
106
(1)由关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大。(　　)
(2)由关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零。
(　　)
(3)由关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍。(　　)
√
×
√
　(来自教材改编)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则电阻阻值最大是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
例1
√
根据R＝可知，题图中的点与原点连线的斜率越大，则电阻越大，可知乙的电阻阻值最大，故选B。
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< 二 >
电阻定律　电阻率
1.实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。
2.实验原理
(1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
(2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。
3.探究过程及结论：
下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。
不同导体 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
(1)对比导体a和b说明什么？
不同导体 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
答案　导体电阻和长度成正比
(2)对比导体a和c说明什么？
不同导体 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
答案　导体电阻和横截面积成反比
(3)对比导体a和d说明什么？
不同导体 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
答案　导体电阻和材料有关
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的_____
________成反比；导体电阻还与构成它的 有关。
(2)公式：R＝____，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率，单位为Ω·m。
2.电阻率
(1)电阻率是反映导体 性能的物理量，是导体材料本身的属性。
梳理与总结
长度l
横截
面积S
材料
ρ
导电
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而 ，可用于制作电阻温度计。
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。
③有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作 。
④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作 。
增大
标准电阻
超导现象
　(来自鲁科教材)如图所示，把一个长方体铜柱的a、b端，c、d端，e、f端分别接入电路，已知其电阻率为ρ铜，计算接入电路中的电阻分别是多大。
例2
当接入a、b端时，电阻Rab＝ρ铜 ；
当接入c、d端时，电阻Rcd＝ρ铜 ；
当接入e、f端时， 电阻Ref＝ρ铜。
答案　见解析
一定材料、一定几何形状的导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关。
总结提升
　(来自鲁科教材)工业上常用电导仪测量液体的电阻率。某电导仪有两个正对面积均为1 cm2的正方形铂片，其间距d＝1 cm。若将两铂片全部浸入待测液体中，在两铂片间加U＝6 V的电压，测出其间的电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
例3
答案　6×104 Ω·m
由欧姆定律得，液体的电阻R＝ Ω＝6×106 Ω。
根据电阻定律得，电阻率ρ＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。
　(来自教科教材)两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2倍，把乙对折并成一根使用，求它们电阻之比。
例4
答案　16∶1
把甲均匀拉长到原来的2倍，则长度变为2L，横截面积变为原来的一半，根据电阻定律R＝，有R1＝＝4R
把乙对折并成一根使用，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R＝，有R2＝
它们电阻之比R1∶R2＝16∶1。
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< 三 >
导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示 ，纵坐标表示_______，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的 ，如金属导体、电解质溶液(均在温度没有显著变化时)。
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)、半导体元件。
电流I
电压U
直线
思考与讨论
I－U图像与U－I图像的比较
图像 I－U图像 U－I图像
坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示_________________ 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示___________
导体电阻的倒数
导体的电阻
图像 I－U图像 U－I图像
线性元件图线的形状 R1______R2
R1____R2
非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而_____，R1>R2
电阻随I的增大而______，R2>R1
>
<
增大
减小
　(多选)(2024·广州市高二期末)图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b(U＝1 V)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是
A.U＝1 V时，b的电阻为5 Ω
B.U＝1 V时，a、b的电阻相等
C.b的电阻随电压的升高而增大
D.U＝3 V时，a、b的电阻相等
例5
√
√
根据I－U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为Ra＝ Ω＝5 Ω，根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为k＝，可知b的电阻随电压的升高而增大，U＝1 V时，b的电阻为Rb＝ Ω＝2.5 ΩU＝3 V时，b的电阻为Rb'＝ Ω＝5 Ω，此时Ra＝Rb'＝5 Ω，故D正确。
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< 四 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D 0.31 μA D BD C
题号 9 10 答案 D C
对一对
答案
1
2
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6
7
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9
10
考点一　导体的电阻　欧姆定律
1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法，以下物理量表达式中不属于比值法定义的是
A.电容C＝ B.电场强度E＝
C.电阻R＝ D.电流I＝
基础对点练
√
1
