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闭合电路的欧姆定律
第1课时
第
十
二
章
2
1.理解电动势的概念。
2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。
3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式(重点)。
学习目标
内容索引
课时对点练
一、电动势
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
< 一 >
电动势
1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。
(1)外电路：用电器和导线组成外电路。
(2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。
2.非静电力：电源把正电荷从 极搬运到 极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。
负
正
3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为 的装置。
4.电动势
(1)定义：在电源内部， 所做的功W
与所移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E＝。
(3)单位： (V)，1 V＝1 J/C。
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积 ，跟外电路也 (均选填“有关”或“无关”)。
电势能
非静电力
伏特
无关
无关
思考与讨论
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？
如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电
池的负极移到正极呢？
答案　把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)以上哪个电池把其他形式能转化为电能的本领大？
答案　假设移动同样的电荷如2 C，1.5 V干电池中非静电力做功为3.0 J，3.7 V手机电池中非静电力做功为7.4 J，说明手机电池把其他形式能转化为电能的本领大。
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。
(　　)
(2)电动势定义式E＝中的W与电压U＝中的W是同种性质力所做的功。(　　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　　)
(4)外电路变化时，电动势也变化。(　　)
×
×
√
×
　铅蓄电池的电动势为2 V，这表示
A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
例1
√
铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；
电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。
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< 二 >
闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的
大小)为W＝Eq＝ 。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ 。
内电路转化的内能为Q内＝ 。
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝ ，E＝ ，进一步得：I＝。
说明：I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
EIt
I2Rt
I2rt
I2Rt＋I2rt
IR＋Ir
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝________。
(3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流
由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中
电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
(4)E＝ 。即：电源的电动势等于内、外电路 降落之和。
U外＋U内
电势
思考与讨论
若外电路含有电动机，消耗的电能与整个回路生成的热能还相等吗？闭合电路的欧姆定律I＝还成立吗？
答案　若外电路含有电动机，电动机主要对外做功，电能主要转化为其他形式的能，生热只是一部分，故消耗的电能大于生成的热能，故EIt>I2Rt＋I2rt，I<，故闭合电路欧姆定律I＝不成立。
　(来自鲁科教材)在如图所示的电路中，R1＝14 Ω，R2＝9 Ω。当闭合开关S到位置“1”时，电流表的示数I1＝0.2 A；当开关S切换到位置“2”时，电流表的示数I2＝0.3 A。求电源的电动势E和内阻r。
例2
答案　3 V　1 Ω
由闭合电路欧姆定律得
E＝I1(R1＋r) ①
E＝I2(R2＋r) ②
联立①②得， r＝
代入数据解得r＝1 Ω
将r＝1 Ω代入①得，E＝0.2×(14＋1) V＝3 V。
　 (来自教科教材)如图所示，已知电源电动势E＝6.0 V，内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝5.5 Ω，R2＝2.0 Ω。求：
(1)开关S1闭合而S2断开时电压表的示数；
针对训练
答案　4.8 V　
开关S1闭合而S2断开时，根据闭合电路欧姆定律可得，干路电流为I1＝
电压表的示数为U1＝I1R2
联立解得U1＝4.8 V
(2)开关S1和S2都闭合时电压表的示数。
答案　4.5 V
开关S1和S2都闭合时，R1和R2并联，阻值为R＝
此时干路电流为I2＝
电压表的示数为U2＝I2R
联立解得U2≈4.5 V。
　(2024·郴州市高二期中)如图所示，电源电动势E＝6 V，小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2 Ω。求：
(1)电源内阻；
例3
答案　2 Ω　
小灯泡正常发光时的电阻为
RL＝＝10 Ω
流过小灯泡的电流I＝＝0.3 A
当开关S接1时R总＝＝20 Ω
电源内阻为r＝R总－RL－R＝2 Ω
(2)电动机效率。
