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串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种
接法
第1课时
第
十
一
章
3
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。
2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。
学习目标
内容索引
一、串联电路和并联电路
二、滑动变阻器的两种接法
课时对点练
< 一 >
串联电路和并联电路
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 关系 电流处处相等，即I＝I1＝I2＝……＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋……＋In
电压 关系 总电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2＋……＋Un 总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝……＝Un
电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻_____，即R＝________________
之和
R1＋R2＋……＋Rn
倒
数之和
＋……＋
1.n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？
思考与讨论
答案　串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为 R＝。
2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？
答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。
3.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻的阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？
答案　R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻；若R1远大于R2，总电阻R≈＝R2。
(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　　)
(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　　)
×
√
　(来自鲁科教材改编)阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则
A.电路中的电流为0.6 A
B.R2为15 Ω
C.三只电阻两端的总电压为20 V
D.R3两端的电压为4 V
例1
√
根据欧姆定律可得，电路中的电流为I＝ A＝0.6 A，电阻R2的阻值为R2＝ Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压为U＝I(R1＋R2＋R3)＝0.6×(10＋20＋5) V＝21 V，电阻R3两端的电压为U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，故选A。
　如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
例2
(1)电阻R3的阻值；
答案　12 Ω
R2两端的电压
U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，
通过R1的电流I＝＝0.4 A，
R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，
通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，
R3的阻值为R3＝＝12 Ω。
(2)A、C两端的电压值。
答案　4.4 V
A、C两端的电压值UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。
1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝
……＝＝I或U1∶U2∶U3∶……∶Un＝R1∶R2∶R3∶……∶Rn。
2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝……＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶……∶In＝∶……∶。
总结提升
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< 二 >
滑动变阻器的两种接法
1.两种接法的特点
限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为测量电阻，R0为滑动变 阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联
滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
限流式接法 分压式接法
闭合开关前滑片位置 应在最____端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最____ 应在最____端，即开始时R两端电压为____
通过R的电流范围
R两端的电压范围 _______
优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大
左
大
左
零
0~U
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。
(3)以下几种情况必须采用分压式接法
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。
　(多选)(来自鲁科教材改编)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是
A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右
滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大
B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接
入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
例3
√
√
若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；
若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；
A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；
在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。
(来自教科教材改编)如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
例4
答案　4.8~8 V　
S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案　0~8 V
当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。
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< 三 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 ACD D BC A BC D A B
题号 9 答案 (1)40 Ω　(2)80 V
对一对
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
考点一　串联电路和并联电路
1.(多选)关于并联电路，下列说法中正确的是
A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻
B.其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小
C.再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小
D.拿掉一支路时，总电阻阻值必增大
基础对点练
√
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答案
√
√
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答案
电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确；
根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误；
多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确；
拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确。
2.(2024·上海市东华大学附属奉贤致远中学高二期中)已知R2＝R3，R1未知，把它们接成图示电路，则它们的电流之比
I1∶I2∶I3等于
A.1∶1∶2 B.1∶2∶3
C.3∶2∶2 D.2∶1∶1
√
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答案
根据串并联电路的特点可知，I1＝I2＋I3，U2＝U3；由电阻R2＝R3，可得I2＝I3，则I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，D正确。
3.(多选)(2025·重庆市高二阶段练习)如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则图中两个电压表的示数之比和通过各电阻的电流之比为
A.U1∶U2＝3∶5
B.U1∶U2＝5∶8
C.I1∶I2∶I3＝1∶1∶1
D.I1∶I2∶I3＝5∶3∶2
1
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答案
√
√
由题图可知，三个电阻串联，流经各电阻的电流相等，即I1∶I2∶I3＝1∶1∶1，设电流为I，由欧姆定律则有U1＝I(R1＋R2)，U2＝I(R2＋R3)，可知U1∶U2＝(R1＋R2)∶(R2＋R3)＝5∶8，故B、C正确。
1
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8
9
答案
4.(2024·盐城市高二期中)如图所示电路，电压U保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1
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答案
√
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答案
当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1＝；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2＝，解得，A正确。
考点二　滑动变阻器的两种接法
5.(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是
A.乙图电路中的滑动变阻器采用
“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前，甲、乙两图中
滑片P都应置于b端
C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
1
2
3
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6
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8
9
答案
√
√
1
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3
4
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6
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9
答案
题图乙中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；
在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，故B正确；
题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。
6.(2024·张家口市高二月考)如图所示电路中，其两端的电压恒为U，滑动变阻器的最大阻值为R＝5 Ω，负载电阻为R0＝5 Ω，以下说法正确的是
A.滑动变阻器的滑片置于a时，R0的分压为
B.滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为
C.滑动变阻器的滑片置于a时，电路的总阻值为10 Ω
D.滑动变阻器的滑片置于b时，电路的总阻值为2.5 Ω
1
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答案
√
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答案
滑动变阻器的滑片置于a时，R0与导线并联，R0的分压为零，故A错误；
滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为U，故B错误；
滑动变阻器的滑片置于a时，R0被导线短路，电路中的总电阻为R总＝R＝5 Ω，故C错误；
滑动变阻器的滑片置于b时，R0与R并联，电路中的总电阻为R总'＝＝2.5 Ω，故D正确。
7.(2024·石嘴山市高二期中)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R；当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为
A. B.R
C. D.3R
√
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答案
能力综合练
1
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3
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9
答案
金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，令每一等份的电阻为R0，当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R，则有R＝＝R0，当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为R1＝R0，解得R1＝，A正确。
8.如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定。那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的