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答案
1
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7
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10
答案
电容与电荷量、电势差无关，C＝是比值法定义的；
匀强电场的电场强度与两点间电势差和沿电场线方向的距离有关，E＝不是比值法定义的；
电阻与电压、电流无关，R＝是比值法定义的；
电流的大小是在单位时间内通过导体某横截面的电荷量多少来定义的，I＝是比值法定义的，故选B。
2.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是
A.I1＝2I2 B.I1＝
C.I1＝I2 D.I1＝
√
1
2
3
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6
7
8
9
10
答案
设R2＝R，U1＝U，则I1＝，I2＝，可得I1＝，D正确。
考点二　电阻定律　电阻率
3.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是
A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B.材料的电阻率都随温度的升高而增大
C.大部分半导体材料的电阻率随温度的升高而减小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流
的阻碍作用越大
1
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答案
√
电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；
金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误，C正确；
电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。
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答案
4.(2024·广州市广雅中学高二期末)用同种材料制成两个圆柱形导体P、Q，两者长度相同，P的横截面积比Q小，P、Q的阻值分别为RP、RQ。将P、Q串联接入电路，如图所示，通过P、Q的电流分别为IP、IQ。下列关系正确的是
A.IPIQ
C.RPRQ
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答案
√
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10
答案
因为P、Q是串联，所以流过它们的电流相同，故A、B错误；
根据电阻的决定式R＝ρ，P、Q材料相同，所以电阻率相同，两者长度也相同，P的横截面积比Q小，得RP>RQ，故C错误，D正确。
5.(来自鲁科教材)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、横截面半径4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经刚好发生反应。求引起神经纤维产生感觉的最小电流。
1
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答案
答案　0.31 μA
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10
答案
由电阻定律R＝ρ＝8×106× Ω≈3.2×108 Ω，由欧姆定律I＝ A≈3.1×10－7 A＝0.31 μA。
考点三　导体的伏安特性曲线
6.(2025·北京市高二期中)如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a、b的伏安特性曲线，下列判断正确的是
A.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
B.a电阻丝较粗
C.a电阻丝的电阻率大于b电阻丝电阻率
D.a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值
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答案
√
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答案
导体的电阻由导体本身的性质决定的，跟导体两端的电压无关，A错误；
根据R＝，可知伏安特性曲线上各点与原点连线的斜率是电阻的倒数，因此a的电阻较大，b的较小；根据电阻定律R＝ρ可知a电阻丝较细，b较粗，B错误，D正确；
由于两段电阻丝的材料相同，故a电阻丝的电阻率等于b电阻丝电阻率，C错误。
7.(多选)(来自教材改编)如图，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是
A.样品的电阻率为
B.样品的电阻率为
C.电流沿EF方向时样品的电阻为
D.电流沿CD方向时样品的电阻为
√
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10
答案
能力综合练
√
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4
5
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10
答案
根据电阻定律，可得R＝ρ，解得ρ＝，故A错误，B正确；
电流沿EF方向时样品的电阻为R'＝ρ，故C错误；
电流沿CD方向时样品的电阻为R″＝ρ，故D正确。
8.(2025·南充市高二期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝53°，关于两电阻的描述正确的是
A.电阻a的阻值随电压的增大而增大
B.电阻b的阻值R＝ Ω≈0.75 Ω
C.在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A
D.在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
√
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答案
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答案
由题图可知，随着电压的增大，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率k增大，根据R＝可知，电阻a的阻值随电压的增大而减小，故A错误；
电阻b的阻值R＝ Ω＝2 Ω，故B错误；
在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是I＝ A＝1 A，故C正确；
在两图线交点处，两电阻的电压和电流都相等，根据R＝可知，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故D错误。
9.(来自教材)某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他量得盐水柱的长度是30 cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于
A.R B.R C.R D.R
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答案
√
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答案
盐水柱的体积不变，故横截面积变为原来的，因此·×，所以R'＝R，故选D。
10.(2024·辽宁省高二期中)如图，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B
A.电阻率之比为2∶1
B.电阻之比为4∶1
C.串联在电路中，两端的电压之比为1∶1
D.串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为2∶1
√