答案　75%
当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4 V
电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72 W
而电动机的热功率P热＝I2R0＝0.18 W
则电动机输出的机械功率
P机出＝P入－P热＝0.54 W
电动机的效率
η机＝×100%＝×100%＝75%。
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< 三 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C BD A C 2.0 V　0.1 Ω BC
题号 8 9 10 答案 3 V　1 Ω 10 W (1)0.15 A　(2)0.45 A　(3)0.9 V　3.9 V　(4)0.22 Ω
对一对
答案
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考点一　电动势
1.下列关于电压、电动势的说法正确的是
A.电源的电动势与外部电路有关
B.电压与电动势的单位都是伏特，外电路电压即为电动势
C.电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强
D.由电动势公式E＝可知，电动势的大小与非静电力所做功的多少成正比
基础对点练
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答案
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答案
电动势是电源自身的属性，与外电路无关，故A错误；
电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故B错误；
电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强，故C正确；
电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量，电动势的大小与非静电力做功无关，故D错误。
2.(2025·天津市高二期末)锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域，锂离子电池主要依靠锂离子(Li＋)在电池内部正极和负极之间移动来工作。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，下列说法正确的是
A.该电池放电时，电池内部锂离子从正极运动
到负极
B.该锂离子电池把化学能转化为电能的本领比
电动势为1.5 V的干电池弱
C.该锂离子电池充满电后可储存约2.88×104 J的电能
D.若该锂离子电池的待机电流为40 mA，则其最长待机时间约为4天
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答案
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答案
锂离子电池放电时，在电池外部电流由正极流向负极，在电池内部，电流由负极流向正极，锂离子带正电，在电池内部锂离子从负极运动到正极，故A错误；
电动势表示电池把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势越大，该项本领越大，所以4 V锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5 V的干电池强，故B错误；
该锂离子电池充满电后可贮存的电能为E＝4 V×2 000 mA·h＝4×2 000
×10－3×3 600 J＝2.88×104 J，故C正确；
若该锂离子电池的待机电流为40 mA，则其最长待机时间为t＝＝50 h
≈2.1天，故D错误。
考点二　闭合电路的欧姆定律
3.(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是
A.U'＝IR B.U'＝E－U
C.U＝E＋Ir D.U＝E
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答案
√
√
4.在如图所示的电路中R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝3 V。当S闭合时，理想电压表的示数为U＝1 V。则流过电源的电流和电源的内阻分别为
A.0.25 A　2 Ω
B.0.5 A　2 Ω
C.0.25 A　4 Ω
D.0.5 A　4 Ω
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答案
√
流过电源的电流与流过R1的电流相同，根据欧姆定律得I＝ A＝0.25 A，根据闭合电路欧姆定律I＝，代入数据可得电源内电阻r＝2 Ω，故选A。
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答案
5.(来自教材改编)小明同学买了一只手电筒，串联上两节1号干电池(1节干电池的电动势为1.5 V)，小灯泡正常发光。他取出小灯泡看到上面标有“2.5 V　0.25 A”的字样，已知串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。则可推算出每节干电池的内阻为
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
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答案
√
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答案
设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E＝UL＋I·2r，其中有E＝1.5 V，UL＝2.5 V，I＝0.25 A，代入解得r＝1.0 Ω，故选C。
6.利用如图所示的电路可以测出电池的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片在某一位置时，理想电流表和理想电压表的示数分别是0.20 A和1.98 V。把滑动变阻器的滑片移到另一个位置时，电流表和电压表的示数分别是0.40 A和1.96 V。求电池的电动势和内阻。
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答案
答案　2.0 V　0.1 Ω