A. B.
C. D.
√
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答案
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9
答案
设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值均为R。S闭合前，通过R2的电流I＝；S闭合后，通过R2的电流I'＝××，则，B项正确。
9.(来自教材)在如图所示的电路中， 电阻R1为10 Ω，R2为120 Ω，R3为40 Ω。另有一个电压恒为100 V的电源。
(1)当C、D端短路时， A、B之间的等效
电阻是多少？
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答案
答案　40 Ω
当C、D端短路时，A、B间电路的结构是电阻R2、R3并联后与R1串联，A、B间的等效电阻为R＝＋R1＝40 Ω。
(2)当A、B两端接通测试电源时，C、D两端
的电压是多少？
1
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答案
答案　80 V
当A、B两端接通测试电源时，C、D两端的电压等于电阻R3两端的电压，则有UCD＝U＝80 V。
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本课结束
第
十
一
章
3　3　第1课时　串联电路和并联电路滑动变阻器的两种接法
分值：50分
[1~6题，每题4分]
考点一　串联电路和并联电路
1.(多选)关于并联电路，下列说法中正确的是
A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻
B.其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小
C.再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小
D.拿掉一支路时，总电阻阻值必增大
2.(2024·上海市东华大学附属奉贤致远中学高二期中)已知R2=R3，R1未知，把它们接成图示电路，则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于
A.1∶1∶2 B.1∶2∶3
C.3∶2∶2 D.2∶1∶1
3.(多选)(2025·重庆市高二阶段练习)如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则图中两个电压表的示数之比和通过各电阻的电流之比为
A.U1∶U2=3∶5
B.U1∶U2=5∶8
C.I1∶I2∶I3=1∶1∶1
D.I1∶I2∶I3=5∶3∶2
4.(2024·盐城市高二期中)如图所示电路，电压U保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
考点二　滑动变阻器的两种接法
5.(多选)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是
A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B.在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C.要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接
D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
6.(2024·张家口市高二月考)如图所示电路中，其两端的电压恒为U，滑动变阻器的最大阻值为R=5 Ω，负载电阻为R0=5 Ω，以下说法正确的是
A.滑动变阻器的滑片置于a时，R0的分压为
B.滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为
C.滑动变阻器的滑片置于a时，电路的总阻值为10 Ω
D.滑动变阻器的滑片置于b时，电路的总阻值为2.5 Ω
[7、8题，每题8分]
7.(2024·石嘴山市高二期中)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R；当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为
A. B.R C. D.3R
8.如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定。那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的