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答案
尖子生选练
1
2
3
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5
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9
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答案
电阻率由金属本身决定，则两个导体A与B电阻率之比为1∶1，故A错误；
设正方形的边长为L，导体的厚度为d，根据电阻定律可知R＝ρ＝ρ，两个导体的电阻之比为R1∶R2＝1∶1，故B错误；
两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1∶1，故C正确；
因两导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I＝neSv，可知自由电子在导体A与B中定向移动的平均速率之比为v1∶v2＝S2∶S1＝1∶2，故D错误。
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本课结束
第
十
一
章2　导体的电阻
分值：50分
[1~4、6题，每题4分]
考点一　导体的电阻　欧姆定律
1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用方法，以下物理量表达式中不属于比值法定义的是
A.电容C= B.电场强度E=
C.电阻R= D.电流I=
2.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1=2R2、U2=2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是
A.I1=2I2 B.I1=
C.I1=I2 D.I1=
考点二　电阻定律　电阻率
3.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是
A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B.材料的电阻率都随温度的升高而增大
C.大部分半导体材料的电阻率随温度的升高而减小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
4.(2024·广州市广雅中学高二期末)用同种材料制成两个圆柱形导体P、Q，两者长度相同，P的横截面积比Q小，P、Q的阻值分别为RP、RQ。将P、Q串联接入电路，如图所示，通过P、Q的电流分别为IP、IQ。下列关系正确的是
A.IPIQ
C.RPRQ
5.(7分)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ=8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20 cm、横截面半径4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100 V时，该神经刚好发生反应。求引起神经纤维产生感觉的最小电流。
考点三　导体的伏安特性曲线
6.(2025·北京市高二期中)如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a、b的伏安特性曲线，下列判断正确的是
A.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
B.a电阻丝较粗
C.a电阻丝的电阻率大于b电阻丝电阻率
D.a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值
[7~9题，每题5分]
7.(多选)(来自教材改编)如图，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列说法正确的是
A.样品的电阻率为
B.样品的电阻率为
C.电流沿EF方向时样品的电阻为
D.电流沿CD方向时样品的电阻为
8.(2025·南充市高二期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=53°，关于两电阻的描述正确的是
A.电阻a的阻值随电压的增大而增大
B.电阻b的阻值R= Ω≈0.75 Ω
C.在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A
D.在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
9.(来自教材)某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他量得盐水柱的长度是30 cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于
A.R B.R C.R D.R
[8分]
10.(2024·辽宁省高二期中)如图，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B
A.电阻率之比为2∶1
B.电阻之比为4∶1
C.串联在电路中，两端的电压之比为1∶1
D.串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为2∶1
答案精析
1.B　[电容与电荷量、电势差无关，C=是比值法定义的；
匀强电场的电场强度与两点间电势差和沿电场线方向的距离有关，E=不是比值法定义的；
电阻与电压、电流无关，R=是比值法定义的；
电流的大小是在单位时间内通过导体某横截面的电荷量多少来定义的，I=是比值法定义的，故选B。]
2.D　[设R2=R，U1=U，则I1==，I2==，可得I1=，D正确。]
3.C　[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D错误。]
4.D　[因为P、Q是串联，所以流过它们的电流相同，故A、B错误；
根据电阻的决定式R=ρ，P、Q材料相同，所以电阻率相同，两者长度也相同，P的横截面积比Q小，得RP>RQ，故C错误，D正确。]
5.0.31 μA
解析　由电阻定律R=ρ=8×106× Ω≈3.2×108 Ω，由欧姆定律I== A≈3.1×10-7 A=0.31 μA。
6.D　[导体的电阻由导体本身的性质决定的，跟导体两端的电压无关，A错误；根据R=，可知伏安特性曲线上各点与原点连线的斜率是电阻的倒数，因此a的电阻较大，b的较小；根据电阻定律R=ρ可知a电阻丝较细，b较粗，B错误，D正确；由于两段电阻丝的材料相同，故a电阻丝的电阻率等于b电阻丝电阻率，C错误。]
7.BD　[根据电阻定律，可得R=ρ，解得ρ=，故A错误，B正确；
电流沿EF方向时样品的电阻为R'=ρ=，故C错误；
电流沿CD方向时样品的电阻为R″=ρ=，故D正确。]
8.C　[由题图可知，随着电压的增大，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率k增大，根据R==可知，电阻a的阻值随电压的增大而减小，故A错误；电阻b的阻值R= Ω=2 Ω，故B错误；在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是I== A=1 A，故C正确；在两图线交点处，两电阻的电压和电流都相等，根据R=可知，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故D错误。]
9.D　[盐水柱的体积不变，故横截面积变为原来的，因此==·=×=，所以R'=R，故选D。]
10.C　[电阻率由金属本身决定，则两个导体A与B电阻率之比为1∶1，故A错误；设正方形的边长为L，导体的厚度为d，根据电阻定律可知R=ρ=ρ=，两个导体的电阻之比为R1∶R2=1∶1，故B错误；两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1∶1，故C正确；因两导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I=neSv，可知自由电子在导体A与B中定向移动的平均速率之比为v1∶v2=S2∶S1=1∶2，故D错误。]2　导体的电阻