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答案
电流表和电压表的示数分别是0.20 A和1.98 V时，根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I1r
电流表和电压表的示数分别是0.40 A和1.96 V时，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I2r
联立解得E＝2.0 V，r＝0.1 Ω。
7.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光
D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
√
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答案
能力综合练
√
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答案
当开关接1时，通过电阻R的电流I＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，代入数据得r＝2 Ω，故A错误；
灯泡的额定电流IL＝ A＝1.5 A，电阻RL＝ Ω＝2 Ω，B正确；
当开关接2时，通过灯泡的电流IL'＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL'＝IL'RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误。
8.(来自鲁科教材)在图中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω。当单刀双掷开关S拨到位置“1”时，电压表示数，U1＝2.70 V；当S拨到位置“2”时，电压表示数U2＝2.50 V。求电源的电动势E和内阻r。(电压表内阻可视为无穷大)
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答案
答案　3 V　1 Ω
开关拨到位置“1”时
E＝U1＋I1r＝U1＋r
开关拨到位置“2”时
E＝U2＋I2r＝U2＋r
将已知条件代入以上方程，联立解得
E＝3 V，r＝1 Ω。
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答案
9.(来自教材)如图， 电源电动势为12 V，内阻为1 Ω， 电阻R1为1 Ω，R2为6 Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6 V， 线圈电阻RM为0.5 Ω，问： 电动机正常工作时产生的机械功率是多大？
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答案
答案　10 W
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答案
电动机正常工作时电压是U＝6 V
所以干路电流为I总＝ A＝3 A
通过电阻R2的电流I2＝ A＝1 A，
通过电动机的电流I＝I总－I2＝2 A
电动机消耗总功率 P＝UI＝6×2 W＝12 W
电动机线圈的热功率：P热＝I2RM＝22×0.5 W＝2 W
电动机正常工作的机械功率P机械＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W。
10.(来自教科教材)如图所示，电源的电动势E＝4 V，电阻R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝R4＝6 Ω，已知电流表A的示数为0.3 A。电表均为理想电表，求：
(1)流过电阻R2和R3的电流是多大？
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答案
尖子生选练
答案　0.15 A
根据电路的结构，则电阻R1两端的电压等于电阻R2和R3两端电压之和，则I1R1＝I23(R2＋R3)
解得流过电阻R2和R3的电流I23＝0.15 A
(2)流过R4的电流是多大？
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答案
答案　0.45 A
流过R4的电流是I4＝I1＋I23＝0.45 A
(3)电压表V1和V2的示数各是多少？
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答案
答案　0.9 V　3.9 V
电压表V1的示数UR3＝I23R3＝0.9 V
电压表V2示数U＝I1R1＋I4R4＝3.9 V
(4)电源的内电阻r是多大？
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答案
答案　0.22 Ω
电源的内电阻
r＝ Ω≈0.22 Ω。
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本课结束
第
十
二
章
22　第1课时　闭合电路的欧姆定律
分值：60分
[1~5题，每题4分]
考点一　电动势
1.下列关于电压、电动势的说法正确的是
A.电源的电动势与外部电路有关
B.电压与电动势的单位都是伏特，外电路电压即为电动势
C.电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强
D.由电动势公式E=可知，电动势的大小与非静电力所做功的多少成正比
2.(2025·天津市高二期末)锂离子电池被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域，锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在电池内部正极和负极之间移动来工作。某款手机充电锂离子电池的标识如图所示，下列说法正确的是
A.该电池放电时，电池内部锂离子从正极运动到负极
B.该锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5 V的干电池弱
C.该锂离子电池充满电后可储存约2.88×104 J的电能
D.若该锂离子电池的待机电流为40 mA，则其最长待机时间约为4天
考点二　闭合电路的欧姆定律
3.(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U'表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式正确的是