A. B. C. D.
　　　　　　　　　　　　　　　　
9.(10分)(来自教材)在如图所示的电路中， 电阻R1为10 Ω，R2为120 Ω，R3为40 Ω。另有一个电压恒为100 V的电源。
(1)(5分)当C、D端短路时， A、B之间的等效电阻是多少？
(2)(5分)当A、B两端接通测试电源时， C、D两端的电压是多少？
答案精析
1.ACD　[电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确。]
2.D　[根据串并联电路的特点可知，I1=I2+I3，U2=U3；由电阻R2=R3，可得I2=I3，则I1∶I2∶I3=2∶1∶1，D正确。]
3.BC　[由题图可知，三个电阻串联，流经各电阻的电流相等，即I1∶I2∶I3=1∶1∶1，设电流为I，由欧姆定律则有U1=I(R1+R2)，U2=I(R2+R3)，可知U1∶U2=(R1+R2)∶(R2+R3)=5∶8，故B、C正确。]
4.A　[当开关S断开时，电流表的示数为0.6 A，根据欧姆定律有I1=；当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，根据欧姆定律有I2=，解得=，A正确。]
5.BC　[题图乙中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，故B正确；题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。]
6.D　[滑动变阻器的滑片置于a时，R0与导线并联，R0的分压为零，故A错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为U，故B错误；滑动变阻器的滑片置于a时，R0被导线短路，电路中的总电阻为R总=R=5 Ω，故C错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0与R并联，电路中的总电阻为R总'==2.5 Ω，故D正确。]
7.A　[金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，令每一等份的电阻为R0，当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R，则有R==R0，当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为R1==R0，解得R1=，A正确。]
8.B　[设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值均为R。S闭合前，通过R2的电流I==；S闭合后，通过R2的电流I'=×=×=，则=，B项正确。]
9.(1)40 Ω　(2)80 V
解析　(1)当C、D端短路时，A、B间电路的结构是电阻R2、R3并联后与R1串联，A、B间的等效电阻为R=+R1=40 Ω。
(2)当A、B两端接通测试电源时，C、D两端的电压等于电阻R3两端的电压，则有UCD=U=80 V。3　串联电路和并联电路
［学习目标］　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。
一、串联电路和并联电路
1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。
2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
3.串联电路、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流关系 电流处处相等，即I=I1=I2=……=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In
电压关系 总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+……+Un 总电压与各支路电压相等，即U=U1=U2=……=Un
电阻关系 总电阻等于各部分电路电阻　　　　，即R=　　　　　　　　 总电阻的倒数等于各支路电阻的　　　　　　，即=　　　　　　　　　　
1.n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？
2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？
3.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻的阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？
(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(　　)
(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(　　)
例1　阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　)
A.电路中的电流为0.6 A
B.R2为15 Ω
C.三只电阻两端的总电压为20 V
D.R3两端的电压为4 V
例2　如图所示电路中，已知R1=5 Ω，R2=12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
(1)电阻R3的阻值；
(2)A、C两端的电压值。
1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==……===I或U1∶U2∶U3∶……
∶Un=R1∶R2∶R3∶……∶Rn。
2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=……=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶
I3∶……∶In=∶∶∶……∶。
二、滑动变阻器的两种接法
1.两种接法的特点
限流式接法 分压式接法
电路图(图中R为测量电阻，R0为滑动变阻器) 滑动变阻器与测量电阻串联 滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
闭合开关前滑片位置 应在最　　端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最　　　 应在最　　端，即开始时R两端电压为　　　　
通过R的电流范围 ~ 0~
R两端的电压范围 U~U 　　　
优点 电路连接简单，耗电少 R的电压调节范围大
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。
(3)以下几种情况必须采用分压式接法
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。
例3　(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大
B.若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小
C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
例4　如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2=300 Ω，A、B两端电压UAB=8 V。
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案精析
一、
3.之和　R1+R2+……+Rn　
倒数之和　++……+
思考与讨论
1.串联后的总电阻为R=nR1，并联后的总电阻为 R=。
2.并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。
3.R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻；若R1远大于R2，总电阻R≈=R2。
易错辨析
(1)×　(2)√
例1　A　[根据欧姆定律可得，电路中的电流为I== A=0.6 A，电阻R2的阻值为R2== Ω=20 Ω，三只电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+20+5) V=21 V，电阻R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5 V=3 V，故选A。]
例2　(1)12 Ω　(2)4.4 V
解析　(1)R2两端的电压
U2=I2·R2=0.2 A×12 Ω=2.4 V，
通过R1的电流I===0.4 A，
R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3=U2，
通过R3的电流I3=I-I2=0.4 A-0.2 A=0.2 A，
R3的阻值为R3===12 Ω。
(2)A、C两端的电压值
UAC=U1+U2=2 V+2.4 V=4.4 V。
二、
1.左　大　左　零　0~U
例3　AD　[若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。]
例4　(1)4.8~8 V　(2)0~8 V
解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2=UAB=4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8 V。
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8 V。

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