［学习目标］　1.知道电阻的定义式及其物理意义。2.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。3.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。4.能根据伏安特性曲线求导体的电阻(难点)。
一、电阻
如图所示的图像为金属导体A、B的U-I图像，思考：
(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值有什么特点？
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
1.物理意义：反映导体对电流的　　　作用。
2.定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。
3.定义式：R=　　　　(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。
4.单位：在国际单位制中电阻的单位为欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)
1 kΩ=　　　　 Ω；1 MΩ=　　　　 Ω。
(1)由关系式U=IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大。(　　)
(2)由关系式R=可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零。(　　)
(3)由关系式I=可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍。(　　)
例1　(来自教材改编)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则电阻阻值最大是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、电阻定律　电阻率
1.实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。
2.实验原理
(1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
(2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。
3.探究过程及结论：
下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。
不同导体 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
(1)对比导体a和b说明什么？
(2)对比导体a和c说明什么？
(3)对比导体a和d说明什么？
1.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的　　　　成正比，与它的　　　　　　成反比；导体电阻还与构成它的　　　　有关。
(2)公式：R=　　　　　　，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率，单位为Ω·m。
2.电阻率
(1)电阻率是反映导体　　　　性能的物理量，是导体材料本身的属性。
(2)电阻率与温度的关系及应用
①金属的电阻率随温度的升高而　　　　，可用于制作电阻温度计。
②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。
③有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作　　　　　　　　。
④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作　　　　　　　　。
例2　如图所示，把一个长方体铜柱的a、b端，c、d端，e、f端分别接入电路，已知其电阻率为ρ铜，计算接入电路中的电阻分别是多大。
一定材料、一定几何形状的导体的电阻还与其接入电路的具体方式有关。
例3　工业上常用电导仪测量液体的电阻率。某电导仪有两个正对面积均为1 cm2的正方形铂片，其间距d=1 cm。若将两铂片全部浸入待测液体中，在两铂片间加U=6 V的电压，测出其间的电流I=1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
例4　两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2倍，把乙对折并成一根使用，求它们电阻之比。
三、导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示　　　　　　，纵坐标表示　　　　，这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的　　　　，如金属导体、电解质溶液(均在温度没有显著变化时)。
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体(如日光灯管、霓虹灯管中的气体)、半导体元件。
I-U图像与U-I图像的比较
图像 I-U图像 U-I图像
坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示　　　　　 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示　　　　　
线性元件图 线的形状 R1　　　　R2 R1　　　　R2
非线性元件 图线的形状 电阻随U的增大而　　　，R1>R2 电阻随I的增大而　　　　，R2>R1
例5　(多选)(2024·广州市高二期末)图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b(U=1 V)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是(　　)
A.U=1 V时，b的电阻为5 Ω
B.U=1 V时，a、b的电阻相等
C.b的电阻随电压的升高而增大
D.U=3 V时，a、b的电阻相等
答案精析
一、
(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B两端的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等。
(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。
梳理与总结
1.阻碍
3.
4.103　106
易错辨析
(1)√　(2)×　(3)√
例1　B　[根据R=可知，题图中的点与原点连线的斜率越大，则电阻越大，可知乙的电阻阻值最大，故选B。]
二、
3.(1)导体电阻和长度成正比
(2)导体电阻和横截面积成反比
(3)导体电阻和材料有关
梳理与总结
1.(1)长度l　横截面积S　材料　(2)ρ
2.(1)导电　(2)①增大　
③标准电阻　④超导现象
例2　见解析
解析　当接入a、b端时，电阻Rab=ρ铜 ；
当接入c、d端时，电阻Rcd=ρ铜 ；
当接入e、f端时， 电阻Ref=ρ铜。
例3　6×104 Ω·m
解析　由欧姆定律得，液体的电阻
R== Ω=6×106 Ω。
根据电阻定律得，电阻率
ρ== Ω·m=6×104 Ω·m。
例4　16∶1
解析　把甲均匀拉长到原来的2倍，则长度变为2L，横截面积变为原来的一半，根据电阻定律R=，
有R1==4R
把乙对折并成一根使用，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R=，
有R2==
它们电阻之比R1∶R2=16∶1。
三、
1.电压U　电流I
2.(1)直线
思考与讨论
导体电阻的倒数　导体的电阻　>　<　增大　减小
例5　CD　[根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为Ra== Ω=5 Ω，根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为k==，可知b的电阻随电压的升高而增大，U=1 V时，b的电阻为Rb== Ω=2.5 ΩU=3 V时，b的电阻为Rb'== Ω=5 Ω，
此时Ra=Rb'=5 Ω，故D正确。]

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