A.U'=IR B.U'=E-U
C.U=E+Ir D.U=E
4.在如图所示的电路中R1=4 Ω，R2=6 Ω，电源电动势E=3 V。当S闭合时，理想电压表的示数为U=1 V。则流过电源的电流和电源的内阻分别为
A.0.25 A　2 Ω B.0.5 A　2 Ω
C.0.25 A　4 Ω D.0.5 A　4 Ω
5.(来自教材改编)小明同学买了一只手电筒，串联上两节1号干电池(1节干电池的电动势为1.5 V)，小灯泡正常发光。他取出小灯泡看到上面标有“2.5 V　0.25 A”的字样，已知串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。则可推算出每节干电池的内阻为
A.2.5 Ω B.2.0 Ω C.1.0 Ω D.0.5 Ω
6.(8分)利用如图所示的电路可以测出电池的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片在某一位置时，理想电流表和理想电压表的示数分别是0.20 A和1.98 V。把滑动变阻器的滑片移到另一个位置时，电流表和电压表的示数分别是0.40 A和1.96 V。求电池的电动势和内阻。
[7题5分]
7.(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时，理想电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时，小灯泡不能正常发光
D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
8.(9分)在图中，R1=9 Ω，R2=5 Ω。当单刀双掷开关S拨到位置“1”时，电压表示数，U1=2.70 V；当S拨到位置“2”时，电压表示数U2=2.50 V。求电源的电动势E和内阻r。(电压表内阻可视为无穷大 )
9.(9分)(来自教材)如图， 电源电动势为12 V，内阻为1 Ω， 电阻R1为1 Ω，R2为6 Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6 V， 线圈电阻RM为0.5 Ω，问： 电动机正常工作时产生的机械功率是多大？
10.(9分)如图所示，电源的电动势E=4 V，电阻R1=4 Ω，R2=2 Ω，R3=R4=6 Ω，已知电流表A的示数为0.3 A。电表均为理想电表，求：
(1)(2分)流过电阻R2和R3的电流是多大？
(2)(2分)流过R4的电流是多大？
(3)(3分)电压表V1和V2的示数各是多少？
(4)(2分)电源的内电阻r是多大？
答案精析
1.C　[电动势是电源自身的属性，与外电路无关，故A错误；电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故B错误；电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强，故C正确；电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量，电动势的大小与非静电力做功无关，故D错误。]
2.C　[锂离子电池放电时，在电池外部电流由正极流向负极，在电池内部，电流由负极流向正极，锂离子带正电，在电池内部锂离子从负极运动到正极，故A错误；电动势表示电池把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势越大，该项本领越大，所以4 V锂离子电池把化学能转化为电能的本领比电动势为1.5 V的干电池强，故B错误；该锂离子电池充满电后可贮存的电能为E=4 V×2 000 mA·h=4×2 000×10-3×3 600 J=2.88×104 J，故C正确；若该锂离子电池的待机电流为40 mA，则其最长待机时间为t==50 h≈2.1天，故D错误。]
3.BD
4.A　[流过电源的电流与流过R1的电流相同，根据欧姆定律得I== A=0.25 A，根据闭合电路欧姆定律I=，代入数据可得电源内电阻r=2 Ω，故选A。]
5.C　[设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E=UL+I·2r，其中有E=1.5 V，UL=2.5 V，I=0.25 A，代入解得r=1.0 Ω，故选C。]
6.2.0 V　0.1 Ω
解析　电流表和电压表的示数分别是0.20 A和1.98 V时，根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1r
电流表和电压表的示数分别是0.40 A和1.96 V时，根据闭合电路欧姆定律有E=U2+I2r
联立解得E=2.0 V，r=0.1 Ω。
7.BC　[当开关接1时，通过电阻R的电流I== A=0.1 A，根据闭合电路欧姆定律知E=U+Ir，代入数据得r=2 Ω，故A错误；灯泡的额定电流IL== A=1.5 A，电阻RL== Ω=2 Ω，B正确；当开关接2时，通过灯泡的电流IL'== A=0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，此时灯泡两端的电压为UL'=IL'RL=0.8×2 V=1.6 V，故C正确，D错误。]
8.3 V　1 Ω
解析　开关拨到位置“1”时
E=U1+I1r=U1+r
开关拨到位置“2”时
E=U2+I2r=U2+r
将已知条件代入以上方程，联立解得
E=3 V，r=1 Ω。
9.10 W
解析　电动机正常工作时电压是U=6 V
所以干路电流为I总== A=3 A
通过电阻R2的电流I2== A=1 A，
通过电动机的电流I=I总-I2=2 A
电动机消耗总功率 P=UI=6×2 W=12 W
电动机线圈的热功率：P热=I2RM=22×0.5 W=2 W
电动机正常工作的机械功率P机械=P-P热=12 W-2 W=10 W。
10.(1)0.15 A　(2)0.45 A　(3)0.9 V　3.9 V　(4)0.22 Ω
解析　(1)根据电路的结构，则电阻R1两端的电压等于电阻R2和R3两端电压之和，则I1R1=I23(R2+R3)
解得流过电阻R2和R3的电流I23=0.15 A
(2)流过R4的电流是I4=I1+I23=0.45 A
(3)电压表V1的示数UR3=I23R3=0.9 V
电压表V2示数U=I1R1+I4R4=3.9 V
(4)电源的内电阻r== Ω≈0.22 Ω。2　闭合电路的欧姆定律
第1课时　闭合电路的欧姆定律
［学习目标］　1.理解电动势的概念。2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和(重难点)。3.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式(重点)。
一、电动势
1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。
(1)外电路：用电器和导线组成外电路。
(2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。
2.非静电力：电源把正电荷从　　　　极搬运到　　　　极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。
3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为　　　　　　的装置。
4.电动势
(1)定义：在电源内部，　　　　　　　　所做的功W与所移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=。
(3)单位： 　　　　(V)，1 V=1 J/C。
(4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。
(5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积　　　　，跟外电路也　　　(均选填“有关”或“无关”)。
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)以上哪个电池把其他形式能转化为电能的本领大？
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。(　　)
(2)电动势定义式E=中的W与电压U=中的W是同种性质力所做的功。(　　)
(3)一节1.5 V的5号干电池和一节1.5 V的7号干电池把其他形式的能转化为电能的本领一样大。(　　)
(4)外电路变化时，电动势也变化。(　　)
例1　铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　)
A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W=Eq=　　　　。
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外=　　　　。内电路转化的内能为Q内=　　　　。
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W=Q外+Q内，即EIt=　　　　　　　　，E=　　　　　　，进一步得：I=。
说明：I=、E=IR+Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I=　　　　　　。
(3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
(4)E=　　　　　　　　。即：电源的电动势等于内、外电路　　　　降落之和。
若外电路含有电动机，消耗的电能与整个回路生成的热能还相等吗？闭合电路的欧姆定律I=还成立吗？
例2　在如图所示的电路中，R1=14 Ω，R2=9 Ω。当闭合开关S到位置“1”时，电流表的示数I1=0.2 A；当开关S切换到位置“2”时，电流表的示数I2=0.3 A。求电源的电动势E和内阻r。
针对训练　如图所示，已知电源电动势E=6.0 V，内阻r=0.5 Ω，定值电阻R1=5.5 Ω，R2=2.0 Ω。求：
(1)开关S1闭合而S2断开时电压表的示数；
(2)开关S1和S2都闭合时电压表的示数。
例3　(2024·郴州市高二期中)如图所示，电源电动势E=6 V，小灯泡L的规格为“3 V　0.9 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R=8 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0=2 Ω。求：
(1)电源内阻；
(2)电动机效率。
答案精析
一、
2.负　正
3.电势能
4.(1)非静电力　(3)伏特　
(5)无关　无关
思考与讨论
(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J。把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，该电荷的电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)假设移动同样的电荷如2 C，1.5 V干电池中非静电力做功为3.0 J，3.7 V手机电池中非静电力做功为7.4 J，说明手机电池把其他形式能转化为电能的本领大。
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)√　(4)×
例1　B　[铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。]
二、
1.(1)EIt　(2)I2Rt　I2rt
(3)I2Rt+I2rt　IR+Ir
2.(2)　(4)U外+U内　电势
思考与讨论
若外电路含有电动机，电动机主要对外做功，电能主要转化为其他形式的能，生热只是一部分，故消耗的电能大于生成的热能，故EIt>I2Rt+I2rt，I<，故闭合电路欧姆定律I=不成立。
例2　3 V　1 Ω
解析　由闭合电路欧姆定律得
E=I1(R1+r) ①
E=I2(R2+r) ②
联立①②得， r=
代入数据解得r=1 Ω
将r=1 Ω代入①得，E=0.2×(14+1) V=3 V。
针对训练　(1)4.8 V　(2)4.5 V
解析　(1)开关S1闭合而S2断开时，根据闭合电路欧姆定律可得，干路电流为I1=
电压表的示数为U1=I1R2
联立解得U1=4.8 V
(2)开关S1和S2都闭合时，R1和R2并联，
阻值为R=
此时干路电流为I2=
电压表的示数为U2=I2R
联立解得U2≈4.5 V。
例3　(1)2 Ω　(2)75%
解析　(1)小灯泡正常发光时的电阻为RL==10 Ω
流过小灯泡的电流I==0.3 A
当开关S接1时R总==20 Ω
电源内阻为r=R总-RL-R=2 Ω
(2)当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压
U机=E-I(RL+r)=2.4 V
电动机的输入功率P入=U机I=0.72 W
而电动机的热功率P热=I2R0=0.18 W
则电动机输出的机械功率P机出=P入-P热=0.54 W
电动机的效率η机=×100%=×100%=75%。

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